El método de las imágenes

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "El método de las imágenes"

Transcripción

1 El método de las imágenes Antonio González Fenández Dpto. de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Sinopsis de la pesentación El teoema de unicidad pemite enconta soluciones po analogías con poblemas conocidos El método de las imágenes es una aplicación de este teoema. Consiste en sustitui distibuciones de caga fente a conductoes po otas cagas equivalentes (imágenes) 8, Antonio González Fenández Lo aplicaemos al caso de un plano conducto y de una esfea conductoa Su aplicabilidad es limitada (planos, esfeas y poco más) peo de gan impotancia en la páctica

2 El teoema de unicidad gaantiza la existencia de soluciones En el poblema geneal del potencial ρ φ= ε k ( S ) φ= V φ k ( ) Q 4 V 1 Q ρ V 3 8, Antonio González Fenández Puede demostase que existe solución y que ésta es única También hay solución única si lo que se conocen son las Q k Esto autoiza a popone soluciones. Sólo hay que compoba que: Se cumple la ecuación Se satisfacen las condiciones de contono 3 Una caga fente a un plano conducto a tiea. Planteamiento y solución paa z < 8, Antonio González Fenández Supongamos una supeficie conductoa plana de gan extensión puesta a tiea. Fente a ella se encuenta una caga puntual q. Cuánto vale el potencial en todo el espacio? El plano divide el espacio en dos egiones, z < (donde no está la caga) y z > (donde sí está). Las soluciones están desacopladas. En la egión z < la solución es tivial: φ= z < ( ) ( z ) ( ) φ= = φ φ= E= ( z < ) 4

3 Una caga fente a un plano conducto a tiea. Planteamiento paa z > En el semiespacio supeio (z > ) tenemos la ecuación q φ= δ( ) ε con = a u z 8, Antonio González Fenández Las condiciones de contono son ( z ) ( ) φ= = φ La solución no es la misma que la de una sola caga debido a las cagas pocedentes del infinito que se acumulan en la supeficie del plano conducto. 5 Un sistema difeente: dos cagas de signo opuesto enfentadas 8, Antonio González Fenández Sea el sistema fomado po dos cagas +q y q situadas en = a u z y 1 = a u z. El potencial que cean es 1 q q φ= 4πε 1 Este potencial cumple la ecuación de Poisson z 1 φ= qδ qδ 1 ε ( ( ) ( )) φ ( ) Peo en z >, δ( 1 ) = q φ= δ( ) ( z > ) ε Este potencial cumple que y sobe el plano z = s = s 1 ( z ) φ= = 6

4 Compaando los dos poblemas: las dos cagas esuelven el poblema oiginal 8, Antonio González Fenández En el caso de una caga fente a un plano a tiea, en z > φ debe cumpli q φ= δ( ) ( z > ) ε Con las c.c ( z ) ( ) φ= = φ El potencial de dos cagas opuestas cumple, en z > q φ= δ( ) ( z > ) ε φ= z = φ ( ) ( ) Es la solución del oto poblema paa z > 7 Intepetación física: el plano se compota como si hubiea una caga tas él La solución paa el potencial en todo el espacio es 1 q q z > φ= 4πε 1 z < 8, Antonio González Fenández Po debajo del plano es nulo (apantallamiento) Po encima se compota como si tas el plano hubiea una caga puntual de signo opuesto situada siméticamente (caga imagen) La caga imagen NO existe. Son las cagas de la supeficie del plano las que poducen el campo equivalente al de una caga puntual 8

5 Aplicaciones del método de las imágenes: fueza sobe la caga puntual 8, Antonio González Fenández Las cagas almacenadas en la supeficie del plano poducen una fueza sobe la caga puntual Po aplicación de la ley de Coulomb F q q = σ 4 πε ' ( ) ( ) ' ' s z= 3 d S ' La fueza sobe la caga también puede calculase con el campo eléctico q q σ ( ) q ( ) F = qe = E q Peo el campo que poducen las cagas supeficiales es el mismo que poduciía la caga imagen. Po tanto F q ( ) 1 q( q) q u = = 4πε 16 1 z 3 πε 1 a La fueza es atactiva 9 Aplicaciones del método de las imágenes: densidad de caga supeficial 8, Antonio González Fenández Conocido el campo podemos detemina la densidad de caga supeficial en el plano El campo en z < es nulo E= El campo en z > es el de dos cagas puntuales ( ) q( ) 1 q 1 E = 3 3 4πε 1 La densidad supeficial vale qa σ s =ε n [ E] + = z= πρ+ a ( ) 3/ La caga total en z = es s Coincide con la caga imagen ya que q =ε E ds= s q = σ S = q d z= s =ε E ds= q q σ 1

6 Aplicaciones del método de las imágenes: tabajo paa aceca la caga 8, Antonio González Fenández Las cagas supeficiales ataen a la caga puntual Po ello, el tabajo paa tae la caga desde el infinito es negativo Este tabajo NO es igual a la caga po el potencial W qφ q ( ) Puede calculase a pati de la enegía almacenada No coincide poque al aceca 1 1 W = Ue = QV + qφ '( ) = la caga, se mueven las cagas del plano y φ es una función del 1 q q tiempo. = q = 4πε( a) 16πεa 11 Extendiendo el método de las imágenes: una caga a cada lado Qué ocue si tenemos un plano conducto a tiea y hay una caga a cada lado, no enfentadas, ni a la misma distancia? El plano funciona como Jaula de Faaday Cada caga ve sólo a su imagen 8, Antonio González Fenández Las imágenes siempe deben esta en el oto semiespacio 1

7 Extendiendo el método de las imágenes: dos cagas del mismo lado Po qué se estudia el poblema de una sola caga? Qué ocue si hay dos cagas puntuales del mismo lado? En ese caso puede aplicase el pincipio de supeposición 8, Antonio González Fenández El potencial en z > es la suma de los de todas las cagas eales más el de sus espectivas imágenes También se aplica a distibuciones de volumen, supeficiales o lineales 13 Extendiendo el método de las imágenes: la imagen de un dipolo 8, Antonio González Fenández Supongamos un dipolo situado fente a un plano. Cuánto vale el potencial en z > si 1) apunta pependiculamente al plano? ) apunta paalelamente al plano? 3) foma un ángulo abitaio con el plano? El potencial es el del dipolo eal más el de un dipolo imagen que 1) apunta en el mismo sentido que el dipolo eal ) apunta en sentido contaio al eal 3) es la supeposición de los otos dos casos (1) () (3) 14

