CINEMÁTICA - EJERCICIOS

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1 Dpo. Fíic y Quíic CINEMÁTICA - EJERCICIOS Un cicli d 5 uel cople un elódroo. L dinci recorrid en cd uel e 75. Hllr el epcio recorrido y el deplzieno ol del cicli. 3 5 Si l expreo en k/h erá: / El epcio ol recorrido erá: 75 5 uel 375 uel k 36 7 k / h h El deplzieno e igul l diferenci enre l poición finl y l inicil, e decir: x x f x Un ión uel con un elocidd edi de 9 k/h. Clculr qué dinci recorre cd inuo. Si el cicli d 5 uel cople l poición inicil y finl erá l i x f x, por lo no, el deplzieno erá nulo. Expreo priero l elocidd edi en el S.I.: k h 9 h k 36 5 / Qué ignificdo iene decir que l poición de un objeo e -5?. El objeo e encuenr iudo 5 del origen y hci el enido negio del Sie de Referenci. Si depejo l dinci de l definición de elocidd edi endreo: 5 5 / 6 Un uoóil recorre un dinci de 3 en 5. Clculr u elocidd edi en / y en k/h. Orden de yor enor l iguiene elocidde: ) elocidd de un cbllo l crrer: 35 k/h b) Velocidd de un oc 5 c/ Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic

2 c) Velocidd del onido 34 / d) Velocidd de l luz 3. k/ Pr poder ordenrl ienen que er od expred en l i unidd. Vo prl l S.I., e decir, /. Dpo. Fíic y Quíic Y l poición pr erá: x ( ) k h ) 35 9,7 / h k 36 c b) 5 5 / c k 8 d) 3. 3 / k Luego l coprrl reul que d>c>>b Un uoóil que circul con un elocidd conne de 9 k/h p por el poe indicdor de en el oeno en que e pone en rch el cronóero pr edir el iepo. Cuál erá u poición en el inne?. Clculr l elocidd que niene un peón i p por l indicción de 4 en el inne y por l indicción de 8 en el inne 5. L ecución generl de l poición pr un.r.u. iene dd por: x x + Donde egún lo do x 4. Si depejo l elocidd y uiuio lo do conocido endreo: x x 8 4,6 / 5 Po priero l elocidd l S,I.: k h 9 h k 36 5 / L ecución generl de l poición pr un.r.u. iene dd por: x x + En nuero co orá l for: x + 5 Un uoóil que circul con un elocidd conne de 8 k/h p por un poe indicdor de un uopi que indic 5 k 4 en el oeno en que e pone en rch el cronóero. Cuál erá u poición en el inne en que el cronóero eñl?. Po l elocidd l S.I.: k h 8 3 / h k 36 Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic

3 L poición inicil e x 54, luego l ecución generl de l poición erá: Dpo. Fíic y Quíic x x x 7 5 x (S.I.) Luego l firción e incorrec. Cuyo lor lo erá: x L ecución x repreen el oiieno de un le que corre con elocidd conne. Indic i l iguiene fircione on correc o no, indicndo por qué: ) L elocidd del le e de 6 / b) A lo de epezr conr el iepo el le h recorrido 7. c) Cundo el le e encuenr en l poición x6 llerá corriendo. ) L ecución generl de l poición e: x x + c) Si depejo el iepo de l ecución de l poición y uiuio do endreo que: x x 6 5 7,5 6 / Por lo no, l firción e incorrec, cundo p por l poición de 6 lle 7,5 corriendo. L poición de un óil obre un rec eá dd por l ecución x + 3, en donde x eá expred en ero y en egundo. Deerinr: ) l poición del óil en el inne inicil. b) l elocidd c) l poición del óil en lo inne 3 y 5. d) el deplzieno del óil en el inerlo de iepo 3. Coprándol con l ecución dd eneo que x 5 y 6 /, luego l firción e correc. b) Clculo priero l poición lo : ) L ecución generl de l poición e x x +, luego i copro con l del ejercicio endreo que l poición inicil erá x. x ( ) El epcio recorrido en ee iepo e l diferenci de l poicione, e decir: b) L elocidd erá 3 /. c) Suiuyendo en l ecución de l poición endreo: Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic 3

