DOCUMENTO DE TRABAJO No. 49

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1 DOCUMENTO DE TRABAJO No. 49 RESPUESTAS DE LA OFERTA Y LA DEMANDA AGRICOLA EN EL MARCO DE UN TLC CON ESTADOS UNIDOS Manuel Ramírez Gómez Hécor J. Marínez Covaleda Lla Xmena Orz Fredy A. González Camlo A. Barros Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Observaoro Agrocadenas Colomba hp:// Bogoá, Colomba Mayo, 2004 * Ese esudo se realzó en el marco del rabajo adelanado por el Mnsero de Agrculura Dseño de una esraega de negocacón para el Acuerdo Blaeral con Esados Undos a la luz de la evaluacón de la Políca Agropecuara, bajo la dreccón del Dr. Lus Jorge Garay.

2 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural RESPUESTAS DE LA OFERTA Y LA DEMANDA AGRICOLA EN EL MARCO DE UN TLC CON ESTADOS UNIDOS El propóso prncpal de ese esudo es esmar la respuesa de la produccón y el consumo ane varacones en los precos de algunos de los producos agrícolas y agrondusrales como resulado de una desgravacón arancelara en el marco del TLC con los Esados Undos. Con ese propóso se realzaron dversos ejerccos esadíscos con los cuales se esmaron funcones de ofera y demanda, por medo de las cuales es posble obener las elascdades preco de la ofera, las elascdades preco de la demanda y las elascdades de susucón en la demanda, de los prncpales producos agrícolas y agrondusrales. Ese rabajo se dvde en res seccones prncpales. En la prmera se buscó cuanfcar la respuesa del área, la produccón y los rendmenos ane varacones en los precos al producor. Para alcanzar ese propóso empleamos un modelo de respuesa de la ofera. El modelo ponero en ese campo fue desarrollado por Marc Nerlove en 958 y ha sdo reomado en múlples rabajos empírcos poserores, adecuándolo a las parculardades del culvo en análss y/o a las pregunas especfcas planeadas por los nvesgadores. Nerlove desarrolló un modelo de ajuse parcal según el cual el área culvada (o produccón) en un año dado esá en funcón del área culvada (o produccón) en el perodo aneror y el preco esperado por el agrculor en ese año. A esas varables les adconamos algunas varables dummes con las que se busco denfcar algunos fenómenos de orden clmáco o políco que puderan haber afecado las decsones de produccón durane el perodo en esudo. Ese ejercco se realzó para los prncpales producos agrícolas, los cuales fueron agrupados según las caraceríscas de su cclo producvo en culvos ransoros (algodón, arroz, maíz, sorgo, soya, rgo, papa, fríjol y abaco negro) y en culvos permanenes (palma afrcana, pláano, banano y azúcar). De los resulados obendos se deduce que la ofera, ano el área como la produccón, s responde a los precos. Como consecuenca de lo aneror, los cambos en las polícas de precos s afecan en forma mporane la produccón agropecuara, debdo a que los agrculores en Colomba responden acvamene a los ncenvos económcos, como ocurre con los producores de oros países. Adconalmene, se enconró que las elascdades son nferores en el coro plazo con respeco a las regsradas en el largo plazo. En oras palabras, en el coro plazo la produccón agrícola es más rígda (nelásca) a los precos, menras que en el largo plazo la respuesa es mayor. Los resulados de las esmacones de esos modelos enen dversos usos, enre ellos, medr el mpaco que una modfcacón en los precos, como resulado, por ejemplo, de cambos en los aranceles u oras varables, pueden ener sobre la produccón, el área y la producvdad (elascdad preco). Además, son una herramena poderosa para enender el comporameno y los deermnanes de la produccón agrícola, y por lo ano pronoscar el nvel de produccón en el fuuro cercano. El propóso de la segunda seccón fue esmar las funcones de demanda para consumo de los hogares para los prncpales producos agrícolas y agrondusrales. Con ese fn, se decdó esmar un Ssema Cuas Ideal de Ecuacones de Demanda, desarrollado por Deaon y Muellbauer, el cual consuye desde hace algunas décadas el marco de referenca más adecuado para ese po de esudo al ener varas caraceríscas de mporanca. Por raarse de un gran número de benes, evando problemas con el número de grados de lberad, se decdó una esraega de esmacón en res nveles de agregacón. El prmer nvel de agregacón corresponde a los grandes agregados del consumo y se da cuena de la desnacón del gaso oal. En el segundo nvel, se presenan los subgrupos del grupo de Almenos, Bebdas y agrocadenas@ca.n

3 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Tabaco y se da cuena de la desnacón del gaso oal de ese grupo. Por úlmo en el ercer nvel, se presenan los resulados de la esmacón de funcones a nvel de benes ndvduales, agrupados denro de cada un de los subgrupos menconados. Es mporane anoar que la nformacón al ercer nvel de agregacón presena problemas de conssenca, razón por la cual las esmacones de ese nvel solo pueden omarse como un ejercco exploraoro. Los resulados de esas esmacones son de mucha uldad para efecuar smulacones de los mpacos sobre los consumos en los dferenes nveles de desagregacón, a parr de posbles escenaros de desgravacón arancelara. Por ejemplo, s uno consdera que la desgravacón arancelara del arroz se llegará a efecuar, eso conllevaría a un aumeno en las candades mporadas y por ende a una reduccón en el preco nerno. Lo cual mplcaría que el gaso desnado por los hogares endría una recomposcón smulanea en sus dferenes componenes (oros consumos). Por úlmo, en el ercer acápe se esmaron unas funcones de demanda, para 5 producos agrícolas y agrondusrales, sguendo el rabajo de Paul Armngon, el cual desarrolla un modelo de demanda para producos dferencados no solo por su clase sno por el lugar donde fueron producdos. El objevo de esas esmacones era cuanfcar el grado de susucón enre un ben de produccón naconal y un ben de orgen mporado. Esa nformacón nos perme prever el efeco de una modfcacón del preco relavo de un produco sobre la candad consumda de acuerdo con su orgen (naconal o mporado). Las modfcacones en el preco relavo pueden obedecer a dversas razones, enre ellas la reduccón de aranceles para las mporacones de benes smlares a los de produccón naconal. La dsmnucón de los aranceles rae como consecuenca una reduccón del coso de mporacón, aumenando el preco relavo del ben naconal, lo que produce una reasgnacón del consumo, aumenando la parcpacón de las mporacones en la absorcón nerna. Ese proceso ene consecuencas sobre la produccón y asgnacón de los recursos a nvel naconal. Al gual que en la esmacón del modelo cas deal de demanda al ercer nvel de desagregacón presenado en la segunda seccón, la nformacón ulzada en las esmacones presena algunos problemas de conssenca, razón por la cual los resulados obendos deben analzarse con mucho cudado. I. MODELOS DE RESPUESTA EN LA OFERTA PARA PRODUCTOS AGRÍCOLAS EN COLOMBIA El propóso de esa seccón es cuanfcar la respuesa del área, la produccón y los rendmenos ane varacones en los precos al producor. Para lograrlo, empleamos modelos de respuesa de la ofera. Los resulados de las esmacones de esos modelos enen dversos usos, enre ellos, medr el mpaco que una modfcacón en los precos, como resulado, por ejemplo, de cambos en los aranceles u oras varables, pueden ener sobre la produccón, el área y la producvdad (elascdad preco). Además, son una herramena poderosa para enender el comporameno y los deermnanes de la produccón agrícola, en la medda en que dcha elascdad nos sugere como reacconan los agrculores ane los cambos en los precos. De hecho, son los producores agrícolas los que oman las decsones de cuanas hecáreas se sembran, que po de ecnología se aplca y cual es el nvel produccón que desea obener, dependendo del ambene económco y las expecavas que posea sobre las condcones del mercado. De gual manera, srven para pronoscar el nvel de produccón en el fuuro cercano. Para el desarrollo de ese rabajo agrupamos a los dsnos producos agrícolas esudados de acuerdo a la duracón de su cclo producvo. De esa forma enemos a los producos ransoros, o de cclo coro, y los producos permanenes, aquellos producos que maduran en un perodo mucho más largo. agrocadenas@ca.n 2

