FRACCIONES Y NÚMEROS RACIONALES. obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

Transcripción

1 ESCUELA SECUNDARIA No. 264 MIGUEL SERVET GUÍA PARA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS DE 1 A, 1 B, 1 C, 1 D, CORRESPONDIENTE AL PRIMER BIMESTRE. La siguiente información te servirá para que estudies, sólo deberás entregar los ejercicios que están a partir de la página 12 el día del examen. FRACCIONES Y NÚMEROS RACIONALES Unidad fraccionaria La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales. Concepto de fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b, denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

2 a, numerador, indica el numero de unidades fraccionarias elegidas. Representación de fracciones La fracción como partes de la unidad El todo se toma como unidad. La fracción expresa un valor con relación a ese todo. Un depósito contiene 2/3 de gasolina. El todo: el depósito. La unidad equivale a 3/3, en este caso; pero en general sería una fracción con el mismo número en el numerador y el denominador. 2/3 de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la capacidad del depósito. De sus tres partes dos están ocupadas por gasolina.

3 La fracción como operador Para calcular la fracción de un número, multiplicamos el numerador por el número y el resultado lo dividimos por el denominador. Calcular los 2/3 de 60 pesos. 2 x 60= / 3 = 40 pesos Fracciones propias Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor comprendido entre cero y uno. Fracciones impropias Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

4 Número mixto El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria. Para pasar de número mixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto. Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo. Fracciones decimales Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10. Fracciones equivalentes Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

5 a y d son los extremos; b y c, los medios. Calcula si son equivalentes las fracciones: 4 12 = = 48 Sí Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar. Simplificar fracciones Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

6 Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número. Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7,... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente. Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes. Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador. Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible. Fracciones irreducibles Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí.

7 SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Con el mismo denominador Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador. Con distinto denominador En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas. NÚMEROS DECIMALES Fracción decimal Una fracción decimal tiene por denominador la unidad seguida de ceros.

8 Número decimal Es aquel que se puede expresar mediante u na fracción decimal. Consta de dos partes: entera y decimal. Para expresar un número decimal como una fracción decimal, escribimos como numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número. Unidades decimales Son fracciones decimales que tienen por numerador uno y denominador una potencia de 10.

9 ORDENAR NÚMEROS DECIMALES Dados dos números decimales es menor: 1. El que tenga menor la parte entera. 2. Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal Representación de números decimales Cada número decimal tiene su lugar en la recta numérica. Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes. Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes.

10 Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc. No hay dos números decimales consecutivos, porque entre dos decimales siempre se puede encontrar otros decimales. SUMA Y RESTA DE DECIMALES Para sumar o restar números decimales : 1. Se colocan en columna haciendo corresponder las comas. 2. Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas =

11 = Los siguientes ejercicios son los que deberás resolver y entregarlos en hojas limpias, letra y números claros y legibles, a las hojas deberás escribir tu nombre, el grupo, nombre y la firma de tu padre, madre o tutor. Favor de no maltratar las hojas. Recuerda que la entrega de la guía muy bien resuelta tiene el valor de un punto sobre tu examen. Solicita que tu padre, madre o tutor te firme la guía, porque así ellos tendrán la responsabilidad de revisar cada ejercicio y que lo hayas resuelto correctamente. Recuerda que todo gran esfuerzo vale la pena!!! SUERTE!

12 ESCUELA SECUNDARIA No. 264 MIGUEL SERVET Nombre del alumno: Grupo: Instrucciones: Subraya con rojo la respuesta correcta. 1.- Qué igualdad es falsa? a) 4 = 1.3 b) 1 = 0.5 c) 1 = d) 25 = En una carrera de caballos, la distancia por recorrer es de 5 de milla. De qué otra manera se puede expresar esta cantidad? 8 a) 0.58 millas b) millas c) 0.85 millas d) 5.8 millas 3.- Qué número señala la flecha? 0 1 a) 1 ¾ = 1.75 b) ⅘ = 0.8 c) ¾ = 0.75 d) 3 = 3/1 4.- Una receta para preparar galletas requiere harina, avena, leche y mantequilla, entre otros ingredientes. Completa la tabla con las cantidades en fracciones o en decimales según corresponda. Ingredientes Cantidad en fracción Cantidad en decimal Harina 3/5 kg kg Avena kg 0.15 kg Leche 2/3 taza taza Mantequilla de barra 0.25 de barra 5.- Representa como decimal y como fracción la parte sombreada de cada figura: a) Decimal: Fracción:

13 b) Decimal: Fracción: c) Decimal: Fracción: d) Decimal: Fracción: 3.- Escribe los siguientes decimales en forma fraccionaria. a) 0.04 = b) 0.75 = c) = d) = e) = f) = 4.- Escribe cada fracción en su forma decimal. a) 1/8 = b) 2/3 = c) 9/10 = d) 15/20 = e) 21/5 = f) 5/6 =

14 5.- Unos alumnos miden su estatura para educación física. Indica la estatura de cada niño, según lo marca la cinta métrica m _1.60 m _1.60 m m m m Alan Juan Lalo 6.- Escribe en cada recta numérica el número decimal que se indica. a) _ b) _ c) _

15 7.- Escribe en cada recta numérica la fracción que se indica. a) _ b) _ 9 10 c) Localiza en la recta numérica la fracción o el decimal que se indica. a) 1⅖ _ 1 2 b) 8.93 _ c) 9 4/

16 INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas, escribe todas las operaciones, no sólo el resultado. 9.- Un niño ocupa 1/3 del día para dormir, ¼ para estudiar, 1/6 para jugar y ver televisión, y el resto para otras actividades. Qué parte del día ocupa para otras actividades? 10.- Una mesa de forma rectangular mide 9 ½ m de ancho y 8 ¾ de largo. Cuál es el perímetro de la mesa? Nombre y firma del padre, madre o tutor: