Unidad Didáctica 1. Acústica Física

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1 Unidad Didáctica 1 Acústica Física 1. Características de la Onda Sonora - frecuencia -amplitud - longuitud de onda - sonidos simples y complejos -fase 2. Transformada rápida de Fourier - configuración de la medida 3. Potencia sonora y Presión sonora 4. El decibelio

2 El sonido puede definirse de varias formas, dependiendo del entorno en el que nos encontremos. La Acustica física determina todos los procesos ondulatorios asociados a la información sonora en todos los medios donde es capaz de propagarse. ONDA SONORA El sonido se origina cuando un objeto vibra y origina un movimiento de las moléculas del aire que le rodea, transmitiéndose esa vibración entre las moléculas adyacentes y alejándose de la fuente vibratoria. A la onda sonora se la conoce también como onda longuitudinal, puesto que las variaciones de presión sonora tienen lugar en la dirección en que la onda se desplaza.

3 Características de la Onda Sonora Frecuencia Llamamos Frecuencia a la velocidad con la que oscila la fuente sonora. Se mide en hercios (Hz) ó ciclos por segundo (cps) Podemos decir también que la frecuencia es el n º de vibraciones producidas en un segundo. Teniendo en cuenta el tiempo empleado en producirse una oscilación completa ó ciclo (periodo). Una frecuencia de 100hz, supone 100 oscilaciones en un segundo Una frecuencia de 1khz, supone oscilaciones en un segundo La relación entre ambas magnitudes se expresa de la siguiente manera: P(T): 1/F De esta fórmula podemos deducir que la frecuencia es inversa al periodo F:1/T A medida que aumentamos la frecuencia, disminuimos el periodo ó tiempo en producirse una oscilación completa.

4 El espectro de frecuencias que cubre la audición se cifra de 20Hz a 20Khz. aproximadamente, aunque muy probablemente la mayoría de los oídos no respondan a menos de 40Hz y más de 16Khz en la realidad. A esto le llamamos espectro de audio. A los sonidos con frecuencias inferiores a 20Hz los conocemos como infrasonidos y a los que superen los 20Hz ultrasonidos. Algunos animales como los perros son capaces de percibir sonidos ultrasónicos. Cuanto más baja sea la frecuencia de una onda más grave será su sonidos y por consiguiente cuando más alta sea la frecuencia más agudo será el sonido. A mayor frecuencia, más vibraciones en el mismo periodo de tiempo

5 Amplitud La amplitud es el grado de compresión y descompresión del aire, resultado del movimiento oscilatorio provocado por la fuente vibratoria. La amplitud tiene mucho que ver con el nivel sonoro percibido por el oído. Compresión Longuitud de Onda Descompresión La distancia entre 2 picos de compresión o descompresión se denomina longuitud de onda y representa con la letra griega lambda( ) La longuitud de onda está relacionada con la velocidad del sonido y la frecuencia, expresada de la siguiente manera: : C/F Siendo C la velocidad del sonido(343m/s)

6 La relación entre la longuitud de onda y su frecuencia es inversa, de forma que las señales agudas (alta frecuencia) tienen periodos cortos y por tanto longuitudes de onda pequeñas. Las señales de baja frecuencia (graves) tienen periodos largos y longuitudes de onda grandes. Es importante tener en cuenta la velocidad del sonido en cada uno de los diferentes medios: 331m/s a 0º C en el aire 340m/s a 20º C en el aire 1290m/s a 0ºC en hidrógeno puro 1450m/s en agua dulce m/s en el acero Suponiendo una temperatura ambiente de 20º la longuitud de onda de un sonido de 20 hz sería: =340/20= 17 metros Sin embargo para una frecuencia de 20khz la longuitud de onda es mucho mayor: 340/20.000= 1,7 cm

7 Sonidos Simples y Sonidos Complejos Hasta el momento hemos hablado de ondas simples o senoidales, resultado de un sistema vibratorio sencillo. Dichas ondas representan un tono puro con energía para una sola frecuencia. Sin embargo en la naturaleza es más frecuente ver combinaciones de diferentes movimientos vibratorios que pueden descomponerse en sus componentes conocidos como armónicos. Es el proceso matemático conocido como análisis de Fourier y que veremos más adelante. + - Onda en dientes de sierra amplitud f 2f 3f Componente fundamental y múltiplos enteros decreciendo en amplitud + - Componente fundamental y múltiplos impares Onda cuadrada f 3f

8 Sonidos Simples y Sonidos Complejos Espectro de frecuencias de sonidos periódicos Según las gráficas anteriores hay una frecuencia fundamental que es la que determina el tono del sonido. Si la onda es simple esta frecuencia es la única existente pero en un sonido complejo existen otras frecuencias de menor amplitud que se denominan armónicos, sobretonos o parciales inarmónicos. Los armónicos son componentes de la frecuencia de un sonido situado a múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Según la terminología, la fundamental se denomina primer armónico, el siguiente componente segundo armónico y así sucesivamente. Por último dentro del espectro también pueden existir sobretonos que no están relacionados con la fundamental mediante múltiples enteros. Estos son los llamados sobretonos o parciales inarmónicos.