8 Extendiendo el método de las imágenes: una caga y vaios conductoes 8, Antonio González Fenández Si tenemos una caga en un cuadante fomado po dos planos conductoes, cuánto vale el potencial en el inteio del cuadante? En este caso, necesitamos tes cagas imagen: Dos cagas opuestas, siméticas Una caga del mismo signo, opuesta diagonalmente Y si tenemos una caga ente dos placas? Cada caga imagen tiene su popia imagen, po lo que obtenemos una secuencia de infinitas imágenes Es análogo al caso de espejos enfentados 15 Una caga fente a una esfea a tiea: planteamiento del poblema 8, Antonio González Fenández Supongamos una esfea de adio, puesta a tiea. Fente a ella se encuenta una caga puntual q, situada a una distancia del cento de la esfea. Cuánto vale el potencial en todo el espacio? Cuánto vale la caga almacenada en la esfea? Cuánto vale la fueza sobe la caga puntual? Cómo cambia el poblema si la esfea no está a tiea? En el inteio de la esfea φ = ( < ) En el exteio se cumple q φ= δ( ) ( > ) ε con las c.c. φ = = φ ( ) ( ) 16

9 Un sistema de dos cagas esuelve el poblema de la caga y la esfea 8, Antonio González Fenández Cuando se tienen dos cagas puntuales q 1 y q, de signo opuesto y distinta magnitud La equipotencial φ = es esféica Esta es la única equipotencial esféica. El esto posee otas fomas La esfea envuelve a la caga de meno magnitud Esta esfea no es concéntica con la caga que envuelve En el poblema de la caga y la esfea conductoa ya tenemos una de las cagas y la equipotencial esféica φ =. Se tata de ve cuánto debe vale una imagen q y dónde hay que situala paa que esulte la esfea 17 Cálculo de la caga imagen que poduce la equipotencial esféica Tenemos la esfea de adio y la caga q a una distancia del cento. Dónde debeía esta y cuánto debeía vale una caga q que haga de la 8, Antonio González Fenández esfea la equipotencial φ =? Dento de la esfea, sobe la línea que va del cento a la caga eal Debe se meno que q 1 q q' =φ ( A) = + 4 πε ' 1 q q' =φ ( B) = + 4 πε + + ' Como sabemos que hay solución nos basta con impone el potencial en dos puntos A y B q' = q ' = ó ' = 18

10 Popiedades de la caga imagen y del potencial eléctico en el sistema En el sistema de la esfea conductoa a tiea y la caga puntual q 8, Antonio González Fenández El potencial en el inteio de la esfea es nulo En el exteio, equivale al de la caga eal q más el de una caga imagen ficticia, q de valo q' = q < ' = φ ( ) = 1 q q' + > 4 πε ' situada en la posición ( ) ( ) 19 Qué ocue si la esfea no está a tiea? Se aplica la supeposición de soluciones 8, Antonio González Fenández Supongamos una esfea a potencial V fente a la que se encuenta una caga puntual q, cuánto vale el potencial en todo el espacio? Con una caga sola caga imagen no se puede consegui que la esfea sea equipotencial (la única es φ = ) El poblema se descompone en dos: La esfea a tiea con caga φ La esfea a V sin caga φ 1

11 La esfea a potencial V y la caga puntual. Solución completa La solución del pime poblema ya la conocemos φ ( ) < φ ( ) = 1 q q + > 4 πε ( ) La solución del segundo poblema también es conocida 8, Antonio González Fenández Sumando las dos φ 1 q'' = 4πεV q '' V ( < ) 4 πε φ 1 ( ) = V = ( > ) q '' > 4πε q '' 4πε φ ( ) = 1 q q' q'' + + > 4 πε ' El potencial exteio equivale al de tes cagas puntuales, q (eal), q y q (imágenes) ( < ) ( ) ( < ) ( ) 1 La caga y la esfea: fueza sobe la caga puntual El método de las imágenes nos pemite calcula la fueza sobe la caga eal q La fueza sobe una caga puntual es F = q E σ ( ) = q Eq' ( ) + Eq'' ( ) E σ es el campo poducido po las cagas de la supeficie esféica Este campo coincide con el de las dos cagas imagen 8, Antonio González Fenández ( ) La fueza equivale a la de la ley de Coulomb sobe cagas puntuales ( ) 1 qq qq F = πε Si la esfea está a tiea (q =) la fueza es siempe atactiva (q es de signo opuesto a q)

12 Cálculo de la caga almacenada en la esfea conductoa En el caso de la caga q fente a la esfea conductoa a potencial V, cuánto vale la caga almacenada en la esfea? Podemos hallala po aplicación de la ley de Gauss 8, Antonio González Fenández Q ( q q q ) int ( q σ ) =ε E d S =ε E + E d S= =ε E + E + E ds= + q' + q'' = q + 4πε V ' '' La caga total coincide con la suma de las cagas imagen, peo no es poque dento de la esfea haya dos cagas q y q, sino poque el campo exteio es el mismo que poduciían dos cagas ficticias q y q 3 Una caga puntual fente a una esfea aislada y cagada Supongamos ahoa que la esfea conductoa no está a potencial constante, sino que se conoce su caga Q 8, Antonio González Fenández La solución de este poblema se educe al anteio Suponemos un potencial desconocido V esolvemos y calculamos la caga de la esfea Q= q' + q'' = q + 4πεV q' = q ' = 1 q Q Despejamos V V = + 4πε q'' = Q+ q '' = 4

13 Fueza ente una esfea cagada y una caga puntual Si tenemos una caga q fente a una esfea aislada con caga Q la fueza es 8, Antonio González Fenández ( ) 1 qq ' ' qq '' F = πε ' Si Q es de signo opuesto a q la fueza es siempe F atactiva Si la esfea está descagada, la fueza es atactiva Si Q es del mismo signo que q epulsiva a gandes distancias Atactiva a pequeñas (dominan las cagas opuestas más póximas) 5 El caso de vaias cagas en el exteio de una esfea Si en vez de una sola caga q fente a una esfea a tiea, tenemos una distibución de caga, aplicamos el pincipio de supeposición. 8, Antonio González Fenández Paa cagas puntuales, se halla la imagen de cada una Paa una distibución, se halla la imagen de cada elemento dq. Un anillo concéntico Un anillo inteio Una ecta Oto anillo inteio (no unifome) 6

