RELACIONES GEOMÉTRICAS APUNTES REALIZADOS POR ANTONIO CUESTA

Transcripción

1 RLIONS GOMÉTRIS PUNTS RLIZOS POR NTONIO UST

2 I G U L FINIIÓN: Se dice que dos figurs plns son igules, cundo sus ldos y ángulos están dispuestos de modo que, superponiendo un sobre otr, coinciden exctmente hst confundir con un sol M É T O O S : POR TRINGULIÓN: do el polígono irregulr con los vertices,, y Se descompone en triángulos, uniendo tres vértices culquier Se coje ls medids con el compás y se construye l figur pedid POR PRPNIULRS: R POR ROS O ROO: POR RIIÓN: X X do el polígono irregulr con los vértices,, y Se trz un rect R y por los vértices rects perpendiculres do el polígono irregulr con los vértices,, y Se determinn los ángulos de l figur d e c 0 b Sobre l rect R, se llev con el comps ls distncis entre ls perpendiculres desde un punto X determindo Prtiendo del ldo se trsport el ángulo pr determinr l dirección del ldo Pinchndo en se trsld el vlor d e c 0 b X Sobre dichs rects se llev con el compás ls distncis del vértice l rect R Obteniendo l figur desed eterminndo de est form los siguientes vértices de l figur buscd d e c 0 b do el polígono irregulr con los vértices,, y Se trzn por los vértices uns rects culesquier que se unen en un punto 0 que es centro de un circunferenci culquier s circunferencci nos determinn unos puntos (,b,c,d) que son centros de ls circunferencis que determinn los vertices (,,,) del polígono Unir los vertices que determinn l figur buscd

3 S M J N Z FINIIÓN: Se dice que dos figurs plns son semejntes, cundo todos los ngulos homólogos son igules y los ldos proporcionles I F R N T S S O S : O UN URO, ONSTRUIR OTROS QU SN L OL, L TRIPL SUPRFII QU L O = OL F = TRIPL F ONSTRUIÓN UN POLÍGONO SMJNT OTRO O, N UN TRMIN PROPORIÓN (jemplo 1/2) = S L MIT 1/2 de P P - do un polígono, se determin un punto culquier exterior P - Se une el punto P con los vertices del polígono O UN FIGUR ONSTRUIR OTR SMJNT Y MPLINO L N RLIÓN 4/3 POR URíUL - Se determin el punto medio del segmento P Y se trz segmentos prlelos ls rists del polígono inicil, dándonos el polígono buscdo VRINTS ST PRTO /3 / /2 1/2

4 S I M T R Í FINIIÓN: Se dice que dos figurs plns son simétrics, respecto un punto o un rect, cundo hciendo girr mentlmente un de ells lrededor de este punto o líne, coincide exctmente sobre l otr L simetrí es todo lo contrrio T I P O S : SIMTRÍ NTRL RSPTO UN PUNTO - os puntos, - son simétricos respecto un punto 0, cundo están sobre un mism rect y equidistn del punto centrl SIMTRÍ XIL RSPTO UN J - os puntos, - son simétricos respecto un eje, cundo están situdos sobre un rect perpendiculr eje y equidistn de él - Un figur es simétric si l dividir por l mitd es igul un ldo que otro (=) (=) SIMTRí ON RSPTO UN PLNO - Un figur es simétric con respecto un plno que l cort, si todos los elementos geométricos de un prte, tienen su respectiv simetrí en l otr J J PLNO

5 S L S FINIIÓN: s l relción que existe entre l representción gráfic del objeto (ibujo) y el objeto en l relidd Pero si se quiere determinr ls dimensiones reles de un figur dibujd escl, entonces SL = RLI = IUJO RLI IUJO SL Pero si se quiere determinr ls dimensiones de los segmentos que componen el dibujo IUJO = SL X RLI L S S : SL NTURL: L RPRSNTIÓN IGUL L RLI 1/1 SL MPLIIÓN: L RPRSNTIÓN MYOR QU L RLI 2/1 SL RUIÓN: L RPRSNTIÓN S MNOR QU L RLI 1/2 SLS MÁS USS O NORMLIZS: SL NTURL: 1/1 SL MPLIIÓN: 2/1-5/1 - /1 SL RUIÓN: 1/2-1/5-1/ - 1/ - 1/ - 1/0 tc OFIINT: s l relción y resultdo del numerdor y el denomindor MÉTOOS PR IUJR SL: NUMROR NOMINOR 1 = = 0,2 5 MPLIIÓN: Si l escl tiene como denomindor el 1 cd dimensión de l piez se multiplicd por el numerdor RUIÓN: Si l escl tiene como numerdor el 1 cd dimensión de l piez se divide por el denomindor o se multiplic por el coeficiente de l escl T I P O S S L S : ) SL GRÁFI ) SL TRNSVRSL ) TRIÁNGULO UNIVRSL SLS

6 ) SL GRFI GRÁFI JMPLO: scl 1/ m 1 dividido entre es igul 0,05 lo que indic que cd metro equivle mm = 5 cm 0 cm 0 m 1 m 2 m ONTRSL S L ) SL TRNSVRSL on ell se puede tomr con myor exctitud ls medids de un segmento escl 0 cm 0 m 78 m 64 m 91 m 0 cm 0 m 1 m ) TRIÁNGULO UNIVRSL SLS 0 s un construcción geométric con l que se puede obtener escls de reducción y de mplición LGUNOS JMPLOS: = 5/ = 1/2 RUIÓN 0 = 1/1 NTURL = 12/ = 6/5 MPLIIÓN = 14/ = 7/5 MPLIIÓN

7 ONVRSIÓN SLS ) FRIÓN ORINRI IML: Se divide el numerdor por el denomindor jm: SL 4/5 = 0,8 ) FRIÓN IML ORINRI: st reducir l frcción deciml quebrd jm: SL 0,8 = 8/ = 4/5 NOTS TNR N UNT - SLÍMTRO: Regl grdud con diferentes escls - SIMPR S OTR POR L SL 1/1 - LOS ÁNGULOS NO TINN SL - SI UN OT LLV JO UN LIN S QU NO STÁ SL