4 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Ese acápe consa de dos seccones prncpales, una para cada grupo de producos. Ambas seccones presenan la msma esrucura, prmero se realza una revsón de la leraura sobre los modelos de respuesa de la ofera; se presena y jusfca la meodología empleada para la esmacón, sus alcances y lmacones; por úlmo, se presenan e nerprean los resulados obendos con los ejerccos esadíscos.. LOS MODELOS DE RESPUESTA DE LA OFERTA PARA LOS CULTIVOS TRANSITORIOS.. Revsón de la Leraura Son numerosos los rabajos que analzan la relacón preco-produccón para los culvos agrícolas. El rabajo ponero en ese campo fue escro por Marc Nerlove y sobre ése se desarrollaron dversos rabajos poserores. En general los rabajos empírcos reoman o reescrben el modelo de Nerlove, adecuándolo a las parculardades del culvo en análss y/o a las pregunas especfcas planeadas por los nvesgadores. En el rabajo menconado, el auor propone un modelo de respuesa de la produccón a los precos y oros facores exógenos 2, pero poserormene lo exendó a la respuesa del área bajo culvo 3. De la lecura de los rabajos de Nerlove se sugere que ese modelo es aplcable prncpalmene a culvos ransoros, ano para agrculura radconal como moderna. Nerlove desarrolló un modelo de ajuse parcal, en donde los agrculores decden las áreas 4 a sembrar y la nensdad de los nsumos a ulzar en funcón de los precos reales que esperan para el perodo de la cosecha. De esa forma, el área que desean cosechar en el perodo depende del preco que ellos creen regrá en ese perodo. Esa relacón se puede expresar con la sguene ecuacón 5 : [] A = a + a donde * * 2P * A = área que se desea culvar del ben en el perodo * P = preco esperado para el produco en el año. Para alcanzar el área deseada, Nerlove supone un proceso de ajuse en el empo y aunque las ecuacones sugeren que ese se da en un solo perodo, mplícamene se conempla la adecuacón en períodos superores al nmedao. Según lo aneror, la nueva área culvada en un perodo dado depende de la dferenca enre el área deseada y la culvada en perodos anerores, que por lo general se asmla como el aneror. * [2] = A A = a ( A A ) A donde 3 A = nueva área sembrada durane el año A = área oal culvada en el año Dsrbued Lags and Esmaon of long-run supply and demand elasces: Theorcal Consderaons. Journal of Farm Economy. Mayo Ibdem. 3 The dynamcs of supply: Esmaon of Farmers Response o prce, Balmore, John Hopkns Unversy Press. 4 Se presena el modelo para el área culvada, por ser esa la versón más empleada en los arículos que, sobre los modelos de respuesa de la ofera de los producos agrícolas, se han desarrollado. 5 La noacón empleada dfere de los rabajos de Nerlove pero conservan su esrucura básca. Eso con el propóso de ajusarlo a oros rabajos que se desarrollaron sobre la base de los rabajos de ese auor que se menconan más adelane. agrocadenas@ca.n 3

5 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Al remplazar la ecuacón [] en la [2] y smplfcar, enemos A A = área oal culvada en el año - a 3 = es el coefcene de ajuse de las áreas, se supone mayor a cero y menor que uno, sempre y cuando el área deseada sea mayor al área acual. * = a a + a a P + a A [3] ( 3 ) Según esa ecuacón, el área culvada en un año dado esá en funcón del área culvada en el perodo aneror y el preco esperado por el agrculor en ese año. Como el preco esperado no es una varable observada, es necesaro suponer la manera según la cual los agrculores forman esas expecavas. Nerlove sugere que los agrculores a la hora de calcular el preco que regrá en el fuuro, oman en cuena los precos de los perodos anerores, dando una mayor mporanca a los más recenes. Según ese auor los agrculores ajusan sus expecavas de acuerdo con el error que comeeron en su prevsón en el perodo aneror. Ese proceso se expresa con la sguene ecuacón. * * * [4] P = b ( P P ) P donde 2 * P = preco esperado en el perodo * P = preco esperado en el perodo - En general la ecuacón [3], sn mporar el proceso de formacón de expecavas que se suponga, srve para expresar la reaccón de los producores en érmnos de áreas ane cambos en los precos. Para esmar la respuesa de los agrculores ane cambos en el preco, se supone que el preco esperado que se forma el agrculor depende de los precos observados en los perodos pasados, pero prncpalmene en el de la úlma cosecha. De esa forma el preco esperado en el perodo es gual al observado en el perodo -, con lo cual la ecuacón [3] puede escrbrse como A = a a + a a P + a A donde a 2a 3 = elascdad preco de coro plazo a = elascdad preco de largo plazo [5] ( 3 ) 2 De acuerdo con el auor, es preencosa la esmacón de elascdades de coro plazo, ya sea con respeco al preco u ora varable, dado que ésa no es únca a lo largo del empo. En oras palabras, ane cambos en el nvel de precos, prncpalmene, o de ngresos, los agenes sean consumdores o producores no cambaran nmedaamene sus parones de consumo o de produccón, sno que efecuarán ésos de manera paulana. Así, la elascdad de coro plazo no puede ser esmada ya que esa dependerá del puno ncal en el cual se efecúa dcho cambo y el lapso de empo del ajuse (Nerlove, pág 304). Sn embargo, dferenes rabajos en forma empírca han calculado la elascdad preco de coro plazo de acuerdo con la ecuacón [5]. El ssema es llevado a una forma reducda donde se relacona las candades (o área) efecuadas para un empo deermnado con la msma varable y los precos realzados rezagados un perodo. Donde la elascdad de largo plazo es calculada como la relacón enre el parámero de precos y uno menos el parámero de la candad u área. La forma reducda es la sguene: agrocadenas@ca.n 4

