SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
|
|
- Agustín Casado Martínez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. 1 Página 175 PRTI Semejanza de figuras 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es su razón de semejanza? La primera y la cuarta son semejantes, porque todos los lados de la primera figura miden el doble de los de la segunda figura. opia en una hoja de papel cuadriculado estas dos figuras. Modifica la de la derecha para que sean semejantes. La solución no es única. Estas dos figuras son semejantes, porque: 6,5 1,5 1,5 razón de semejanza 1 6 1,5 1,5 En un mapa cuya escala es 1: , la distancia entre dos ciudades es,5 cm. a) uál es la distancia real entre ellas? b) uál será la distancia en ese mapa entre dos ciudades y cuya distancia real es 60 km? a) omo la escala es 1: , cada centímetro en el mapa corresponde a cm en la realidad, que equivalen a 15 km.,5 cm en el mapa serán:,5 15 7,5 km en la realidad. b) cm Unidad 1. Semejanza
2 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. En una oficina de venta de pisos han hecho este plano a escala 1/50. SLÓN MER a) alcula las dimensiones reales del salón y su área. b) Halla las dimensiones de la mesa y del sillón. Te parecen razonables? Es posible que los vendedores hayan dibujado los muebles para dar la sensación de que la habitación es más grande de lo que realmente es? a) ada centímetro del plano equivale a 0,5 m en la realidad. imensiones del salón: (6 0,5 m) ( 0,5 m) m m Área del salón: 6 m b) Mesa: (0,75 0,5 m) (1,55 0,5 m) 0,75 m 0,775 m Podemos considerar (por errores de medición) que la mesa mide: 0, m 0,8 m, es decir, 0 cm 80 cm. Sillón : (0,7 0,5 m) (0,65 0,5 m) 0,5 m 0,5 m 5 cm,5 cm Las medidas no son razonables en absoluto: un salón de 6 m es una estancia algo pequeña. En una mesa de 0 cm 80 cm no caben, se apoyen como se apoyen, seis comensales y, para finalizar, en un sillón de estas medidas no hay quien se siente. onclusión: el plano está hecho hábilmente para engañar al comprador. onstrucción de figuras semejantes 5 La figura ''''E' se ha construido de modo que sus lados sean paralelos a los correspondientes de E y los vértices correspondientes alineados con. e este modo se obtiene una figura semejante a la que había. ' ' ' Halla la razón de semejanza. ' E' E Unidad 1. Semejanza
3 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. También procediendo como ves a la derecha se obtiene una figura semejante. opia en tu cuaderno el pentágono E y reprodúcelo mediante este método con razón de semejanza. ' cm y 5 cm, es decir, La razón de semejanza es En la segunda figura, el objetivo es conseguir que: 5 5 ' ' ' ' ' E' E '' '' '' E 'E' Los segmentos de ''''E' son paralelos o coinciden con los de E. 6 a) opia en tu cuaderno esta figura y redúcela a 1/ de su tamaño tomando como punto de proyección. b) mplíala al doble tomando como punto de proyección. a) b) '' ' '' '' ' ' '' Unidad 1. Semejanza
4 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. Semejanza de triángulos 7 os triángulos y ''' son semejantes y su razón de semejanza es /. alcula los lados del triángulo ''' si sabemos que: 1 m, 9 m y 7,5 m Si son semejantes se cumple que: '' '' '' '' '' 1 8 m 1 '' '' 9 6 m 9 '' '' 7,5 5 m 7,5 Página En la figura adjunta, MN es paralelo a. alcula M y MN. 1 cm 6 cm N M 8, cm,8 cm Los triángulos NM y están en posición de Tales. Tenemos, pues, las siguientes igualdades: MN N M 8, MN 8, 1 5,6 MN 5,6 cm MN N MN 1 18 Llamamos x M: MN 8, 5,6 8,x 5,6(,8 + x) M,8 + x x 8,x 5,6x 6,88 x 6,88 9,6,8 Luego M 9,6 cm. Unidad 1. Semejanza
5 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. 5 9 a) Por qué son semejantes los triángulos PQ y? b) alcula x Q. a) El ángulo ^ es común a los dos triángulos y los ángulos P^ y ^ son rectos, luego los ángulos Q^ y ^ son iguales. Por lo tanto, ambos triángulos son semejantes. b) Por ser triángulos semejantes: P Q 5 cm P Q cm 7 cm x alculamos P aplicando el teorema de Pitágoras: P 5 16 cm P + P cm x x x 5 8,75 P Q 5 x 8,75 cm 10 7 m 18 m m b 9 m a Estos dos triángulos tienen sus lados paralelos. uánto miden los lados a y b? omo los lados respectivos son paralelos: ^ ^', ^ ^', ^ ^' y los triángulos son semejantes. '' a 9 a m a 1 m '' 7 '' 1 9 b ,71 m b 7,71 m '' 18 b 1 11 Si es paralelo a E, y 15 cm, E 11 cm, 6, cm: a) alcula. b) Podemos saber cuánto vale E sin medirlo directamente? c) Si 7 y 80, calcula E, y E Los triángulos E y son semejantes, luego: Unidad 1. Semejanza
