Lección 1 Comparación de números decimales

Transcripción

1 Lección 1 Comparación de números decimales A los hijos de Gonoveva les hicieron un examen médico en el Centro de Salud. El doctor midió y pesó a los niños Manuel mide 1 metro y 30 centímetros de estatura. Y Lupita,1 metro y 3 centímetros. El doctor anotó la estatura y el peso: Estatura de Manuel: 1.30 m Estatura de Lupita: 1.03 m Peso de Manuel: 35.2 kg Peso de Lupita: 19.5 kg Genoveva notó el interés de Manuel cuando éste observó las cantidades que el doctor escribió y le explicó a su hijo que: 229

2 El valor de un número depende de la posición de sus cifras; por eso el doctor alineó los números 1.30 y 1.03 por su valor posicional. puntos decimales Para saber cual es mayor comparó las unidades Se dio cuenta que las unidades son iguales. Después comparó los décimos Observó que 3 es mayor que 0. Y concluyó que 1.30 es mayor que 1.03 Por eso ya no comparó los centésimos Escribió la comparación de decimales: 1.30 es mayor que > 1.03 De esta forma Manuel comprendió que los números tienen diferente valor de acuerdo con la posición que ocupan con respecto al punto decimal. 230

3 Para comparar decimales: se alinean los números teniendo en cuenta su posición y tomando el punto como referencia, se comparan las cifras de izquierda a derecha. Después, Manuel comparó las cantidades que representan su peso y el de su hermana, de la siguiente manera: Peso de Lupita: 19.5 kg; de Manuel: 35.2 kg Alineó los números 19.5 y 35.2 por su valor posicional. Después comparó las decenas. Observó que 1 es menor que Se dio cuenta que el número 3 en las decenas es mayor que el 1. Por ello concluyó que 19.5 es menor que 35.2 y ya no comparó las unidades ni los décimos. Escribió la comparación de decimales: 19.5 es menor que 35.2 Con símbolos: 19.5 <

4 Lea con atención la siguiente situación y compare los decimales correspondientes. La enfermera entregó a Genoveva dos frascos llenos de vitaminas. Uno con 8.5 miligramos de vitamina C en cada cápsula y otro con 8.6 miligramos de vitamina B en cada cápsula. Cuál de las cápsulas contiene mayor cantidad de vitamina? Para saberlo, realice usted la comparación de 8.5 y 8.6. Alinee los números por su valor posicional: 8.5 y 8.6 Compare las unidades: Las unidades son. Compare los décimos: xxx es menor que xxx 232

5 Escriba la comparación de decimales: Con símbolos La cápsula que contiene mayor cantidad de vitaminas es la de miligramos. Para comparar 2 ó más cantidades se compara de izquierda a derecha, una por una cada cifra, de acuerdo con el lugar que ocupan. Realice la comparación de los siguientes números decimales escribiendo los símbolos > ó < según corresponda. Fíjese en el ejemplo. 233

6 En el Centro de Salud, la caja donde guardan las vacunas mide 6 decímetros de longitud. 6 decímetros es igual a 60 cm y a 600 milímetros. 6 decímetros = 60 cm 6 decímetros = 600 mm 6 decímetros se pueden expresar también con números decimales como décimos, centésimos y milésimos, cuando la unidad de medida es el metro: 6 dm = 0.6 m 6 dm = 0.60 m 6 dm = m 234

7 6 décimos es igual que 60 centésimos milésimos. Observe: Son seis décimos. Son seis décimos y cero centésimos Son seis décimos, cero centésimos y cero milésimos. Los decimales 0.6, 0.60 y representan la misma cantidad. Los números decimales que representan la misma cantidad se llaman números decimales equivalentes. 0.6 es equivalente a = 0.60 Observe usted que si al número 0.6 se le agrega un cero en el lugar de los centésimos, se tiene un número decimal equivalente décimos es igual que 60 centésimos. Se lee: sesenta centésimos. décimos centésimos Ahora se agrega otro cero a 0.60 y se escribe Así 0.60 es equivalente a =

8 Entonces, si 0.6 es equivalente a 0.60 también es equivalente a es equivalente a = décimo centésimo milésimo Se lee: seiscientos milésimos. Escriba los números decimales equivalentes a los décimos y enteros con los siguientes décimos. Fíjese en el ejemplo. 7 décimos = 0.7 = 0.70 = décimos = = = 9 décimos = = = 10 décimos = 1.0 = 1.00 = décimos = 1.1 = 1.10 = décimos = = = 13 décimos = = 13 décimos = = 15 décimos = = 236