4 x (3 ) Dpo. Fíic y Quíic f + 5 +,4 9 x (5 ) d) El deplzieno e igul l diferenci de l poicione en lo inne coniderdo. Si clculo l poición pr, endreo: x () Un oori que lle un elocidd de 6 k/h celer h lcnzr un elocidd de k/h en neniendo un celerción conne. Hllr el lor de l celerción y el epcio recorrido. Por lo no, el deplzieno enre y 3 erá: x x(3 ) x() L elocidde inicil y finl en el S.I. on: 6,66 / y f 7,77 /. Por lo no, l celerción erá: f 7,77 / 6,66 /,55 El epcio recorrido erá: Moiieno recilíneo uniforeene celerdo Un cicli que circul 8 k/h, nienen un celerción conne de '4 / durne. Clculr l elocidd que h lcnzdo l cbo de ee iepo. Po l elocidd inicil l S.I.: k h 8 5 / h k 36 L elocidd finl iene dd por: x + 6,66 +,55 ( ) 443, Un óil pre del repoo y recorre en 4 con celerción conne. Hllr el lor de l celerción y l elocidd lcnzd por el óil l cbo de 4. Si pre del repoo por lo no l ecución del epcio recorrido quedrá de l for: Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic 4

5 x x,5 L elocidd finl erá: ( 4 ) f + +,5 4 Lo freno de un coche pueden plicr un celerción de /. El coche fren l er un obáculo delne de él. Clculr qué dinci recorre h deenere i u elocidd e de 54 k/h. Dpo. Fíic y Quíic ) Decribir el oiieno repreendo. b) Clculr el epcio recorrido. ) Dede 6 l elocidd, priendo de, uenndo progreiene h lcnzr el lor de 4 /, luego en ee ro llerá un o. uniforeene celerdo. Enre 6 y 4, niene conne l elocidd en el lor de 4 /, luego llerá un o. unifore. b) L celerción del prier oiieno erá: f 4 / / 4 6 Si fren l celerción erá negi y que l elocidd diinuyendo. L elocidd inicil en el S.I. le 5 / y l elocidd finl erá cero y que e deiene. Por lo no, el epcio que recorre erá: x ( 5 / ) f ( / ),5 L gráfic repreen l rición de elocidd de un óil con el iepo. (/) 4 El epcio que recorrerá en ee oiieno erá: x ( 6 ) El epcio recorrido en el egundo oiieno erá: x Luego, el epcio ol recorrido erá: x x + x () Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic 5

6 Ober l gráfic iguiene y reponde l pregun. Dpo. Fíic y Quíic b) L celerción en cd uno de lo ro erá: V (/) 4 B f 4 / / 4 C D f / 5 4 / 4 A 5 5 E () 3 o. unifore ) Idenific el ipo de oiieno de cd ro. b) Hll l celerción en cd uno de lo ro. c) Clcul el epcio ol recorrido. f 4 / 5 / 4 c) Pr clculr el epcio ol recorrido, l exiir rio oiieno diferene, debeo clculr priero el epcio recorrido en cd uno de ello. ) Tro A-B: Priendo de un elocidd inicil igul cero, l elocidd uenndo progreiene h lcnzr el lor de 4 / en un iepo de. Luego llerá un o. uniforeene celerdo. Tro B-C: Priendo de un elocidd inicil de 4 / diinuyendo progreiene h el lor finl de /. Llerá, por lo no, un o. uniforeene rerddo de celerción negi. El oiieno dur 5. x x x 3 5 ( ) ( 5 ) Tro C-D: L elocidd, durne 5, e niene conne en el lor de /. Llerá un o. unifore. x ( 5 ) Tro D-E: Durne oro 5 l elocidd diinuyendo dede un lor inicil de / h prre finlene. Llerá un o. uniforeene rerddo. El epcio ol recorrido erá l u de odo ello, e decir: Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic 6

