Las Opciones Reales y su Influencia en. la Valoración de Empresas

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1 Documeno de Trabajo Faculad de Ciencia Económica y Empreariale Univeridad de Zaragoza La Opcione Reale y u Influencia en la Valoración de Emprea Manuel Epiia Ecuer y Gema Paor Aguín Deparameno de Economía y Dirección de Emprea, Univeridad de Zaragoza Reumen. La opcione reale on derecho que la emprea poeen obre deerminado acivo y que le permien adapare al enorno con mayor flexibilidad y oporando menore riego. Dede la perpeciva de la opcione reale, el acivo oal de la emprea e compone de la inverione ejecuada y en funcionamieno y de u oporunidade fuura de inverión. Por ano, e conidera que el valor de mercado que no queda explicado por el valor de lo acivo angible e inangible acuale de la emprea, e debe al valor de u opcione reale. En ee rabajo e analiza dicha propuea y e planea un modelo en el que la exiencia de opcione reale en una emprea afeca al valor de mercado de la emprea y al riego premiado por lo agene. Para conraarlo e realiza un análii empírico obre una muera de emprea epañola que coizan en el mercado coninuo enre lo año y para la que exien opcione call obre u accione. Palabra clave: Valoración de emprea, opcione reale, riego Claificación JEL: C12, C13, C33, G12, G19 Agradecimieno: Ee rabajo ha ido realizado en el marco del Proyeco SEC financiado por el Minierio de Ciencia y Tecnología y lo Fondo FEDER. Dirección: Manuel Epiia Ecuer y Gema Paor Aguín. Deparameno de Economía y Dirección de Emprea. Faculad de Ciencia Económica y Empreariale. Univeridad de Zaragoza. Gran Vía, Zaragoza. Epaña.

2 DTECONZ M. Epiia y G. Paor 1. Inroducción La relación enre el valor de mercado de la emprea y el valor de u acivo ha ido eudiada principalmene a ravé de la raio q de Tobin, que relaciona el valor de mercado de lo biene de la emprea y u coe de repoición. De hecho, lo propio auore manifiean que ea raio e el nexo enre lo mercado financiero y lo mercado de biene y ervicio (Tobin y Brainard, 1969). Dede la evidencia empírica e ha obervado cómo en mucho cao la raio q oma valore uperiore a la unidad, indicando aparenemene una eñal de inverión a lo empreario. Sin embargo, dado que en vario eudio e muera cómo la emprea no iguen la eñale de inverión que upueamene le envía el mercado, on divero lo auore que manifiean u inquieud por la diferencia enre el valor de mercado de la emprea (numerador de la raio q) y el valor de repoición de u acivo (denominador de la raio q). Lo académico han ofrecido divera explicacione de ea diferencia. En ee enido, dede la lieraura e argumena que al meno pare del valor de mercado de la emprea e correponde con lo acivo inangible, que no quedan recogido en el valor conable (Hall, 1992, 1999, 2001; Iami y Roelh, 1987; Coyne, 1986; Chan, Marín y Keinger, 1990; Chauvin y Hierchey, 1993; Hall, 1993; Zanou y Teko, 1994; Szewczyk, Teeko y Zanou, 1996). Oro argumeno que ofrecen lo académico e que ademá de lo acivo angible e inangible, la emprea poeen opcione reale, que generan valor para la emprea al flexibilizar u deciione eraégica (Trigeorgi, 1993b; Keer, 1984; Barwie e all, 1987; Courney e al, 1997; Luehrman, 1998a,b; Amram y Kulaiklaka, 1999; Fernández, 2001). Finalmene, ambién exien auore que hablan de mercado no eficiene y burbuja epeculaiva (Shiller, 1981; Blanchard y Waon, 1982; Froo y Obfeld, 1991; Campbell y Kyle, 1993; Bond y Cummin, 2000) En ee rabajo e conidera la poibilidad de que pare del valor de mercado que no queda recogido en el valor de repoición de lo acivo de la emprea, e deba al valor que generan la opcione reale en la emprea, y a la influencia que ienen obre la percepción del riego por pare de lo agene inverore. Haa el momeno, lo rabajo que relacionaban el valor de mercado de la emprea y la opcione reale, raaban de inferir el valor de ea úlima dede el valor de mercado de la emprea, para depué relacionar el valor de la opcione reale con divero elemeno o caraceríica de la emprea. Ee rabajo preena do clara diferencia con repeco a 1

3 DTECONZ M. Epiia y G. Paor lo aneriore. En primer lugar, e ofrece una forma de valorar la cuanía de la opcione reale que poee la emprea no a ravé del mercado de accione, ino a ravé del mercado de derivado. Ademá, e recoge el efeco que la poeión de la opcione reale iene obre la poura de la emprea ane la inceridumbre, y que preumiblemene modificará la prima por riego que exigen lo agene y que forman pare del valor de la accione de la emprea. Para ello e dearrolla un repao a la lieraura que permie juificar lo upueo planeado, y que e preena en el aparado do. Dicho upueo e conraarán a ravé de un modelo que e preena en el aparado re. En el aparado cuaro e preenan la muera y la decripción de la variable uilizada. Para finalizar, en el aparado cinco e decriben la meodología empleada y lo reulado obenido 2. Anecedene Dede el puno de via económico, la inverión e define como el aco de incurrir en un coe inmediao con la eperanza de obener recompena fuura (Dixi y Pindyck, 1994). La mayoría de la deciione de inverión encierran, en mayor o menor medida, re peculiaridade: la irreveribilidad de la inverión, la inceridumbre obre el fuuro y la inceridumbre obre el momeno adecuado para llevar a cabo la inverión. Eo re apeco influirán obre el valor que la inverión genera para la emprea, y por ano influirán ambién en la reacción del mercado de accione. La conideración de la opcione reale upone una modificación imporane en la cuanificación de lo flujo de caja eperado por la emprea. La principal críica que e le aribuye a lo crierio cláico e que no conideran la modificación en la deciione de geión conforme e reuelven la fuene de inceridumbre bajo la que e omaron la deciione iniciale, y por ano no e aigna adecuadamene el valor que de ale deciione e deriva. Lo crierio radicionale de evaluación de inverione realizan upueo implício obre el ecenario eperado de lo flujo de caja y preuponen que lo direcivo e manendrán paivo una vez decidida la eraegia o la puea en marcha del proyeco. Para raar de paliar ea deficiencia, en la lieraura e propone la uilización de modelo de decompoición, como lo árbole de deciión, que permien reconocer la flexibilidad de la emprea en u oma de deciione. Sin embargo, 2

