Modelos de dinámica de dos poblaciones: depredación

Transcripción

1 Modelos de dinámica de dos poblaciones: depredación José Antonio Palazón Ferrando Departamento de Ecología e Hidrología Universidad de Murcia Ecologia (8B5),

2 1 Depredación: básico El concepto Un primer modelo 2 Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador 3 Un modelo de parasitismo 4

3 La depredación Depredación: básico El concepto Un primer modelo El los sistemas donde interactuan dos especies y una de ellas el depredador se aprovecha de la otra la presa, en una relación antagónica El depredador utiliza a su antagonista como alimento El depredador puede utilizar a su antagonista como habitat El depredador puede a matar a la presa o solo consumir parte (entonces esta permanece con vida) Las relaciones no dependen de la especie exclusivamente estas pueden cambiar a lo largo del ciclo vital dependiendo del tipo biológico

4 Al principio... Depredación: básico El concepto Un primer modelo Elton, CS 1924 Periodic Fluctuations in the Number of Animals: Their Cause and Effects. Br. J. exp. Biol. 2:

5 El concepto Un primer modelo Modelo depredador presa Lotka Volterra El modelo simplificado para describir el fenómeno de la depredación es: siendo: M: abundancia de la presa; dm dt dc dt r: tasa de crecimiento de la presa; a: coeficiente de depredación; C: abundancia del depredador; = rm amc = bmc mc m: tasa de mortalidad del depredador; y b: tasa de producción de depredadores por presa consumida.

6 Resultados del modelo El concepto Un primer modelo

7 El concepto Un primer modelo Análisis del modelo de Lotka Volterra Las orbitas del sistema son ĺıneas cerradas dependientes de las condiciones iniciales. El modelo carece de realismo: No se incluye la competencia intraespecífica entre las presas ni entre los depredadores. Posible crecimiento ilimitado. Los depredadores carecen de saturación, su tasa de consumo es ilimitada. El modelo no presenta tendencia a una estabilidad. Es necesario un modelo más realista.

8 Soluciones gráficas al estudio de la dinámica depredador presa Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador Rosenzweig & MacArthur (en 1963) proponen soluciones gráficas como método de análisis. Obtienen como resultados básicos: Isoclina parabólica para la presa. Resultados condicionados a la respuesta funcional del depredador frente a la presa.

9 Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador Isoclina de la presa con densodependencia

10 Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador Modelo de depredador presa más realista siendo: dm dt ( = rm 1 M ) f (M)C K dc dt M: abundancia de la presa; C: abundancia del depredador; r: tasa de crecimiento de la presa; = gc [f (M) D)] f (M): define la respuesta funcional del depredador ; g: tasa de eficiencia de conversión de presa en depredador; y D: Tasa de consumo mínimo por depredador para mantener la población depredadora.

11 Consideraciones de Holling Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador Holling (1959) estudia la respuesta funcional del depredador frente a la presa consdierando: Búsqueda de la presa Manipulación de la presa captura muerte ingesta digestión

12 Tipos de respuestas funcionales Holling (1959) Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador Tipo I: El número de capturas es proporcional a la densidad de las presas. Típica respuesta de depredadores pasivos. Todas las presas que caen en la trampa son devoradas. Tipo II: El depredador presenta una saturación. Es necesario un periodo de tiempo para la captura. Tipo III: Similar al tipo II. A bajas densidades se piede efectividad en la captura de la presa (refugios, baja eficiencia, preferencia de otras presas).

13 Tipos funcionales Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador

14 Considerando otros elementos de la interacción Respuesta funcional del depredador Un modelo discreto de depredador presa ( M t+1 = M t + M t R m 1 M ) t q C t M t K m ( C t+1 = C t d C t + C t R c 1 C ) t f M t M: tamaño de la población presa R m : tasa reproductiva de la presa K m : capacidad de carga para la presa q: tasa de motalidad en la presa por depredación C: tamaño de la población depredadora R c : tasa reproductiva del depredador f : tasa de conversión de la presa en depredador

15 Un modelo de parasitismo Distintas facetas de la depredación Una clasificación típica de la depredación es: herbivoros, carnivoros, y omnivoros. Una clasificación funcional sería: depredadores verdaderos: matan y consumen una o varias presas durante su vida. ramoneadores: consumen, sin matar, parte de una o varias presas durante su vida. párasitos (macro y microparásitos): consumen los recursos del huéped y lo utilizan como hábitat. parasitoides: la hembra deposita sobre un huesped vivo a uno, o más descendientes, que crecen consumiéndolo y acabando finalmente con su vida.

16 Estrategias y comportamientos Un modelo de parasitismo Efectos del depredador sobre la presa Individuo perjudicado, población... (dispersión) Organismos miméticos y aposemáticos (batesianos y müllerianos) Efectos de la presa sobre el depredador Toxicidad

17 Un modelo de parasitismo Modelo de dinámica huesped parásito Anderson and May, (1980) ds dt = di dt = dp dt = r (S + I ) γ P S γ P S (α + b) I λ I (µ + γ(s + I )) P S: población susceptible de infección I : población susceptible infectada P: población de parásitos en forma libre

18 Un modelo de parasitismo Modelo de dinámica huesped parásito Anderson and May, (1980) r (S + I ) los individuos infectados y susceptibles tienen la misma tasa de reproducción y no transmiten el patógeno a los descendientes; γ P S la infección se considera según la ley de acción de masas, con un coeficente (γ) de transmisión; (α + b) I los organismos infectados mueren de forma natural (b) o a causa de la infección (λ); λ I los individuos infectados producen patógenos con tasa λ; µ tasa de mortalidad de los patógenos; γ(s + I ) eliminación de patógenos por el huesped.

19 Metapoblaciones Conjunto de poblaciones conectadas por individuos que migran Las poblaciones ocupan manchas aisladas, el aislamiento depende de la separación de las manchas y de su tamaño Se considera al conjunto de poblaciones aisladas como una población No se considera, o se hace de forma muy general, la dinámica de las poblaciones Los modelos de metapoblaciones se basan en el equilibrio entre colonizaciones y extinciones dp dt = c(1 p) e p p proporción de islas colonizadas; c tasa de colonización; y e tasa de extinción.