9 Sonidos Simples y Sonidos Complejos Frecuencia de Sonidos Periódicos

10 Sonidos Simples y Sonidos Complejos Espectro de frecuencias de sonidos no periódicos Estas ondas no tienen una tonalidad definida y su sonido se asemeja de alguna manera al ruido. Sus espectros de frecuencias no relacionadas entre sí, aunque algunas frecuencias pueden ser más dominantes que otras. A medida que las ondas se hacen más complejas tienden a sonar como un soplo. Ese tipo de ondas suelen generar en mayor medida algunos elementos de percusión.

11 Sonidos Simples y Sonidos Complejos. Ruido Blanco A una señal completamente aleatoria, en la que la frecuencia, amplitud y fase de sus componentes tienen la misma probabilidad y varían constantemente se le denomina Ruido blanco. Ruido Rosa Mientras que el ruido blanco posee la misma energía para una ancho de banda dado, el ruido rosa tiene la misma energía por octava. Por esta razón el ruido blanco parece tener más energía en altas frecuencias. Ruido Marrón Es el menos común de los ruido solo tiene componentes de bajas y medias frecuencias.

12 Sonidos Simples y Sonidos Complejos.

13 Sonidos simples y complejos Ruidos Ruido blanco Ruido rosa Ruido marrón

14 Fase Se dice que dos ondas de la misma frecuencia están en fase cuando sus semiciclos de compresión y descompresión coinciden exactamente en el tiempo y en el espacio. Si se suman o superponen dos señales en fase y de igual amplitud se obtiene otra señal de la misma frecuencia pero de doble amplitud. Se dicen que dos señales están en contrafase cuando el semiciclo positivo de una coincide con el semiciclo negativo de otra. Como consecuencia tendremos la ausencia de señal. doble amplitud ausencia de señal

15 Señales en fase(suma total) Señales en contrafase(cancelación total) La fase está ligada con el tiempo, estos dos casos son los teóricamente perfectos pero en la naturaleza lo más común es encontrarnos con dos ondas que estén separadas un tiempo X que hará que las ondas sean más o menos coherentes. La manera más correcta de medir la fase es en grados siendo un ciclo de la onda completa 360º

16 La gráficas muestras las diferencias de fase y su consecuencia para la suma de 2 señales que tienen la misma amplitud y frecuencia. 1. Con desfase de 180º se produce la cancelación total 2. Con desfase de 90º la resultante sigue sumando en amplitud 3. Con desfase de 0º la amplitud aumenta al doble 4. Con desfase de120º conseguimos sumar.

17 El control de la fase se convierte en muchas ocasiones, en un reto difícil de abordar por los profesionales de audio que están en contacto directo con labores de sonorización y mezcla musical. En el caso de la sonorización, nos podríamos encontrar con el siguiente problema: - Dos señales de audio procedentes de un sistema de megafonía tienen una diferencia de trayectorias de tan solo 54 cm Cuál será la suma de las 2 señales para 250hz y 500hz? 10m 10m,54cm Dif Fase: Dif distanciax360º / longuitud de onda - Para 250hz, Long onda: 343/ 250: 1,3metros Dif fase: 0,54m x 360º/ 1,3 Dif fase: 149,5º - Para 2khz, Long de onda: 343m / 500 hz : 0,68m Dif fase: 0,54 x 360º / 0,68 Dif fase: 285º

18 Conocidas las diferencias de tiempo entre 2 señales podemos calcular la diferencia de fase. Esta sería la fórmula: Dif Fase: Dif tiempo(seg) x frecuencia x 360º Se toman como referencia un ciclo completo que son 360º Cuál sería la diferencia de fase entre 2 señales separadas 250ms y a una frecuencia de 800 hz? Dif Fase: 0,25 seg x 360 / 0,00125 seg = 72 º

19 Valores Promedio: Valores de suma ó cancelación para diferentes diferencias de fase.. Dif de fase entre 0º y 38º ó 322º y 360º supone +6db de suma. Entre 38º y 90º ó 270º y 322º tenemos +4,5db. Entre 90º y 120º ó 240º y 270º tenemos todavía suma de +1,5 db. Entre120º y 150º ó 210º y 240º tenemos cancelación de -3db.Entre 150º y. Entre 150º y 210º el promedio de atenuación es -20db

20 La gráfica presenta diferentes ejemplos de cancelación acústica aplicados al sonido profesional. Todos estos casos son habituales y necesitan un tratamiento diferente cada uno de ellos.

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