6 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. 6 a) E ,,7 cm 15 6, 15 b) No se puede. c) ^ 7, ^ 80 E^ ^ ^ 7 ^ E^ 6 1 Los lados mayores de dos triángulos semejantes miden 8 cm y 1,6 cm, respectivamente. Si el área del primero es 6 cm. uál es el área del segundo? Si la razón de semejanza entre dos triángulos es k, la razón entre sus áreas es k. Razón entre áreas 1,6 ( ) (1,7),89 8 primero 6 cm ',89 ', ,1 cm 6 El área del segundo triángulo mide 75,1 cm. 1 i cuál es la relación entre los radios de dos círculos si la razón entre sus áreas es 16/9. 16 R 16 ' 9 r 9 plicaciones de la semejanza 1 Para medir la altura de la casa, Álvaro, de 165 cm de altura, se situó a 1,5 m de la verja y tomó las medidas indicadas. uánto mide la casa? a,5 1,65 1,85 m 5,5 + 1,5 h h 7 1,85, m 1,5 1,85 1,5 La altura de la casa es:, + 1,65,95 m Unidad 1. Semejanza
7 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág ibuja un triángulo y, desde cada vértice, traza una recta paralela al lado opuesto. sí obtendrás un nuevo triángulo más grande. a) Justifica por qué es semejante al inicial. b) uál es la razón entre las áreas? a) omo a//a' y b//b', entonces α α'. omo b//b' y c//c', entonces β β'. Por tanto, γ γ'. Los tres ángulos del triángulo grande son iguales a los respectivos del triángulo pequeño. mbos triángulos son semejantes. γ' a' c β b' α b α' a γ c' β' b) Si la razón entre los lados es k, la razón entre las áreas es k. 16 uál es la profundidad de un pozo, si su anchura es 1,5 m y alejándote 0,5 m del borde, desde una altura de 1,7 m, ves que la visual une el borde del pozo con la línea del fondo? Los triángulos y E son semejantes. 1,5 0,5 E h 1,7 h 1,5 m 0,5 m E 1,7 m h 1,7 1,5 0,5 5,1 m La profundidad del pozo es 5,1 m 17 Si una plancha cuadrada de plástico de m de lado pesa 1 kg, cuánto pesará otra plancha, de igual material y grosor, de m de lado? m m m Razón de semejanza: 9 m Razón entre áreas: 1 kg 5, kg pesa la plancha de m de lado. 9 Unidad 1. Semejanza
8 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág Las diagonales de un rombo miden 1 cm y 16 cm. Halla el área de otro rombo semejante al primero, cuyo perímetro sea igual a 1 m. a cm P 0 cm P' 100 cm Razón 0 0, 100 d cm Razón entre áreas (0,) 0,16 96 ' 8 6 a 16 cm 0,16 ' cm 0,16 1 cm 19 uál es la altura de una casa que proyecta una sombra de 68 m, al mismo tiempo que una persona de 1,65 m de altura proyecta una sombra de m? h 68 h h 56,1 m 1,65 La casa tiene una altura de 56,1 m. 1,65 m m 68 m Página Esta figura representa, a escala 1: 500, una parcela de terreno. alcula su perímetro y su área, tomando las medidas necesarias. Tomamos las medidas sobre el plano de la parcela: MEI EN EL PLN MEI REL,9 cm 16,5 m, cm 119 m,1 cm 108,5 m h,6 cm 91 m,9 cm Perímetro 6 m Área h 6 10,75 m,1 cm,6 cm, cm Unidad 1. Semejanza
9 1 1 SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. 9 1 Para calcular la altura de un árbol, Eduardo ve la copa reflejada en un charco y toma las medidas que indica el dibujo. uál es la altura del árbol? mbos triángulos son semejantes: 1,6 5, 1, 1, La altura del árbol es de 5, m. 1,6 m 1, m m Unidad 1. Semejanza
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
SOLUIONES LOS EJERIIOS E L UNI ág. 1 ágina 16 RTI Semejanza de figuras 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es su razón de semejanza? La primera y la cuarta son semejantes, porque todos los lados
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
SOLUIONES LOS EJERIIOS E L UNI ág. 1 ágina 170 RTI Semejanza de figuras 1 opia en una hoja de papel cuadriculado estas dos figuras. Modifica la de la derecha para que sean semejantes. En un mapa cuya escala
Más detallesSOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 7 TEOREMA DE PITÁGORAS.SEMEJANZA
SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 7 TEOREMA DE PITÁGORAS.SEMEJANZA Ejercicio nº 1.- Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 9 cm, 1 cm y 15 cm. Averigua si el triángulo es rectángulo. Según el teorema
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
7 Pág. Página 70 PRTI Semejanza de figuras opia en una hoja de papel cuadriculado estas dos figuras. Modifica la de la derecha para que sean semejantes. En un mapa cuya escala es : 500 000, la distancia
Más detallesPROBLEMAS DE SEMEJANZA
PROBLEMAS DE SEMEJANZA 1. En una fotografía, María y Fernando miden 2,5 cm y 2,7 cm, respectivamente; en la realidad, María tiene una altura de 167,5 cm. A qué escala está hecha la foto? Qué altura tiene