7 Dpo. Fíic y Quíic x x + x + x3 + x V (/) 4 Un ren que lle un elocidd de 3 / fren durne 4 con un celerción conne de -'5 /. Clcul l elocidd que lle l finl de lo 4 y l dinci recorrid en ee iepo. L elocidd l finl erá: + 3,5 4 f El epcio recorrido erá: x ( 4 ) 4 8,5 6 7 ) Enre y, el cuerpo priendo del repoo uenndo progreiene u elocidd h lcnzr el lor de 4 /, luego llerá un o. uniforeene celerdo. Enre y 6, niene l elocidd conne de 4 /, luego llerá un oiieno unifore. Enre 6 y 7, u elocidd diinuye dede 4 / h el repoo, luego llerá un oiieno uniforeene rerddo. b) Pr clculr el epcio recorrido debeo erigur priero l celerción. f 4 / / () L figur repreen l elocidd en función del iepo pr un deerindo óil. ) Decribe el oiieno del óil en cd uno de lo ro. b) Clcul l dinci recorrid en cd uno de lo ro. f 3 / 4 / 4 El epcio recorrido en cd uno de lo ro erá: x ( ) x Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic 7

8 x El epcio ol recorrido erá: ( ) Dpo. Fíic y Quíic L elocidd con l que llegrá l uelo erá: f + + 9,8 3,9 3,6 x x + x + x L cíd libre y el iro ericl Un piedr lnzd ericlene dede el uelo lcnz un lur de 3. Clculr l elocidd inicil con que e lnzó y el iepo que h rddo en llegr e lur. Cuáno rd en llegr l uelo un objeo que ce dede un lur de 5?. Con qué elocidd llegrá l uelo? L iución erá l de l figur: V L iución erá l de l figur. -g 3 V g 5 El oiieno e uniforeene celerdo. L elocidd inicil erá cero, l celerción ldrá g9,8 /. El epcio que recorre e igul l lur dede l que ce. Por lo no: El oiieno e uniforeene celerdo. L elocidd finl erá cero y que e pr. L celerción erá negi -g-9,8 /. El epcio recorrido erá l lur que lcnz. Por lo no: + 4,4 / ( 9,8 / ) ( / ) + 5 9,8 / 3,9. Clculo el iepo: Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic 8

9 Dpo. Fíic y Quíic f +,47 f 4,4 / 9,8 / + 9,6 ( 9,8 / ) ( ) Por lo no, l lur del edificio erá de 9,6. Dede l errz de un edificio e no ce l io iepo un lle ingle y un clo pequeño. ) Cuál lleg ne l uelo?. Explic l repue. b) Suponiendo que l lle ingle rd en cer qué elocidd endrá l llegr l uelo?. c) Cuál erá l lur del edificio?. Dede qué lur h cído un pelo, biendo que l uelo h llegdo con un elocidd de 5 /? Cuáno iepo h edo cyendo l pelo?. ) El iepo que rd un objeo en cer, priendo el repoo ( ), endrá ddo por: g 5 / h + que, coo e e, depende olo de l lur dede l que ce,, y de l celerción con l que ce,. Por lo no, lo do llegrán l ez l uelo y que bo cen con l i celerción, g, l debid l gredd, independieneene de u. b) L elocidd l llegr l uelo erá: f + + 9,8 9,6 c) L lur del edificio erá el epcio,, que recorre en l cíd, luego: El oiieno e uniforeene celerdo. L elocidd inicil e cero. L lur dede l que ce e igul l epcio que recorre en l cíd. L celerción e poii e igul g. Por lo no: ( 5 / ) + ( 9,8 / ),47 Luego ce dede un lur de,47. El iepo que rd en cer erá: Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic 9

