Ejemplos de clase Administración de Inventarios

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1 Ejemplos de clase Administración de Inventarios

2 ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS A. MODELOS DE INVENTARIO PARA DEMANDA INDEPENDIENTE B. MODELOS PROBABILISTICOS E INVENTARIOS DE SEGURIDAD C. SISTEMAS DE PERIODO FIJO (P)

3 A. MODELOS DE INVENTARIO PARA DEMANDA INDEPENDIENTE 1. Modelo de cantidad económica a ordenar(eoq) 2. Minimización de costos 3. Puntos de reorden 4. Modelo de la cantidad económica a producir 5. Modelo de descuentos por cantidad

4 1. MODELO BÁSICO DE LA CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (EOQ) (Modelo clásico de inventarios) Se basa en vario supuestos 1. La demanda es conocida, constante e independiente. 2. El tiempo de entrega se conoce y es constante. 3. La recepción del inventario es instantánea y completa 4. Los descuentos por cantidad no son posibles. 5. Los únicos costos variables son el costo de preparar o colocar la orden y los costos e mantener o almacenar inventarios. 6. Los faltantes se evitan por completo.

5 Nivel de inventario Uso del inventario a través del tiempo Cantidad a ordenar= Q (nivel máximo de inventario) Tasa de uso Inventario disponible promedio Q 2 Inventario mínimo 0 Tiempo Figura 12.3

6 Costo anual Minimización de costos El objetivo es minimizar los costos totales Costo total mínimo Curva para el costo total de mantener y preparar Curva del costo por mantener Tabla11.5 Cantidad óptima a ordenar (Q*) Curva de costo de preparación (u ordenar) Cantidad a ordenar

7 FORMULAS Cuánto ordenar Fórmulas Qo = (2) (PC) (D) Fórmulas Q* = (2) (D) (S) H CC Qo = Cantidad económica de pedido PC = Costos de pedido D = Demanda anual en unidades CC = Costo de mantenimiento en el inventario por unidad Q* = Cantidad económica de pedido D = Demanda anual en unidades S = Costos de ordenar o de preparación para cada orden H = Costo de mantener o llevar el inventario por unidad por año

8 SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q) (Modelo clásico de inventarios) Número de pedidos esperados = Número esperado de órdenes N = Demanda/Qo N = Demanda/Q* Tiempo esperado entre órdenes (T) T = Número días trabajo por año N

9 SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q) (Modelo clásico de inventarios) CT = Costo anual de preparación + Costo anual de mantenimiento Costo anual de preparación = (Número de órdenes colocadas al año) X (Costo de preparación u ordenar por orden) Costo anual de mantener o mantenimiento = (Nivel del inventario promedio) X (Costo de mantener por unidad por año) CT = (D/Qo) * (PC) + (Qo/2) * CC

10 SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q) (Modelo clásico de inventarios) Ejemplo (Página 493) Demanda (D) = 1,000 jeringas al año Costo de pedido (PC) = $10.00 por pedido Costo de mantener inventario (CC) = $0.50 por jeringa Qo = (2) (1000) (10) 0.50 = 200 jeringas Número de pedidos esperados Número esperado de órdenes 1000/200 = 5 pedidos u órdenes al año Tiempo esperado entre órdenes T = 250/5= 50 días entre órdenes = 1.67 mes

11 Costo total = ( D/Qo) (PC) + (Qo./2) (CC) CT = (1,000/200) (10) + (200/2) (0.50) CT = = $ Costo total anual = ( D/Qo) (PC) + (Qo./2) (CC) + DC Asumamos que una jeringa cuesta $0.15 CT = (1,000/200) (10) + (200/2) (2)+ (1,000*0.15) CT = = $250.00

12 SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q) (Modelo clásico de inventarios) jeringas 200 Función de transferencia (interpretación de la gráfica): Cada vez que las existencias disponibles de jeringas sean igual a cero, pídase una cantidad igual a 200 unidades.