4 DTECONZ M. Epiia y G. Paor para poder calcular el beneficio eperado, e neceario aignar a priori probabilidade de ocurrencia a cada poible eado de la nauraleza. La meodología baada en la opcione reale poibilia reconocer la flexibilidad de la deciione de la emprea in que afece la probabilidad de ocurrencia de lo uceo, ya que permien obener probabilidade neurale al riego. Ea imporane venaja obre lo méodo aneriore, ha hecho que ean múliple lo rabajo de opcione reale que e han cenrado en conraar la deficiencia en la valoración a ravé de lo modelo cláico cuando lo proyeco de inverión encierran opcione fuura 1 No obane, la valoración a ravé de opcione reale upone una complejidad analíica mayor que la de lo méodo cláico o lo árbole de deciión. Deacan en ee enido lo rabajo realizado por Trigeorgi (1991 y 1993a) y Perliz, Peke y Schrank (1999) en lo que e reconoce la dificulad exiene en la valoración de opcione reale, la imporancia que repreena la ineracción enre la diina opcione de un mimo proyeco o la exiencia de múliple modelo de valoración, cada uno de ello má o meno apropiado eniendo en cuena la caraceríica de lo dao que e uilizan como inpu del modelo. Todo eo problema han llevado a que diino auore raen de eimar el valor de la carera de opcione de una emprea de forma indireca. Dede que Myer (1977) deacae la imporancia de la opcione reale en el valor de la emprea, han aparecido divero rabajo que inroducen el valor de la opcione reale de la emprea como una pare imporane denro del valor de u acivo. Aí, iguiendo a Myer (1977 y 1996), el acivo oal de la emprea e compone de do elemeno báico: inverione ejecuada y en funcionamieno (que recoge el valor de lo acivo angible e inangible que acualmene poee y uiliza la emprea) y oporunidade fuura de inverión (opcione reale). Por ano, dede la perpeciva de la opcione reale, el valor de mercado de la accione recoge ano lo flujo de caja deconado que generarán la inverione acuale de la emprea como la opcione fuura de la mima (Trigeorgi, 1993b; Keer, 1984; Barwie e al, 1987; Courney e al, 1997; Luehrman, 1998a,b; Amram y Kulaiklaka, 1999; Fernández, 2001) Eo ha dado pie a que en la lieraura hayan aparecido múliple rabajo en lo que e el valor de la opcione reale e calcula como la diferencia enre el valor de mercado 1 Keer (1984),Myer(1984) y Trigeorgi y Maon (1987) 3

5 DTECONZ M. Epiia y G. Paor de la emprea (uma del valor de capialización y del valor de la deuda) y el valor eimado de u inverione acuale (calculado como la acualización de lo flujo neo de eorería eperado a una aa adecuada al riego de dicho proyeco) (de André, Azofra y de la Fuene, 2001). Habiualmene, el objeivo final de eo rabajo (de André e al, 2001; Ooo, 2000) ha ido uilizar el valor aí eimado para deerminar qué facore influyen en el valor de la opcione reale de la emprea. En ee rabajo no cabe uilizar lo reulado obenido bajo ea meodología para eimar el valor de la carera de opcione reale de la emprea, ya que e obiene el valor de la mima a ravé del valor de mercado de la emprea, lo que generaría problema de endogeneidad en el modelo. Ademá de influir en el valor de lo acivo de la emprea y en la valoración de lo flujo de caja eperado, la conideración de la opcione reale iene incidencia en la valoración del riego. En la eoría cláica de valoración de acivo (Capial Ae Pricing Theory [CAPM] y Arbirage Pricing Theory [APT]) e conidera que ólo debe er recompenado el riego no diverificable. La limiacione pragmáica del CAPM para explicar la evidencia empírica ha hecho que aparezcan ora meodología baada en el APT, en la que e conideran múliple fuene de riego, pero la idea de que el riego recompenado debe er ólo el no diverificable e maniene conane. Sin embargo, dede la lieraura de la opcione reale e argumena lo conrario, indicando que e la inceridumbre oal la que afeca a la inverión emprearial. La volailidad epecífica de la emprea y la volailidad no iemáica añaden valor a la emprea a ravé de la opcione de inverión (Bulan, 2001; Amram y Kulailaka, 2000; Dixi y Pindyck, 1994). Ademá, diinguir la inceridumbre caraceríica del ecor reula relevane debido a que la irreveribilidad de la inverión e debe en gran medida a u epecificidad para la induria (Dixi y Pindyck, 1994; Keer, 1984; Rahnema y Noua, 1996; Fernández, 2001). Se modifica de ea forma la percepción de la inceridumbre, que habiualmene e conidera negaiva. La emprea que poeen opcione reale, poeen un elemeno de coberura que acúa de forma emejane a la opcione financiera. De ea forma, la inceridumbre apora un mayor beneficio eperado a la emprea, que ve cómo e incremenan u poibilidade de ganar mienra e maniene a cubiero de la pérdida. Ee hecho permie planear la hipóei de que la prima por riego deje de exiir en la 4