10 f,53 + f 5 / 9,8 / Se lnz ericlene dede el uelo un piedr con un elocidd inicil de /. Clculr qué lur lcnz y qué iepo rd en llegr e lur. Dpo. Fíic y Quíic Moiieno circulr unifore Ordenr de yor enor l iguiene elocidde ngulre: ) rd/ b) 5 r.p.. c) 3 uel/in d) re/h. Pr ordenrl o prl od l S.I., e decir, rd/. El oiieno e uniforeene rerddo. L celerción erá negi. L elocidd l finl erá cero y que e pr. L lur que lcnzrá erá el epcio que recorrerá h prre, luego: re π rd in 5,57 rd / in re 6 uel π rd in 3,3rd / in uel 6 ( ) ( / ) + ( 9,8 / ),4 re π rd h,34 rd / h re 36 Luego l olución ordend de yor enor erá: ) > b) > d) > c). El iepo que rd en lcnzr dich lur erá: f +,4 f / 9,8 / Un cicli recorre un pi circulr de de rdio con un elocidd conne de 36 k/h. Clculr: ) L dinci que recorre obre l circunferenci en 3. b) El ángulo que h decrio en ee iepo. c) L elocidd ngulr que lle. ) L elocidd en el S.I. e de /, luego el epcio que recorre obre l circunferenci erá de: Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic

11 3 3 b) Coo el rco e igul l ángulo por el rdio de l circunferenci endreo que: 3 ϕ R ϕ,5 rd R ω Dpo. Fíic y Quíic ϕ π rd 7, rd / Clculr l elocidd ngulr de l rued de un coche que circul 6 k/h, biendo que iene un diáero de 8 c. c) L elocidd ngulr erá: ω ϕ,5 rd,5 rd / 3 L elocidd linel en el S.I. e de 6,66 / y u rdio erá de,4. Aplicndo l relción enre elocidd linel y ngulr endreo: 6,66 / ω R ω R o,4 4,65 rd / Hllr l elocidd ngulr de un oor que gir. r.p.. L elocidd ngulr de r.p.. debeo prl l S.I., e decir: re π rd in 4,7rd / in re 6 Deerinr l elocidd ngulr y l elocidd linel de l Lun en u oiieno orbil lrededor de l Tierr, biendo que rd 8 dí en cd uel y l dinci Tierr-Lun e de 384. k. L elocidd ngulr erá: Suponiendo que l ryecori de l Tierr lrededor del Sol e un circunferenci, clculr u elocidd ngulr. L Tierr d un uel, π rd, en 4 hor, por lo no, u elocidd ngulr erá: ω ϕ π rd, Y u elocidd linel erá: ω R,59 994,56 / 6 6 rd / 3,84 rd / 8 Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic

12 Dpo. Fíic y Quíic Un rued de de rdio gir rzón de uel/in. Clcul: ) L frecuenci y el período del oiieno. b) L elocidd de un puno de l periferi de l rued. c) L celerción cenrípe. ) L elocidd ngulr en el S.I. erá: uel π rd in ω,56 rd / in uel 6 L rued de un coche ienen 7 c de diáero. Clcul l frecuenci y l celerción cenrípe de un puno de l periferi cundo el coche rch 54 k/h. El rdio de l rued erá de,35 y u elocidd linel en el S.I. e de 5 /. L elocidd ngulr de l rued erá: 5 / ω R ω R o,35 4,85 rd / Coo el período e el iepo que e rd en dr un uel, e decir, en decribir un ángulo de π rd, endreo que: ω ϕ ϕ T ω π rd,56 rd /,5 L frecuenci e el inero del período, luego: f Hz T,5 E decir, drá uel cd egundo. L frecuenci erá: ω ω 4,85 rd / πf f 6,8Hz π π E decir, l rued drá 6,8 uel cd egundo. L celerción cenrípe de un puno de l periferi erá: ( 5 / ) c 64,85 / R,35 b) L elocidd linel de un puno de l periferi erá: ω R,56 rd /,56 / c) L celerción cenrípe erá: (,56 / ) c 57,75 / R Fíic y Quíic 4º E.S.O. - Ejercicio - Cineáic

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