6 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural α α α [6] A = + P 2 A 0 + ε = α donde / α 2, es la elascdad de largo plazo defnda en un ssema en logarmos, y P ε = [ α / α 2 ] Q, la msma pero en un ssema en nveles; y producda promedo en un perodo deermnado, respecvamene. P y Q el preco y candad Fnalmene, muchos auores consderan al parámero que acompaña al preco, α, o P α, en la Q represenacón reducda como la elascdad de coro plazo, pero de nuevo se recuerda que según Nerlove el cálculo de ésa no es posble. Las nvesgacones dferen fueremene en la defncón de los precos relevanes a nroducr en el modelo y el perodo de empo a consderar para los msmos. Nerlove consderó un esquema de precos bajo un régmen de compeenca y la formacón de expecavas en érmnos de precos de mercado pasados. De gual manera se han formulado modelos nroducendo más de un preco. Algunos esudos ncluyen el preco de los culvos acualmene recbdos por los agrculores y no solo el preco rezagado; oros nroducen precos relavos ya sea con oros benes (cuando un culvo compe con oro por la erra, u oro nsumo, o con respeco a los precos al consumdor) o con los nsumos 6. Para el caso colombano, la ecuacón [5] fue empleada por Beancour 7 y García y Mones 8, enre oros, para la esmacón de la elascdad preco de la ofera. En ese rabajo no se dferenca enre producos agrícolas, por lo cual se esma el msmo modelo ano para producos ransoros como permanenes...2 Meodología Adopada para la Esmacón del Modelo de Ofera para los Culvos Transoros Con el propóso de esmar y calcular la respuesa en la ofera ane cambos en precos para los producos agrícolas clasfcados como culvos ransoros, se decdó realzar algunas esmacones de modelos de respuesa de la ofera, para el lapso comprenddo enre 970 y S ben es cero que para ese po de culvos lo mejor es realzar la esmacón con daos semesrales, la dsponbldad de la nformacón con esa perodcdad es más lmada. Para no presenar resulados heerogéneos enre los dsnos producos, se opó por efecuar las dferenes esmacones con nformacón anual. Se empleó nformacón de precos al producor, área, produccón y rendmenos. Los precos al producor se omaron de dversas fuenes, prncpalmene Mnsero de Agrculura, Banco de la Repúblca y gremos 9. En caso de no enconrar precos al producor se recurró a los precos mayorsas de la Bolsa Naconal Agropecuara y SIPSA. Las cfras del Mnsero hacen referenca a 6 Ibdem. 7 Beancour, Felx (989). Esmacón de las Elascdades preco de la ofera agrícola. Msón de Esudos Agropecuaros, Novembre. Esma la ecuacón para varos producos ransoros, café y el fque, en el caso de los culvos permanenes. 8 García, Jorge; Mones, Gabrel (988). Coffee boom, Governmen expendure and agrculural prces: The Colomban experence. Inernaonal Food Polcy Research Insue. Research Repor No. 68. Agoso. 9 Enre ellos esán: Fedearroz, Fedepapa, Conalgodón, Fenalce agrocadenas@ca.n 5

7 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural precos fjados por el Esado, que según el caso pueden ser precos de garanía, de nervencón o de conveno enre parculares avalados por el Mnsero de Agrculura. Las fuenes para cada una de las varables se presenan en el Anexo.. Las esmacones se realzaron con precos consanes para elmnar el efeco de la nflacón. Las seres de precos fueron deflacadas hacendo uso del deflacor mplíco del PIB agropecuaro. Adconalmene se hceron pruebas con el Índce de Precos al Producor Agrícola reporado por el Banco de la Repúblca, el cual empalma el Índce de Precos al por Mayor con el Índce de Precos al Producor (IPP) 0. Los resulados obendos con ese índce no son los mejores, debdo seguramene a que resula del empalme de índces calculados por medo de meodologías dferenes, por lo que no resula convenene ulzarlo. A pesar de eso, en el caso del abaco negro se ulzo el IPP agrícola proporconado por el Banco de la Repúblca, pues con ese, la esmacón reporó mejores resulados. Las cfras de produccón, área y rendmeno corresponden a nformacón obenda de la Organzacón de las Nacones Undas para la Agrculura y la Almenacón (FAO por sus sglas en ngles) la cual reúne nformacón de fuenes ofcales, ales como, DANE y Mnsero de Agrculura. Para el lapso las cfras corresponden a las reporadas por el Mnsero de Agrculura en su Anuaro Esadísco. Al realzar los empalmes enre las dversas fuenes se consao que la nformacón correspondera al msmo produco y que fuera conssene. En el caso del área, produccón y rendmeno los daos concden exacamene en las dos fuenes referdas, para los años que enen en común. Los producos analzados fueron Arroz, Trgo, Papa, Maíz, Algodón, Sorgo, Soya, Fríjol y Tabaco negro, los cuales parcparon con el 74,8% del valor de la produccón de culvos ransoros en 2002 y 29,7% del valor de la produccón agrícola oal. Además abarcaron el 9,6% del área sembrada dedcada a culvos ransoros y el 37,7% del área oal agrícola en ese msmo año. En el caso de Maíz se realzaron dos ejerccos: El prmero se efecuó omando el área, produccón y rendmenos del maíz oal, el cual ncluye maíz amarllo y blanco, y el preco promedo de maíz amarllo y blanco. En el segundo, se emplearon los precos del maíz blanco, pueso que ese produco es el que hsórcamene ha endo mayor parcpacón en la produccón. Eso se realzó debdo a que no se cuena con nformacón para área y produccón dscrmnada, para maíz blanco y amarllo, que perma hacer las esmacones con sus respecvos precos. La meodología de esmacón se defnó con base en el Modelo de Respuesa en la Ofera de Producos Agropecuaros desarrollado por Marc Nerlove. En general, el modelo para la esmacón de las elascdades de ofera de odos los producos se planeo de acuerdo con la ecuacón [6]. Según esa ecuacón, la produccón (o área) esá en funcón de los precos (generalmene rezagados un perodo) y la produccón (o área) rezagada un perodo. En algunos casos se ncluyeron varables dummes, que represenan cambos en la esrucura del modelo, los cuales se explcan más adelane. En general en los esudos realzados para Colomba, en donde se esman las elascdades de ofera, no se específca s se ncluye o no la consane. En ese esudo la consane generalmene resuló no sgnfcava, pero dado que nuesro nerés no es medr la sgnfcanca de esa, sno la de las varables preco y produccón (área), la consane sempre se ncorporó a la ecuacón. Eso se hzo debdo a que no conocemos el verdadero modelo y no enerla en cuena forzaría el modelo a pasar necesaramene por el orgen, dsorsonando la realdad, al sugerr que no exse un 0 El Índce de Precos al Producor se calcula desde Dcembre de 990. En el caso del fríjol y el algodón, en la esmacón de la produccón y el área solo resularon sgnfcavos los precos en el msmo perodo. agrocadenas@ca.n 6

