1, 4, 16, 64,. Cuál regla define esta sucesión? Puedes indicar los próximos dos elementos?
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- Alberto Quiroga Ríos
- hace 7 años
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1 UCEIONE Prof. Evel Dávil Cálculo Reviso ABRIL 0 U sucesió o sucesió cosiste e u eumerció o listo e elemetos los cules los escribe u regl o ptró por tto el ore e sus elemetos es fumetl.,,,,. Cuál regl efie est sucesió? Puees iicr los próimos os elemetos? E est sucesió el primer elemeto se ombr =, sí sucesivmete =, =, =, 5=, L sucesió se etiee ifiitmete por tto si poemos ietificr u regl o moelo mtemático que l escrib etoces poemos hblr el eésimo térmio socirlo co u ecució o fórmul. Vemos cuál será l regl pr el eésimo térmio e l sucesió terior. = = = = = = = = = = = = = = Térmio geerl = - NOTACION e el primer térmio e l sucesió, se el seguo térmio e l sucesió, sí es el eésimo térmio e l sucesió e oe represet u úmero turl. Ejemplo ucesió e Fibocci,,,, 5,,,,, 55, 9, Cómo escribirís est sucesió? Cuál es el próimo térmio? Mtemáticmete poemos efiir u sucesió como u fució U sucesió es u fució f cuo omiio so los úmeros turles. Los vlores,,,, 5, so los térmios e l sucesió. e l represetció el eésimo térmio e u sucesió, etoces este es el térmio geerl. Práctic Imeit Do el térmio geerl e u sucesió etermi los primeros tres elemetos e l sucesió... b
2 ucesioes recursivs ucesió e ls que el vlor e c elemeto epee el elemeto terior. Ejemplo e, etermi los primeros tres elemetos e l sucesió },, Práctic: e 5 5, etermi los primeros treselemetos e l sucesió } Práctic Asig - Do el térmio geerl e u sucesió hll los primeros tres térmios e l sucesió el térmio úmero 00.. { { UCEIÓN ARITMÉTICA,,,,,,. Cuál regl efie est sucesió? Puees iicr los próimos os elemetos? = = + 5 = = = +5 = = = +5 = 5= = + 5 = = = + 5 = + 5 = = + 5 = 5= + 5 = Térmio geerl = Observ que: es el primer térmio 5 es l ifereci etre c os térmios cosecutivos
3 Ietificmos el térmio geerl observo el ptró que efie l sucesió. Defiició el térmio geerl e u sucesió ritmétic e, el primer térmio e u sucesió ritmétic cu ifereci es por ; etoces, el eésimo térmio es o por: L, es l ifereci etre os térmios cosecutivos. PRÁCTICA e u sucesió ritmétic cuo primer elemeto es 7 l ifereci es :. Escribe los p[rimeros cutro térmios b. Escribe l represetció el térmio geerl. U sucesió o sucesió se puee efiir como u fució f, cuo omiio so los úmeros turles. Los vlores,,,,5, so los térmios e l sucesió. L fució que escribe l sucesió terior es por: f 7 Gráfic e l fució f Gráfic e l sucesió Iic el DOMINIO e c u. A mei que los vlores e l vrible iepeiete umet, qué ocurre co l vrible epeiete? Pr etermir el vlor l que tiee l sucesió, buscmos el siguiete límite 7 Qué poemos cocluir sobre l teeci e est sucesió?
4 Práctic = Dibuj l gráfic e est fució, pr sus primeros cutro térmios. Cómo escribes est fució? Hll el límite el eésimo térmio Práctic = Dibuj l gráfic e est fució, pr sus primeros cutro térmios. Cómo escribes est fució? Hll el límite el eésimo térmio Eplic l teeci e est sucesió. e, l sum e los primeros térmios e u sucesió, llmmos ést l eésim sum prcil. ums prciles e u sucesió ritmétic Pr l sucesió 7, teemos = 7, =, = 5, = 9, 5= = 7 = 7 + = = = = = 5 5 = = 75
5 L eésim sum prcil e u sucesió ritmétic es por: ] [ ] [ ] [ ] [ Cuál regl efie est sucesió? Puees iicr los próimos os elemetos? UCEIÓN GEOMÉTRICA: es u sucesió e l que c térmio se obtiee multiplico el térmio terior por u mismo fctor o rzó e cmbio l que le llmmos r. ucesió geométric: sucesió e l form:, r, r, r, r, r 5,.. ; e l que el primer térmio es r es l rzó e cmbio. El térmio geerl e l sucesió geométric es o por: - r =, o e,es u úmero turl. Ejemplos,,,,.... = r = b 0,0,90, 70,..... = r = c 00, 0,, /0, = r = Poemos etermir u regl que represete. 7 Verific l siguiete fórmul
6 Práctic: Eumer los primeros tres térmios e ls siguietes sucesioes geométrics: = 5 r = = 0 r = ½ = r = - EJEMPLO - = pr N 0 Dibuj l gráfic e est fució, pr sus primeros cutro térmios. Cómo escribes est fució? Hll el límite el eésimo térmio 0 - El térmio geerl e u sucesió ritmétic, = r, es u fució, cuál e ls fucioes estuis teriormete se prece ést? EJEMPLO 0 = - pr Dibuj l gráfic e est fució, pr sus primeros cutro térmios. Cómo escribes est fució? Hll el límite el eésimo térmio N - 0 El térmio geerl e u sucesió ritmétic, = r, es u fució, cuál e ls fucioes estuis teriormete se prece ést?
7 EJEMPLO - - = pr N 0 Dibuj l gráfic e est fució, pr sus primeros cutro térmios. Cómo escribes est fució? Hll el límite el eésimo térmio PRÁCTICA : segú el cso. Iic el tipo e sucesió: ritmétic, geométric ó igu, l ifereci ó rzó e cmbio, 7,,... b 5,,, 5, 7,... c -,, -, 5,...,,,, 9,,, 7, 5,... e,,, /, /,... f,,,, 0, UMA PARCIAL DE UNA UCEIÓN GEOMÉTICA L eésim sum prcil e l sucesió geométric,oe, es por:
8 Hll ls primers cico sums prciles e c ejercicio N, es el omiio e l fució. Iic si coverge o iverge. Escribe el térmio geerl e l sucesió.. 5. = r = 5. 5
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