Más detallesTEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS. 1. Calcula el área de las figuras siguientes: TEOREMA DE PITÁGORAS
TEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS 1. Calcula el área de las figuras siguientes: TEOREMA DE PITÁGORAS En un triángulo rectángulo, los lados menores son los que forman el ángulo
Más detalles8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 179
PÁGIN 179 Pág. 1 T eorema de Pitágoras 1 Calcula el área del cuadrado verde en cada uno de los siguientes casos: 14 cm 2 45 m2 60 m 2 30 cm 2 = 44 cm 2 = 15 m 2 2 Cuál es el área de los siguientes cuadrados?:
Más detalles1 Indica cuál es el valor de los ángulo Â, Bˆ. en las siguientes figuras: a) b) 2 Calcula los ángulos dados por letras:
1 Indica cuál es el valor de los ángulo Â, Bˆ y Ĉ en las siguientes figuras: a) b) Calcula los ángulos dados por letras: 3 Calcula el valor del ángulo A. 4 Dados los ángulos los mismos. a 45 0 30.y b 6
Más detalles1.4. Proporcionalidad de perímetros, áreas y volúmenes en objetos semejantes Si dos figuras son semejantes, entonces se verifica que: V = 3
TEMA 8: SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA. Teorema de Thales.. Teorema de Thales Si se trazan un conjunto de rectas paralelas entre sí: L, L, L, que cortan a dos rectas r y s, los segmentos que determinan sobre
Más detallesÁNGULOS EN POLÍGONOS. Ejercicio nº 1.- En los siguientes polígonos, halla la media del ángulo : a b c. Ejercicio nº 2.-
ÁNGULOS EN POLÍGONOS Ejercicio nº 1.- En los siguientes polígonos, halla la media del ángulo : a b c Ejercicio nº.- Halla el valor del ángulo en cada uno de estos casos: a b c Ejercicio nº 3.- Halla el
Más detalles1.- 3.- Las áreas de dos polígonos semejantes son 121 cm 2 y 324 cm 2. Si el perímetro del primero es 44 cm, cuál es el perímetro del segundo?
olegio-laret 1.- 10m 7m 30m SMINRIO MTMÁTIS l dibujo presenta un método aproximado para medir la anchura de un río sin necesidad más que de tomar medidas en una orilla. Situándonos en el punto hemos realizado
Más detallesSOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 1 PÁGINA 172 El capitán del barco está midiendo con la regla la distancia entre dos puntos del mapa. Señala 11,3 cm. Cuál es la distancia real entre esos
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 255 EJERCICIOS Construcciones y ejes de simetría 1 a) Halla el ángulo central de un octógono regular. b) Dibuja un octógono regular inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio, construyendo
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS MÍNIMOS 3º ESO TEMA 8 PROBLEMAS MÉTRICOS DEL PLANO
EJERCICIOS RESUELTOS MÍNIMOS 3º ESO TEMA 8 PROBLEMAS MÉTRICOS DEL PLANO Ejercicio nº 1.- Calcula la medida de los ángulos desconocidos: a) b) a) A ˆ = 180 35 = 145 Por ser opuestos por el vértice: Bˆ =
Más detallesEJERCICIOS DE LA UNIDAD DE TRIÁNGULOS
EJERCICIOS DE LA UNIDAD DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALES 1. Usa el Teorema de Tales para calcular x a) b) c) d) 2. Aplicando el teorema de Tales, divide un segmento de 9 centímetros de longitud en 5 partes
Más detallesSemejanza. Teorema de Tales
Semejanza. Teorema de Tales Dos polígonos son semejantes si los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales. ABCDE A'B' C'D'E' si: Â = Â', Bˆ = Bˆ ', Ĉ = Ĉ', Dˆ
Más detallesmetros) de la realidad. La expresión 1:300 también puede escribirse como, que es la
FIGURAS SEMEJANTES Son figuras son semejantes si tienen la misma forma, pero distinto tamaño. Una figura es semejante a otra si has multiplicado a todos y cada uno de los lados de la primera por el mismo
Más detalles1 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: 2 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta:
1 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: Calcula el valor de la diagonal de un ortoedro de aristas cm, 4 cm y 5 cm. 4 Comprueba la fórmula
Más detalles13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250
PÁGINA 50 Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm cm 5 cm 8 cm a) 5 = 5 dm b) 8 = 8 cm P =
Más detallesPÁGINA 172. Pág. 1. Unidad 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza
Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 17 1 Comparando el cuadrado del lado mayor con la suma de los cuadrados de los otros dos, comprueba si cada triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 241 EJERCICIOS Clasificación. Propiedades 1 Observa el siguiente diagrama: cuadriláteros 4 rectángulos trapecios rombos 2 1 3 5 paralelogramos 6 Qué figura geométrica corresponde al recinto?