6 DTECONZ M. Epiia y G. Paor emprea con opcione reale, y de que cualquier fuene de inceridumbre afece al valor de la emprea porque generará un mayor cah-flow eperado. Ane eo razonamieno, e planean la iguiene hipóei acerca de la variable que influyen en el valor de mercado de la emprea: Hipóei 1: La exiencia de opcione reale en la emprea afecará poiivamene a u valor de mercado La juificación de ea hipóei procede de la propia definición de opción, ya que u generación permie obener beneficio en una iuación propicia o miigar la pérdida i la iuación e defavorable (Brealey y Myer, 1998). Hipóei 2: Ane la exiencia de opcione reale, la inceridumbre generada por el ecor erá valorada poiivamene por el mercado de accione El razonamieno de ea hipóei e an ólo la coninuación del anerior: cuano mayor ea la volailidad mayor erá el abanico de poible beneficio, lo que al ener la pérdida limiada, da lugar a un equivalene ciero mayor. (Bulan, 2001) Por conra, cuando no exien opcione reale, la volailidad del ecor afeca de forma negaiva a la emprea, porque in opcione no on flexible y no pueden adapare (Dixi y Pindyck, 1994). De ahí la ercera hipóei: Hipóei 3: En lo cao en lo que no exien opcione reale la volailidad del ecor e negaiva para la valoración de la emprea en el mercado Ea hipóei e manendrán para la inceridumbre generada por la propia emprea (Bulan, 2001). Aí pue: Hipóei 4: Ane la exiencia de opcione reale, la inceridumbre generada por la emprea erá valorado poiivamene por el mercado de accione Hipóei 5: En lo cao en lo que no exien opcione reale, la inceridumbre generada por la emprea afeca de forma negaiva al valor de mercado de la emprea Con repeco a la inceridumbre procedene del mercado, debe coniderare que ano dede la perpeciva de la opcione reale como dede la eoría cláica de valoración de emprea u influencia obre el valor de mercado erá poiiva (Sharpe, 1961; Roll y Ro, 1980; Amram y Kulailaka, 2000). 5

7 DTECONZ M. Epiia y G. Paor Hipóei 6: El riego no diverificable afecará poiivamene al valor de mercado de la emprea No obane, en el cao de que exian opcione reale el valor del riego no diverificable e deberá a la mayore oporunidade de beneficio que endrá la emprea, mienra que en el cao de que no exian, el riego no diverificable e un elemeno negaivo, por el que e pide una compenación mínima o prima de riego. Por ano, i lo moivo por lo que la inceridumbre del mercado afeca al valor de la emprea on diino, e previible que la cuanía de u efeco ambién ea diferene, lo que conduce a la úlima hipóei: Hipóei 7: La incidencia de la volailidad de la economía en el valor de mercado de la emprea difiere cuando la emprea poee opcione reale y cuando no. 3. Preenación del modelo Como ocurre en lo modelo neocláico, el modelo que e planea eá baado en el deeo de la emprea de maximizar u valor a ravé del uo ópimo de u recuro. En cada periodo, la emprea e enfrena a una función de producción Cobb-Duogla que conidera como facore producivo lo acivo angible e inangible. Por ano, lo flujo de caja generado por la emprea dependerán de ee ipo de acivo. El valor deconado de lo cah flow eperado e una función de la forma: VCF = E = ( K I ε ) β π,, (1) donde VCF e el valor acual en el momeno de lo flujo de caja que epera recibir la emprea de la inverione realizada haa ee momeno in coniderar la opcione reale, K e el ock de capial de la emprea, I u aa de inverión y ε el hock producivo. Dede la eoría de la opcione reale, el valor de mercado de la emprea no recoge an ólo u expecaiva de beneficio fuura, ino que incluye ambién la expecaiva obre el crecimieno fuuro de la mima (Trigeorgi, 1993b; Jagle, 1999; Myer, 1984; Keer, 1984; Barwie e al, 1987; Courney e al, 1997; Luehrman, 1998a,b; Amram y Kulailaka, 1999; Fernández, 2001). Dede una perpeciva que no recoja an ólo la opcione de crecimieno, el valor eperado de lo flujo de caja de la emprea, V, erá la 6

8 DTECONZ M. Epiia y G. Paor uma del valor de lo flujo de caja cuando no exien opcione reale, VCF, y del valor que genera la poeión de dicha opcione E[VO]: V = VCF + E{ VO} = E β π ( K, I, ε ) + E{ VO} (2) = donde V e el valor de lo flujo de caja eperado por la emprea eniendo en cuena que puede modificar u deciione eraégica y VO e el valor que le proporcionan a la emprea u opcione reale 2. Para implificar el modelo, e oma la inverión realizada por la emprea como un dao. De ea forma: V = E β π ( K, ε ) + E{ VO} (3) = Por ano, el valor de la emprea en el mercado erá el valor de la rena que e capaz de generar, V, má la prima por riego que van a exigir lo inverore, PR: VM = E β π ( K, ε ) + E{ VO} + PR (4) = Como e ha indicado en el aparado anerior, cuando exien opcione reale, ea prima por riego carece de enido, pueo que la inceridumbre e una fuene de valor para la emprea. Sin embargo, igue iendo neceario coniderar ee incremeno de valor en la accione debido a la venaja que la emprea pueden obener de la inceridumbre cuando poeen opcione reale para cubrire del riego. Para ello, erá neceario coniderar la canidad de inceridumbre a la que e omee la emprea (mercado, ecor y propia emprea) Por ano, egún e eá argumenando, el valor de mercado de la emprea que poee opcione reale debería reponder a una epecificación como la que igue: VM = α 0 + α1tg + α 2In + α 3Opc + α 4σ em, + α 5σ m, + α 6σ m, + ε (5) donde el ubíndice () indica para la emprea i en el momeno, Tg on lo acivo angible de la emprea, In lo inangible, Opc u ock de opcione reale, σ em la inceridumbre que genera la emprea, σ m la inceridumbre que genera el mercado y σ im la inceridumbre que genera el ecor. 2 Para cada emprea, erá la diferencia enre el valor que obendría con una eraegia no flexible, y el que puede llegar a obener al poder modificar u eraegia conforme recibe información 7

