RESISTENCIAS EN PARALELO

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1 El crcuto funcona así: ESISTENCIS EN PLELO.- Las cargas salen del extremo postvo de la fuente y recorren el conductor (línea negra) hasta llegar al punto, allí las cargas se dvden en dos partes formando dos ntensdades de corrente: la ntensdad de corrente recorre la rama roja que contene a la resstenca, pasa por ella y llega al punto. la ntensdad de corrente 2 recorre la rama azul que contene a la resstenca 2, pasa por ella y llega al punto. En el punto se encuentran las corentes que recorren los dos camnos, allí se suman y forman nuevamente una ntensdad de corrente únca (línea negra) que tendrá el msmo valor que la ntensdad de corrente que entró al punto. La msma cantdad de cargas que salen de la fuente por el extremo postvo, ngresan a la fuente por el extremo negatvo. V V Fgura e Nomenclatura: Los puntos y se llaman nudos o nodos. Los segmentos de crcuto comprenddos entre los nudos y se llaman ramas, entonces en este crcuto hay dos ramas, una dbujada en color rojo y la otra dbujada en color azul. Todo camno cerrado que parte de un punto y recorre el crcuto llegando nuevamente al msmo punto punto, sn pasar dos veces por el msmo lugar se llama malla. Este crcuto tene tres mallas, a saber: Temas sobre resstencas en paralelo

2 Malla.- Parte del punto y regresa a él pasando por la resstenca (rama roja) y luego por la resstenca 2 (rama azul). Malla 2.- Parte del punto, recorre la rama roja, contnúa por el conductor (línea negra) pasando por la fuente e y termna en. Malla 3.- Parte del punto, recorre la rama azul, contnúa por el conductor (línea negra) pasando por la fuente e y termna en. amas en paralelo: Dos ramas de un crcuto están en paralelo cuando tenen dos nudos en común, el prmero es el punto () al cual llega la corrente eléctrca y se dvde en dos o más partes, el segundo punto es el () al cual llegan las correntes dvddas y se juntan formando una corrente eléctrca resultante que tene el msmo valor que la corrente eléctrca que llegó al punto. Propedades del crcuto de resstencas en paralelo.- La resstenca total del crcuto con sólo dos resstencas en paralelo es gual a la nversa de la suma de las nversas de las dos resstencas que lo ntegran. 2 2 = = tambén puede ser + = Cuando se trata de solamente dos resstenca se puede usar esta fórmula que es mucho más fácl: 2 = La ntensdad de la corrente eléctrca total que crcula por el conjunto de ramas en paralelo es gual a la suma de las ntensdades que crculan por cada una de las ramas.. 2 = La caída de potencal de las ramas en paralelo es la msma y es gual a la caída de potencal entre los nudos V V = V = V 2 Temas sobre resstencas en paralelo 2

3 LGUNOS TIPS.- S dos resstencas guales se conectan en paralelo, por ambas crcula la msma ntensdad de corrente, que es gual a la mtad de la ntensdad de corrente total. 2.- La resstenca total de dos resstencas conectadas en paralelo es menor que el valor de la resstenca mas chca. 3.- Conectar resstencas en paralelo equvale a dsmnur la resstenca del crcuto. Caso de más de dos resstencas: Tomemos como ejemplo el caso de tres resstencas conectadas en paralelo. En el dbujo se puede ver la dstrbucón y recorrdo de las cargas. Las cargas salen del polo postvo de la fuente y se trasladan por el conductor hasta llegar al punto, desde allí se dvde en tres camnos, el rojo, el azul y el verde. La ntensdad de la corrente en cada rama dependerá de la resstenca que tenga. En otras palabras, la ntensdad es nversamente proporconal el valor de la resstenca total de la rama, o mejor: a mayor resstenca menor ntensdad de corrente. La caída de potencal en las tres resstencas es la msma porque todas tenen dos puntos en común, esto se puede ver en el dbujo, las tres resstencas están conectadas a los puntos y. Entonces: V = V2 = V 3 = V V I 2 I I I 2 2 I 3 I Fgura 2 e Temas sobre resstencas en paralelo 3

