EL EURO YA ESTÁ AQUÍ!!

Transcripción

1 El Euro ya está aquí 1. Un poco de Historia EL EURO YA ESTÁ AQUÍ!! Santiago Fernández (*) En 197 se creó la CEE (Comunidad Económica Europea). Como cada país utilizaba su sistema monetario, resultaba difícil realizar transacciones de forma sencilla y provechosa. En 1992, en la ciudad de Maastrich, se decidió adoptar una moneda única; ya no se habla de la CEE, sino de la UE (Unión Europea). La moneda se bautizó con el nombre de ECU. A propuesta de Alemania, en 199, en el Consejo Europeo de Madrid, se cambia el ECU de nombre, se le bautiza con el nombre de EURO. El 1 de enero de 1999 el EURO fue adoptado por 11 países europeos, a los que se incorporó un duodécimo país (Grecia) el 1 de enero de Por tanto, de los 1 países que conforman la UE, 12 países ya utilizan el euro en muchas operaciones financieras. Tres países de UE conservan provisionalmente su propia moneda nacional: Suecia, Dinamarca y Gran Bretaña. A partir del 1 de enero del año 2002 ya podemos obtener los euros en entidades financieras y cajeros automáticos. El euro convivirá con la peseta hasta el 28 de Febrero del año Desde el 1 de marzo del 2002 el euro será la única moneda de curso legal. 2. Diseño del Euro El signo gráfico del euro es una E atravesada por dos líneas paralelas horizontales. Está inspirado en la letra griega epsilon, como referencia a la civilización griega -cuna de nuestra civilización- y en la inicial de la palabra Europa. Los dos trazos horizontales recuerdan a los dos trazos verticales que aparecen en el símbolo del dólar americano $. (*) Asesor de Matemáticas del Berritzegune de Bilbao. Febrero 2002 Otsaila

2 Santiago Fernández 3. El Euro en billetes y monedas Hay 8 monedas con los valores siguientes: 1 céntimo 2 céntimos céntimos céntimos 20 céntimos 0 céntimos 1 Euro 2 Euros Toda las monedas que circulan por la UE tienen una cara común y una cara nacional específica. Las monedas son diferentes: distinto color, tamaño, peso y grosor. Además algunas tienen un borde específico que permite reconocerlas fácilmente al tacto. Tipo de moneda Diámetro Grosor Peso (mm.) (mm.) (gr.) Canto 1 céntimo 16,2 1,67 2,30 Liso 2 céntimos 18,7 1,67 3,06 Liso con una ranura céntimos 21,2 1,67 3,92 Liso céntimos 19,7 1,93 4, Festoneado 20 céntimos 22,2 2,14,74 Liso con siete muescas 0 céntimos 24,2 2,38 7,80 Festoneado 1 Euro 23,2 2,33 7,0 Estriado discontinuo 2 Euros 2,7 2,20 8,0 Grabado y estriado zentimo 1 / 1 céntimo = 1,7 pta. zentimo 2 / 2 céntimos = 3,3 pta. zentimo / céntimos = 8,3 pta. zentimo / céntimos = 16,6 pta. zentimo 20 / 20 céntimos = 33,3 pta. zentimo 0 / 0 céntimos = 83,2 pta. 4 SIGMA Nº 20 SIGMA zk. 20

3 El Euro ya está aquí euro 1 / 1 euro = 166,4 pta. euro 2 / 2 euros = 332, 8 pta. Hay 7 Eurobilletes que valen respectivamente:,,20, 0, 0, 200 y 00 Euros. Estos billetes son idénticos en todos los países. VALOR NOMINAL (Euros) EURO : EURO : EURO 20: EURO 0: EURO 0: EURO 200: EURO 00: TAMAÑO 120mm x 62 mm 127 mm x 67 mm 133 mm x 72 mm 140 mm x 77 mm 147 mm x 82 mm 13 mm x 82 mm 160 mm x 82 mm Como puede observarse, el tamaño del billete va aumentando a medida que aumenta su valor. Los billetes tienen elementos en relieve con la finalidad de ayudar a las personas ciegas al manejo de los mismos. euro / euros = 832 pta. euro / euros = pta. euro 20 / 20 euros = pta. euro 0 / 0 euros = pta. euro 0 / 0 euros = pta. euro 200 / 200 euros = pta. euro 00 / 00 euros = pta. Febrero 2002 Otsaila 2002

