La demanda y la ecuación de Slutsky Presentación preparada por Ma. Beatriz García Castro, con la colaboración de Eloisa Fuentes R. y Paola Cañedo B.
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- José Francisco Benítez Toro
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1 Azcapotzalco, octubre del 2003 La demanda y la ecuación de Slutsky Presentación preparada por Ma. Beatriz García Castro, con la colaboración de Eloisa Fuentes R. y Paola Cañedo B.. Nota: Usa las flechas de tu teclado para moverte en la presentación
2 1. RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL
3 BIEN X 2 Suponiendo que tenemos 2 bienes, X 1 y X 2, los que tienen un precio P 1 y P 2 respectivamente. Entonces, si un individuo tiene una cantidad m de dinero para gastar, las diferentes combinaciones máximas en que puede utilizarlo se representan sobre cualquier punto de la Recta Presupuestal.
4 BIEN X 2 Las canastas situadas bajo la curva se denominan el Conjunto Presupuestario. Conjunto Presupuestario Son combinaciones de cantidades de bienes para las que el consumidor sí tiene dinero para comprarlas. Recta Presupuestal Los puntos por arriba de la Recta Presupuestaria están fuera del alcance del consumidor, porque el dinero que tiene no le alcanza para adquirirlos. Los puntos sobre la Recta Presupuestaria representan que TODO el dinero del consumidor se acaba en comprar una canasta de bienes X 1 y X 2.
5 BIEN X 2 La ordenada al origen de la Recta Presupuestaria es: m/p 2, que equivale al monto máximo de X 2 que se obtendría si se destinase la totalidad del ingreso (m) a su compra ( y no se comprara nada del bien X 1 ). En lo que respecta al eje de las abcisas se puede obtener el monto máximo de X 1, que puede adquirirse si se destina la totalidad de m (renta) m/p 2 en él ; se representa así: m/p. 1. Recta Presupuestal m/p 1
6 BIEN X 2 A Recta Presupuestal Si el consumidor decide consumir toda su renta (m) en el bien 2, entonces se situará en el punto A. Si el consumidor decide consumir toda su renta (m) en el bien 1, entonces se situará en el punto B. Pero, puede consumir toda su renta (m) parte en el bien 1 y parte en el bien 2, entonces se situará en un punto como C C B La ecuación de esta recta es: P X + P X m = En A X 1 es cero, y P 2 X 2 = m En B X 2 es cero, y P 1 X 1 = m
7 La razón de precios entre los dos bienes es la pendiente, pues está expresando a cuánto del bien 2 debo renunciar para tener más del bien 1, lo que depende, por supuesto, de sus PRECIOS RELATIVOS. Si una persona ya gasta todo su ingreso y desea consumir más del bien 1, deberá reducir su consumo del bien 2 para mantenerse en la restricción. Entonces: X 1 P1 + X 2 P2 = 0 Por lo que despejando, tenemos: X X 2 1 = P P 1 2.
8 Gráficamente podemos observar la razón de precios de la siguiente manera: BIEN X 2 m P P 2 1 m P 2 P 1 m/p 2 Nota: Mientras el consumo de uno aumenta, el del otro baja, por lo que la pendiente es negativa.. m/p 1
9 2.PREFERENCIAS y ELECCIÓN 2
10 Si un consumidor se encuentra frente a dos canastas de bienes X A =(X A 1,XA 2 ) y X B =(X B 1,XB 2 ), él siempre podrá ordenarlas de acuerdo a su predilección. El consumidor puede preferir una de las dos canastas o puede ser que las dos le sean indiferentes.
11 De las diferentes combinaciones de las posibles canastas que puede elegir el consumidor se derivan las CURVAS DE INDIFERENCIA. Para poder deducir las curvas de indiferencia es necesario tener un número suficiente de elecciones o compras observadas en el mercado.