Más detallesHoja de problemas nº 7. Introducción a la Geometría
Hoja de problemas nº 7 Introducción a la Geometría 1. Un rectángulo tiene de área 135 u 2 a. Si sus lados miden números enteros, averigua cuáles pueden ser sus dimensiones. b. Cortamos los vértices como
Más detallesPERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS UNIDADE 13 1º ESO Halla la superficie y el perímetro del recinto marrón:
PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS UNIDADE 13 1º ESO Halla la superficie y el perímetro del recinto marrón: Calcula el perímetro y el área de esta figura: Calcula el perímetro y el área de esta figura:
Más detalles12 SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES
2 SEMEJNZ. TEOREM E TLES EJERIIOS PROPUESTOS 2. 2.2 2.3 2.4 Los lados de un rectángulo son 6 y 8 centímetros. Es semejante al de lados 5 y 24 centímetros? Y al de 2 y 6 centímetros? En el primer caso,
Más detallesFiguras Planas. 100 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Comprueba si los siguientes ángulos son complementarios: a) 72 + 35.
Figuras Planas. 100 Ejercicios para practicar con soluciones 1 Comprueba si los siguientes ángulos son complementarios: a) 7º y 35 b) 6º y 64º a) 7 + 35 = 107 90 No son complementarios. b) 6 + 64 = 90
Más detallesEfa Moratalaz PCPI - Matemáticas GEOMETRÍA PLANA
GEOMETRÍA PLANA Geometría Plana Ficha 1 (Ejercicios Cuadrado) Área de un cuadrado: Perímetro de un cuadrado: 1) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 3 m de lado. 2) Halla el perímetro y el área
Más detallesTRANSFORMACIONES DEL PLANO
PROBLEMAS DE GEOMETRÍA. TRANSFORMACIONES DEL PLANO 1. Un producto de dos simetrías axiales de ejes perpendiculares A qué transformación corresponde? En qué se transforma un segmento vertical? ( ) 2. Cuál
Más detallesLa Circunferencia y el círculo
La ircunferencia y el círculo La ircunferencia es una curva cerrada cuyos puntos están en un mismo plano y a igual distancia de otro punto interior fijo que se llama centro de la circunferencia. l círculo
Más detallesPERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS UNIDADE 13 1º ESO 1 ) Halla la superficie y el perímetro del recinto marrón:
PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS UNIDADE 13 1º ESO 1 ) Halla la superficie y el perímetro del recinto marrón: 2 ) Calcula el perímetro y el área de esta figura: 3 ) Calcula el perímetro y el área de
Más detallesXI Concurso Intercentros de Matemáticas de la Comunidad de Madrid
9 de noviembre de 0 PRUE POR EQUIPOS º y º de E.S.O. (45 minutos). ntonio escribe en la pizarra un número N de cinco cifras. Marta copia el número de ntonio y le añade un a la derecha y obtiene un número
Más detalles13 LONGITUDES Y ÁREAS
EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 Calcula el perímetro de las siguientes figuras., cm cm cm a) p,5 8 5 1 b) p 9 cm 1. Halla el perímetro de estas figuras. a) Un cuadrado de 6 centímetros de lado. b) Un triángulo
Más detallesProporcionalidad geométrica
TEMA 9: Proporcionalidad geométrica INTRODUCCIÓN: THALES DE MILETO Thales, filósofo, astrónomo y matemático griego nació en Mileto en el año 624 a. de C. y murió a la edad de 78 años durante la quincuagésima
Más detalles1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior?
Pág. 1 Figuras semejantes 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es la razón de semejanza? F 1 F 2 F 3 2 a) Son semejantes los triángulos interior y eterior? b) uántas unidades medirán los catetos
Más detallesUnidad 2: Resolución de triángulos
Ejercicio 1 Unidad : Resolución de triángulos En las siguientes figuras, calcula las medidas de los segmentos desconocidos indicados por letras (ambos triángulos son rectángulos en A): cm 16'5 7'5 cm a
Más detallesÁngulo inscrito es aquel cuyo vértice está en la circunferencia. Todos los ángulos inscritos que compartan el mismo arco son iguales.
TEMA 8: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA Ángulo central es aquel cuyo vértice está en el centro de la circunferencia. Ángulo inscrito es aquel cuyo vértice está en la circunferencia.
Más detallesTema 10. Geometría plana
Tema 10. Geometría plana Contenido 1. Relaciones angulares... 2 1.1. Ángulos en una circunferencia... 2 1.2. Ángulos opuestos por el vértice... 3 1.3. Ángulos formados por lados paralelos y perpendiculares...