9 DTECONZ M. Epiia y G. Paor A ravé de ee modelo e indica por ano que el valor de mercado, VM i, de una emprea que poea opcione reale dependerá de lo acivo angible, Tg i, e inangible, In i, que poea, y que deerminarán el valor de u cah-flow, VCF, para una eraegia dada; del valor de u opcione Opc i, que permie recoger la coberura que la emprea poee frene al riego; y de la fuene de inceridumbre para la emprea, que repreenan la canidad de oporunidade de que dipone la emprea. Ea inceridumbre e puede generar en el mercado, σ m, el ecor, σ m y la emprea σ em. Obervar que a ravé de la variable Opc σ m, σ m,y σ em e recoge el valor compleo de la carera de opcione reale de la emprea. Para obervar i la volailidad afeca de manera diina en lo periodo en lo que exien opcione reale y en lo que no, e decompone cada vecor de volailidade en do: vol-con, en el que cada elemeno oma el valor de la volailidad cuando exien opcione reale 3 y el valor 0 cuando no exien; vol-neg, en el que cada elemeno oma el valor de la volailidad cuando no exien opcione reale y el valor 0 cuando exien. Se inroduce ademá en el modelo un reardo de la variable endógena porque el valor de mercado e una variable inegrada de primer orden. Por ano, el modelo a eimar correponde a la iguiene epecificación: VM = α 0 * VM 1 + α * volicon 6 + α Tg + α * volineg α * In 2 + α * Opc + α * vol ec on α * volecon + α * vol en eg α * voleneg 5 + (8) donde el ubíndice () indica para la emprea i en el momeno, Tg on lo acivo angible de la emprea, In lo inangible, Opc la opcione reale, volecon la inceridumbre obre el valor fuuro de la emprea cuando exien opcione reale, voleneg la inceridumbre obre el valor fuuro de la emprea cuando no exien opcione reale, volicon la volailidad del mercado cuando exien opcione reale, volineg la volailidad del mercado cuando no exien opcione reale, volecon la volailidad del ecor cuando exien opcione reale y voleneg la volailidad del ecor cuando no exien opcione reale. Con ea epecificación del modelo, la hipóei planeada implican lo iguiene coeficiene: 3 Se conidera que exien opcione reale cuando el valor inríneco de la opcione financiera e mayor que cero 8

10 DTECONZ M. Epiia y G. Paor Hipóei 1: La exiencia de opcione reale en la emprea afecará poiivamene a u valor de mercado (α 3 >0) Hipóei 2: Ane la exiencia de opcione reale, la inceridumbre generada por el ecor erá valorado poiivamene por el mercado de accione (α 5 >0) Hipóei 3: En lo cao en lo que no exien opcione reale la volailidad del ecor e negaiva para valoración en el mercado de la emprea (α 5 <0) Hipóei 4: Ane la exiencia de opcione reale, la inceridumbre generada por la emprea erá valorado poiivamene por el mercado de accione (α 6 >0) Hipóei 5: En lo cao en lo que no exien opcione reale, la inceridumbre generada por la emprea afeca de forma negaiva al valor de mercado de la emprea (α 6 <0) Hipóei 6: El riego no diverificable afecará poiivamene al valor de mercado de la emprea (α 6 <0) Hipóei 7: La incidencia de la volailidad de la economía en el valor de mercado de la emprea difiere cuando la emprea poee opcione reale y cuando no. (α 6 <0) 4. Decripción de la muera y la variable uilizada Decripción de la muera En 1993 e creó en Epaña un mercado de opcione obre accione de emprea. Se raa de opcione americana obre accione que deben ear ya emiida y oalmene deembolada y coizar en el Siema de Inerconexión Buráil. El mercado comenzó coizando lo valore de cuaro emprea: Banco Bilbao Vizcaya, Endea, Repol y Telefónica. A parir de 1995 el mercado comenzó a ampliare, coizando en la acualidad opcione obre accione de 20 emprea. La neceidade meodológica han obligado a ener que ecoger enre omar oda la emprea que coizan en la acualidad ólo durane lo mee que han coizado oda, o enre odo lo periodo pero ólo con la emprea iniciale. En ee rabajo e ha opado por ea úlima opción, eliminando ademá de la muera el Banco Bilbao Vizcaya por la diferencia exiene en la meodología conable epañola enre emprea financiera y no financiera. La muera e compone por ano de re 9