9 Observe usted que: 10 décimos = 1 entero y que un entero se escribe con números decimales como: Por tanto: 1.0 = 1.00 = metro se puede representar con números decimales como: 1.m 1.Om 1.00 m m El uno escrito a la izquierda del punto decimal significa que hay una unidad o un entero. Los ceros a la derecha del punto decimal significan que hay cero décimos, cero centésimos y cero milésimos Es un entero y cero décimos. Es un entero, cero décimos y cero centésimos Es un entero, cero décimos, cero centésimos y cero milésimos. 1.0, 1.00 y son decimales equivalentes. 237

10 11 décimos expresados con decimales se escribe: décimos es mayor que la unidad. 11 décimos = 1 unidad más 1 décimo. El 1 escrito del lado izquierdo significa que hay 1 unidad o entero más 1 décimo: Es un entero y 1 décimo. Es un entero, 1 décimo y O centésimos Es un entero, 1 décimo, cero centésimos y cero milésimos. 1.1, 10 y son decimales equivalentes. 1. Escriba los números decimales equivalentes de las siguientes cantidades: 1750 = 1.75 l 238

11 Los números decimales equivalentes pueden usarse para comparar decimales. Por ejemplo: Altura de las montañas al nivel del mar. 239

12 Este cuadro muestra la altura sobre el nivel del mar de algunas montañas de México. Montaña Entidad Altura en km Cerro del Organo Zacatecas Cerro de las Chorreras Durango 3.15 Cerro de Sabanillas México 3.28 Si se desea escribir, en orden de mayor a menor, la altura de estas montañas, se comparan 3.156, 3.15 y 3.28 Se comparan las unidades: son iguales Se comparan los décimos: es mayor que por lo tanto: es el mayorr 240

13 Se comparan y 3.15 Puede escribirse en lugar de 3.15 ya que son equivalentes O es menor que 6 0 < por lo tanto: < El orden de mayor a menor es 3.28,,. Escriba de menor a mayor estos decimales: 7.58, 7.5 y 7.59 Primero calcule un número decimal equivalente a 7.5 = xxxxxxxx Compare las Compare los décimos Compare los unidades centésimos Las unidades son,los décimos son y los centésimos son El orden de menor a mayor es 7.50, 7.58 y

14 Compruebe su avance Ejercicio 1 Las características de algunos lagos de la República Mexicana se anotaron en el siguiente cuadro. Léalo y conteste las preguntas. Lago Entidad Altitud Metros sobre el nivel del mar Profundidad del lago en metros Metztitlán Hidalgo Yuriria Guanajuato Chapala Jalisco Cuitzeo Michoacán Cuál es el lago de mayor altitud? 2. Cuál es el lago de menor altitud? 3. Cuál es el lago con mayor profundidad? 4. Cuál es el lago con menor profundidad? 5. Escriba los nombres de los lagos en orden de mayor a menor profundidad: 242

15 6. Copie las cantidades que expresan la profundidad de los lagos y escriba a la derecha números decimales equivalentes. Lago Metztitlán Yuriria Chapala Cuitzeo Ejercicio 2 Profundidad del lago en metros Decimales equivalentes Lea este cuadro con atención y conteste las preguntas: Valor nutritivo de algunos alimentos en 100 gramos de peso neto: Alimento Calorías Proteínas Grasa Carbohidratos Tortilla Fríjol negro Cebolla Chile jalapeño Jitomate Pollo Queso oaxaca Huevo fresco

16 1. Cuál alimento contiene más proteínas? 2. Cuál alimento contiene menos grasa? 3. Cuál alimento no contiene carbohidratos? 4. Cuál alimento contiene menos proteínas? 5. Escriba un decimal equivalente a las proteínas que contiene el jitomate: 6. Escriba los nombres de los alimentos ordenándolos, de mayor a menor contenido de grasa: Confronte sus resultados. Ejercicio 1 1. Lago Cuitzeo metros de altitud. 2. Lago Metztitlán metros de altitud. 3. Lago Metztitlán 31.3 metros de profundidad. 244

17 4. Lago Cuitzeo 3.53 metros de profundidad. 5 Metztitlán, Chapala, Yuriria y Cuitzeo. 6. Metztitlán Yuriria Chapala Cuitzeo Ejercicio 2 1. Queso Oaxaca 2. Chile jalapeño y jitomate. 3. El pollo. 4 Jitomate = Queso oaxaca, pollo, huevo fresco, frijol negro, tortilla, cebolla, chile jalapeño, jitomate. 245

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