Más detalles3. Un triángulo rectángulo es semejante a otro cuyos catetos miden 3 cm y 4 cm. Su hipotenusa vale 2,5 cm. Halla las medidas de sus catetos.
RELACIÓN DE ACTIVIDADES MATEMÁTICAS º ESO TEMA 7: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Y TRIGONOMETRÍA Contesta razonadamente a las siguientes preguntas:. Halla la incógnita en los siguientes triángulos rectángulos:
Más detalles3. En un mapa, de escala 1:250 000, la distancia entre dos pueblos es de 1,3 cm. a) Cuál es la distancia real entre ambos pueblos?
TEMA 7: SEMEJANZA, ÁREAS Y VOLÚMENES FIGURAS SEMEJANTES Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma: - Los ángulos correspondientes son todos iguales. - Los segmentos correspondientes son proporcionales.
Más detallesProblemas de semejanza
. Dibuja un segmento de 8 cm de longitud y divídelo en 7 partes iguales. 2. Los lados de un rectángulo miden 4 cm y 6 cm. Cuánto medirán los lados de un segundo rectángulo semejante al anterior si la razón
Más detallesTEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. (http://profeblog.es/blog/luismiglesias)
Cuestiones 1. Qué polígonos son semejantes cuando tienen los lados proporcionales? a) Todos. c) Ninguno. b) Los cuadriláteros. d) Los triángulos. 2. La razón entre los perímetros de dos figuras semejantes
Más detallesA = 180-90 - 62 = 28. 8 GEOMETRíA DEL PLA 8 = 720-145 - 125-105 - 130-160 = 55. b) 720 = 90: ~ B- 110 + 8+ 150 + 90 = 440 + 28 ==> B = 140 C
8 GEOMETRíA DEL PLA EJERCCOS PROPUESTOS Calcula la medida del ángulo que falta en cada figura. a) b) a) En un triángulo, la suma de las medidas de sus ángulos es 180, A = 180-90 - 6 = 8 El ángulo mide
Más detallesPSU Matemática NM-4 Guía 16: Ángulos en la circunferencia
entro ducacional San arlos de ragón. pto. Matemática. Prof. Ximena Gallegos H. PSU Matemática NM- Guía 6: Ángulos en la circunferencia Nombre: urso: Fecha: - ontenido: Geometría. prendizaje sperado: Utiliza
Más detalles10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
10 FIGURS Y UERPOS GEOMÉTRIOS EJERIIOS PR ENTRENRSE Poliedros y cuerpos redondos. Propiedades 10.2 Un poliedro regular tiene 8 vértices y 12 aristas. Utiliza la fórmula de Euler para saber de qué poliedro
Más detalles6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 139
ÁGIN 9 ág. RTI Figuras semejantes uáles de estas figuras son semejantes? uál es la razón de semejanza? F F F F es semejante a F. La razón de semejanza es. a) Son semejantes los triángulos interior y eterior?
Más detallesTransformaciones Geométricas en el plano HOMOTECIA
Transformaciones Geométricas en el plano Llamamos transformaciones geométricas en el plano a una operación u operaciones geométricas que permiten generar una nueva figura de la primitiva dada. El transformado
Más detallesConceptos básicos de Geometría
Conceptos básicos de geometría La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación veremos
Más detallesTEOREMA DE TALES, HOMOTECIA Nombre Grupo N.L. fecha Curso: Matemáticas 3 Apartado: 3.3 y 3.4 Eje temático: FE y M
onsigna: Trabajen en equipo con el problema siguiente: El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relación entre los segmentos (ED, D,, ) de la barra reforzadora
Más detalles15 EJERCICIOS BÁSICOS SOBRE POLÍGONOS REGULARES. 1. Cuál es el perímetro de un cuadrado de 15 metros de lado?. L=Longitud del lado. P=Perímetro.
Ejercicios Resueltos 1. Cuál es el perímetro de un cuadrado de 15 metros de lado?. L=Longitud del lado. P=Perímetro. L=15 m. P=15 + 15 + 15 + 15 = 60. Es decir 60 metros. O lo que es lo mismo: P=5 15 =
Más detallesTrigonometría y problemas métricos
Trigonometría y problemas métricos 1) En un triángulo rectángulo, los catetos miden 6 y 8 centímetros. Calcula la medida de la altura sobre la hipotenusa y la distancia desde su pie hasta los extremos.
Más detallesEVALUACIÓN Módulo 3 Matemática. Sexto año básico
EVLUIÓN Módulo 3 Matemática Sexto año básico Mi nombre Mi curso Nombre de mi escuela Fecha 2013 Instrucciones: Lee con atención el enunciado de las preguntas y haz un círculo a la letra con la respuesta
Más detallesActividades. Tangram chino. Alumno Fecha. Grupo CRISPELU. Jugamos con las piezas. Con las piezas del tangram, construye las figuras que quieras.