11 DTECONZ M. Epiia y G. Paor emprea no financiera para la que exien opcione obre u accione dede En concreo, e oman dao menuale dede el me de mayo de ee año haa diciembre de 1999, diponiendo aí de un panel de docieno cuarena dao, con re emprea y ochena obervacione para cada una de ella. Lo dao de la emprea e han obenido de la memoria preenada ane la Comiión Nacional del Mercado de Valore, la coizacione de u accione y lo precio de lo índice de lo ecore a lo que perenecen la emprea de la muera y del IBEX35 e han obenido de lo dao publicado en prena epecializada. Lo dao de la coizacione de la opcione obre accione e han coneguido en la página oficial del Mercado Epañol de Opcione y Fuuro Financiero. Finalmene, lo dao neceario para conruir lo índice de precio e han obenido de lo informe publicado por el Iniuo Nacional de Eadíica y la Conabilidad Nacional. Decripción de la variable uilizada El valor de mercado de la emprea, VM, e eima a parir del valor de mercado de u accione, deerminado por u coización buráil y el valor corriene de la deuda con coe explício. La valoración de la deuda a precio de mercado reula compleja, pueo que no e conoce la diribución de vencimieno de la deuda ni lo gao financiero correpondiene a cada plazo de vencimieno. Como olución, iguiendo a Epiia (1985), e conidera el valor de mercado de la deuda como el promedio enre el valor que endría la deuda i fuee perpeua y el que endría i e renovae oda en el periodo. En la abla 1 puede obervare cómo ea variable ha llegado a muliplicare por 10 durane ee periodo, creciendo para oda la emprea al meno un 500 por cieno. La medición de lo inangible eá baada en la lieraura de lo modelo de inverión. En eo modelo, alguno auore conideran que lo inangible on una proporción conane de lo acivo angible de la emprea (Bond y Cummin, 2000). En ee rabajo e conidera que lo acivo inangible de la emprea on una conane, no del capial angible de la emprea, ino de u inmovilizado inmaerial. En la conabilidad epañola, ea parida recoge acivo como I+D, conceione adminiraiva, paene o ofware, que radicionalmene e han coniderado acivo muy cercano al concepo de acivo inangible, i bien e ciero que no e incluyen concepo como el valor de marca. Se corrige no obane la relación que eablecían lo auore enre lo inangible de la emprea y parida como erreno y conruccione, maquinaria o vehículo de ranpore, oda ella incluida en el capial angible. Para 10

12 DTECONZ M. Epiia y G. Paor oda la emprea de la muera exie algún periodo en el que no poeen inangible (Ver abla 1). El valor de lo angible e obiene a ravé de lo precio de repoición del inmovilizado maerial neo, inmovilizado financiero, exiencia y acivo moneario neo. La eimación del valor de repoición de lo acivo neceia coniderar alguno upueo, iguiendo de cerca la meodología propuea por Lindemberg y Ro (1982) y Epiia (1985). 4 En la lieraura obre opcione reale e han elaborado modelo que permien conocer el valor de la opcione reale de la emprea, ano de forma individual al coniderar la opcione que encierra un deerminado proyeco, como de forma conjuna, coniderando la inerrelacione que exien enre ella (Trigeorgi, 1991). Sin embargo, la gran canidad de dao neceario para realizar ea valoración lleva a que empíricamene ólo e realicen rabajo con cao pariculare o imulacione. Lo rabajo que haa el momeno han uilizado múliple emprea para raar de conocer cuále on lo facore obervable de una emprea que pueden deerminar el valor de u opcione reale, paren de la premia de que el valor de mercado de la emprea eá deerminado por el valor de la carera de opcione y el valor de la 4 En primer lugar, e upone que la depreciación económica eá bien aproximada por la aa de amorización conable, calculándoe por eparado para cada uno de lo re grupo de acivo que conideramo (maerial, inmaerial y financiero). En egundo lugar, e upone que la emprea valoran u exiencia bajo el crierio de coe medio. Finalmene, e upone que el incremeno anual en lo precio de lo acivo angible e igual al incremeno anual que e produce en lo precio de lo acivo inangible. Bajo eo upueo, el acivo inmovilizado a precio de repoición e recoge a ravé de la expreión: ( 1+ φ ) AIR = AIR 1 + I ( 1+ δ )( 1+ θ ) donde φ e el índice de precio de biene de capial, δ la aa de depreciación (La aa de depreciación del inmovilizado maerial e inmaerial e calculan a parir de lo dao del balance, mienra que e conidera cero para el inmovilizado financiero) y θ el progreo écnico (El progreo écnico del inmovilizado inmaerial e conidera do vece la aa de progreo écnico del inmovilizado maerial) Para realizar ee cálculo e oman dao anual de la emprea dede 1961, año en que e conidera que lo acivo a precio de repoición coinciden con lo acivo conable. El valor de la exiencia a precio de repoición, EXR e calcula como: 2Pe, EXR = EXC ( Pe, + Pe, 1 ) donde EXC on la exiencia conable y P e, e el índice de precio del oupu del ecor al que perenece la emprea en el periodo. El valor de repoición de lo acivo moneario neo e conidera igual al valor conable e incluye la parida deudore y diponible y acivo financiero a coro plazo, minorada por la deuda a coro plazo in coe. 11

13 DTECONZ M. Epiia y G. Paor inverione en funcionamieno, eimado a parir de la acualizacione de lo flujo neo de caja eperado de lo recuro acuale (Ooo, 2000; de André e al, 2001) En ee rabajo, e aproxima el valor de la opcione reale de una emprea a ravé del valor de la opcione financiera obre la accione de la emprea. Lo que e preende no e, en aboluo, uilizar la meodología de valoración de opcione financiera para valorar la opcione reale, ino inferir el valor de éa a ravé de la opcione call 5 Para poder aplicar ea aproximación e hace neceario realizar do upueo. El primero de ello e que oda la inverione en inmovilizado inmaerial que realiza la emprea e llevan a cabo a final de año. Ee upueo e juifica porque e en ee momeno cuando la emprea iene que decidir i la cuanía inverida da lugar a la exploación direca del acivo generado, con lo que paaría a formar pare del inmovilizado inmaerial, o bien compuarla en la cuena de reulado como un gao. Obérvee que haa ee momeno, la emprea ha eado pagando por la poibilidad de obener un nuevo acivo; e decir, haa ee momeno la emprea enía una opción. El egundo de lo upueo e que la inverión en acivo angible e realiza al principio de cada ejercicio de forma que el ock de capial angible e maniene conane a lo largo de odo el periodo. Ee upueo deriva del que e ha realizado previamene para implificar el modelo, en el que e conideraba que la inverión realizada por la emprea era un dao del periodo. La acepación de eo upueo permie juificar la aproximación del valor de la opcione reale a la opcione financiera. La prima de la opcione financiera iene do componene: el valor inríneco y la componene emporal. El valor inríneco reula del valor que endría la opción en un momeno deerminado i e ejerciee inmediaamene. E el máximo enre 0 y la diferencia enre el precio de la accione de la emprea y el precio de ejercicio y en ee rabajo e uiliza como aproximación al valor de la opcione reale de la emprea. La inerpreación de ea aproximación e hace má clara cuando e analiza en érmino de información. Si acepamo el upueo de que el mercado de accione e eficiene, lo precio de lo acivo que e coizan deben recoger oda la información 5 Se ecoge ee ipo de accione porque on el objeo principal de la eraegia de inverión (Corredor y Sanamaría, 2001), mienra que la opcione pu reponden habiualmene a movimieno epeculaivo 12

