Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5. Carlos Mario Morales C 2009

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1 Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5

2 Contenido Capitulo 5 Anualidades ordinarias y anticipadas Anualidad Valor final de una anualidad Valor presente de una anualidad Anualidades anticipadas Amortización; Capitalización Anualidad diferida; Anualidad perpetúa

3 Anualidad Es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones: 1. Pagos de igual valor 2. Intervalos de pago iguales 3. La misma tasa de Interés para todos los pagos 4. Número de pagos igual número de periodos

4 Ejemplos Anualidades Anualidad Ordinaria o vencida -Cumple condiciones- No es una Anualidad Hay 5 pagos y solo 4 periodos

5 Ejemplos Anualidades Anualidad Anticipada - Cumple condiciones- No es una Anualidad Número de pagos diferente al número periodos

6 Valor Futuro de una Anualidad A 1 2. n S n

7 Valor Presente de una Anualidad A 1 2. n P

8 Ejemplo 1. Una deuda estipula pagos trimestrales de $8. durante 6 años; si la tasa de interés es de 32 NT y se quiere realizar un solo pago al inicio, Cuánto se debe cancelar? P=?

9 Ejemplo 2. Una deuda estipula pagos trimestrales de $8. durante 6 años; si la tasa de interés es de 32 NT y se quiere realizar un solo pago al final, Cuánto se debe cancelar? S=?

10 Valor Futuro de una Anualidad Anticipada A 1 2. n S n

11 Valor Presente de una Anualidad Anticipada A P 1 2. n

12 Ejemplo 3. El arriendo de un inmueble por $5. mensuales se invierte en un fondo que paga el 2% EM. Cuál será el ahorro al final de un año? S =?

13 Ejemplo 4. El arriendo de un inmueble estipula. Si se supone un interés del 3%NM Cuál será el valor de pago único que hecho al principio lo cancelaria en su totalidad? P =?

14 Amortización Consiste en pagar una deuda, mediante una serie de pagos vencidos o anticipados. El comportamiento de la deuda, los intereses se pueden mostrar en una tabla denominada TABLA DE AMORTIZACIÓN

15 Tabla de Amortización Periodo Saldo de Capital Amortización Interés Cuota (Pago)

16 Ejemplo 5. Elabore la tabla de amortización para un crédito de 1 millones, que paga el 1%EP, el cual se paga en cuatro cuotas iguales

17 Ejemplo 5. Elabore la tabla de amortización para un crédito de 1 millones, que paga el 1%EP, el cual se paga en cuatro cuotas iguales Tabla de Amortización Periodo Saldo de Capital Amortización Interés Cuota (Pago)

18 Capitalización La tabla de Capitalización muestra periodo a periodo la forma como se va reuniendo un capital a partir de depósitos periódicos Periodo Deposito Intereses Saldo acumulado

19 Ejemplo 6. Elabore la tabla capitalizar la suma de 3 millones en 15 meses, haciendo depósitos trimestrales iguales en un fondo de inversión que rinde el 32% NT

20 Ejemplo 6. Elabore la tabla capitalizar la suma de 3 millones en 15 meses, haciendo depósitos trimestrales iguales en un fondo de inversión que rinde el 32% NT Tabla de Capitalización Periodo Deposito Intereses Saldo acumulado

21 Anualidad Diferida Cuando el primer pago no se realiza en el primer periodo, sino algunos periodos más tarde, el caso se denomina Anualidad Diferida. A n-2 5 n

22 Ejemplo 7. Un banco presta al municipio USD$ 1.; el pago de este crédito debe hacerse 2 años después de desembolsado en 5 cuotas anuales iguales a un interés del 1% EA A?

23 Anualidad Perpetuas Una anualidad que tiene infinito número de pagos se denomina anualidad infinita (muchos pagos).

24 Ejemplo 8 Hallar el valor presente de una renta perpetua de $1. mensuales, suponiendo un interés del 33% NM

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