4 Por otra parte se cumple la ley de los nodos que dce que la suma de las ntensdades de corrente que entran a un nodo es gual a la suma de las ntensdades de corrente que salen del nudo. nudo entran salen propedad, 2, 3, = , 2, 3, = Ejemplo numérco: Suponendo que los valores de las resstencas del dbujo anteror tenen los valores = 3 W, 2 = 6 W, 3 = 9 W y la fuerza electromotrz de la pla es e=8 voltos, calcular la ntensdad de la corrente que crcula en cada una de las resstencas y la potenca que dspan. Cuadro de datos numero (W) (mp) V(Volt) W(Watt) Solucón: El camno más drecto consste en colocar el valor de la fem, que será el msmo para todas las resstencas por encontrarse conectadas en paralelo. Inmedatamente se pueden calcular todas las ntensdades medante la fórmula dervada de la ley de Ohm. = Luego se puede calcular el valor de la ntensdad total sumando las ntensdades de cada resstenca... Con los valores de la resstenca equvalente y la Fem. se puede calcular el valor de la resstenca equvalente Fnalmente se puede calcular la potenca dspada en cada resstenca usando cualquera de las fórmulas sguentes: V 2 2 V w = V = = Se puede usar cualquera de las fórmulas, la más razonable es la tercera porque en ella se usan exclusvamente los datos. De todos modos mentras se estuda convene usar las tres, de paso se verfca que todas tenen el msmo resultado. Temas sobre resstencas en paralelo 4

5 Tambén se puede verfcar el valor de la resstenca total del crcuto usando la fórmula de cálculo en funcón de la resstenca. 23 = + + = Esta versón de la fórmula es más conocda, y tambén más usada: = Pero muchas veces el alumno olvda nvertr el resultado. En resumen es convenente que el estudante opte una cualquera de las fórmulas, la que más fácl le resulte, y se acostumbre a ella para que los cálculos sean lo más automatzados posble. Cuadro de resultados numero (W) (mp) V(Volt) W(Watt) / ecomendacón ddáctca: Una tarea muy productva consste en resolver el problema de todas las maneras posbles, esto proporconará una agldad mental complementara y muy mportante a la hora de resolver problemas ya que cas todos los problemas de físca cuentan con dos o más camnos posbles para llegar a su solucón. Otra estratega muy nteresante para fjar deas consste en escrbr los pasos realzados en la marcha para la solucón del problema. Importanca del dbujo la hora de resolver los problemas de crcutos eléctrcos, algunas veces surge el problema de no darse cuenta cuáles son las resstencas que están en paralelo y cuáles en sere. los efectos de lustrar el problema se han dbujado en la fgura sguente 5 crcutos equvalentes, parecen dferentes, pero, todos se pueden dbujar como el prmero y funconarán con las msmas característcas de ntensdades y caída de potencal. Temas sobre resstencas en paralelo 5

6 Fgura 3 Hay otras maneras de desfgurar el prmer crcuto para hacerlo más complcado para el alumno. En algunas preguntas del examen de bofísca aparecen problemas bastante sencllos dbujados de manera que hace dfícl su nterpretacón, por ello es mportante practcar la smplfcacón del crcuto. Ejemplo de smplfcacón de un crcuto En la fgura tenemos un crcuto de tres resstencas que aparentemente no están en parlelo. En la fgura se pntaron las resstencas y sus conductores con dferentes colores para ayudar a su dentfcacón. Fgura Fgura Ya se puede ver que en el punto nferor a la zquerda convergen los cuatro colores de los conductores, este es un punto común. No es fácl analzar s exste otro punto común, pero, para segur un método general pasamos a la fgura C en la que vemos que colocamos la resstenca azul paralela a la roja, ya vemos que ellas están en paralelo, ahora debemos trabajar con la resstenca verde. Temas sobre resstencas en paralelo 6

7 En la fgura D rabatmos la resstenca verde que ahora queda sobre la fuente y paralela a las otras dos. La operacón no modfca la topología eléctrca del crcuto porque el punto de la derecha queda en el msmo lugar mentras que el de la zquerda sgue conectado al conductor que sale desde el postvo (parte zquerda) de la fuente. Fgura C Fgura C Fgura D Fnalmente se traslada la nterseccón del termnal de la resstenca verde con el conductor negro, de esta manera los conductores termnales de las tres resstencas quedan en paralelo. Fgura E Las 3 resstencas tenen un punto en común Fgura F Las 3 resstencas tenen un punto en común Conclusón: Se verfcó que el dbujo correspondía a un crcuto consstente en tres resstencas conectadas en paralelo. Desarrollar la habldad para smplfcar crcutos es muy necesara para poder resolver crcutos complcados. En muchos problemas el dbujo del crcuto está complcado ntenconalmente para ver s el alumno sabe smplfcarlo. ubén Víctor Innocentn-20 Temas sobre resstencas en paralelo 7

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