12 Si se tienen dos canastas (A y B) con diferentes combinaciones de los bienes X 1 y X 2, las cuales causan el mismo nivel de satisfacción a un individuo, se dice que: BIEN X 2 A LAS CANASTAS SON INDIFERENTES ENTRE SÍ. B
13 Gráficamente podemos ver la CURVA DE BIEN X 2 A INDIFERENCIA. B En ella todas las canastas son igualmente preferidas..
14 BIEN X 2 El consumidor siempre preferirá los puntos medios a los extremos. Por ello la curva de indiferencia tiene esa forma.
15 BIEN X 2 A Si se tienen dos canastas (A y B) con diferentes combinaciones de los bienes X 1 y X 2, y A es preferida a B, entonces la canasta A está en una curva superior. Todas las canastas que, como A están en la curva II, son II preferidas a la canasta B. B I
16 BIEN X 2 Toda canasta es comparable. A mayor distancia del vértice, las curvas de indiferencia muestran un mayor nivel de preferencia. IV I II III
17 BIEN X 2 I II III IV Dada una restricción presupuestal, el individuo buscará alcanzar la mayor utilidad que pueda, comprando la canasta que esté lo más alta posible en su gráfica de preferencias y/o que le brinde el mayor nivel de utilidad..
18 BIEN X Situándonos en la 2 gráfica, supongamos que el individuo eligió la canasta A. A I II III IV Es la mejor posición en que puede estar? NO
19 BIEN X 2 Si estuviese en B estaría mejor, porque podría alcanzar una curva de indiferencia más alta. B IV A III I II
20 BIEN X 2 A B La curva más alta que puede alcanzar con su presupuesto (m) es la III. En C, es donde la recta presupuestal hace tangencia con la curva de indiferencia, la más alta posible para el C IV consumidor.. III I II
21 BIEN X 2 El óptimo para el consumidor depende, por una parte, del dinero que tiene para gastar. (si la renta baja C es inalcanzable, A B C si sube, se podría alcanzar una curva más alta, la IV) III IV I II
22 BIEN X 2 A El óptimo del consumo también depende de los precios de los bienes. (si aumenta el precio del bien uno, la canasta C es inalcanzable, si cae el precio de X 1 alcanzaría una curva más alta, la IV) B C III IV I II
23 3.DEMANDA.
24 La elección óptima se modificará cuando, ceteris paribus, el precio de un bien se modifique. Suponemos que el precio del bien 1 cae. La restricción presupuestal se modifica. Con ello se puede alcanzar una curva de indiferencia más alta. Lo cual nos lleva a que la cantidad óptima del bien 1 aumente. Si se unen todos los puntos óptimos obtenemos la CURVA PRECIO - CONSUMO BIEN X 2 I II IIl CURVA DE PRECIO- CONSUMO Q 1 m Q P 2 1 mq P' 3 1 m P'' 1
25 BIEN X 2 La relación entre las cantidades óptimas del bien X 1 para el consumidor y el precio del bien X 1 se llama función de demanda: Q 1D = f (P 1 ) CURVA DE PRECIO- CONSUMO I II IIl Q 1 Q 2 Q 3
26 Precio de X P 3 La función de demanda se representa con la siguiente gráfica P 2 CURVA DE DEMANDA. P 1 Q 3 Q 2 Q 1 Cantidad Optima de X Nota el cambio en las variables de los ejes.
27 BIEN X 2 Precio de X P 1 I II IIl CURVA DE PRECIO- CONSUMO Nota que en la curva de demanda las cantidades son las cantidades óptimas P 2 Q 1D = f (P 1 ) P 1 Demanda y que estas Q 1 Q 2 Q cantidades 3 Cantidad dependen del Optima de X precio de X 1
28 Las funciones de demanda del consumidor muestran las cantidades óptimas de cada uno de los bienes dependiendo de los precios y la renta, dadas sus preferencias: X 1 = X 1 (P 1,P 2,m) y X 2 = X 2 (P 1,P 2,m) Un cambio en cada una de esas variables P modifica la 1 P2 m cantidad óptima de X 1 ó DEMANDA DE X 1. ( ).
