= 41. =, halla los términos primero, quinto, b n

Transcripción

1 Sucesioes. 00 Ejecicios p pctic co solucioes E ls sucesioes de témio geel y b, hll los témios pimeo, segudo y décimo. 0 0 b b b Hll los cico pimeos témios de l sucesió Compueb que es el témio geel de l sucesió:,,,,...,,, E ls sucesioes de témio geel 0 y décimo y decimoquito. b 9, hll los témios pimeo, quito, ) ; ; 0 9 ; ; b b ; b 0 ; b

2 Complet los témios itemedios que flt e ls siguietes sucesioes: ),,,,, -,...,,, 6,, 6, 9,... ), 6,,, 0, -,...,, 9, 6,, 6, 9,... 6 Aveigu el témio siguiete e cd u de ls sucesioes: ),,, 9,, 0, 0, 0, ),,, 9,, 0, 0, 0, 0 Compueb si, y 9 so témios de l sucesió que tiee de témio geel +. P que se témios de es sucesió, debe existi úmeos tules que sustituidos po e l fómul del témio geel de como esultdo,, y Po tto, sí so témios de l sucesió. E coceto, los tes pimeos. Hll los cico pimeos témios de ls siguietes sucesioes: ) + b ) ; ; ; ; b ; b ; b ; b ; b

3 9 Hll los cico pimeos témios de l sucesió c x + c c + + c + c + 9 c Clcul los témios teceo y décimo de l sucesió cuyo témio geel es b b b Hll el témio siguiete e cd u de ls sucesioes: ),,,,,,,, 9 6 ),,,,,,,, 9 6 Es u témio de l sucesió que tiee de témio geel +? Si existe u úmeo tul que sustituido po e l fómul del témio geel dé como esultdo, sí lo es. + Po tto, es el cuto témio de l sucesió. Complet los témios itemedios que flt e ls siguietes sucesioes: ),,,,,,,...,,,,, 6,...

4 c),,,, 9,,,... d),,,,, 6,... Hll los cico pimeos témios de ls siguietes sucesioes: ) + + b + ) ; ; ; ; b ; b ; b ; b ; 0 b 6 Hll el témio geel de l sucesió:,,,,, Aveigu si y so témios de l sucesió de témio geel. + Hy que compob si existe úmeos tules que l sustitui po e l expesió del témio geel dé como esultdo los vloes ddos Po tto, sí es u témio de l sucesió, el segudo, peo o lo es.

5 Hll el témio geel de ls siguietes sucesioes: ),, 6,,...,,,,,... 6 ) b Dds ls sucesioes de témio geel, opecioes: ) b + ( )( ) ( c) ( ) [( b ) + ( c )] + b y c +, eliz ls siguietes ) ( )( b ) + ( c ) ( + ) ( ) ( b ) + ( c ) [ ] ( ) ( ) ( ) Complet los témios itemedios que flt e ls siguietes sucesioes: ),,, 9,,,...,,,,,,... ),,, 9,,,...,,,,,,... 0 Dds ls sucesioes ( ) (,6,9,,,... ) y ( ) (,,,,,,... ) hll ( ) y ( ) ( ) b +. b

6 ,,,6,6,... ( ) ( ) ( ) + ( b ) (,9,,,0,... ) Hll el témio geel de ls siguietes sucesioes: ),, 0,,...,, 6,,... ) + b Hll el témio geel de ls siguietes sucesioes: ),, 9,,,,...,,,,,, 6 ) + b Hll los cico pimeos témios de ls siguietes sucesioes: ) ( b ) + + ) ; 9 ; ; ; b ; b 0....; b 0. ; b ; b 0. 0 Estudi si 9 es u témio de l sucesió cuyo témio geel es + y e cso fimtivo, idic cuál. 6

7 9 + ± Etoces 9 es u témio de l sucesió, el décimo. ( 0) ± 0 Dds ls sucesioes de témio geel + y, eliz ls siguietes opecioes: ) b + b b ) b ( + ) - ( - ) - + b ( + ) + ( - ) Hll los cico pimeos témios de ls siguietes sucesioes: ) ( ) ( + ) b + ) ; 9 ; ; ; b ; b, 06...; b, 6...; b, 96...; b 6, 9... Hll el témio geel de ls siguietes sucesioes: ),, 9, 6,..., 6, 9,,... c) d) b Dds ls sucesioes y b, clcul el tece témio de ls sucesioes: c) d) ( )( b ) ( ) + ( b ) +

8 c) d) ( )( b ) ( )( + ) 0 ( ) + ( b ) ( ) + ( + ) 9 Escibe los ocho pimeos témios de l sucesió ( ) dd po:,, Dds ls sucesioes de témio geel y b +, eliz ls siguietes opecioes: e) f) ( ) ( b ) ( ) + ( b ) e) ( ) ( b ) f) ( ) + ( b ) Dds ls sucesioes + y b, clcul: g) h) ( )( b ) ( ) + ( b ) g) h) ( )( b ) ( ) + ( b )