Actividades Jugamos con las piezas. Con las piezas del tangram, construye las figuras que quieras. Dibuja el contorno. Qué figura has formado? A qué se parece lo que has hecho? Dibujamos los contornos
Más detallesPortal Fuenterrebollo Olimpiada Matemáticas Nivel III (3º 4º ESO) OLIMPIADA MATEMÁTICAS NIVEL III (3º - 4º ESO)
Portal Fuenterrebollo Olimpiada Matemáticas Nivel III (º º ESO) OLIMPIADA MATEMÁTICAS NIVEL III (º - º ESO) 6. Encima de un triángulo equilátero de lado cm, colocamos un círculo de cm de radio, haciendo
Más detallesFIGURAS SEMEJANTES RAZÓN DE SEMEJANZA. Gráfica y numérica
FIGURAS SEMEJANTES RAZÓN DE SEMEJANZA Ampliación / Reducción Escalas Teorema de Thales Gráfica y numérica Triángulos en posición de Thales Semejanza de triángulos Criterios de semezanza entre triángulos
Más detallesEjercicios de Trigonometría
Ejercicios de Trigonometría. Halla la altura de un edificio que proyecta una sombra de 56 m a la misma hora que un árbol de m proyecta una sombra de m.. En un mapa, la distancia entre La Coruña y Lugo
Más detalles1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto).
1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 6.- Espacio: Conjunto de puntos con tres dimensiones: largo, ancho y alto. Es infinito, sin límites. 2.- Recta:
Más detallesTEMA 7 PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
TEMA 7 PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA 1) Un triángulo tiene como medidas de sus lados 8 m, 6 m y 12 m. Otro triángulo tiene de lados 6 m, 4 m y 3 m Son semejantes estos triángulos? Si lo son, cuál sería su
Más detallesSemejanza. Teorema de Pitágoras.
7 Semejanza. Teorema de Pitágoras. Objetivos En esta quincena aprenderás a: Aplicar correctamente el Teorema de Tales. Reconocer y dibujar figuras semejantes. Aplicar los criterios de semejanza de triángulos.
Más detalles1.- ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
OBJETIVOS MÍNIMOS DE LAS UNIDADES 10 y 11 1.- Usar el teorema de Pitágoras para determinar la medida desconocida en figuras geométricas en casos muy simples.- Determinar el área de figuras geométricas
Más detallesEjercicios Resueltos
Ejercicios Resueltos ANGULOS 1. Si el complemento de ángulo x es x, Cuál es el valor de x en grados? x + x = 90 3x = 90 x = 90 /3 x = 30. Si el suplemento del ángulo x es 5x, Cuál es el valor de x? 5x+x=
Más detallesAREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS
AREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS Figura geométrica Consiste de una línea o de un conjunto de líneas que representarán un objeto dado. Polígono Es una poligonal cerrada (el origen del primer
Más detalles3Soluciones a los ejercicios y problemas
Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 0 Pág. P RACTICA Números reales a) Clasifica los siguientes números como racionales o irracionales: ; ;, ) 9 7;,; ; ; π b) Alguno de ellos es entero? c) Ordénalos
Más detallesUNIDAD I. ÁNGULOS, TRIÁNGILOS, POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA. Tema. Triángulos
UNIDAD I. ÁNGULOS, TRIÁNGILOS, POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA Tema. Triángulos TRIÁNGULOS Así como nuestro alrededor está lleno de objetos que nos ejemplifican claramente el concepto de ángulo, también existen
Más detallesPRUEBA GEOMETRÍA CDI 2015
Portal Fuenterrebollo PRUEBA GEOMETRÍA CDI 015 1. Una cruz compuesta por cinco cuadrados iguales está inscrita en un cuadrado. Si el área de la cruz es de 5 cm. Cuál es, en cm, el área del cuadrado? 5
Más detallesPerímetro de un polígono regular: Si la longitud de un lado es y hay cantidad de lados en un polígono regular entonces el perímetro es.
Materia: Matemática de Séptimo Tema: Área de Polígonos Qué pasa si te piden que encuentres la distancia del Pentágono en Arlington, VA? El Pentágono, que también alberga el Departamento de Defensa de EE.UU.,
Más detalles1. Ángulos en la circunferencia
1. Ángulos en la circunferencia Ángulo central. Es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia. Se identifica con el arco, de modo que escribiremos α = Figura 1: Ángulo central, inscrito
Más detallesBLOQUE II Trigonometría y números complejos
LOQUE II Trigonometría y números complejos Pág. de 6 En el triángulo, rectángulo en, conocemos tg ^ =, y b = 6 cm. Halla los lados y los ángulos del triángulo. tg ^ b 6 = 8, = 8 c = cm c c c a a = 6 +
Más detallesEXAMEN GEOMETRÍA. 5. Halla el perímetro y el área de un triángulo isósceles cuyos lados miden 5, 5 y 8 cms., respectivamente.