13 PUNTO DE REORDEN Cuándo ordenar Fórmulas Qo = (2) (PC) (D) CC ROP = d * L d = Demanda por día. Demanda. # días hábiles en un año L = Tiempo de entrega de nueva orden en días

14 Nivel de inventario (unidades) Curva del punto de reorden (ROP) Q* La ecuación del ROP, supone que la demanda durante el tiempo de entrega y el tiempo de entrega en sí son constantes. Caso contrario habrá que agregar un inventario de seguridad Pendiente = unidades/día = d ROP (unidades) Figura 12.5 Tiempo de entrega= L Tiempo (días)

15 SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q) Ejemplo Demanda (D) = 8,000 ipods al año La compañía opera en años de = 250 días Tiempo de espera (Te) = 3 días ROP = d X L d = 8, = 32 unidades ROP = (32) * (3) = 96 unidades

16 SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q) Función de transferencia (interpretación de la gráfica): Cada vez que las existencias de ipods disponibles sean igual a treinta y seis piezas, pídase una cantidad igual a noventa unidades.

17 2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD Descuento por cantidad: precio Determinar la cantidad que minimizará el costo total anual del inventario. reducido de los artículos que se Cuando existen varios descuentos, este proceso implica cuatro pasos: compran en grandes cantidades 1. Para cada descuento, debe calcular el valor del tamaño óptimo de la orden, usando la fórmula: Qo. = (2) (PC) (D) (I)*(P) 2. Para cualquier descuento, si la cantidad a ordenar es muy baja como para calificar para el descuento, ajuste la cantidad a ordenar hacia arriba hasta la menor cantidad que califique para el descuento. 3. Usando la fórmula de CT, calcule un costo total para cada Qo determinada. Si es necesario ajustar Qo hacia arriba por ser menor que el intervalo de cantidad aceptable, debe usar el valor ajustado de Qo 4. Seleccione Qo que tenga el costo total más bajo. Será la cantidad que minimizará el costo total del inventario.

18 Ejemplo Wohl s Discount Store. Página 501 Número de descuento Cantidad para descuento Descuento (%) Precio(P) de descuento 1 0 to 999 Sin descuento $ ,000 to 1,999 4 $ ,000 o más 5 $4.75

19 2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD Calcular Q* por cada descuento Q* = 2DS IP Q 1 * = Q 2 * = Q 3 * = 2(5,000)(49) (.2)(5.00) 2(5,000)(49) (.2)(4.80) 2(5,000)(49) (.2)(4.75) = 700 carros por orden = 714 carros por orden = 718 carros por orden

20 2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD Ajustar hacia arriba, en este caso, los valores Q* por cada descuento Q* = 2DS IP Q 1 * = Q 2 * = Q 3 * = 2(5,000)(49) (.2)(5.00) 2(5,000)(49) (.2)(4.80) 2(5,000)(49) (.2)(4.75) = 700 orden carros = 714 carros/orden 1,000 ajustada = 718 carros/orden 2,000 ajustada

21 2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD Usar la ecuación de costo total y calcular el costo total para cada cantidad a ordenar = CT = (D/Q)(CP) + (Q/2) (CC) + DC Número descuento Precio unitario Cantidad a ordenar Costo anual del producto Costo anual de ordenar Costo anual de mantener Total 1 $ $25,000 $350 $350 $25,700 2 $4.80 1,000 $24,000 $245 $480 $24,725 3 $4.75 2,000 $ $ $950 $24, Seleccionar la cantidad a ordenar con el menor costo Tabla12.3 Comprar 1,000 unidades a $4.80 por unidad

22 B. MODELOS PROBABILÍSTICOS E INVENTARIOS DE SEGURIDAD Se usan cuando la demanda del producto no se conoce pero puede especificarse mediante la distribución de la probabilidad. La demanda es incierta y eleva la posibilidad de faltantes. Se usa el inventario de seguridad, implica agregar cierto número de unidades al punto de orden

23 B. MODELOS PROBABILÍSTICOS E INVENTARIOS DE SEGURIDAD ROP = d * L + ss d = Demanda por día. Demanda. # días hábiles en un año L ss = Tiempo de entrega de nueva orden en días = Inventario de seguridad Costo anual por faltantes = La suma de las unidades faltantes para cada nivel de demanda X Probabilidad de ese nivel de demanda X Costo de faltantes en unidades X El número de orden por año

24 Ejemplo de inventario de seguridad (página 503) ROP = 50 unidades No. órdenes por año = 6 Costo por faltante= $40 por armazón Costo mantenimiento= $5 por año/armazón Número de unidades Probabilidad ROP Probabilidad estimada por la empresa, de que ocurra un faltante 1.0