14 Dándole la vuelta al poblema: una caga dento de un hueco esféico Supongamos una caga q dento de un hueco esféico de adio. La paed del hueco está a potencial V Sepaamos el poblema en dos: 8, Antonio González Fenández Paa un hueco a tiea el método de las imágenes da el mismo esultado: q' = q ' = La caga imagen está fuea del hueco y es mayo que la eal En un hueco vacío a potencial V el potencial es φ= V < ( ) 7 Y ahoa todo junto: una caga dento y ota fuea de una coteza esféica Una coteza esféica, aislada y descagada, tiene en su inteio a una caga q 1 y en su exteio a una caga q, cuánto vale φ? Pimeo, suponemos la esfea a potencial V, que habá que calcula más tade. Esto sepaa el poblema en dos: 8, Antonio González Fenández Una caga fente a una esfea Una caga en un hueco 8

15 La coteza y las dos cagas: solución de los dos poblemas El poblema exteio se esuelve con dos cagas imagen 1 q q q φ = + + > 4πε ( ) ( ) q = q q = 4πεV 8, Antonio González Fenández El poblema inteio se esuelve con una caga imagen y una constante 1 q q φ = + + < 4πε ( ) V ( ) q 1 = q1 1 9 La coteza y las dos cagas: cálculo de V y solución completa Po aplicación de la ley de Gauss E d S Q S int Q + q1 = q1 ε = = Peo el flujo se calcula empleando el campo exteio ( q q q ) ε E d S =ε E + E + E d S = q + q S ext S 8, Antonio González Fenández Ya tenemos el potencial completo Igualando hallamos V q1 q q 1 q1 q = + = q + 4πεV V = + 4πε ( q q ) 1 q q 4πε φ ( ) = 1 q1 q 1 q1 q < 4πε 1 1 ( ) > ( ) 3

16 esumen de la pesentación El teoema de unicidad pemite enconta soluciones po analogías con poblemas conocidos El método de las imágenes es una aplicación de este teoema. Consiste en sustitui distibuciones de caga fente a conductoes po otas cagas equivalentes (imágenes) 8, Antonio González Fenández Lo aplicaemos al caso de un plano conducto y de una esfea conductoa Su aplicabilidad es limitada (planos, esfeas y poco más) peo de gan impotancia en la páctica 31 Sevilla, Eneo de 8

3.3.- Cálculo del campo eléctrico mediante la Ley de Gauss

3.3.- Cálculo del campo eléctrico mediante la Ley de Gauss Lección 1. Campo Electostático en el vacío: Conceptos y esultados fundamentales 17..- Cálculo del campo eléctico mediante la Ley de Gauss La Ley de Gauss pemite calcula de foma sencilla el campo eléctico

Más detalles

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS

TEMA 4. ELECTROSTATICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS Fundamentos Físicos de la Infomática Escuela Supeio de Infomática Cuso 09/0 Depatamento de Física Aplicada TEMA 4. ELECTOSTATICA EN CONDUCTOES Y DIELECTICOS 4..- Se tiene un conducto esféico de adio 0.5

Más detalles

Tema 4.-Potencial eléctrico

Tema 4.-Potencial eléctrico Tema 4: Potencial eléctico Fundamentos Físicos de la Ingenieía Pime cuso de Ingenieía Industial Cuso 6/7 Dpto. Física plicada III Univesidad de Sevilla 1 Índice Intoducción: enegía potencial electostática

Más detalles

Primer curso de Ingeniería Industrial. Curso 2009/2010 Dpto. Física Aplicada III 1

Primer curso de Ingeniería Industrial. Curso 2009/2010 Dpto. Física Aplicada III 1 Tema 4: Potencial eléctico Fundamentos Físicos de la Ingenieía Pime cuso de Ingenieía Industial Cuso 9/1 Dpto. Física Aplicada III 1 Índice Intoducción: enegía potencial electostática Difeencia de potencial

Más detalles

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Energía potencial y potencial eléctrico I

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Energía potencial y potencial eléctrico I IS Menéndez Tolosa Física y uímica - º Bach negía potencial y potencial eléctico I Calcula el potencial de un punto de un campo eléctico situado a una distancia de una caga y a una distancia 4 de una caga.

Más detalles

Ejemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp

Ejemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp Ejemplos Ley de Gauss, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Infomática, P. Gomez et al., pp. 5-. Ejemplo 1º. Aplicando el teoema de Gauss halla el campo eléctico ceado po una distibución esféica de

Más detalles

El potencial en un punto de un campo de fuerzas eléctrico es la energía potencial que poseería la unidad de carga situada en dicho punto:

El potencial en un punto de un campo de fuerzas eléctrico es la energía potencial que poseería la unidad de carga situada en dicho punto: Campo eléctico Hemos visto hasta ahoa un tipo de inteacción, la gavitatoia, siendo siempe una fueza atactiva. En la mateia, además de esta, nos encontamos con: inteacción eléctica, inteacción débil,...

Más detalles

Tema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Leyes de la electrostática

Tema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Leyes de la electrostática Tema : Pincipios de la electostática 1, Antonio Gon nzález Fená ández Antonio González Fenández Depatamento de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Pate 4/7 Leyes de la electostática Leyes de la electostática:

Más detalles

Tema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 5/7 Potencial eléctrico

Tema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 5/7 Potencial eléctrico Tema : Pincipios de la electostática 1, Antonio Gon nzález Fená ández Antonio González Fenández Depatamento de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Pate 5/7 Potencial eléctico La ciculación del campo

Más detalles

CAPÍTULO II LEY DE GAUSS

CAPÍTULO II LEY DE GAUSS Tópicos de lecticidad y Magnetismo J.Pozo y R.M. Chobadjian. CAPÍTULO II LY D GAUSS La Ley de Gauss pemite detemina el campo eléctico cuando las distibuciones de cagas pesentan simetía, en caso contaio

Más detalles

Lección 2. El campo de las cargas en reposo: campo electrostático.