1. Supongamos una circunferencia de radio 90/ð cms. y un ángulo cuyo vértice coincida con el centro de la circunferencia. Halla: a) La longitud de arco de circunferencia que abarca un ángulo de 501. b)
Más detallesUNIDAD IV ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
UNIDAD IV ÁREAS DE FIGURAS PLANAS COMPETENCIAS E INDICADORES DE DESEMPEÑO Identifica las áreas de figuras planas, volumen y superficie. CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y AREA DE UNA FIGURA PLANA Se llama perímetro
Más detallesUnidad 4: Resolución de triángulos.
Unidad 4: Resolución de triángulos 1 Unidad 4: Resolución de triángulos. 1.- Resolución de triángulos rectángulos. La resolución de triángulos consiste en calcular, a partir de los datos que nos proporcionan,
Más detallesSOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 1 PÁGINA 19 REFLEXIONA Las cajas, los contenedores y la caseta son poliedros. También es un poliedro la figura que forma la caja que pende de la grúa con las cuatro cuerdas que la sostienen. Cuántas
Más detallesa) A la mitad del número le sumo 3 y el resultado es 8 ( ) 9 b) En la ecuación 3x = 54 Qué valor puede tomar x? ( ) Rombo
Guía Matemáticas 3 ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA.. Anota en el paréntesis de la derecha la letra que corresponda. a) A la mitad del número le sumo 3 y el resultado es 8 9 b) En la ecuación 3 = 54 Qué valor
Más detallesAREAS DE FIGURAS PLANAS. Si en la figura siguiente cada cuadrado tuviese un centímetro de lado
AREAS DE FIGURAS PLANAS 1 CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y AREA DE UNA FIGURA PLANA Se llama perímetro de una figura plana a la longitud del orde de la figura. Se llama área de una figura plana a la medida de
Más detallesBoletín de Actividades. Figuras Planas: Polígonos, Circunferencia y Círculo. Áreas y Perímetros de figuras complejas.
Boletín de Actividades. Figuras Planas: Polígonos, Circunferencia y Círculo. Áreas y Perímetros de figuras complejas. 1.- Escribe el nombre de las siguientes líneas. 2.- Qué ángulos forman dos rectas perpendiculares?
Más detalles250 Si la razón entre las longitudes de la realidad y de la representación es razón entre las áreas es ( 20 )
Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGIN Entrénate 1 Una parcela con forma de cuadrilátero irregular tiene 80 m de área y su lado menor mide 40 m. Hacemos un plano de la parcela en el que el
Más detallesMatemáticas. 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Mayo 2011
Matemáticas 2º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Mayo 2011 INSTRUCCIONES En las páginas siguientes de este cuadernillo encontrarás una serie de preguntas relacionadas con el área de matemáticas. No se
Más detallesTema 4: Resolución de triángulos.
Tema 4: Resolución de triángulos. Ejercicio 1. En un triángulo rectángulo se conocen: a = 11 cm. y la hipotenusa, c = 0 cm. Hallar los demás elementos. El otro cateto: b 0 11 16,7 cm. Un ángulo agudo:
Más detallesPráctica 06. Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Matemática General. I. Plantee y resuelva los siguientes problemas:
Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Matemática General I. Plantee y resuelva los siguientes problemas: Práctica 06 Geometría 1) Un árbol proyecta una sombra de 5 m en el mismo instante
Más detallesPolígonos y circunferencia
826464 _ 055-070.qxd 12/2/07 09:22 Página 55 Polígonos y circunferencia INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD Nos introducimos en el estudio de los polígonos, recordando contenidos trabajados por los alumnos
Más detallesNombre: EJERCICIO 1 (1): Dado un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 3 cm, qué medidas tendrá una ampliación suya si la razón de semejanza es 2,5?
Matemáticas 3ºESO D Examen: 1º 30. 04.14 EJERCICIO 1 (1): Dado un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 3 cm, qué medidas tendrá una ampliación suya si la razón de semejanza es 2,5? EJERCICIO 2: (2) Dado
Más detallesLa circunferencia y el círculo
La circunferencia y el círculo Contenidos 1. La circunferencia. La circunferencia Elementos de la circunferencia. 2. Posiciones relativas. Punto y circunferencia. Recta y circunferencia. Dos circunferencias.
Más detallesTema 5: Semejanza. 1.- Introducción: Concepto de Escala y Teorema de Pitágoras.
Tema 5: Semejanza. En este tema nos dedicaremos al estudio de los triángulos y polígonos, y dedicaremos un apartado a un famoso teorema, que nos será de utilidad para entender la semejanza entre ellos:
Más detalles4. PROPORCIONALIDAD IGUALDAD Y SEMEJANZA.
4. PROPORCIONALIDAD IGUALDAD Y SEMEJANZA. 4.1. Características generales Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a,b,c,d, y otra variable los valores a, b, c, d, x e y son directamente
Más detallesEJERCICIOS. ÁREAS Y VOLÚMENES.
