UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA ESCUELA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA

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1 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA ESCUELA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA PLAN ANUAL MATEMÁTICA PROGRAMA ACADÉMICO PREPARATORIO 2013 LIC. FREDY AUGUSTO SANDOVAL DE LEÓN

2 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA ESCUELA DE FORMACIÒN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA PROGRAMA ACADÈMICO PREPARATORIO PAP Secciones: A, D Catedrático: Lic. Fredy Augusto Sandoval Asignatura: Matemática Actividades procedimentales Contenido declarativo Indicador de logro Evaluación Interpreta e identifica la veracidad y falsedad de razonamientos lógicos Lógica Matemática Elementos de lógica matemática Proposiciones simples, cerradas y abiertas Conectivos lógicos Cuantificadores universales y existenciales Cálculo proposicional Equivalencia lógica Resuelve diversas tablas de verdad Ejercicios en el cuaderno Identificación de conjuntos vacios, unitarios, finitos, equivalentes e iguales. Expresión de conjuntos en forma tabular, por comprensión y grafica. Escribir todos los subconjuntos de un conjunto dado Realización de operaciones entre conjuntos en forma enumerativa y grafica. Enumerar todos los elementos de un producto cartesiano entre dos conjuntos Conjuntos Clases de conjuntos Formas de expresar un conjunto. Representación grafica acerca de las clases de conjuntos. Representación de conjuntos en las diferentes formas en su cuaderno. Ejercicios en el cuaderno Hojas de trabajo Revisión del trabajo realizado. Subconjuntos Representación grafica en su cuaderno. Exposición de subconjuntos. Operaciones entre conjuntos Unión Intersección Diferencia Diferencia simétrica Complementación Producto cartesiano Resuelve problemas de aplicación. Ejemplificación del producto cartesiano por medio de dinámicas. Hoja de trabajo individual Presentación del trabajo realizado.

3 dados. Representación de números naturales en la recta numérica. Efectuar operaciones con números naturales aplicando la propiedades de los mismos y siguiendo la jerarquía de operaciones. COMPETENCIAS: LOS NÚMEROS NATURALES -Recta numérica Operaciones con Naturales Suma Resta Multiplicación Realización de ejercicios en el cuaderno con base al tema. Representación de números naturales en recta trazadas en su cuaderno. Realiza operaciones básicas en el conjunto de los números naturales. Revisión de rectas realizadas en el cuaderno. Presentación de problemas resueltos. 1. Aplica conocimientos básicos sobre Lógica Matemática, Teoría de Conjuntos y Sistemas de Numeración en diversas situaciones y problemas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve. 2. Utiliza diferentes estrategias de aritmética básica en la resolución de situaciones problemáticas de su vida cotidiana Actividades procedimentales Contenido declarativo Indicador de logro Evaluación División Resolución de operaciones y problemas Entrega de hojas de trabajo Propiedades en Hoja de Trabajo. Jerarquía operacional Signos de agrupación Aplicar las propiedades de la Potenciación y Radicación Resolución de operaciones en el Hoja de trabajo potenciación y radicación en la Propiedades cuaderno y hoja de trabajo Prueba corta resolución de operaciones. Operaciones Factorizae números aplicando los Divisibilidad Factorización de números en su Revisión del ejercicio realizado. diferentes criterios de divisibilidad Criterio de divisibilidad cuaderno de trabajo. Factorización Resolver problemas aplicando su conocimiento sobre M.C.M y M.C.D -M.C.M y M.C.D Cálculos de M.C.M y M.C.D y resolución de problemas en el cuaderno. Ejercicios resueltos en el cuaderno y Hoja de Trabajo.

4 Resolver problemas en diferentes sistemas de numeración Resolver problemas aplicando su conocimiento sobre Regla de Tres Simple y Porcentaje. Sistemas de Numeración No posicionales Posicionales Clasificación Propiedades Caracteristicas Operatoria básica y cambios de base Razones y proporciones Magnitudes directas e inversas Regla de tres simple, Compuesta, Porcentaje Interes simple, compuesto Repartimiento proporcional Resolución de problemas en su cuaderno y Hojas de trabajo. Resolución de problemas en su cuaderno Ejercicios resueltos en el cuaderno y Hoja de trabajo. Ejercicios en el cuaderno. Observaciones:

5 COMPETENCIAS: 1. Utiliza los conocimientos adquiridos para interpretar, representar y resolver problemas de aplicación de los Números Enteros. 2, Desarrolla el pensamiento lógico, reflexivo, critico y creativo para impulsar la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas en los diferentes ámbitos en los cuales se desenvuelve. Actividades procedimentales Contenido declarativo Indicador de logro Evaluación Representación de números LOS NUMEROS ENTEROS Representa números enteros en rectas Lista de cotejo enteros en la recta numérica. numéricas trazadas en la pizarra y en el -Recta Numérica cuaderno. Resolver operaciones OPERACIONES CON NUMEROS Resuelve de problemas en el cuaderno en Presentación de trabajo combinadas de números enteros. ENTEROS forma grupal e individual. realizado Suma Prueba corta Sustracción Multiplicación División Operaciones combinadas de números enteros Actividades procedimentales Contenido declarativo Indicador de logro Evaluación Representar fracciones LOS NUMEROS RACIONALES Representa fracciones con diferentes Revisión de las representaciones gráficamente y en la recta numérica. Los números fraccionarios materiales: frutas, papel cartón, etc. realizadas.