Lección 2. El campo de las cargas en reposo: campo electrostático. Lección 2. El campo de las cagas en eposo: campo electostático. 41. Sea el campo vectoial E = x x 2 + y u y 2 x + x 2 + y u 2 y. Puede tatase de un campo electostático? Cuánto vale el flujo de E a tavés

Más detalles

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas.

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas. I..S. VICNT MDINA Depatamento de Física y Química Sapee aude CUSTIONS FÍSICA CAMPO LÉCTRICO Soluciones a las cuestiones planteadas 1. xplique las analogías y difeencias ente el campo eléctico ceado po

Más detalles

Solución al examen de Física

Solución al examen de Física Solución al examen de Física Campos gavitatoio y eléctico 14 de diciembe de 010 1. Si se mantuviea constante la densidad de la Tiea: a) Cómo vaiaía el peso de los cuepos en su supeficie si su adio se duplicaa?

Más detalles

Guía 1: Campo Eléctrico y Diferencia de potencial

Guía 1: Campo Eléctrico y Diferencia de potencial Guía 1: ampo Eléctico y Difeencia de potencial Ley de oulomb 1. Dos pequeñas esfeas de igual masa m = 0.5 g y de igual caga eléctica están suspendidas del mismo punto po sendos hilos de 15 cm de longitud.

Más detalles

Tema 1- CAMPOS ELÉCTRICOS

Tema 1- CAMPOS ELÉCTRICOS 1 Intoducción. Caga eléctica.(1.1) Tema 1- CAMPOS LÉCTRICOS 3 Conductoes y aislantes (1.) 4 Ley de Coulomb.(1.3) 5 Campo eléctico y pincipio de supeposición.(1.4) 6 Dipolo eléctico(1.4) 7 Líneas de campo

Más detalles

Electrostática Clase 2 Vector Desplazamiento o densidad de flujo eléctrico. Ley de Gauss..

Electrostática Clase 2 Vector Desplazamiento o densidad de flujo eléctrico. Ley de Gauss.. Electostática Clase 2 Vecto Desplazamiento o densidad de flujo eléctico. Ley de Gauss.. Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA En cietos casos que se analizan

Más detalles

Electrostática. Campo electrostático y potencial

Electrostática. Campo electrostático y potencial Electostática Campo electostático y potencial 1. Caga eléctica Electostática estudio de las cagas elécticas en eposo ++ +- -- epulsión atacción Unidad de caga el electón e 1.602177x 10-19 19 C 1.1 Constituyentes

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica?

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica? UESTIONES Y POBLEMAS DE AMPO ELÉTIO Ejecicio nº ómo se manifiesta la popiedad de la mateia denominada caga eléctica? La popiedad de la mateia denominada caga eléctica se manifiesta mediante fuezas de atacción

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

CURSO CERO DE FÍSICA ELECTROSTÁTICA

CURSO CERO DE FÍSICA ELECTROSTÁTICA CURSO CERO DE FÍSIC ELECTROSTÁTIC Depatamento de Física CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC CONTENIDO Caga eléctica. Fuezas ente cagas elécticas: Ley de Coulomb. Campo eléctico. Tabajo y enegía: Potencial

Más detalles

APUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO

APUNTES DE FÍSICA II Profesor: José Fernando Pinto Parra UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO EL POTENCIAL ELÉCTRICO. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA APUNTES DE FÍSICA II Pofeso: José Fenando Pinto Paa UNIDAD 7 POTENCIAL ELECTROSTÁTICO Dos cagas en la misma posición tienen dos veces más enegía

Más detalles

Modelo Pregunta 3A. El campo electrostático creado por una carga puntual q, situada en el

Modelo Pregunta 3A. El campo electrostático creado por una carga puntual q, situada en el Modelo 2014. Pegunta 3A. El campo electostático ceado po una caga puntual q, situada en el 9 1 oigen de coodenadas, viene dado po la expesión: E = u 2 N C, donde se expesa en m y u es un vecto unitaio

Más detalles

FÍSICA II: 1º Curso Grado de QUÍMICA

FÍSICA II: 1º Curso Grado de QUÍMICA FÍSICA II: 1º Cuso Gado de QUÍMICA 5.- DIPOLOS Y DIELÉCTRICOS 5.1 Se tiene una distibución de cagas puntuales según la figua. P Calcula cuánto vale a) el momento monopola y b) el momento dipola 5.2 Calcula

Más detalles

Coulomb. 2.2 La ley de Gauss. Gauss. 2.4 La discontinuidad de E n. conductores.

Coulomb. 2.2 La ley de Gauss. Gauss. 2.4 La discontinuidad de E n. conductores. CAPÍTULO Campo eléctico II: distibuciones continuas de caga Índice del capítulo.1 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de Coulomb.. La ley de Gauss..3 Cálculo del campo eléctico mediante la ley de

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín

Más detalles

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: FÍSICA GENERAL II GUÍA - Campo eléctico: Ley de Gauss Objetivos de apendizaje Esta guía es una heamienta que usted debe usa paa loga los siguientes objetivos: Defini el concepto de Flujo de Campo Eléctico.

Más detalles

Campo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.:

Campo eléctrico. 3 m. respectivamente. Calcular el campo eléctrico en el punto A (4,3). Resp.: Campo eléctico 1. Calcula el valo de la fueza de epulsión ente dos cagas Q 1 = 200 µc y Q 2 = 300 µc cuando se hallan sepaadas po una distancia de a) 1 m. b) 2 m. c) 3 m. Resp.: a) 540 N, b) 135 N, c )

Más detalles

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO FÍIC º BCHILLERTO. CMPO ELÉCTRICO. TEM3: CMPO ELÉCTRICO o Natualeza eléctica de la mateia. o Ley de Coulomb vs Ley de Newton. o Pincipio de supeposición. o Intensidad del campo elético. o Líneas del campo

Más detalles

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico.