9 Escibe los ocho pimeos témios de l sucesió ( ) dd po:,, Escibe los seis pimeos témios de l sucesió dd e fom ecuete:, Hll los cico pimeos témios de ls siguietes sucesioes: ) b + ) ; ; ; ; b 0, 0...; b 0, 09...; b 0,...; b 0, 6...; b 0, 0 9

10 Ddo el témio geel de l pogesió itmétic 6. Hll l sum de los veitiocho pimeos témios ( + ) ( ) S 6 6 Hll l difeeci de u pogesió itmétic sbiedo que el pime témio es y el sexto. + d + d d 0 d 6 Hll l sum de los 0 pimeos témios de l pogesió itmétic:,,,... d 9d ( + ) 0 ( + 9) 0 S0 60 Hll l difeeci y el témio geel de l pogesió itmétic: -, -, 0,,... d + ( ) d - + ( -) Hll el témio geel de u pogesió itmétic cuy difeeci es y segudo es 6. + d ( )d + ( - ) Hll l sum de los pimeos témios de l pogesió itmétic:,,,... 0

11 d + d + ( + + ) S 6 Ddo el témio geel de l pogesió itmétic +. Hll l sum de los cicuet pimeos témios ( + ) 0 (9 + 0) 0 S0 0 Hll l sum de los 0 pimeos témios de l pogesió itmétic:,, 0,... d - 9d + 9(-) ( + ) 0 ( ) 0 S0 0 Hll el témio geel de l pogesió itmétic:,,, 9,... d + ( )d + ( ) Hll el témio geel de u pogesió itmétic cuy difeeci es y segudo es. + d + + ( )d - + ( - ) Hll el témio geel de l pogesió itmétic: 6,,, 0,...

12 d - + ( )d 6 + ( )( ) Hll l difeeci de u pogesió itmétic sbiedo que el segudo témio es y el quito. + ( )d + d d 9 d Hll l difeeci y el témio geel de l pogesió itmétic:, 0,, 0,... d - + ( )d + (-)(-) Hll l sum de los pimeos témios de l pogesió itmétic: 6,,,... d 0 + d ( + ) 6 S 66 9 Los ldos de u cudiláteo está e pogesió itmétic de difeeci 6. Si el peímeto es cm, clcul l logitud de sus ldos. ( + ) d Los ldos mide:, 0, 6 y cm. 0 Hll el pime témio y el témio geel de u pogesió itmétic, sbiedo que el sexto témio es - y l difeeci d 0 + ( ) d + ( - )(-) - +

13 Hll el pime témio y l difeeci de u pogesió itmétic, sbiedo que el cuto témio es 9 y el oveo. + (9 )d 9 + d d d 9 + Hll el pime témio y el témio geel de u pogesió itmétic, sbiedo que el décimo témio es / y l difeeci / d ( )d + ( ) E u pogesió itmétic coocemos el tece témio que vle 0 y el témio tigésimo que vle 0. Hll l difeeci y el témio (0 )d d d d (60 0)d E u pogesió itmétic el pime témio vle 9 y el tigésimo, cuáto vle l difeeci? + 9d 9 + 9d 9d 0 d 0 E u pogesió itmétic coocemos el cuto témio que vle y el témio 60 que vle -09. Hll l difeeci y el témio 0. + (60 )d d 6d - d (0 60)d (-) Cuátos témios hy que sum de l pogesió itmétic:, 0,,..., p obtee como esultdo? Se tt de u pogesió itmétic de difeeci : + ( )d + ( - ) + ( + + ) 6 + Po tto, hy que sum témios + 6 0,66...(o válid) y

14 Hll l sum de los pimeos témios de l pogesió itmétic:, 9/,,... d + d ( + ) ( + 6) 0 S Ddo el témio geel de l pogesió itmétic témios. +.Hll l sum de los veite pimeos ( ) 0 0 S0 9 Hll el pime témio y l difeeci de u pogesió itmétic, sbiedo que el tece témio es y el udécimo 9. + ( ) d 9 + d d + d Hll l sum de los 0 pimeos témios de l pogesió itmétic: 0,,,... d - 9d 0 + 9(-) ( + ) 0 (0 ) 0 S Hll el pime témio y l difeeci de u pogesió itmétic, sbiedo que el quito témio es y el décimo (0 ) d 9 + d d 0 + d + 0

15 6 Clcul los águlos de u cudiláteo que está e pogesió itmétic de difeeci 0. L sum de los águlos de u cudiláteo es S 60º ( + ) ( + ) Po tto, los águlos mide: 60º, 0º, 00º y 0º 60 6 Hll el pime témio y el témio geel de u pogesió itmétic, sbiedo que el décimo témio es -0 y l difeeci d 0 + ( )d + ( - )(-) Hll el pime témio y l difeeci de u pogesió itmétic, sbiedo que el cuto témio es 9 y el décimo. + (0 )d 9 + 6d d 0 + d E u pogesió itmétic el segudo témio es 0 y el quito. Hll el témio geel. + ( )d 0 + d d d + ( 0 - )d + ( - ) E u pogesió itmétic l sum de los diez pimeos témios vle 0 y el pime témio. Cuáto vle el témio décimo? 0 ( + 0) 0 ( + 0 ) S0 0 0 ( + 0) Hll el pime témio de u pogesió itmétic sbiedo que el tece témio es 9 y el octvo. + ( ) d 9 + d d d + d 9 +