25 Número de unidades Probabilidad ROP = 50 unidades No. órdenes por año = Ejemplo de inventario de seguridad ROP Costo por faltante= 70 $40 por armazón 0.1 Costo mantenimiento= $5 por año/armazón 1.0 Inv. Seguridad Costo de mantener adicional Costos por faltantes Costo total

26 Número de unidades Probabilidad ROP = 50 unidades No. órdenes por año = Ejemplo de inventario de seguridad ROP Costo por faltante= 70 $40 por armazón 0.1 Costo mantenimiento= $5 por año/armazón 1.0 Inv. Seguridad Costo de mantener adicional Costos por faltantes Costo total 20 (20)($5) = $100 $0 $100

27 Número de unidades Probabilidad ROP = 50 unidades No. órdenes por año = Ejemplo de inventario de seguridad ROP Costo por faltante= 70 $40 por armazón 0.1 Costo mantenimiento= $5 por año/armazón 1.0 Inv. Seguridad Costo de mantener adicional Costos por faltantes Costo total 20 (20)($5) = $100 $0 $ (10)($5) = $ 50 (10)(.1)($40)(6) = $240 $290

28 Número de unidades Probabilidad ROP = 50 unidades No. órdenes por año = Ejemplo de inventario de seguridad ROP Costo por faltante= 70 $40 por armazón 0.1 Costo mantenimiento= $5 por año/armazón 1.0 Inv. Seguridad Costo de mantener adicional Costos por faltantes Costo total 20 (20)($5) = $100 $0 $ (10)($5) = $ 50 (10)(.1)($40)(6) = $240 $290 0 $ 0 (10)(.2)($40)(6) + (20)(.1)($40)(6) = $960 $960 El inventario de seguridad con el menor costo total es de 20 armazones ROP = = 70 armazones

29 Demanda Probabilística Cuando resulta difícil o imposible determinar el costo de quedarse sin existencias, el administrador puede decidir seguir una política de mantener el inventario de seguridad suficiente para establecer un nivel prescrito de servicio al cliente ROP = demanda esperada durante el tiempo de entrega + Zs dlt Donde Z = Número de desviaciones estándar s dlt = Desviación estándar durante el tiempo de entrega

30 Ejemplo de seguridad con demanda probabilística (página 504) Demanda promedio durante periodo de reorden= m = 350 equipos Desviación estándar durante el tiempo de entrega = s dlt = 10 equipos Faltante de 5% del tiempo (nivel de servicio = 95%) Usando la tabla del Áreas de la Curva Normal, para un área bajo la curva de 95%, Z = 1.65

31 Demanda Probabilistica Probabilidad de que no haya faltantes el 95% del tiempo Riesgo de un faltante (5% del área de la curva normal) Demanda Media 350 ROP =? equipos Cantidad Inventario seguridad 0 z Número de desviaciones estándar

32 Ejemplo de seguridad con demanda probabilística Demanda promedio durante periodo de reorden= m = 350 equipos Desviación estándar durante el tiempo de entrega = sdlt = 10 equipos Faltante de 5% del tiempo (nivel de servicio = 95%) Usando la tabla del Áreas de la Curva Normal, para un área bajo la curva de 95%, Z = 1.65 Inventario de seguridad = ZsdLT = 1.65(10) = 16.5 equipos Punto de reorden = Demanda esperada durante el tiempo de entrega + inventario de seguridad = 350 equipos equipos inventario de seguridad = o 367 equipos

33 Nivel de Inventario Demanda Probabilística Demanda mínima durante el tiempo de entrega Demanda máxima durante el tiempo de entrega Demanda media durante el tiempo de entrega ROP ROP = inventario de seguridad 16.5 = Distribución de probabilidad normal de la demanda durante el tiempo de entrega Demanda esperada durante el tiempo de entrega (350 equipos= Figura Colocar una orden Lead time Recibir la orden Inv. seguridad 16.5 unidades Tiempo

34 Otros Modelos Probabilísticos Cuando no se cuenta con los datos de demanda durante el tiempo de entrega, no pueden usarse las fórmulas anteriores, por lo que existen tres modelos que pueden aplicarse: a. Cuando la demanda es variable y el tiempo de entrega es constante. b. Cuando al tiempo de entrega es variable y la demanda constante. c. Cuando tanto el tiempo de entrega como la demanda son variables.