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico. Campo eléctico. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema7. IFA (Pof. RAMOS) 1 Tema 7.- Campo eléctico. El campo eléctico: unidades. Líneas del campo eléctico. Potencial eléctico: unidades. Fueza

Más detalles

Dieléctricos Campo electrostático

Dieléctricos Campo electrostático Dielécticos Campo electostático 1. Modelo atómico de un dieléctico. 2. Dielécticos en pesencia de campos elécticos:, D y. 4. negía en pesencia de dielécticos. 3. Ruptua dieléctica. BIBLIOGRAFÍA: Tiple.

Más detalles

Intensidad de campo eléctrico Se define como la fuerza que actúa por unidad de carga. Es una magnitud vectorial. F q E k q d se mide en N C

Intensidad de campo eléctrico Se define como la fuerza que actúa por unidad de carga. Es una magnitud vectorial. F q E k q d se mide en N C Campo eléctico Campo eléctico es la pate el espacio en la ue apaecen fuezas e atacción o e epulsión ebio a la pesencia e una caga. Caacteísticas e las cagas: Hay os tipos e cagas: positivas y negativas.

Más detalles

Electrostática en el vacío

Electrostática en el vacío Electostática en el vacío 1 Tiboelecticidad Al fota una vailla de ámba con una gamuza o una piel de gato, al apoximala a un péndulo eléctico, se obseva que la esfea del péndulo es ataída po la vailla;

Más detalles

Profesor BRUNO MAGALHAES

Profesor BRUNO MAGALHAES POTENCIL ELÉCTRICO Pofeso RUNO MGLHES II.3 POTENCIL ELÉCTRICO Utilizando los conceptos de enegía impatidos en Física I, pudimos evalua divesos poblemas mecánicos no solo a tavés de las fuezas (vectoes),

Más detalles

Física y Química 1ºBto. Profesor Félix Muñoz

Física y Química 1ºBto. Profesor Félix Muñoz 1. Tes cagas de + 3 µc, µc y + 1 µc se encuentan en el vacío situadas espectivamente en los puntos A (- 3,0), O (0, 0) y B (3, 0). Halla el potencial eléctico en el punto P (0, ). Las longitudes están

Más detalles

Potencial Eléctrico, Capacitores y Dieléctricos

Potencial Eléctrico, Capacitores y Dieléctricos Pauta o Cetamen CONSIDERACIONES GENERALES: Cada pegunta tiene como nota máxima un 7.. La nota final se tomaá como el pomedio ente las notas de cada pegunta. Poblema En los puntos A, B, C que coesponden

Más detalles

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

CANARIAS / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO CANAIAS / SEPTIEMBE 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO De las dos opciones popuestas, sólo hay que desaolla una opción completa. Cada poblema coecto vale po tes puntos. Cada cuestión coecta vale po un

Más detalles

PROBLEMAS CON CONDICIONES DE CONTORNO

PROBLEMAS CON CONDICIONES DE CONTORNO PROBLEMAS CON CONDICIONES DE CONTORNO PREGUNTAS. Qué es el método de imágenes?, agumente.. Paa una caga puntual q fente a una esfea conductoa, mantenida a potencial V, indique cantidad y ubicación de cagas

Más detalles

Al estar la fuerza dirigida hacia arriba y la intensidad del campo eléctrica hacia abajo, la carga de la esfera es negativa:

Al estar la fuerza dirigida hacia arriba y la intensidad del campo eléctrica hacia abajo, la carga de la esfera es negativa: PROLMS CMPO LÉCTRICO. FÍSIC CHILLRTO. Pofeso: Féli Muñoz Jiménez Poblema 1 Detemina la caga de una peueña esfea cagada de 1, mg ue se encuenta en euilibio en un campo eléctico unifome de 000 N /C diigido

Más detalles

Tema 2. Sistemas conservativos

Tema 2. Sistemas conservativos Tema. Sistemas consevativos Tecea pate: Fueza gavitatoia A Campo gavitatoio Una masa M cea en su vecindad un campo de fuezas, el campo gavitatoio E, dado po E u siendo u el vecto unitaio adial que sale

Más detalles

Física 2º Bacharelato

Física 2º Bacharelato Física º Bachaelato Gavitación 19/01/10 DEPARAMENO DE FÍSICA E QUÍMICA Nombe: 1. Calcula la pimea velocidad obital cósmica, es deci la velocidad que tendía un satélite de óbita asante.. La masa de la Luna

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO. r r. r Q Q. 2 r K = 2 u r. La fuerza que experimenta una carga Q debido a la acción del campo creado por una carga Q es:

CAMPO ELÉCTRICO. r r. r Q Q. 2 r K = 2 u r. La fuerza que experimenta una carga Q debido a la acción del campo creado por una carga Q es: CAMPO ELÉCTRICO Camp eléctic Es la egión del espaci que se ve petubada p la pesencia de caga cagas elécticas. Las caacteísticas más imptantes de la caga eléctica sn: - La caga eléctica se cnseva. - Está

Más detalles

Tema 1: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Flujo, divergencia y teorema de Gauss

Tema 1: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 4/7 Flujo, divergencia y teorema de Gauss Tema 1: Fundamentos Matemáticos 1, Antonio Gon nzález Fená ández Antonio González Fenández Depatamento de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Pate 4/7 Flujo, divegencia y teoema de Gauss Concepto

Más detalles

Ayudantía 11. Problema 1. Considere un cascarón esférico de radio interno a y radio externo b con polarización

Ayudantía 11. Problema 1. Considere un cascarón esférico de radio interno a y radio externo b con polarización Pontificia Univesidad Católica de Chile Facultad de Física FIS1533 Electicidad y Magnetismo Pofeso: Máximo Bañados Ayudante: Felipe Canales, coeo: facanales@uc.cl Ayudantía 11 Poblema 1. Considee un cascaón

Más detalles

El campo electrostático

El campo electrostático 1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos

Más detalles

Ejemplos de cálculo del potencial, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp

Ejemplos de cálculo del potencial, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Informática, P. Gomez et al., pp Ejemplos de cálculo del potencial, Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Infomática, P. Gomez et al., pp. 6-. Ejemplo º. Calcula el potencial eléctico ceado po un hilo ectilíneo e infinito, que pesenta

Más detalles

Situaciones 1: Dada una carga eléctrica puntual, determine el campo eléctrico en algún punto dado. r u r. r 2. Esmelkys Bonilla

Situaciones 1: Dada una carga eléctrica puntual, determine el campo eléctrico en algún punto dado. r u r. r 2. Esmelkys Bonilla Situaciones 1: Dada una caga eléctica puntual, detemine el campo eléctico en algún punto dado. E = k q 2 u 1.- Una caga puntual positiva, situada en el punto P, cea un campo eléctico E v en el punto, epesentado

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Cuso: TEORÍA DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS PROFESOR: ING. JORGE MONTAÑO PISFIL TEORÍA

Más detalles

Campo magnético. Introducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema 8.- Campo magnético.

