1 LEY DE OHM. q I lím [Ampere] [1] q = n e, en que e es la carga del electrón y n es un número entero. dq n A dl e [2]

Transcripción

1 1 LEY DE OHM OBJETO Encontrar e modeo matemátco que reacone a ntensdad de corrente eéctrca,, que fuye por una resstenca y a dferenca de potenca,, entre os extremos de a resstenca, y e vaor de a resstenca,. NTODUCCON LOS CCUTOS ELECTCOS a) COENTE ELECTC Hay muchas materaes en os cuaes hay partícuas cargadas que pertenecen a os consttuyentes atómcos de a substanca que pueden moverse a azar más o menos bremente en e nteror de eas. En esos materaes puede haber transferenca de carga eéctrca desde un punto a otro medante un movmento genera de "arrastre" de partícuas cargadas, bajo a accón de un campo eéctrco. Por o cua se tene corrente eéctrca cuando hay despazamento o movmento neto de cargas eéctrcas (eectrones, ones u otras "partícuas"). b) NTENSDD DE COENTE Se defne ntensdad de corrente como e cuocente entre a carga neta que atravesa una superfce S y e tempo en que o hace: q ím [mpere] [1] t 0 t donde q = n e, en que e es a carga de eectrón y n es un número entero. c) L PDEZ DE LOS POTDOES DE CG S se consdera un trozo de conductor de argo d y seccón recta que contene n eectrones por undad de voumen. Cuando fuye una corrente constante a través de é, e número de eectrones por undad de voumen no camba pues os eectrones entran por un extremo y saen en gua número por e otro. E movmento de un eectrón será rreguar, pero s se consdera que a rapdez promedo es v. Entonces e número de eectrones en e voumen d es n d y a carga eéctrca es: dq n d e [2] S, esta carga atravesa una seccón de conductor () en un ntervao de tempo, a ntensdad de corrente eéctrca es: y por o tanto como d v : dq n d e n v e así, queda: v ne [3] S se cacua a rapdez meda de os eectrones en un conductor típco para ntensdades de corrente normaes, (0.5 []), se encuentra que es pequeñísma. Sn embargo, e campo eéctrco que os pone en "movmento" se propaga con enorme rapdez, de hecho próxma a a rapdez de a uz en e vacío.

2 d) FUEZ ELECTOMOTZ (fem) 2 La crcuacón de corrente eéctrca en un crcuto eva a a dspacón de energía a través de é en forma de caor; puede traducrse tambén, eventuamente, en a generacón de otras formas de energía; por ejempo, energía mecánca en un motor eéctrco. Toda esta energía debe ser proporconada constantemente por a batería, a pa, a dínamo, etc. que mantene as cargas fuyendo. Taes artefactos por producr movmento de cargas en os conductores son medos de convertr energías de otros tpos a energía eéctrca. sí una batería eéctrca es un artefacto que converte energía químca en energía eéctrca. En un crcuto eéctrco esta produccón de energía eéctrca se manfesta por a aparcón de fuerzas eéctrcas que actúan sobre as partícuas cargadas en e crcuto, dando orgen a a corrente eéctrca. Esto se descrbe dcendo que a batería, a dínamo, etc. producen una fuerza eectromotríz (abrevadamente fem). En consecuenca una fuente de fem es un artefacto que entrega energía a as cargas que recorren e crcuto conectado a ea. Ocurre que cada fem brnda a cada undad de carga, para que recorra e crcuto competo, cantdades guaes de energía que son característcas de cada fuente de fem, CULQUE sea a carga que esté crcuando. Por esto se defne: energía que se e entrega a cada carga q para recorrer e crcuto competo ε= carga [4] Que una carga recorra todo e crcuto sgnfca que parte de un punto y marcha hasta vover a, en e msmo sentdo. En a naturaeza exste cargas eéctrcas de dos tpos: postvas y negatvas. Las cargas de msmo sgno se repeen y as de sgno opuesto se atraen. En e borne postvo de a fuente de fem hay un exceso de cargas postvas y en e borne negatvo un exceso de negatvas. Por convencón, e sentdo de a corrente va sempre desde e borne postvo a borne negatvo, por a parte de crcuto, exteror a a fuente de fem; o sea corresponde a movmento de cargas postvas. En readad, en os conductores metácos os que se mueven (en sentdo opuesto) son os eectrones, que tenen carga negatva. e) DFEENC DE POTENCL Una fuente de fem mparte energía a un crcuto dando orgen a una redstrbucón de as cargas, transfrendo cargas nternamente desde uno de os termnaes a otro. De este modo se ponen en juego fuerzas eéctrcas que actuarán sobre cuaquer partícua cargada próxma a esos termnaes. Descrbmos esto dcendo que a fuente de fem produce un campo eéctrco entre sus termnaes. Un paso conductor entre os termnaes permte a campo eéctrco que actúe en e nteror de os conductores que forman e crcuto, ponendo as cargas bres "en movmento" y readecuando e campo de modo que actúe en e nteror de esos conductores reazando trabajo sobre as partícuas cargadas en movmento, hacendo que a energía eéctrca que proporcona a fuente de fem se converta en caor y quzás en otras formas de energía. (E campo eéctrco tambén exste fuera de os conductores; pero aquí no produce corrente, sempre que e asamento entre os termnaes no se rompa). Una forma út de descrbr este campo es asocar a cada punto de crcuto una cantdad, amada potenca, de modo que e fujo de corrente (convencona) va desde os puntos a mayor potenca a os puntos a menor potenca. Y se toma como una medda de a dferenca de potenca entre dos puntos a trabajo reazado por e campo por undad de carga que pasa entre esos puntos, Entonces: La dferenca de potenca entre dos puntos actúa de modo que crcua corrente desde e punto a mayor potenca haca e punto a menor potenca; y es gua a cuocente entre a energía convertda de eéctrca a otras formas por una carga q que ha pasado desde e punto de mayor potenca a de menor potenca y esa carga q. energía = B queentrega a carga q a pasar entre dos puntos de un crcuto carga [5] donde: q = n e, en que e es a carga de eectrón y n es un número entero.