14 DTECONZ M. Epiia y G. Paor diponible en ee momeno. Siguiendo la mima lógica, el precio de ejercicio de una opción recoge oda la información que lo agene poeen obre la evolución previible del valor de la accione en el momeno de comprar la opción. Dicha información debería er enida ambién en cuena por lo agene del mercado de accione, por lo que el precio de ejercicio de la opción debería correponder con el valor de la acción en el momeno preene capializado haa el momeno de vencimieno. De ea forma, i la información diponible en el mercado no e modifica, el valor inríneco de la opcione debería e nulo, porque ano lo agene del mercado de opcione como lo agene del mercado de accione habrán realizado la mima valoración de la emprea. Sin embargo, i en el periodo en que la opción eá viva lo mercado reciben nueva información, el precio de la accione e modificará, mienra que el precio de ejercicio de la opción no puede variar. Si la información recibida ejerce una influencia poiiva en el valor de la emprea, la opcione call endrán enonce un valor inríneco poiivo. Si el valor inríneco e modifica, e porque lo hace la valoración del ubyacene. En ee cao, el valor de la emprea. Ee valor puede modificare bien porque la emprea modifica la canidad de u acivo o bien porque e producen variacione en u enorno que lo agene no habían previo con anerioridad. Teniendo en cuena lo upueo realizado, lo acivo angible e inangible de la emprea e manienen conane durane el ejercicio, por lo que la emprea ólo puede modificar u acivo i modifica u ock de opcione reale (o lo que e lo mimo, i realiza una inverión en opcione reale). Por oro lado, i la emprea poee opcione reale, la variacione que e produzcan en el enorno afecarán al valor de la mima, aumenando la inceridumbre (y por ano u valor) o deerminando un aconecimieno (lo que diminuye el valor de la opción, que en deerminado cao puede llagar a er ejecuada). De ea forma, modificacione en el valor inríneco de la opción financiera, on conecuencia de la modificacione en el valor de la opcione reale de la emprea ubyacene. E imporane deacar, enre la limiacione de la aproximación realizada para calcular la opcione reale de la emprea, que no e ha corregido por dividendo ni modificacione en el ipo de ineré. Ademá lo upueo realizado ólo permien explicar la variacione en el valor de la opcione reale denro de un ejercicio económico, pero no enre ejercicio diino, ya que en ee cao la variacione en el 13

15 DTECONZ M. Epiia y G. Paor valor de mercado e pueden deber a la inverión realizada por la emprea. También e conidera la poibilidad de que reule má conveniene omar una media del valor de accione 6 para eliminar poible deviacione punuale del precio de equilibrio. Por oro lado, el valor emporal recoge el valor que iene la opción debido a la probabilidade de que el precio del ubyacene aumene. El valor emporal e ve afecado ano por la volailidad como por el iempo que fala haa el vencimieno de una opción. En ee cao e upone que el facor iempo e maniene conane en cada periodo, pueo que rabajamo con dao medio de la opcione que quedan viva a final de me. Aí, aunque hay opcione que e acercan a vencimieno, aparecen ora nueva con un facor iempo mayor, lo que hace que en media ee parámero pueda coniderare conane. Por ano, fijando el iempo haa vencimieno, a ravé de ea componene e recoge la volailidad inríneca, que repreena la expecaiva obre el riego fuuro del ubyacene, e decir el riego fuuro de la emprea. La relación enre el valor emporal y la inceridumbre fuura ambién e explica eniendo en cuena la información diponible por lo agene. A ravé de la experiencia, lo agene del mercado de opcione aben que exien hecho fuuro de lo que no ienen información previa y que pueden modificar el valor de la accione. Por ano, lo agene aumen que durane el iempo que queda haa el vencimieno de la opción, puede ocurrir algo', compleamene indeerminado, que modifique el valor de mercado de la emprea. E decir, exie una inceridumbre fuura obre la emprea recogida en el valor emporal de la opción. La incluión del riego de mercado, ecor y emprea en el modelo ambién hace necearia alguna conideracione. Para corregir la correlación exiene enre lo mimo, en realidad e uarán el riego de mercado y el riego del ecor que no quede explicado por el primero. Aí: σ = α 0 + β1σ + ε (7) m el error de ee modelo e el que realmene e inroduce en el modelo 5 juno con el riego del mercado y el riego de emprea 7. El riego de mercado y el riego del ecor m 6 Incluyendo por ejemplo el valor de la acción do día ane y do día depué del momeno en que e quiere valorar la emprea 7 Eo implica que, como e oberva en la abla 1, exian valore negaivo en la variable que repreena la volailidad del ecor. Cuando eo ucede, la variable indica que en deerminado momeno del iempo la volailidad de dicho ecor fue inferior a lo que podría deducire obervando la volailidad del Ibex35 14