8 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural consumo auónomo o que no hay una pare de la produccón drgda a servr como semlla. Adconalmene, en un modelo sn nercepo el R 2 no es una buena medda de ajuse, ya que el R 2 supone que el nercepo esá ncludo en el modelo y no nroducrlo puede generar coefcenes de deermnacón negavos. En el modelo no se ncluyeron más varables relevanes en el análss como las precpacones o los precos de los producos susuos que compen por la erra. Inroducr nformacón de varables clmácas mplca realzar esmacones por regones e nclur la esaconaldad de la produccón, lo cual es deal en un esudo específco en donde solo se analza un produco, como es el caso de los esudos realzados para el Café. Además las varables ncludas explcan una buena proporcón del comporameno de la ofera. Por ano, dado que enemos una gran varedad de producos, no es posble nclur más varables explcavas, ya que el esfuerzo esadísco de recoger esas varables es mayor que la uldad que se pueda dervar por su uso. La esmacón de las elascdades se hzo para las varables en nveles, es decr sn nnguna ransformacón de los daos, y para las varables ransformadas medane logarmos. Cuando se ulzan varables en logarmos, la esmacón de la elascdad de coro plazo se obene drecamene de los resulados del modelo. En el caso de varables en nveles, para enconrar la elascdad de coro plazo de odo el perodo esudado o elascdad arco, el coefcene del preco debe mulplcarse por el cocene de los promedos de preco y produccón (área o rendmeno) 2. Adconalmene se calculó la elascdad para el promedo de los úlmos cnco años, la cual nos perme ver la respuesa acual de la ofera a los precos. No se oma solo el úlmo año debdo a que ese puede esar represenando un puno exremo del comporameno de la ofera y/o de los precos. Además de la esmacón de las elascdades de ofera (área y produccón) se empleo un modelo smlar para los rendmenos, en donde se ncluyó como varable explcava la endenca. Frecuenemene se usa como varable proxy el empo, la varable de Tendenca, cuando se nenan denfcar algunos elemenos, los cuales esán monoóncamene relaconados con el empo, como los avances en ecnología agrícola, progreso socal relaconado con nfraesrucura o el crecmeno secular en la demanda, ya sea como ben para la ndusra o para consumo fnal. La decsón de usar la endenca generalmene esá susenada en la mposbldad de obener seres que mdan de manera dreca esas varables. No obsane, su nclusón genera problemas de mulcolnealdad en el proceso de esmacón 3. Oros rabajos como el de la Msón de Esudos del Secor Agropecuaro 4 calculan la elascdad de la producvdad como la dferenca enre la elascdad preco de la produccón y la del área. Ese cálculo no ncluye el efeco que oras varables dferenes a los precos enen sobre la producvdad. En ese sendo, es más convenene realzar la esmacón drecamene ncluyendo la varable endenca y no dervar la elascdad a ravés de un cálculo. 2 La elascdad preco de la ofera se defne como el cambo porcenual en la produccón (área o rendmeno) Q P sobre el cambo porcenual en los precos: ξ = P Q Cuando las varables esán en nveles, el coefcene del preco proporcona el cambo en la produccón ane el cambo en una undad en el preco, eso es, Q, por lo ano para enconrar la elascdad en un perodo P debe mulplcarse ese coefcene por el cocene enre el preco promedo y la candad promedo para el perodo de empo desgnado. 3 Askar, Op. C. 4 Mnsero de Agrculura Deparameno Naconal de Planeacón. Msón de Esudos del Secor Agropecuaro El Desarrollo Agropecuaro en Colomba. Bogoá, mayo de agrocadenas@ca.n 7

9 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural En el caso del sorgo no se pudo hacer la esmacón de la elascdad preco del rendmeno en nveles debdo a que los precos no resularon sgnfcavos. En ese caso, el rendmeno se compora como un paseo aleaoro, con consane y endenca. Eso sgnfca que los rendmenos dependen de su pasado y de los cambos ecnológcos que afecen la produccón. Para el fríjol la esmacón de la elascdad preco de los rendmenos se planeó como un modelo de rezagos dsrbudos de precos, smlar al planeado por Koyck 5, resulando sgnfcavos conjunamene (al empo) el preco en el perodo acual y el preco rezagado un período. Para ese po de modelos la elascdad de coro plazo corresponde a la elascdad del preco acual (P ) y la elascdad de largo plazo se calcula como la suma de los coefcenes de los precos sobre uno menos el coefcene que acompaña a los rendmenos rezagados. En el caso del algodón la esmacón se realzo sn ener en cuena la endenca, ya que esa no resuló sgnfcava. La esmacón del modelo de ofera se efecúo aplcando el méodo de mínmos cuadrados ordnaros. En general los resulados de los dversos modelos de respuesa de la ofera se pueden consderar acepables. Los coefcenes resularon con el sgno esperado para el área y la produccón. El ajuse fue bueno, especalmene para la produccón, con coefcenes de deermnacón enre 0.7 y 0.94, el promedo fue 0,77, evdencando que las varables ncludas explcan un porcenaje sgnfcavo de la varacón de la ofera (produccón y área). Se realzaron las pruebas esadíscas radconales a los resduos de las regresones, con el objeo de deermnar s los resduos enen comporameno po rudo blanco, dado que s no cumplen eso, los resulados obendos no serán nferencas esadíscas acepables. De esa forma, para deecar Auocorrelacón enre los resduos se emplearon la prueba Q de Ljung - Box y la prueba de Breusch Godfrey, las cuales prueban que odos los coefcenes auorregresvos que esán generando los resduos son smuláneamene guales a cero. No se realzo la prueba de Durbn- Wason para auocorrelacón de prmer grado debdo a esa prueba no aplca para modelos auorregresvos. Para evaluar la heerocedascdad en los resduos se ulzaron las pruebas de razón de varanzas y de Whe, las cuales prueban la hpóess de homocedascdad o de varanza consane en el empo. En el caso de la normaldad se empleó la prueba radconal de Jarque-Bera. En cuano al supueso de no mulcolnealdad, se emplearon varas pruebas no probablíscas, enre ellas el índce de condcón, el cual ndca s exse mulcolnealdad moderada o fuere. En el caso de las esmacones realzadas, el índce de condcón muesra evdenca de mulcolnealdad fuere. Empleando oras reglas de deeccón no se observa ese problema, pues se enen R 2 alos y razones sgnfcavas, adconalmene las regresones auxlares enre las varables ndependenes del modelo muesran R 2 por debajo de los obendos en las regresones globales. En esos modelos la exsenca de algún grado de mulcolnealdad se puede explcar por la presenca de la varable dependene en forma rezagada denro de las varables ndependenes. Eso realmene no consuye un problema, pues el esmador sgue sendo nsesgado, aunque ya no ene una varanza mínma, lo cual es un requso para que el esmador sea MELI (mejor esmador lneal nsesgado). Además de las pruebas radconales se efecuó de manera exploraora la prueba de raíz unara KPSS sobre los resduales de cada regresón para deermnar s esas son o no espuras. Aunque hay que ener en cuena que ese concepo (regresón espura) se ha esablecdo para regresones enre varables conemporáneas (Engle y Granger, 987), es decr, defndas para el msmo perodo, y los anerores ejerccos economércos posee componenes Auorregresvos de dferenes ordenes. Los resulados, evaluados con el parámero de runcameno gual a 8 y sn 5 L. M. Koyck, Dsrbues Lags and Invesmen Analyss, Norh Holland Publshng Company, Amserdam, agrocadenas@ca.n 8