3 3 f) LEY DE OHM La corrente eéctrca corresponde a movmento de partícuas cargada dentro de un conductor por a accón de a exstenca de un campo eéctrco dentro de conductor. S defnmos a densdad de corrente en e conductor de área de seccón transversa como a corrente eéctrca que pasa por undad de área, es decr: J, pero nev nevd, queda J nev Como una densdad de corrente J y un campo eéctrco E se estabecen en un conductor cuando exste una dferenca de potenca entre os extremos de conductor. S a dferenca de potenca es constante a ntensdad de corrente eéctrca tambén o es. S para un matera a densdad de corrente es proporcona con e campo eéctrco, es decr: J E, sendo a conductvdad eéctrca de conductor, se dce que e conductor cumpe con a ey de Ohm. Y e matera es óhmco. S consderamos que e conductor es un aambre recto de área de seccón transversa y ongtud, a una deferenca de potenca ab entre os extremos se estabece un campo eéctrco en este y una corrente eéctrca, como a dferenca de potenca se reacona con e campo eéctrco en a forma E Hacendo as susttucones en as ecuacones anterores queda: J E Pero J guaando De aqu: Sendo amado resstenca de un conductor, así se puede escrbr: g) ESSTENC ELÉCTC, Una consecuenca de a Ley de Ohm es que a cantdad: dferenca de potenca ntensdad de corrente es una constante para un conductor metáco bajo condcones físcas estaconaras y se ama resstenca eéctrca. ún cuando se esté trabajando con artefactos (vávuas de rado o tubos de descarga) para os cuaes no rge a Ley de Ohm, a menudo es convenente defnr a resstenca de artefacto, en taes casos a resstenca dependerá de a ntensdad de corrente. Una resstenca varabe se ama reóstato y se representa esquemátcamente de a forma:

4 4 h) MPEÍMETO mpermetro FEM esstenca Fgura 1.mperímetro conectado en un crcuto. Un amperímetro es un aparato que mde a ntensdad de corrente, a ser conectado en SEE en e crcuto y posee una resstenca nterna muy pequeña ( 0) para que no nfuya en a medcón. Un eemento de un crcuto está conectado en sere en una rama de un crcuto cuando toda a corrente en esa rama de crcuto pasa a través de é. Se debe conectar e amperímetro de modo que e borne marcado postvo esté a mayor potenca que e otro borne. Fgura 1. ) OLTÍMETO Un votímetro es un aparato que mde a dferenca de potenca entre dos puntos. Sempre se conecta en paraeo y posee una resstenca nterna muy grande ( ), para que no nfuya en a medcón. Un eemento de un crcuto está conectado en paraeo cuando tene extremos comunes con otro (s) eemento (s), y parte de a corrente pasa por cada uno de os brazos. Fgura 2. esstenca otmetro Fgura 2.Conexón de otímetro.

5 5 ELZCÓN DEL EXPEMENTO Se pretende determnar a reacón entre, ab, y. (,) 1. rme e crcuto de a fgura 3. Eja una resstenca menor de Para a o menos dez dferencas de potencaes dferentes entre os extremos de una resstenca eegda mda a ntensdad de corrente eéctrca que crcua. Cambe a dferenca de potenca varando a resstenca de reóstato. Confeccone con os datos obtendos una taba de ab, y. 3. Haga e gráfco de v/s, con en e eje de as abscsas, y determne a reacón entre con constante. Qué tpo de curva representa a reacón de as varabes y?, Entonces qué nformacón se puede extraer de esta curva y qué representa? OHM 10 OHM Fgura 3. Crcuto para comprobar a ey de Ohm. 4. Cambe a resstenca, mantenga a dferenca de potenca ab entre os extremos de a resstenca constante y mda a ntensdad de corrente eéctrca que crcua por e crcuto, repta para a menos 7 resstencas dferentes (eja < 100 ). Para eegr e vaor de constante reace un expermento de prueba, esto es, anace e rango de ab para cada resstenca y eja un vaor de ab común para todas as resstencas. 5. Haga un gráfco v/s, con constante. Determne a reacón entre y. Qué tpo de curva representa a reacón de as varabes y?, Entonces qué nformacón se puede extraer de esta curva y qué representa? 6. Con as concusones obtendas en os puntos 2 y 5, construya e gráfco v/s n * m. Estabezca a reacón (,) 7. Compare e modeo obtendo por usted con e modeo teórco. 8. Determne e error reatvo porcentua en a determnacón de as constantes.