35 Otros Modelos Probabilísticos a. Demanda variable y el tiempo de entrega constante. ROP = (Demanda diaria promedio x Tiempo de entrega en días) + Zs dlt Donde s d = Desviación estándar de la demanda por día s dlt = s d Tiempo de entrega

36 a. Demanda variable y el tiempo de entrega constante. (página 506, ejemplo 12) Demanda diaria promedio (distribuida normalmente) = 15 unidades Desviación estándar = 5 unidades Tiempo de entrega en días (constante) = 2 Desviación estándar de la demanda diaria = 5 unidades Nivel de servicio = 90% Z for 90% = 1.28 ROP = (d x T) + Zs dlt = 15 X (5) ( 2) = = Inventario de seguridad 9 ipods

37 Otros Modelos Probabilísticos b. Tiempo de entrega variable y demanda constante. ROP = (Demanda diaria X Tiempo de entrega promedio en días) + Z(Demanda diaria) X s LT Donde: s LT = Desviación estándar del tiempo de entrega en días

38 b. Tiempo de entrega variable y demanda constante. (Página 506, ejemplo 13) Demanda diaria (constante) = 10 cámaras Promedio de tiempo de entrega = 6 días Desviación estándar del tiempo de entrega = s LT = 3 días Nivel de servicio 98% Z para 98% = ROP = (10 unid. x 6 días) (10 unid.)(3) = = Punto de reorden 122 cámaras

39 Otros Modelos Probabilísticos c. Tanto la demanda como el tiempo de entrega son variables. ROP =(Demanda diaria promedio X Tiempo de entrega promedio) + Zs dlt donde s d = Desviación estándar de la demanda diaria s LT = Desviación estándar del tiempo de entrega en días s dlt = (Tiempo de entregan promedio X s d2 ) + (Demanda diaria promedio) 2 x s LT 2

40 c. Tanto la demanda como el tiempo de entrega son variables. (Página 507, ejemplo 14) Demanda diaria promedio (distribuida normalmente) = 150 paquetes Desviación estándar de la demanda diaria = sd = 16 paquetes Tiempo de entrega promedio(distribuida normalmente en días = 5) Desviación estándar del tiempo de entrega = slt = 1 día Nivel de servicio = 95% Z para 95% = 1.65 ROP = (150 paquetes x 5 días) sdLT = (150 x 5) (5 días x 162) + (1502 x 12) = ,780 = (154) = 1,004 paquetes baterías

41 C. SISTEMA DE PERÍODO FIJO (P) Para usar el modelo de cantidad fija, es necesario monitorear continuamente el inventario. (sistema de inventario perpetuo) Sistema de inventario perpetuo: Sistema que da seguimiento continuo a cada entrada o salida del inventario, de manera que los registros siempre están actualizado. Sistema de período fijo (P): Sistema en el que las órdenes de inventario se realizan a intervalos regulares

42 Sistema de Período Fijo (P) La demanda es variable Las órdenes se colocan al final de un período dado. El inventario se cuenta sólo al final de período. Sólo se pide la cantidad necesaria para elevar el inventario a un nivel de meta específica. Los únicos costos relevantes son los costos de ordenar y mantener Los tiempos de entrega se conocen y son constantes Los artículos son independientes entre si.

43 Variables a considerar: 1. La cantidad meta (T) 2. El inventario actual 3. Órdenes anteriores aún no recibidas 4. Órdenes atrasadas Solución: Cantidad a ordenar (Q) Q = Cantidad meta (T) Inventario actual Órdenes anteriores aún no recibidas + Órdenes atrasadas

44 Inventario actual Sistema de Período Fijo (P) Cantidad meta (T) Q 2 Q 4 Q 1 Q 3 P P P Tiempo Figura 12.9

45 Sistema de Período Fijo (P) Ejemplo Hard Rock de Londres. Página 508, ejemplo 15 Orden de 3 chaquetas atrasadas No hay chaquetas en inventario Es tiempo de colocar un pedido Valor meta = 50 Cantidad a ordenar (Q) Q = Cantidad meta (T) Inventario actual Órdenes anteriores aún no recibidas + Órdenes atrasadas Q = = 53 chaquetas

46 A reforzar los termas estudiados, Capítulo 12, libro de texto