10 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural componenes de endenca (Ver Anexo.4), manfesan que dchos resduales presenan un comporameno esaconaro, con lo cual, esaríamos evando posbles regresones espuras. Además de las pruebas sobre los resduos, se realzó un ejercco adconal por el cual se esmó la msma ecuacón para el lapso con el fn de observar el cambo en las elascdades generado por la aperura. Los resulados mosraron cambos muy pequeños en las elascdades con respeco al perodo compleo, evdencando que las elascdades en los dos perodos son conssenes y mosrando un efeco margnal de la aperura sobre ese conjuno de producos. Dado que la aperura no ha sdo el únco facor que ha afecado la economía y específcamene los culvos agrícolas, se realzaron pruebas para evaluar s las funcones de ofera aquí planeadas eran esables esrucuralmene, para lo cual se empleo la prueba de Chow 6. De los resulados de esa prueba y de la revsón gráfca de las seres rabajadas, se evdenco que la funcón de ofera presenaba algunos cambos que no recogía la esmacón. Para corregr eso, de modo que el modelo presenado fuese lo más realsa posble, se ncluyeron algunas varables llamadas dummy, las cuales recogen esos cambos en los años correspondenes. Los cambos deecados responden báscamene a facores clmácos y a nervencones drecas sobre los precos o la produccón por pare del goberno. El facor clmáco más mporane que ha afecado los culvos agrícolas es el denomnado fenómeno del nño. Ese se presenó con sequías en la Cosa Alánca y la Regón Andna y con alas precpacones en el sur orene colombano. Los cambos clmácos que uveron mayor efeco sobre la produccón, área o rendmeno se presenaron en los años 977, 986 y En algunos casos el efeco del fenómeno del nño no se ve en el msmo año sno que esa un poco rezagado. Además del facor clmáco, los culvos se veron afecados por la mplemenacón de nuevas polícas en el secor agropecuaro, ales como la denomnada Políca de Ofera Selecva de Almenos, mplemenada enre 987 y 989, y el Programa de Inernaconalzacón de la Economía Colombana y Modernzacón de su Aparao Producvo, conocdo como Aperura. La políca de ofera selecva de almenos conssó en un conjuno de meddas que buscaba la auosufcenca almenara, la conformacón de exsencas que regularan el mercado de almenos y la recuperacón del secor agropecuaro. Se apoyó en el pago de precos de susenacón a los producores, como un mecansmo para ncenvar la produccón. Además de los precos, enía un componene de crédo y de comercalzacón de la produccón. Esa políca nfluyó en el crecmeno de los precos en los años 987 y 988 y por esa vía en la produccón y el área. Como pare de la políca de la ofera selecva se conemplaba la reduccón gradual de los precos. Ese proceso se aceleró abrupamene con la aperura en los años novena. El rgo, maíz y sorgo, fueron los producos que se veron más afecados por el fenómeno del nño. En 977 el nño produjo dsmnucones en la produccón y los rendmenos del rgo. En 986 el urno fue para el maíz, el cual es un produco suscepble a la fala de lluvas. En 998 el nño uvo sus efecos sobre el sorgo y el maíz, con dsmnucones sgnfcavas en el área sembrada y en la produccón. El clma no fue el únco facor que nfluyó en el comporameno de la ofera de maíz. En 987 se ncremenó la produccón y el área culvada de maíz, como resulado de la políca de ofera selecva. A parr de 992 se observa el efeco sobre la produccón y el área de la dsmnucón de precos, generado por la aperura y por el desmone de la políca de ofera selecva. Durane la década de los novena los rendmenos del maíz aumenaron como resulado del uso de nuevos 6 La prueba de Chow muesra s exse un cambo en la esrucura del modelo a parr de un año dado. Para eso dvde los daos en dos perodos de acuerdo al año en que se cree hubo un cambo esrucural y realza dos regresones con el fn de observar s el vecor de coefcenes camba de un perodo a oro. agrocadenas@ca.n 9

11 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural maerales mejorados, provenenes de casas comercales, y el nco de los programas de fomeno a la produccón de maíz en 998. Fnalmene, el algodón responde más a facores exernos que nernos. De esa forma, la dsmnucón en el área y la produccón de algodón en 982 fue resulado de la crss mundal de precos de ese produco, lo msmo sucede enre 993 y 998. En 999 el goberno raó de esablzar la caída en los precos a ravés de precos de garanía, logrando manener los precos bajos pero esables...3 Resulados de las Esmacones para los Culvos Transoros En el Cuadro se presenan los valores de las elascdades y en el anexo.2 las pruebas de cada una de ellas. La esmacón de las elascdades de coro y largo plazo de la ofera (área y produccón), se puede efecuar medane la relacón enre la produccón y el preco y enre el área y el preco, bajo el supueso que los rendmenos esén ambén en funcón del preco. No obsane, es facble que ane el alcene en los precos el culvador prefera aumenar el área, sn modfcar el uso de los nsumos, y de esa manera la respuesa del rendmeno al preco no sería posva. Para deermnar lo aneror se realzó un ercer ejercco, el cual conssó en medr el mpaco del preco sobre los rendmenos de los culvos (elascdad preco del rendmeno). Los resulados de las esmacones arrojan conclusones neresanes: Del análss de las elascdades se deduce que la ofera, ano el área como la produccón, s responden a los precos. Todos los producos regsraron elascdades posvas. Eso sgnfca que los agrculores de culvos ransoros en Colomba responden acvamene a los ncenvos económcos, como ocurre con los producores de oros países. Eso sucede ano en los culvos modernos como radconales, enendendo esos úlmos como aquellos donde la produccón es realzada prncpalmene por pequeños culvadores, mnfundsas, de ngresos bajos. Como culvos radconales omamos el maíz, el fríjol, la papa, el rgo y el abaco, debdo al alo número de los pequeños producores sobre el oal de producores. Como consecuenca de lo aneror, los cambos en las polícas de precos s afecan en forma mporane la produccón agropecuara. Por ejemplo, s los precos al producor se redujeran por efeco de una lberacón comercal, los producos ransoros más afecados en érmnos de área serían rgo, soya, algodón, sorgo y arroz, benes que reporan elascdades cercanas o superores a la undad, es decr que la reduccón en áreas sería cas proporconal o más que proporconal a la reduccón de los precos. Pero el efeco sería mayor en érmnos de produccón. De hecho las elascdades preco-produccón en odos los caos, excepo maíz, son cercanas a la undad o superor a ellas. Es mporane noar que el grado de respuesa del área y la produccón ane el ncenvo de los precos varía mucho de un culvo a oro. Las elascdades de largo plazo (logarímca) del preco con respeco al área para los nueve culvos ransoros esudados osclaron enre 0.44 y 5.0. Igual sucedó con la produccón, en cuyo caso las elascdades se ubcaron en un rango enre 0.37 y La mayoría de culvos regsraron elascdades nferores a la undad, aunque cercana a ella, con la excepcón de soya, algodón y rgo. El algodón evdenca elascdad nferor a la undad en el caso de la produccón, y el sorgo superor a la undad en produccón. agrocadenas@ca.n 0

12 Arroz Trgo Produco Maíz Toal con preco de maíz blanco Maíz Toal con preco promedo Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Cuadro ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA DE CULTIVOS TRANSITORIOS Varable Perodo Area Produccón Rendmeno Coro Plazo Largo Plazo Coro Plazo Largo Plazo Coro Plazo Largo Plazo Logarmo Nvel Logarmo Nvel Logarmo Nvel Logarmo Nvel Logarmo Fríjol Nvel Papa Logarmo Nvel Sorgo Logarmo Nvel *** *** *** *** Soya Logarmo Nvel Algodón Logarmo Nvel Tabaco Negro Logarmo *** Nvel *** *** Noas:. Esmado con el preco promedo de maíz blanco y amarllo ** Las elascdades preco del rendmeno en fríjol son sgnfcavas conjunamene para los precos en y -. Como elascdad de coro plazo se omo la de Preco en el empo. La elascdad de largo plazo es la suma de esas elascdades sobre uno menos el coefcene que acompaña los rendmenos. *** Rendmeno como un AR() sobre una Tendenca La magnud de esas elascdades es smlar a la enconrada por dversos esudos naconales e nernaconales, ano en su magnud como en la dferenca enre culvos. El arículo de Askar y Cummngs 7, que ca más de 300 rabajos nernaconales que ulzan meodologías dervadas del modelo de Nerlove, señala que para la mayoría de países los culvos bajo análss regsran elascdades nferores a la undad. El nforme de la Msón Rural de calculó elascdades de coro y largo plazo, para el lapso , smlares a las enconradas en ese rabajo. En el caso de las elascdades de largo plazo nferores a la undad y muy grandes para los casos de algodón y rgo. El rabajo de Jaramllo 9 (2002) repora para la produccón elascdades superores a la undad en la mayoría de casos (elascdades de largo plazo), para el lapso No obsane, no especfca 7 Hossbn Askar and John Cummgs (977). Esmang agrculural supply response wh he Nerlove model: a survey. Inernaonal Economc Revew, june, Vol. 8, No.2. 8 Mnsero de Agrculura-DNP, Esmacón de las Elascdades preco de la ofera agrícola en El Desarrollo Agropecuaro de Colomba, Tomo, mayo Jaramllo, Carlos Felpe. Crss y ransformacón de la agrculura colombana, , Banco de la Repúblca- F.C.E, Bogoá, agrocadenas@ca.n