Campo magnético. Introducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema 8.- Campo magnético. Campo magnético. ntoducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema8. FA (pof. RAMO) 1 Tema 8.- Campo magnético. Campos magnéticos geneados po coientes elécticas: Ley de Biot- avat. Coientes ectilíneas. Ciculación

Más detalles

Tema 7. Propiedades de la luz.

Tema 7. Propiedades de la luz. Tema 7. Popiedades de la luz. Poblemas esueltos. Poblema.- Se tiene un dioptio esféico convexo que sepaa una egión donde hay aie (n = ) de ota donde hay vidio (n =, 5). El adio del diptio esféico es de

Más detalles

q d y se mide en N C

q d y se mide en N C Campo eléctico Campo eléctico es la zona el espacio en la ue apaecen fuezas e atacción o e epulsión ebio a la pesencia e una caga. Caacteísticas e las cagas: Hay os tipos e cagas: positivas y negativas.

Más detalles

2º de Bachillerato Campo Eléctrico

2º de Bachillerato Campo Eléctrico Física TEM 6 º de achilleato ampo Eléctico.- Tes cagas elécticas puntuales iguales, de n, están situadas en el vacío ocupando los puntos cuyas coodenadas en metos son (,, (,4 y (,. alcula la fueza que

Más detalles

INDICE. Fuerza sobre una carga situada en un campo eléctrico. Concepto de intensidad de campo.

INDICE. Fuerza sobre una carga situada en un campo eléctrico. Concepto de intensidad de campo. Campo eléctico 0 de 12 INDICE Repaso Ley de Coulomb Unidades. Fueza sobe una caga situada en un campo eléctico. Concepto de intensidad de campo. Pincipio de supeposición. Enegía potencial electostática

Más detalles

Electricidad y Magnetismo. E.T.S.I.T. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Electricidad y Magnetismo. E.T.S.I.T. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria Electicidad y Magnetismo E.T.S.I.T. Univesidad de Las Palmas de Gan Canaia Electostática.- INTODUCCIÓN La electostática es el estudio de los efectos de las cagas elécticas en eposo y de los campos elécticos

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL FÍSICA II EUITI-UPM

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL FÍSICA II EUITI-UPM FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL FÍSICA II EUITI-UPM CAPÍTULO 1 Campo eléctico I: distibuciones discetas de caga Índice del capítulo 1 1.1 Caga eléctica. 1.2 Conductoes y aislantes.

Más detalles

Tema 1: Electrostática en el vacío

Tema 1: Electrostática en el vacío Tema : lectostática en el vacío. Caga eléctica Le de Coulomb. Campo eléctico.3 Campo ceado po distibuciones continuas de caga.4 Le de Gauss.5 Potencial electostático.6 negía potencial electostática Masolle

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL

CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL CMPO ELÉCTRICO Y POTENCIL INTERCCIONES ELECTROSTÁTICS (CRGS EN REPOSO) Caga eléctica: popiedad intínseca de la mateia ue se manifiesta a tavés de fuezas de atacción o epulsión Ley de Coulomb: expesa la

Más detalles

Las componentes en el eje Y se anulan El CE resultante de la esfera hueca se encontrara sobre el eje X. El área de trabajo

Las componentes en el eje Y se anulan El CE resultante de la esfera hueca se encontrara sobre el eje X. El área de trabajo Cuso: FISICA II CB 3U 1I Halla el CE de una esfea hueca con caga Q adio a. ad a d asen P de a Las componentes en el eje Y se anulan El CE esultante de la esfea hueca se encontaa sobe el eje X. El áea de

Más detalles

Tema VII. Dos tipos de carga (Ex. aula).

Tema VII. Dos tipos de carga (Ex. aula). Tema VII (Capítulos: al 6,8,30 de Física, P. A Tiple 4ª ed. ; 16, 17 y 18.3 de Laboatoio de Física, Hidalgo et al.) Tema VII Cagas elécticas. Conductoes y aislantes. Ley de Coulomb. Campo eléctico estático.

Más detalles

E r = 0). Un campo irrotacional proviene de un campo escalar; es el gradiente de un campo escalar. En el caso del campo electrostático,

E r = 0). Un campo irrotacional proviene de un campo escalar; es el gradiente de un campo escalar. En el caso del campo electrostático, L OTNIAL LÉTRIO l campo electostático es iotacional ( = ). Un campo iotacional poiene de un campo escala; es el gadiente de un campo escala. n el caso del campo electostático, esta función se denomina

Más detalles

práctica FÍSICA Y QUÍMICA Problemas Muestra de ejercicio para la preparación de la prueba práctica

práctica FÍSICA Y QUÍMICA Problemas Muestra de ejercicio para la preparación de la prueba práctica FÍSIC Y QUÍMIC Poblemas páctica Muesta de ejecicio paa la pepaación de la pueba páctica 25-22420-13 FÍSIC Y QUÍMIC Páctica 3 1 Se dispone de un conducto ectilíneo indefinido cagado unifomemente. a) Emita

Más detalles

a = G m T r T + h 2 a = G r T

a = G m T r T + h 2 a = G r T www.clasesalacata.com Ley de la Gavitación Univesal 0.- Gavitación Univesal y Campo Gavitatoio Esta ley fomulada po Newton, afima que la fueza de atacción que expeimentan dos cuepos dotados de masa es

Más detalles

Potencial Escalar - Integrales de superposición. 2010/2011

Potencial Escalar - Integrales de superposición. 2010/2011 Potencial Escala - Integales de supeposición. / Electostática Definición os conductoes en electostática. Campo de una caga puntual. Aplicaciones de la ey de Gauss Integales de supeposición. Potencial electostático

Más detalles

Apuntes de Electrostática Prof. J. Martín ETSEIT ELECTROESTÁTICA I CAMPO ELECTRICO EN EL ESPACIO LIBRE

Apuntes de Electrostática Prof. J. Martín ETSEIT ELECTROESTÁTICA I CAMPO ELECTRICO EN EL ESPACIO LIBRE LCTROSTÁTICA I CAMPO LCTRICO N L SPACIO LIBR. Le de Coulomb. Cagas puntuales 3. Distibuciones de caga 4. Campo eléctico 5. cuaciones de campo 6. Le de Gauss 7. Potencial eléctico 8. negía potencial 9.