16 DTECONZ M. Epiia y G. Paor e miden a ravé de la deviación ípica de lo dao hiórico. Para ello e conideran la variacione diaria que e producen en lo precio del índice correpondiene dede el día uno del me en que e realiza la valoración, el año anerior, haa el día en que e valora. E decir omamo dao diario durane rece mee. La inceridumbre fuura obre la emprea e obiene, como e ha explicado aneriormene, del valor emporal de la opcione obre la accione de la emprea coniderada 8. En la abla 1 del anexo e ofrecen lo eadíico decripivo de la variable del modelo para cada una de la ubmuera 5. Meodología y reulado En el aparado anerior e ha indicado que la volailidad del mercado y de lo ecore podrían ear correlacionada, por lo que e planeaba la poibilidad de realizar una regreión de forma que en el modelo e inrodujee la pare de volailidad del ecor que no queda recogida denro de la volailidad del Ibex35 9. Para ello e han realizado una erie de regreione en la que la volailidad de lo índice repreenaivo de cada uno de lo ecore e una variable dependiene de la volailidad del Ibex35. Lo ajue del modelo reulan en odo lo cao uperiore al 0.99, i bien e produce una variación ignificaiva en lo coeficiene para cada ecor. Lo errore de predicción de cada cao e inroducen en el modelo como dao correpondiene al riego de lo ecore ya que indican la pare de volailidad del ecor que no e debe a la volailidad de la economía general. 8 Obervar que en ee cao e eá coniderando el efeco de la inceridumbre fuura obre el valor de la emprea, mienra que en lo cao aneriore e uilizaba el valor de la deviacione ípica en lo precio de lo índice de mercado como una aproximación a la volailidad fuura de lo mimo. Pueo que no e uiliza la mima dimenión ni el mimo periodo emporal, no e conidera adecuado eablecer una regreión que relacione el riego de la emprea con el riego del enorno o del ecor, a diferencia de lo que e ha hecho con lo do aneriore 9 El índice que hace referencia a la principale emprea del ecor químico comenzó a coizar en la bola de Madrid en 1993, por lo que para ee año no e diponía de dao hiórico. Haa enonce, quedaba incluido en el índice vario, por lo que e realizó una regreión en la que el precio del ecor químico era una variable dependiene del índice vario para lo año 1993 a La regreión indicaba que enre ello exiía una relación lineal, con un coeficiene de 3.08 y un ajue R 2 uperior a Por ano, para lo mee de 1993, la volailidad del ecor químico e calculó aplicando dicho coeficiene al ecor vario. 15

17 DTECONZ M. Epiia y G. Paor La eimación e realiza uponiendo que el vecor de coeficiene e conane a lo largo del iempo y para odo lo grupo, e decir, a ravé de la meodología propia de un panel de dao. Se eima un modelo auorregreivo de orden 1, en el que e permien diferene coeficiene de auocorrelación para cada una de la ubmuera. La eimación e realiza a ravé de mínimo cuadrado generalizado, en do eapa. Lo reulado obenido e preenan en la abla 2 del anexo. Se oberva que a excepción de la variable que hacen referencia a la volailidad propia de la emprea, oda la demá on ignificaiva. Ademá, lo coeficiene de auocorrelación iniciale on elevado y diferene enre la ubmuera. Aunque eo indica que el modelo e ha eimado de forma adecuada, e neceario comprobar i ee modelo mejora la epecificación del modelo cláico de valoración de forma conjuna. Para ello e eima un modelo que conidera que el valor de mercado de la emprea depende de lo acivo angible e inangible, y que lo agene exigirán una compenación por el riego no diverificable. Aí, el modelo a eimar in ener en cuena la exiencia de opcione reale e: VM = * volibex (9) β 0 * VM 1 + β1tg + β2 * Ini, + β3 donde de nuevo, el ubíndice () indica para la emprea i en el momeno, Tg on lo acivo angible de la emprea, In lo inangible y volibex e la volailidad del mercado en lo rece mee aneriore a la valoración. Al igual que en el modelo amplio, la eimación del modelo reducido e realiza coniderando una diribución auorregreiva e inegrada en grado 1, a ravé de mínimo cuadrado generalizado en do eapa. Lo reulado e preenan juno a lo del modelo anerior en la abla 2 del anexo. Como e puede obervar en dicha abla al comparar lo reulado de lo modelo eimado, lo coeficiene de la variable apena ufren modificacione, al igual que ocurre con lo coeficiene de auocorrelación iniciale de la ubmuera. No obane, e oberva que en el cao de no incluir el valor de la opcione, el coeficiene que acompaña a lo acivo inangible e mayor. Eo podría indicar que en ciera medida e eá recogiendo el efeco de la variable no incluida. También e deacable el hecho deque el coeficiene que acompaña a lo acivo angible ea inferior a la unidad, ya que puede indicar que el mercado valora por debajo del coe la inverión que la emprea realizan en u angible. Sin embargo, en un rabajo de eo mimo auore 16