EJERCICIOS. ÁREAS Y VOLÚMENES. Teorema de Tales 1. Sean los triángulos ABC, AB'C'.Calcula el valor desconocido x. 2. Dos triángulos semejantes tienen una superficie de 20cm 2 y 30cm 2 respectivamente.
Más detallesREPASO. Nombre: Fecha: Curso: ^ A ^ C. Los ángulos consecutivos comparten un lado y el vértice. Los ángulos opuestos por el vértice suman 90.
REPASO 1 Mide los siguientes ángulos con un transportador e indica de qué tipo son. ^ A ^B ^ C ^ D ^E 2 Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica tu respuesta. Los ángulos
Más detalles7. TRIÁNGULOS Y CIRCUNFERENCIAS
7. TRIÁNGULOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos Los triángulos son figuras planas, polígonos formados por tres lados. Los podemos clasificar fijándonos en sus lados o como son sus ángulos. Los triángulos según
Más detallesSemejanza. Teorema de Pitágoras
Semejanza. Teorema de Pitágoras Contenidos 1. Teorema de Tales Enunciado y posición de Tales Aplicaciones 2. Semejanza de figuras Figuras semejantes Semejanza de triángulos Aplicaciones Relación entre
Más detallesEl radián se define como el ángulo que limita un arco cuya longitud es igual al radio del arco.
Trigonometría Radianes Los grados sexagesimales, que son los más frecuentes, se utilizan para dividir a la circunferencia en 360 partes iguales. Si colocamos el eje de coordenadas en la circunferencia
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. PÁGINA EJERCICIOS Unidades de volumen Transforma en metros cúbicos: a) 50 dam b) 0,08 hm c) 0, km d) 5 80 dm e) 500 hl f) 0 000 l a) 50 dam = 50 000 m b) 0,08 hm = 8 000 m c) 0, km = 0 000 000 m d)
Más detallesTETRAEDRO CUBO OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO
6.- SÓLIDOS Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben describir cuerpos geométricos usando el vocabulario apropiado con términos como vértices, caras, aristas, planos, diedros,
Más detallesPÁGINA 196. 1 Di qué tipo de prisma es cada uno de los siguientes. Indica cuáles son regulares. Dibuja el desarrollo del primero de ellos.
Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 196 1 Di qué tipo de prisma es cada uno de los siguientes. Indica cuáles son regulares. Dibuja el desarrollo del primero de ellos. a) b) c) d) a) Triangular,
Más detallesPOLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos
1 POLIGONO POLIGONOS Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Lados Vértices Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que polígono irregular
Más detallesLa razón entre los lados homólogos es la razón de semejanza. Si dos figuras son semejantes la razón entre sus áreas es:
TEMA 7: SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES Dos figuras son semejantes si sus segmentos correspondientes, u homólogos, son proporcionales y sus ángulos iguales. Es decir; o son iguales, o tienen "la misma forma"
Más detallesTRIANGULOS. La trigonometría se desarrollo con el fin de relacionar los lados y los ángulos de los triángulos.
TRIANGULOS La trigonometría se desarrollo con el fin de relacionar los lados y los ángulos de los triángulos. CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las
Más detallesI.E.S VICENTE ALEIXANDRE BARBATE
1. Calcula el área y el perímetro de estas figuras:. Un sector circular mide 80 y tiene 10 de radio. Cuál es su área y su perímetro? 3. El área de la zona sombreada es de 35. Cuál es la superficie del
Más detallesPROBLEMAS DE APLICACIÓN (TRIÁNGULOS EN GENERAL)
PROBLEMAS DE APLICACIÓN (TRIÁNGULOS EN GENERAL) En las técnicas anteriores utilizamos triángulos rectángulos, si ahora hacemos uso de los casos de resolución de triángulos cualesquiera podemos resolver
Más detalles1. Polígonos. 1.1 Definición
1.1 Definición 1. Polígonos Es toda figura plana, cerrada, limitada por un número finito de lados rectos. De acuerdo al número de lados, los más utilizados se clasifican en: Triángulos 3 lados Cuadriláteros
Más detallesTRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS.
TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS. Un triángulo ABC es la figura geométrica del plano formada por 3 segmentos llamados lados cuyos extremos se cortan a en 3 puntos llamados vértices. Los vértices se escriben
Más detallesFIGURAS PLANAS. Esto es un segmento: Esto es una línea poligonal abierta, formada por la unión de varios segmentos:
FIGURAS PLANAS Esto es un segmento: Esto es una línea poligonal abierta, formada por la unión de varios segmentos: Y esto, una línea poligonal cerrada en la que se unen el extremo inicial del primer segmento
Más detallesGuia PSU Matemática IV Medio PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES
PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES Antes de entrar al análisis de fórmulas referente al perímetro, área y volumen de figuras geométricas, repasemos estos temas y efectuemos ejercicios pertinentes Llamamos área
Más detalles