Más detalles

FUENTES DEL CAMPO MAGNETICO

FUENTES DEL CAMPO MAGNETICO Auto: Oc. Viginia Sepúlveda Física - Fac. Ciencias Natuales - Sede Telew FUENTES DEL CAMPO MAGNETCO Se tata aquí de estudia las fuentes o causas del campo magnético, su oigen. Las pimeas fuentes de campo

Más detalles

Interacción Electromagnética

Interacción Electromagnética Inteacción lectomagnética Campo léctico Campo Magnético Inducción lectomagnética Coulomb mpèe Faaday Lenz Maxwell La Fueza con que se ataen o epelen dos cagas es: Campo eléctico c. eléctico q 3 F 1 Una

Más detalles

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Campo eléctrico I. 1 Qué afirma el principio de conservación de la carga eléctrica?

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Campo eléctrico I. 1 Qué afirma el principio de conservación de la carga eléctrica? IS Menéndez Tolosa ísica y Química - º Bach ampo eléctico I Qué afima el pincipio de consevación de la caga eléctica? l pincipio indica ue la suma algebaica total de las cagas elécticas pemanece constante.

Más detalles

A.Paniagua-H.Poblete (F-21)

A.Paniagua-H.Poblete (F-21) A.Paniagua-H.Poblete (F-2) ELECTRICIDAD MODULO 5 Condensadoes Un condensado es un dispositivo ue está fomado po dos conductoes ue poseen cagas de igual magnitud y signo contaio. Según la foma de las placas

Más detalles

Unidad didáctica 10 Campo eléctrico

Unidad didáctica 10 Campo eléctrico Unidad didáctica 0 Campo eléctico .- Caga eléctica. La mateia está fomada po átomos. Los átomos, a su vez, contienen potones (p + ), en el núcleo, y electones (e - ), en la coteza. Tanto los electones

Más detalles

Diferencia de potencial y potencial eléctricos. En el campo gravitatorio.

Diferencia de potencial y potencial eléctricos. En el campo gravitatorio. Difeencia de potencial y potencial elécticos En el campo gavitatoio. Difeencia de potencial y potencial elécticos El tabajo se cuantifica po la fueza que ejece el campo y la distancia ecoida. W F d Difeencia

Más detalles

DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS

DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS DIVISIÓN DE OLINOMIOS.- DIVISIBILIDAD DE OLINOMIOS Dados dos polinomios, D ( ) y d ( ) con d ( ) 0, llamados dividendo y diviso, con g( D( ) ) g( d( ) ), dividi el pimeo D ( ) ente (:) el segundo ( ) (que

Más detalles

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición Potencial eléctico Intoducción. Tabajo y enegía potencial en el campo eléctico Potencial eléctico. Gadiente. Potencial de una caga puntual: Pincipio de supeposición Potencial eléctico de distibuciones

Más detalles

PARTE 1: Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan: intensidad de campo y potencial eléctrico.

PARTE 1: Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan: intensidad de campo y potencial eléctrico. TEM 4: INTERCCIÓN ELECTROMGNÉTIC PRTE 1: Campo eléctico. Magnitudes que lo caacteizan: intensidad de campo y potencial eléctico. Fueza ente cagas en eposo; ley de Coulomb. Caacteísticas de la inteacción

Más detalles

v L G M m =m v2 r D M S r D

v L G M m =m v2 r D M S r D Poblemas de Campo Gavitatoio 1 Calcula la velocidad media de la iea en su óbita alededo del ol y la de la luna en su óbita alededo de la iea, sabiendo que el adio medio de la óbita luna es 400 veces meno

Más detalles

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA Electostática táti Clase 3 Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teoema de Unicidad. Métodos de las Imágenes Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA 2 E V m

Más detalles

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍNICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO UNIDAD I. ELECTRICIDAD EN REPOSO Antecedentes Los antiguos giegos obsevaon los fenómenos

Más detalles

Reflexiones sobre las Leyes de la ELECTROSTÁTICA

Reflexiones sobre las Leyes de la ELECTROSTÁTICA Reflexiones sobe las Leyes de la ELECTROSTÁTICA todo empezo con la le Ley de Coulomb... eceta paa calcula E: dada la densidad de caga ρ, se puede (en pincipio) intega y obtene E Luego, desaollamos dos

Más detalles

3. Campo eléctrico de distribuciones continuas de carga. M.A.Monge / B. Savoini Dpto. Física UC3M

3. Campo eléctrico de distribuciones continuas de carga. M.A.Monge / B. Savoini Dpto. Física UC3M Campo eléctico II: Ley de Gau 1. Intoducción 2. Ditibucione continua de caga. 3. Campo eléctico de ditibucione continua de caga. 4. Flujo del campo eléctico. 5. Ley de Gau. 6. Aplicacione de la ley de

Más detalles

Física General III Potencial Eléctrico Optaciano Vásquez García CAPITULO IV POTENCIAL ELÉCTRICO

Física General III Potencial Eléctrico Optaciano Vásquez García CAPITULO IV POTENCIAL ELÉCTRICO Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía CPITULO I POTENCIL ELÉCTICO 136 Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía 4.1 INTODUCCIÓN. Es sabido ue todos los objetos poseen

Más detalles

Circuitos de Corriente Continua

Circuitos de Corriente Continua Fundamentos Físicos y Tecnológicos de la Infomática Cicuitos de Coiente Continua -Caga eléctica. Ley de Coulomb. Campo eléctico. -Potencial eléctico. Conductoes en euilibio electostático. Agustín Álvaez

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO. Carga de prueba. q q r

CAMPO ELÉCTRICO. Carga de prueba. q q r AMPO ELÉTRIO IES La Magdalena. Avilés. Astuias Una caga colocada en un punto modifica las popiedades del espacio cicundante de foma tal que si ahoa intoducimos una caga de pueba ésta acusaá la existencia

Más detalles

q d y se mide en N C

q d y se mide en N C Campo eléctico Campo eléctico es la zona el espacio en la ue apaecen fuezas e atacción o e epulsión ebio a la pesencia e una caga. Caacteísticas e las cagas: Hay os tipos e cagas: positivas y negativas.