13 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural el modelo ulzado. Igualmene, en el rabajo del Observaoro Agrocadenas 20 solamene se calcularon elascdades de produccón para un conjuno de producos agrícolas en el lapso , enconrando para los producos en esudo (ransoros) elascdades de largo plazo cercanas a la undad. Los culvos modernos regsraron elascdades de largo plazo para el área superores a los radconales. Los prmeros evdencan elascdades cercanas o superores a la undad lo que ndca que los producores de ese grupo de culvos responden fueremene a las señales de los precos (eláscas). No sucede lo msmo con los culvos radconales donde se evdencan elascdades nferores, alrededor de 0.50 (nelásca), con excepcón del rgo. Las elascdades preco de la produccón presenan un parón smlar al presenado por las elascdades del área. En ese caso dos culvos radconales, la papa y el fríjol, arrojaron resulados smlares a las de los culvos modernos. La dferenca de las elascdades enre los culvos modernos y los radconales puede obedecer a que en los úlmos una pare sgnfcava de la produccón se desna al auo consumo y la reencón para semlla. En el caso de la papa en Cundnamarca, por ejemplo, se enconró en el Censo de 2002, que el 8% de oda la produccón se desna para el auo consumo y el 5% para semlla. No obsane, el grueso de la produccón se desna para el mercado (cuadro 2). Lo msmo puede suceder en el caso del maíz y el fríjol. En esas crcunsancas los benes de culvos radconales son más neláscos al preco. Cuadro 2 Muesra de produccón y rendmeno. Produccón oal obenda y desno. Deparameno de Cundnamarca. Semesres A y B de 2002 Varedad Produccón* () Para mercado Auoconsumo Semlla () () () Pasusa y oras 562,347 48,92 47,33 33,098 Indusrales 86,394 70,80 8,669 6,93 Crolla 35,052 30,782 2,459,799 Toal 783, ,26 52,586 38,058 Fuene: Marco de lsa del Censo de áreas cosechadas semesres A y B de 2002 * Error de muesreo presenado en el cuadro 4 En los culvos radconales se observan elascdades del área nferores a las de produccón (con la excepcón de rgo). Por el conraro, en los culvos modernos el área responde más a los precos que a la produccón (con la excepcón del sorgo). Eso ndca, en prmera nsanca, que los culvos radconales, con la excepcón del rgo e ncluyendo el sorgo, ane una señal posva en los precos responden más en érmnos de produccón que en área. Eso ene sendo en la medda en que esos culvos son nensvos en mano de obra (famlar), normalmene subulzada y desempleada, y por ano la dedcacón al culvo en jornadas de rabajo y caldad de las msmas se hace más ala. Por oro lado, la posbldad de los pequeños producores de alqular o comprar erra ane aumenos en precos al producor es mínma. Dcho de ora manera, la demanda por erra en los agrculores radconales es nelásca, menras que la produccón es más elásca, esa úlma responde más al esmulo de los precos. 20 Marínez Covaleda, Hécor y Espnal, Carlos F, Evaluacón de la proeccón para algunos producos del secor agropecuaro colombano. Una medcón economérca, Observaoro Agrocadenas, Bogoá, dcembre 2002, agrocadenas@ca.n 2

14 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Por su pare, los culvos modernos responden, en el agregado naconal, ane los esímulos de precos más con amplacones en el área que en ncremenos en la produccón en el largo plazo, excepo en sorgo. Eso sucede prncpalmene en el caso del algodón, pues en el caso de arroz y soya las elascdades de área y produccón son muy cercanas. Eso puede ndcar que en esos culvos la señal de precos posva esmula la enrada de pequeños producores y agenes no especalzados en la produccón de esos benes, que ane un mayor preco pueden fnancar esrucuras de cosos poco efcenes. Adconalmene, los culvadores alqulan o arrendan nuevas áreas aplcando las msmas práccas conocdas. Eso no sgnfca, que en los culvos modernos la produccón no se vea esmulada por los ncremenos en los precos. Todo lo conraro. Lo que demuesran las esmacones es que la respuesa es mayor en área que en produccón. De gual manera, las elascdades para los culvos radconales no ndcan que el área no se ncremene, sno que el aumeno es menos que proporconal al ncremeno de los precos y que la produccón se esmula en mayor medda que el área. Ora conclusón mporane del análss de las elascdades es que son más bajas en el coro que en el largo plazo. Dcho de ora manera, en el coro plazo la produccón agrícola es relavamene rígda ane varacones en los precos, menras que en el largo plazo la respuesa es superor. De hecho, los agrculores no pueden ajusar el área en el coro plazo, pero s la produccón obenda, medane ncremenos en el uso de oros nsumos (rabajo, ferlzanes, agua y oros). Eso es obvo, s consderamos que en el coro plazo los facores no se pueden ajusar oalmene, por lo menos exse un facor fjo (la erra). Por ejemplo, las posbldades de expansón de la erra dedcada al culvo, ane una señal posva en los precos, no puede ser nmedaa y requere un lapso más largo para su amplacón. No obsane, el rabajo y el capal se puede amplar en la msma área, pero en forma lmada y con un mpaco sobre la produccón cada vez menor (ley de los rendmenos decrecenes). En la mayoría de casos, ano para el área como para la produccón, las elascdades de largo plazo son 2 o 3 veces las de coro plazo. No obsane, en res producos, odos radconales, esas son aun más grandes, por encma de cnco veces. Es el caso del rgo, la papa y el maíz. Las elascdades de coro plazo son más alas en los culvos modernos, excepo en el sorgo, que en los radconales. El mayor nvel se presena en soya y algodón en el caso del área, pero no responde de gual manera el algodón en el caso de la produccón. Tambén se esmó el efeco de un cambo en el preco sobre los rendmenos de los culvos. La elascdad preco del rendmeno nos ndca como camba la producvdad de un culvo en respuesa a cambos en los precos. Para odos los casos, excepo el maíz, la respuesa de los rendmenos fue negava o cercana a cero, en el largo plazo (medda en logarmos). Eso es consecuene con las elascdades de produccón y área prevamene presenadas, donde se ndcaba que las elascdades de produccón eran menores a las de área o cercanas enre sí. Esos resulados van en conravía de las eorías que afrman que aumenos en los precos esmulan la producvdad oda vez que nducen a mejoramenos en las ecnologías ulzadas 2. Eso puede ser cero en los casos de manenmeno de expecavas posvas de precos y/o manenmeno de precos alos y esables en lapsos largos, pero no en un escenaro de expecavas de precos errácas ane cambos en las polícas públcas. De hecho lo que se apreca es una endenca haca la dsmnucón de los precos de la mayoría de culvos y una dspersón fuere enre las msmas (grafco y Cuadro 3). 2 Bonne, Junguo, Precos agrícolas, produccón y asgnacón de recursos: la experenca colombana, Coyunura Económca, abrl agrocadenas@ca.n 3