6 Representación de fracciones Simplificar fracciones y escribir Fracciones equivalentes Resuelve ejercicios en el cuaderno. Presentación del ejercicio fracciones equivalentes Simplificación de fracciones realizado Efectuar operaciones y Multiplicación de racionales Resuelve operaciones en forma individual divisiones con números racionales. División de racionales y grupal Lista de cotejo Efectuar operaciones combinadas Suma y Resta Q Efectúa operaciones en su cuaderno y Revisión del trabajo realizado en con números enteros Operaciones combinadas de Q resolverá una Hoja de Trabajo el cuaderno Trasformación de números del SISTEMA DE NUMERACION Elabora un reloj con dos sistemas Lista de cotejo Sistema de Numeración Decimal a Sistema Maya, Binario y Romano y viceversa Decimal Binario, Octal, Hexadecimal Maya Romano Binario diferentes de numeración. Investiga y expone acerca de los sistemas diferentes de numeración.

7 COMPETENCIAS: 1. Aplica los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas de su entorno y otras situaciones. 2. Utiliza la información que obtiene de diferentes elementos y fenómenos que ocurren en su contexto social, cultural y natural y la expresa en forma grafica y simbólica. Actividades procedimentales Contenido declarativo Indicador de logro Evaluación Identificación de distintas clases ALGEBRA Representa en su cuaderno por Ejercicios en el cuaderno de expresiones algebraicas. medio de letras y números una Expresión algebraica expresión algebraica. Polinomio Término Localizar las partes que comprenden Términos semejantes una expresión algebraica. Grado de los términos Efectúa operaciones básicas con Operaciones algebraicas Miscelánea sobre expresiones algebraicas en su Ejercicios resueltos expresiones algebraicas Suma cuaderno. Hoja de trabajo Resta Multiplicación División * Factorización - Factor común monomio -Factor común polinomio -Trinomio cuadrático -Trinomios x 2 + bx + c -Trinomios ax 2 +bx +c

8 -Cubo perfecto Diferencia de cuadrados -Suma de cuadrados -Sumar diferencia de cubos perfectos. 6. Fracciones Algebraicas. Resolución de ecuaciones lineales Ecuaciones de primer grado con una Resuelve ecuaciones de primer grado en su Revisión del trabajo variables real. cuaderno realizado Aplicar su conocimiento sobre Resolución de problemas utilizando Transforma expresiones del lenguaje común al Lista de cotejo ecuaciones lineales en la solución de ecuaciones de primer grado con una lenguaje algebraico en el cuaderno. problemas. variable.. Utiliza modelos matemáticos (relaciones, funciones, ecuaciones e inecuaciones) en la representación de resultados y resolución de problemas).. Funciones - Inyectiva -Sobreyectiva -Biyectiva -Inversa - Clasificación de funciones dadas - Localización de pares ordenados en el plano - Clasifica funciones - Ejercicios - Realiza gráficas de

9 2. Función Lineal cartesiano. - Graficación de funciones lineales en el plano cartesiano. funciones lineales en el plano cartesiano. - Ejercicios - Hoja de trabajo - Evaluación corta Clases de Ángulos Traza ángulos en su cuaderno utilizando Presentación del trabajo Dibuja diferentes clases de ángulos Calcula áreas y perímetros de figuras geométricas regulares. Agudo Obstuso Llano Congruentes adyacentes Área y Perímetro Cuadrado Rectángulo Triangulo Polígonos regulares transportador Trazo de figuras geométricas y calculo de área y perímetro de cada una. realizado Hoja de trabajo Lista de cotejo

10 Actividades procedimentales Contenido declarativo Indicador de logro Evaluación Con diferentes objetos y juegos de ESTADÍSTICA Análisis y comparaciones, diferencia Hoja de trabajo percepción establece las diferencias entre atributos y variables Atributos Variables -cuantitativas -cualitativas en cualitativo y cuantitativo, resuelve problemas de aplicación. Elaboración de graficas estadísticas Graficas estadísticas Recopilación de datos dentro del Elaboración de proyecto estadístico. de sectores, histogramas y polígonos. Grafica de sectores instituto. Polígono de frecuencia Lleva a cabo Proyecto Estadístico con base a Muestreo y encuestas Histograma Construir diagramas de flujo PROGRAMACIÓN Elaboración de diagramas en el Revisión del trabajo realizado. sencillos. Diagramas de flujo cuaderno.

11 Actividades procedimentales Contenido declarativo Indicador de logro Evaluación Metodología La clase se desarrollará principalmente a través de explicaciones en las que el catedrático explicará los temas y resolverá operaciones y problemas, y dudas de los estudiantes. Se alternarán con dinámicas grupales y ejercicios individuales. Los estudiantes deberán ampliar en su casa los temas y realizar tareas para reforzar el aprendizaje. Recursos Pizarrón Carteles Libros de texto Hojas de trabajo Hojas de papel milimetrado Equipo de geometría Cañonera Evaluación: 3 unidades: 1ra. Unidad.23 puntos 2da. Unidad 23 puntos 3ra. Unidad.24 puntos. Zona = 70 puntos Examen final = 30 puntos Total = 100 puntos

12 El curso se aprueba con 61 puntos y es obligatorio contar con un 80% de asistencia. Bibliografía 1. Baldor, Aurelio Aritmética Teórico-Práctica, Editorial Cultural S.A. México 2. Baldor, Aurelio Álgebra, Editorial Códice, S.A. España 3. Matheu, E. Procesos de Matemática, Ediciones Superación, Guatemala 4. Milián, J., Ochoa C., y López V., Matemática en Construcción 7 y 8, Harla, Colombia, Palencia, I., López C., y López V. Matemática 8 y 9. Editorial Santillana, 3ra., edición, Guatemala. 6. Sánchez, J., y Sáenz J. Matemática: Teoría, ejercicios resueltos y propuestos 1 y 2. Editorial Futura Impresos, Guatemala, Observaciones:

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