Más detalles

La fuerza que actúa sobre una carga en movimiento en el interior de un campo magnético viene dada por la fuerza de Lorentz: F q v B

La fuerza que actúa sobre una carga en movimiento en el interior de un campo magnético viene dada por la fuerza de Lorentz: F q v B Ejecicios RESUELOS EM 4 CURSO: CH Poblema 117 Un conducto ectilíneo indefinido tanspota una coiente de 10 en el sentido positio del eje Z Un potón, que se muee a 10 5 m/s, se encuenta a 50 cm del conducto

Más detalles

Electrostática en medios materiales

Electrostática en medios materiales Electostática en medios mateiales Tema 2 Medios mateiales Desde el punto de vista del campo electostático los mateiales se dividen en: Conductoes: algunos de sus electones se pueden move en todo el volumen

Más detalles

Tema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 7/7 Dipolo eléctrico. Desarrollo multipolar

Tema 2: Antonio González Fernández Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla. Parte 7/7 Dipolo eléctrico. Desarrollo multipolar Tema : Pinciios de la electostática, Antonio Gon nále Fená ánde Antonio Gonále Fenánde Deatamento de Física Alicada III Univesidad de Sevilla Pate 7/7 Diolo eléctico. Desaollo multiola l Conceto de diolo

Más detalles

TEMA 2: BIOELECTROMAGNETISMO

TEMA 2: BIOELECTROMAGNETISMO Cómo detectan los tibuones a sus pesas enteadas? http://mixandfix.wodpess.com/2009/06/ Cómo es el campo magnético de la Tiea? http://stagazes.gsfc.nasa.gov/ esouces/magnet_in_space_sp.htm Cómo conducen

Más detalles

Fig. 1 Esquema para el cálculo de B

Fig. 1 Esquema para el cálculo de B P1- CAMPO DE UN AAMRE (EY DE OT-SAVART). Considee una poción de un alambe ecto de longitud po el que cicula una coiente constante. (a) Calcule la inducción magnética paa puntos sobe el plano que divide

Más detalles

Tema 4: Corrientes Estacionarias.

Tema 4: Corrientes Estacionarias. Electicidad y Manetismo uso / Tema 4: oientes Estacionaias. Definición. ompotamiento de los medios. Popiedades. oncepto de eneado, f.e.m. Intepetación eneética. ondiciones de contono en intefases. Resolución

Más detalles

OPCIÓN A FÍSICA. 30/11/2010. E r

OPCIÓN A FÍSICA. 30/11/2010. E r OPCIÓN A FÍSICA. 0//00 PROBLEMA EXPERIMENTAL (.5 p). En el laboatoio de física se ealiza un expeimento paa medi la densidad de un sólido y de una disolución. Paa ello se utiliza un dinamómeto, se pesa

Más detalles

SOLUCIONES FCA JUN 09 OPCIÓN A

SOLUCIONES FCA JUN 09 OPCIÓN A SOLUCIONES FCA JUN 09 OCIÓN A 1. a) Es la velocidad mínima que hay que comunicale a un cuepo situado en la supeficie del planeta paa que abandone de manea definitiva el campo gavitatoio. El cuepo que se

Más detalles

Flujo eléctrico. Michael Faraday, septiembre de íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés)

Flujo eléctrico. Michael Faraday, septiembre de íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés) Flujo eléctico Michael Faaday, (Londes, 22 de septiembe de 1791 - íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés) Flujo eléctico (Φ) 2 N m φ E da A C Flujo eléctico (Φ) Cuál es el flujo eléctico

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GRANADA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD TERRITORIO DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN CURSO

UNIVERSIDAD DE GRANADA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD TERRITORIO DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN CURSO UNIVERSIDAD DE GRANADA PRUEBA DE AESO A LA UNIVERSIDAD ERRIORIO DEL MINISERIO DE EDUAIÓN URSO 00-0 ÍSIA Instucciones: a) Duación: hoa y 30 minutos. b) Debe desaolla tes poblemas (uno de campo gavitatoio

Más detalles

r F 10 = kq 1q 0 r E 1

r F 10 = kq 1q 0 r E 1 A.Paniagua-H.Poblete F-1 ELECTRICIDAD MODULO Campo Eléctico E Campo eléctico es aquello que existe alededo de un cuepo cagado y po medio del cual puede actua con oto cuepo cagado o descagado. Tenemos po

Más detalles

Tema 3: Campos eléctricos.

Tema 3: Campos eléctricos. Física. º Bachilleato. Tema 3: Campos elécticos. 3.1. lecticidad. Ley de Coulomb. Las fuezas elécticas son las esponsables de la gan mayoía de los fenómenos que conocemos: la elasticidad de una goma, la

Más detalles

Parte 3: Electricidad y Magnetismo

Parte 3: Electricidad y Magnetismo Pate 3: Electicidad y Magnetismo 1 Pate 3: Electicidad y Magnetismo Los fenómenos ligados a la electicidad y al magnetismo, han sido obsevados y estudiados desde hace muchos siglos. No obstante ello, las

Más detalles

CP; q v B m ; R R qb

CP; q v B m ; R R qb Campo Magnético Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos (N y S). Si acecamos

Más detalles

Tema 3. Campo eléctrico

Tema 3. Campo eléctrico Tema 3 Campo eléctico Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales.

Más detalles

RECTAS EN EL PLANO. r datos, podemos dar la ecuación de dicha recta de varias P o Ecuación vectorial

RECTAS EN EL PLANO. r datos, podemos dar la ecuación de dicha recta de varias P o Ecuación vectorial RECTAS EN EL PLANO Ecuación de la ecta La ecuación de una ecta puede dase de difeentes fomas, que veemos a continuación. Conocidos un punto P(p 1, p ) y un vecto de diección d = (d 1, d ) (o sea, un vecto

Más detalles