15 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Gráfco PRECIO REAL PONDERADO POR AREA SEMBRADA EN COLOMBIA ( ),400,000 2,500,000 ( Pesos Ces / Ton),200,000,000, , , , ,000 Preco Ponderado Area Toal Lneal (Preco Ponderado) 2,000, ,500,000,000, ,000 Hecáreas - Tasa de Crecmeno Cuadro 3 TASAS DE CRECIMIENTO Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN Preco Rendmeno Produco Coefcene de Varacón Tasa de Crecmeno Coefcene de Varacón Algodón 0.4% 4.7% 0.5% 0.6 Arroz 0.3% 3.2% 0.3% 0.0 Fríjol 0.3% 8.3% 0.7% 0.8 Maíz -0.2% 2.6% 0.6% 0.6 Papa 0.8% 25.8% 0.7% 0.6 Sorgo 0.2% 4.5% 0.6% 0.5 Soya -0.2% 7.2% 0.2% 0.06 Trgo -0.% 649.5% 0.9% 0.22 Tabaco Negro -3.0% 44.2% 0.6% 0.09 Cálculos Propos Noas:.Tasa de crecmeno para el perodo El crecmeno de los rendmenos por hecárea observado en la mayoría de culvos obedece a un comporameno nercal y no por cambos ecnológcos fueres, comporameno que resula de la acumulacón de conocmeno por pare de los culvadores, en su mayoría empírco, adecuando o mejorando las ecnologías conocdas. Eso se apreca en los parámeros esmados para la endenca en las ecuacones de rendmenos, que resularon posvos y en la mayoría de casos más alos que la elascdad preco-rendmeno. Como ya advermos anerormene la endenca recoge los cambos ecnológcos, de nfraesrucura y el comporameno emporal de la demanda (cuadro 4) agrocadenas@ca.n 4

16 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Cuadro 4 Rendmenos *Varables ransformadas medane logarmos Produco Elascdad Preco de Largo Plazo Tendenca Arroz Trgo Maíz Blanco Maíz Toal Fríjol Papa Sorgo Soya Algodón *** Tabaco Negro ** *** *** No resularon sgnfcavas Como se observa, los coefcenes de la endenca que mden la elascdad de los rendmenos ane el cambo ecnológco en la mayoría de casos son de 0.0, lo que sgnfca que anualmene los rendmenos crecen en un %. Las excepcones se presenan en maíz y sorgo donde se han nroducdo mporanes modfcacones en los parones ecnológcos, pasando de la nroduccón de varedades a la ncorporacón de híbrdos de alo rendmeno. En el caso de arroz, s ben los rendmenos han crecdo rápdamene en los úlmos años (desde 997) como resulado de la nroduccón de la varedad Fedearroz 50, consuda con germoplásma del CIAT, el crecmeno de los rendmenos ha sdo relavamene leno. Enre 970 y 2002 el crecmeno fue de solo 0.34% anual, una de las cfras más bajas de crecmeno de rendmenos de los culvos ransoros. En ese caso la respuesa de los rendmenos a los precos es alamene negava, solamene superado por el algodón, relacón que puede obedecer a la ncorporacón de mcromnfundos en la produccón de ese ben. Al subr los precos, se nroducen culvadores menos efcenes en la produccón, lo que reduce los rendmenos promedos. Igual puede ser el caso de algodón..2 LOS MODELOS DE RESPUESTA DE LA OFERTA PARA LOS CULTIVOS PERMANENTES.2. Revsón de la Leraura Los ajuses realzados en la leraura económca al modelo semnal de Nerlove son abundanes, pero se pueden agrupar en res caegorías: () modfcacón de las varables ulzadas por Nerlove; (2) nclusón de facores de nerés parcular de las nvesgacones, es decr, la ncorporacón de oros facores exógenos que afecan la ofera de los producos agrícolas y; (3) la represenacón cuanava de suacones no consderadas por Nerlove, propas de culvos permanenes y ganadería 22. En esa seccón hacemos uso de los ajuses conendos en esa úlma caegoría. 22 Askar, H. and Cummngs, T, Esmang agrculural supply response wh he Nerlove model: A survey, Inernaonal Economc Revew, June 977, Vol. 8, No agrocadenas@ca.n 5

17 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural La produccón de culvos permanenes presena ceras caraceríscas propas que la dferencan de la produccón de los culvos ransoros. Enre las cuales sobresalen: o o o Un largo perodo de gesacón, razón por la cual hay un espaco de empo consderable enre el momeno en el que se realzan las prmeras nversones y el momeno en el que se obene la prmera cosecha. Un flujo de produccón que dura muchos años Un perodo de deeroro de la capacdad producva de la plana Esas parculardades oblgan al agrculor a omar decsones adconales, como las relaconadas con la remocón y reemplazo de las planas, no necesaras en el culvo de producos de cclo coro. Esas decsones deben ser ncorporadas al modelo a ravés de alguna varable, s se queren explcar los facores que nfluyen en las decsones de ofera de un culvo permanene. Al gual que en el caso de los culvos ransoros, un gran número de los rabajos que analzan la relacón precos-produccón para los culvos permanenes hacen uso del modelo desarrollado por Marc Nerlove, ben sea esmando la relacón área preco o rescrbendo esa ecuacón de al forma que perma medr la relacón preco produccón. Para segur ese úlmo procedmeno se nroduce una nueva ecuacón que relacona la produccón (poencal) con el área culvada. Esa ecuacón perme la nroduccón de ceras parculardades de los culvos permanenes, especalmene las relaconadas con los rendmenos y las edades de las planas. Para Colomba, en el caso de los culvos permanenes, el café es el produco más esudado. Además de los esudos menconados en el acápe aneror 23, Baeman 24, Junguo 25 y Lebovch 26, por menconar solo algunos de los auores más relevanes, esmaron la respuesa de la ofera ane cambos en los precos con modelos mucho más complejos, con los que buscaron capurar caraceríscas propas de los cafeos, como los rendmenos por edades y la benaldad. Anes de dscur esos modelos, se presenan una breve descrpcón de los modelos de ofera cafeera de Arak 27 y Bacha 28, que aunque no fueron esmados para Colomba, srveron como referenca de los prmeros modelos esmados en el país. Arak pare del supueso según el cual el sock deseado de árboles en un perodo dado depende del preco esperado prevalecene en ese perodo, ecuacón []. Supone además que el proceso de ajuse al sock deseado de árboles no es nmedao, ecuacón [2], por lo que el sock deseado de árboles en el año esará defndo por la ecuacón [3]. A dferenca del modelo arrba menconado, Arak planea la posbldad de la asmería en la respuesa ane los cambos en los precos. Eso mplca que las funcones de ofera son más eláscas a las endencas de alzas en los precos que a las de reduccones. En el caso de un perodo de caída en los precos, el área deseada sería menor al área acual. Por ese movo en lugar de ocurrr nuevas sembras habría erradcacones, las cuales esarían dadas por * [7] A A = a ( A A ) E = 4 donde E = área erradcada en el perodo 23 Beancour y García y Mones. 24 Baeman, Merrl (968). The Suply Response of he Colomban Coffee Secor. Rand Corporaon. 25 Junguo, Robero (974). Un Modelo de repuesa en la ofera de café en Colomba. 26 Lebovch, José (987). La produccón de un culvo permanene. Aplcacón de un modelo de coro y medano plazo al café en Colomba. En Lecuras de Economía cafeera, capíulo III. José Anono Ocampo. Tercer Mundo Edores. Fedesarrollo. 27 Arak, M. (967). The Supply of Brazlan Coffee. Dseracón docoral, MIT. 28 Bacha, E. (968). The Supply of World Coffee. Dseracón docoral, Yale. agrocadenas@ca.n 6