4 Santiago Fernández 4. Tabla de conversiones del Euro Como los 12 países que participan en el Euro utilizaban monedas distintas, se ha determinado una tasa de conversión del Euro para cada una de las monedas. El valor de conversión es fijo y definitivo. NACIÓN CAMBIO Bélgica 1 = 40,339 Francos belgas Alemania 1 = 1,9 Marcos alemanes Finlandia 1 =,94 Marcos finlandeses Francia 1 = 6,9 Francos franceses Irlanda 1 = 0,787 Libras irlandesas Italia 1 = 1936,27 Liras italianas Luxemburgo 1 = 40,339 Francos luxemburgueses Holanda 1 = 2,203 Florines holandeses Austria 1 = 13,76 Chelines austríacos Portugal 1 = 200,482 Escudos portugueses España 1 = 166,386 Pesetas Grecia 1 = 340,7 Dracmas griegos 1 Euro = 0 céntimos. Aspectos Curriculares Con el cambio de monedas (desaparición de la peseta y aparición del euro) hay una serie de contenidos matemáticos que lógicamente se verán afectados. Surgen varias cuestiones. Desde cuándo trabajar con las moendas del euro en el aula? Es conveniente trabajar con todas las monedas y billetes? Qué impacto sufrirán determinados contenidos matemáticos? Y los decimales, cuándo? 6 SIGMA Nº 20 SIGMA zk. 20

5 El Euro ya está aquí Desde el punto de vista curricular se puede plantear la siguiente secuencia: I) Reconocimiento de monedas y billetes. II) Composición y descomposición de moneda y billetes. III) Operaciones con Euros. IV) Planteamiento de problemas relacionados con la vida cotidiana. V) Problemas abiertos en relación con el Euro. I). Reconocimiento de monedas y billetes Es una actividad sencilla, pero necesaria. Se trata de identificar las monedas y billetes de curso legal. II). Composición y descomposición de monedas y billetes Para abordar problemas monetarios es necesario un manejo seguro de dos procedimientos: la composición y la descomposición. Nos referimos a situaciones como las siguientes: COMPOSICIÓN 2 Febrero 2002 Otsaila

6 Santiago Fernández DESCOMPOSICIÓN 1 Euro 0 céntimos 0 céntimos 8 SIGMA Nº 20 SIGMA zk. 20

7 El Euro ya está aquí III). Operaciones con Euros Este apartado y el siguiente (Planteamiento de problemas relacionados con la vida cotidiana), tienen que ir necesariamente unidos. Las situaciones que se proponen son del siguiente tipo: a) = 31 b) céntimos = 1, = 10 céntimos c) 0, = d) 4,66 + 2,34 = e) 200 céntimos + 0 céntimos = f) 61 céntimos - 14 céntimos = g) 1, - 0, = h) 2 + 0,7 = i) céntimos = IV). Planteamiento de problemas relacionados con la vida cotidiana Un aspecto importante es el relacionado con la estimación y el valor aproximado que tienen las cosas. a) Así, por ejemplo, trata de relacionar cada objeto con el precio que te parece más indicado botella agua coche pantalones bicicleta Precio Objeto casa helado osito de peluche ,90 0, Febrero 2002 Otsaila

8 Santiago Fernández Otras situaciones requieren unos cálculos, si bien elementales, necesarios. b) Hemos comprado una máquina fotográfica, su valor es de 146,. Pagamos con un billete de 200 euros. Cuánto nos tienen que devolver? c) Al comprar un libro doy un billete de y recibo un cambio por total de 4,4. Cuánto cuesta el libro? d) Un Kg. de manzanas cuesta 90 céntimos de euro. Si compro 4 Kg. de manzanas me descuentan un total de 0,2. Cuánto tengo que pagar por los 4 Kg. de manzanas? e) María compra un jersey que le cuesta,4, un pantalón de 84,2, unos zapatos de 94,20. Paga con un billete de 200, pero aún tiene que aportar más dinero. Cuánto exactamente? V). Problemas abiertos en relación con el Euro Entre las variadas situaciones que se pueden proponer, voy a presentar las siguientes: a) Dispones de 4 monedas distintas: 1 céntimo, 2 céntimos, céntimos y céntimos. Cuántas cantidades distintas puedes obtener? Una manera de atacar el problema es por ensayo-error, así tanteando formamos las siguientes cantidades: 1, 2,,, 3 (juntando las monedas de 1 y 2 céntimos), 6, 11,..., 18 (juntando las cuatro monedas) Otra forma más elegante de resolver el problema es mediante un diagrama en árbol. GRUPOS componen el grupo las monedas 1, 2,, céntimos compone el grupo sólamente la moneda de céntimos 60 SIGMA Nº 20 SIGMA zk. 20

9 El Euro ya está aquí Nota: 1 indica que la moneda de 1 céntimo no se cuenta Como puede observarse el diagrama es muy constructivo y nos indica el número total de posibilidades. En el caso que nos ocupa son 1 las distintas agrupaciones, y ellas son las siguientes: tal y como se van obteniendo por medio del diagrama en árbol 18, 8, 13,3, 16, 6, 11, 1, 17, 7, 12, 2, 1,, b) Para formar exactamente 1 euro. Cuántas posibilidades distintas existen? 1 = 0 monedas de 1 céntimo 1 = 98 monedas de 1 céntimo + 1 moneda de 2 céntimos 1 = 0 monedas de 2 céntimos... 1 = monedas de céntimos c) Si estudias las dimensiones de los billetes llama la atención que no se sigue el cánon de belleza de los rectángulos de oro. Estudia en detalle sus dimensiones. Febrero 2002 Otsaila

10 Pierre Fermat