29 Veamos que pasa con la demanda y la restricción presupuestaria cuando tenemos un AUMENTO EN LA RENTA. Los cambios en la renta modifican a la demanda porque cambian la restricción presupuestaria. Veamos cómo lo hace:.
30 BIEN X 2 Un aumento en la renta monetaria desplaza hacia la derecha a la restricción presupuestaria. Lo que significa que me alcanza para comprar más.
31 BIEN X 2 Esto ocasionará que el óptimo del consumidor se alcance en una curva de indiferencia más alta. Por lo tanto, se incrementará el consumo de los dos bienes (X 1 y X 2 ).
32 Para concluir, dados los gustos, la función de demanda muestra el consumo óptimo de un bien dependiendo de los precios y del ingreso. BIEN X 2 BIEN X 2 IIl I II I Q 1 Q 2 Q BIEN X BIEN X Q 1 Q 2
33 4.ECUACIÓN DE SLUSTKY Ejemplo con una reducción del precio
34 BIEN X 2 La reducción en el precio de un bien, genera un aumento en la cantidad demandada de ese bien. A este cambio se le conoce como efecto total. Q 1 Q 2 ET
35 La ecuación de Slutsky dice que este cambio en la cantidad demandada, se explica por dos componentes, el de sustitución y el de poder de compra, a los que se llama: efecto sustitución y efecto renta ET = ES + ER.
36 BIEN X 2 El efecto sustitución mide la parte del cambio en la demanda de un bien resultante de un cambio en los precios relativos. El que se expresa en la pendiente de la restricción.. Q 1 Q 2
37 El efecto renta mide el cambio en la demanda de un bien resultado de una BIEN X 2 reducción del precio que se asocia al cambio en el poder de compra. Se expresa por una mayor área accesible al consumo. Q 1 Q 2
38 ambos efectos. De la diferencia entre Q 1 y Q 2 es necesario saber cuánto es resultado del cambio en precios relativos (pendiente) y cuánto es resultado del cambio en poder adquisitivo (área).
39 Por el cambio en el precio del bien X 1 tenemos una nueva restricción presupuestaria, y un nuevo óptimo X. El método de Slutsky para compensar el incremento del poder adquisitivo consiste en desplazar la nueva restricción presupuestaria hasta que alcance exactamente para comprar la canasta óptima original X. BIEN X 2 A esta línea se le llama Restricción Compensada. y tiene la misma relación de precios que la restricción final X X
40 La restricción compensada corta la curva de indiferencia original en X. En la restricción compensada X no es una canasta óptima. BIEN X 2 Recordemos que el consumidor siempre preferirá los puntos medios a los extremos. X
41 En la restricción compensada el consumidor alcanza una curva de indiferencia más alta y optimiza en el punto En el óptimo compensado h consume X del Bien X 1 h. BIEN X 2 h El cambio en el consumo del bien X 1 compensando es el efecto sustitución. Es el cambio en el consumo resultado del cambio en precios relativos. X X X ES
42 Nota que la diferencia en el consumo de X y de X es resultado exclusivo de un cambio en la pendiente. BIEN X 2 Al bajar el precio del bien X 1 se hace relativamente más barato que X 2, por lo que el consumo de X 1 aumenta h Por esto se llama efecto sustitución. X X ES
43 El efecto renta es la diferencia entre el efecto total y el efecto sustitución. Es el cambio en la demanda del bien derivado de cambios en el poder de compra. BIEN X 2 h Graficamente se obtiene por el desplazamiento de la restricción presupuestal de manera equivalente a un incremento en la renta.. ET X X ES X ER
44 Fin de la presentación Cualquier comentario favor de enviarlo a gcmb@correo.azc.uam.mx.
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