18 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural a 4 = es el coefcene de ajuse de las áreas, se supone menor a cero y mayor que menos uno, sempre y cuando el área deseada sea menor al área acual. En un caso como ese, el área oal no esaría deermnada por la ecuacón [3], s no por una resulane de las ecuacones [] y [7]. De gual forma, de presenarse la asmería, la elascdad de esa úlma ecuacón sera menor a la resulane de la ecuacón [3] sempre que a 4 < a 3. Bacha pare de los msmos supuesos que Nerlove, eso es la relacón área deseada preco esperado y la manera como se ajusa el área culvada a la deseada, por lo que obene la ecuacón [3]. Como nnovacón, ransforma la ecuacón esablecda por Arak para el café, de al forma que la varable dependene ya no es el área sno la produccón. Esa ransformacón la logra al nroducr una ecuacón para la produccón, la cual esa deermnada por el área culvada y un facor de rendmeno consane. [8] = β A Q Al remplazar [3] en [8] enemos Q a a * = β + β + [9] ( 3 ) a a P Respeco al preco esperado, Bacha ncluye oro cambo. Supone que hay un reraso de cuaro años enre cualquer cambo de precos y su mpaco en la produccón. De esa forma el preco esperado para el perodo, que deermna la produccón en ese perodo, se forma en el perodo -4, y lo defne como un promedo móvl de res años. Baeman (968), al gual que los auores ya menconados, pare de las ecuacones [] [4], defndas en la prmera seccón. Sn embargo, a dferenca de ésos, la producvdad no es consderada consane por undad de área, y por ende no esablece la produccón como una funcón lneal de esa úlma. Para eso, el auor defne que esas dos varables se encuenran en funcón de la edad de las planacones defndas para un momeno específco del empo. Es decr, la produccón ene la forma [0] Q = β A = 0 donde Q y efecuadas durane el perodo, respecvamene; y de edad. a A se defnen como la produccón poencal y las nuevas undades de sembras Q β como la producvdad de las planacones Al descarar las eapas de no produccón y de rendmeno decrecene de la plana, la candad k s Q de nerés en el modelo esá dada por Q = = β A, donde s y k defnen el nervalo de perodo en el cual la planacón presena una producvdad crecene. Fnalmene, efecuando algunas operacones algebracas de esa úlma expresón se llega a la ecuacón [] con la cual se sneza la funcón de produccón poencal. Esa úlma el cambo en la produccón poencal medane los cambos efecuados en la msma dos perodos arás, juno con los cambos en los precos de perodos anerores. ( = s Q 2 k [] Q = a b a ) β P + [( b ) + ( a )] Q [( b )( a )] agrocadenas@ca.n 7

19 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural Baeman ncorpora en su modelo el carácer cíclco de la produccón por planacón, que en el caso del café corresponde a dos años. Para eso, el auor presena dos alernavas, las cuales expresa en las sguenes ecuacones: [2a] Q = Q + b3 Q [2b] Q = Q + b3 Q Q / donde b3, es el coefcene del cclo benal, que se supone es de sgno negavo; Q es la produccón efecuada en el perodo 29. Luego las ecuacones para esmar la funcón de produccón son 30 : k ( a2 b a ) ( ) ( ) ( )( ) = + + s P b a Q b a Q Q = β [3a] 2 3 [ 2 3 ] [ 2 3 ] 2 b Q b 2 2 [( b2 ) + ( a3 )] Q 2 + b3 [( b2 )( a3 )] Q k ( a2 b a ) ( ) ( ) ( )( ) = + + s P b a Q b a Q Q = β [3b] 2 3 [ 2 3 ] [ 2 3 ] 2 Q + b Q b Q Q Q 2 Q 3 [( b ) + ( a )] + b [( b )( a )] donde las ecuacones [3a] y [3b] presenan la nclusón del cclo benal [a] y [b], respecvamene. Junguo (974) sgue el modelo de Baeman. Modfca la forma en que se nroduce el cclo benal, por consderar que es en ese puno donde el modelo presena las prncpales fallas, razón por la cual los resulados de las esmacones pueden conducr a conradccones con algunos de los supuesos ncales. Defne la produccón oal anual como la produccón poencal más el mpaco neo del cclo benal, de acuerdo con la sguene ecuacón. 3 3 [4] Q = Q + b3q donde Q = produccón oal en el año Q = produccón poencal en el año b = coefcene del cclo benal (consane enre 0 y ) 3 S se dferenca la ecuacón [4] se ene la sguene expresón. [5] Q = Q + b3 Q 29 b3 en ese caso corresponde a b 4 y c de la ecuacón 9 y 20 empleadas en Junguo (974) 30 Ecuacones descras en noa de pagna número 26, Junguo (974). Con respeco a [2 a] consderamos que el subíndce, j, de P j es, y no como aparece expresado. agrocadenas@ca.n 8

20 Observaoro Agrocadenas Colomba Mnsero de Agrculura y Desarrollo Rural En la ecuacón [5] se puede remplazar el cambo en la produccón poencal del modelo de capacdad producva de Baeman. S a la expresón resulane se le manpula algebracamene se obene fnalmene la sguene ecuacón, la cual es esmada por Junguo 3. k P ( 2 ) ( ) = + b + a + b Q s Q = β [6] [ 3 3 ] [( b 2 )( a3 ) + b3 (( b2 ) + ( a3 ))] Q 2 + b3 ( b2 )( a3 ) Q 3 Lebovch 32 esma un modelo según el cual la produccón de café depende de dversas varables enre las cuales se desacan el po de culvo (s es de varedad moderna o radconal), el cclo de vda de la plana (que deermna su producvdad) el clma y algunas varables económcas, enre las cuales sobresale el preco. De esa forma esma una ecuacón dada por: p [7] Q = d 0 + dq + d 2Cl + d3fer + d 4Con + d 5PI + u donde Q = produccón regsrada en el año p Q = produccón poencal para el año Cl = índce clmaológco en el año - Fer = oneladas de abono en el perodo - Con = varable de conrabando (medda por la dferenca enre el preco exerno y el nerno) PI = preco nerno real en el perodo d = defne la conrbucón de la produccón poencal a la observada. d 2 = expresa la conrbucón del facor clmaológco a las varacones de coro plazo de la produccón d 3 = expresa la conrbucón de la aplcacón de ferlzanes a la produccón en el coro plazo d 4 = mde el efeco del conrabando sobre la produccón d 5 = mde los ncenvos de coro plazo sobre la produccón regsrada que generan los mayores nveles de preco nerno, dferenes al uso de nsumos La produccón poencal es una varable calculada con base en la esrucura por edades de la cafculura radconal y de la moderna en cada momeno del empo, según la ecuacón [8]. Su evolucón esá deermnada por el envejecmeno de las áreas y por la renovacón de cafeales radconales, las nuevas sembras y el zoqueo. Q n [8] Q = RrA r + RmoA mo + R zmoa zmo = n = n = = volumen de la produccón poencal de café en el año R r = producvdad para las áreas de cafculura radconal de edad A r = área sembrada, con ecnología radconal, de edad en el año donde 3 Esa expresón corresponde a la ecuacón 24 de Junguo (974), págna 26, la cual aquí se presena con la noacón empleada en los anerores modelos y no como se encuenra en el documeno del auor. 32 La noacón es la empleada en los arículos correspondenes. Los parámeros han sdo rebauzados, para no confundr al lecor con los ya esablecdos. agrocadenas@ca.n 9