18 DTECONZ M. Epiia y G. Paor e oberva que la q de Tobin media para la emprea de la economía epañola enre lo año 1993 a 1999 e 1.3, lo que indica que el mercado envía una eñal de inverión. En concreo, para la emprea de la muera, el valor medio de q en eo año e Eo puede indicar que la eñal ugiere inverir en oro ipo de acivo, eo e, acivo inangible u opcione reale, aunque con lo dao del rabajo no e puede conocer cuál e la valoración exaca que realiza el mercado de la inverione que la emprea hace en ee ipo de acivo, ya que ano el valor de lo inangible como de la opcione eá aproximado. Dado que en lo do modelo la mayoría de la variable on ignificaiva, e neceario aber i la conribución de la variable inroducida apora uficiene información para juificar la mayor complejidad en la epecificación del modelo ampliado. El modelo reringido eá anidado en el modelo amplio, lo que permie conraar cuál de lo do modelo e má explicaivo a ravé del eadíico LR. Ee eadíico e baa en el logarimo de veroimiliud y e diribuye como una χ 2 bajo la hipóei nula de que el modelo reducido e el adecuado. Para acepar el modelo planeado al 0.99, el valor del eadíico LR debe er uperior a Pueo que LR = 2*(LV amplio - LV reducido), (10) para la muera de ee rabajo LR = 26.7, por lo que e acepa que el modelo planeado mejora la capacidad explicaiva del modelo cláico. En cuano a la inerpreación de lo reulado, e hace neceario reomar la hipóei planeada. En la primera de ella e planeaba la imporancia de la opcione reale para deerminar el valor de mercado de la emprea. Ea hipóei e acepada, no ólo porque la variable que hace referencia a la opcione e ignificaiva, ino porque e oberva claramene cómo afeca u exiencia a la conecuencia que obre el valor de la emprea ienen la volailidad del ecor y la volailidad del mercado en u conjuno. Aí, e oberva que en el cao de que la emprea poea opcione reale, la volailidad del ecor afeca de forma poiiva al valor de mercado de la emprea, mienra que en cao de que no la poea la volailidad produce un efeco negaivo. Eo reulado confirman la eoría, que juifica ee comporamieno debido a la exiencia de inverione epecífica. Ademá, cuando no hay opcione, el mercado e 17

19 DTECONZ M. Epiia y G. Paor compora en u valoración del riego egún lo modelo financiero radicionale, recompenando ólo el riego no diverificable y penalizando el riego del ecor. Se acepan por ano la hipóei 2, 3 y 6. Tal y como e planeaba en la hipóei 7, lo coeficiene que acompañan a la volailidad del IBEX varían dependiendo de que exian opcione reale o no. No obane, no reula poible demorar a la via de lo reulado de la eimación una oal concordancia con lo que e deriva de lo planeamieno eórico 10 Lo planeamieno realizado en la hipóei 4 y 5 no pueden acepare, ya que la variable que hacen referencia a la volailidad de la emprea no reulan ignificaiva. E poible, in embargo, que ea concluión e deba a un problema en la medición de ea variable, por lo que e planea la poibilidad de corregir el valor emporal de la opcione por el periodo de iempo que dia haa vencimieno en un rabajo poerior, eliminando el upueo realizado en ee rabajo de que en media e maniene conane. Se concluye por ano que la conideración de la opcione reale como deerminane del valor de mercado de la emprea queda juificada, reulando deacable la influencia que produce obre la valoración del riego. Aí, e oberva que en el cao de que la emprea poea opcione reale, la volailidad del ecor afeca de forma poiiva al valor de mercado de la emprea, mienra que en cao de que no la poea la volailidad produce un efeco negaivo, recompenándoe an ólo el riego no diverificable. Ademá, el efeco de ee ipo de riego obre el valor de mercado de la emprea difiere en lo cao en que la emprea poeen opcione reale y en lo que no, i bien en ambo cao e poiivo. El modelo planeado mejora la capacidad explicaiva del modelo cláico, que no conidera la exiencia de la opcione reale en la emprea, aignando pare del valor que e debe a ella a lo acivo inangible. Se oberva cómo el mercado no reconoce compleamene el valor de la inverione que la emprea realizan en acivo angible, i bien eá mandando eñale de inverión, lo que induce a penar que el mercado eá valorando poiivamene la inverione que realizan la emprea en acivo inangible y opcione. 10 Según e ha planeado, el cao de que exian opcione reale, la valoración poiiva e debe a la mayore probabilidade de beneficio que eo upone para la emprea, mienra que cuando no exien opcione reale, el coeficiene poiivo e debe a la prima por riego que exigen lo agene 18

20 DTECONZ M. Epiia y G. Paor Referencia Amram, Kulailaka. (1999). Diciplined deciion. Aligning raegy wih he financial marke. Harvard Buine Review, Jan-Feb, Amram, Kulailaka. (2000). Opcione reale. Harvard Buine School Pre. Geión Barcelona de André, Azofra, de la Fuene. (2001). La opcione reale en el valor de mercado de la accione. El cao de la emprea epañola. XI Congreo Nacional de ACEDE. Zaragoza. Barwie, Marh, Wenley. (1987). Sraegic invemen deciion. Reearch in Markeing, 9, 1-57 Bond, Cummin. (2000). The ock marke and he new economy: ome angible fac and inangible ficion. Brooking Paper on Economic Aciviy, 1, 2000, Brealey, Myer. (1998). Fundameno de financiación emprearial. McGraw-Hill. Ineramericana de Epaña, S.A.U. Madrid Bulan, L.T. (2001). Real opion, irreverible invemen and firm uncerainy: new evidence from US firm Corredor, Sanamaría. (2001). Predicción de la volailidad y precio de la opcione en el IBEX-35. Revia de Economía Aplicada. 2001, 9(25), Couney, Kirkland, Viguerie. (1997). Sraegy under uncerainy. Harvard Buine Review, November-December, Dix Pindyck. (1994). Invemen under uncerainy. Princeon Univeriy Pre. Princeon, New Jerey Epiia, M. (1985). Aplicacione microeconómica de la Q de Tobin. Tei de Docorado. Univeridad de Zaragoza Fernández, P. (2001). Valuaing real opion: frecuenly made error Jägle, A.J. (1999). Shareholder value, real opion, and innovaion in echnologyinenive companie. R&D Managemen 29, 3, (1999), Kemna, A.G.Z. (1993). Cae udie on real opion. Financial Managemen, 22, 3,

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