16 6 Cuátos témios hy que sum de l pogesió itmétic:, 9,,..., p obtee como esultdo 9? Se tt de u pogesió itmétic de difeeci 6 )d ( + + ( - ) y (o válid) 6 6 ) 6 ( 9 + Po tto, hy que sum témios 69 Hll el témio geel de l pogesió geométic:,,, Hll el témio geel de l pogesió geométic:,, /,... + Hll l zó y el témio geel de l pogesió geométic:,, 9,... Hll el témio geel de l pogesió geométic:, 0, 0, 0,... 6

17 Ddo el témio geel de l pogesió geométic: zó., hll los tes pimeos témios y l ; ; : E u pogesió geométic el pime témio es y l zó /. Hll l sum de los 6 pimeos témios S S Hll l sum de los ocho pimeos témios de l pogesió geométic:,,,... 6 S 6,

18 Ddo el témio geel de l pogesió geométic:, hll los tes pimeos témios y l zó. ; 9 ; : 9 Hll témio geel de u pogesió geométic cuyo pime témio es / y l zó es / Hll témio geel de u pogesió geométic cuyo pime témio es / y l zó es /. 0 Estudi si so pogesioes geométics ls siguietes sucesioes y e su cso hll l zó:,, 6,, 6,... ),,, 6,,...,,,,,... c), 6,,, 9,... d) Po tto, es pogesió geométic y su zó es. ) 6. No es pogesió geométic.. Es pogesió geométic y su zó es. c) Es pogesió geométic y su zó es d)

19 El tece témio de u pogesió geométic es y l zó. Clcul el poducto de los seis pimeos témios P 6 ( 96) 6 Hll el poducto de los seis pimeos témios de l pogesió geométic:,, 9, P6 9 6 E u cultivo de bcteis, que se epoduce po biptició cd 0 miutos, hbí iicilmete 0 bcteis. Aveigu cuáts bcteis hbá l cbo de hos. Se 0 el úmeo de bcteis iicilmete 0 0 el úmeo de bcteis l cbo de 0 mi. 0 0 el úmeo de bcteis l cbo de 60 mi. Etoces,,,..., es u pogesió geométic de zó. Al cbo de hos, el úmeo de bcteis seá: , es deci, poximdmete tedemos milloes de bcteis. El pime témio de u pogesió geométic y el cuto. Hll l zó. E u pogesió geométic el cuto témio es y el pimeo. Hll el poducto de los ocho pimeos témios. 9

20 ( ) 0,6... P 6 E u pogesió geométic de zó -/ tece témio es. Clcul l sum de ifiitos témios. S + El segudo témio de u pogesió geométic es y l zó /. Hll el poducto de los cico pimeos témios P Hll el témio geel de l pogesió geométic:,,,... 9 Se tom u folio de ppel que teg u espeso de 0,0 mm; se dobl el folio po l mitd, co lo que se obtiee dos cutills de goso doble l folio; se dobl uevmete, y se obtiee cuto octvills co u goso cuáduple l folio. Supoiedo que l hoj iicil fuese t gde que se pudiese epeti l opeció 0 veces, qué goso tedí el fjo esultte? 0

21 L sucesió de gosoes es: 0,0; 0,; 0,;... Po tto, es u pogesió geométic de zó. 9 9 Clculemos el témio tigésimo: 0,0, mm, es deci, poximdmete 000 km. 90 Hll témio geel de u pogesió geométic sbiedo que el quito témio es 6 y el segudo -. 6 ( ) ( ) ( ) 9 Hll el poducto de los ocho pimeos témios de l pogesió geométic:,,,... P Hll témio geel de u pogesió geométic sbiedo que el quito témio es y el segudo Se tom u folio de ppel que teg u espeso de 0, mm; se dobl el folio po l mitd, co lo que se obtiee dos cutills de goso doble l folio; se dobl uevmete, y se obtiee cuto octvills co u goso cuáduple l folio. Supoiedo que l hoj iicil fuese t gde que se pudiese epeti l opeció 0 veces, qué goso tedí el fjo esultte? L sucesió de gosoes es: 0,; 0,; 0,;... Po tto, es u pogesió geométic de zó. 9 9 Clculemos el témio tigésimo: 0, 0 mm, es deci, poximdmete 0 km. 0 9 Hll el pime témio y l zó de u pogesió geométic, sbiedo que el segudo témio vle 9 y el quito.

22 9 9 9 E u pogesió geométic el pime témio vle y el cuto /. Cuáto vle l zó? 96 El tece témio de u pogesió geométic es y l zó. Clcul l sum de los diez pimeos témios S Hll témio geel de u pogesió geométic sbiedo que el sexto témio es 6 y el teceo E cieto cultivo, iicilmete, hbí 000 mebs que se epoduce po biptició cd dí. Cuáts mebs hbá l cbo de 0 dís desde que se iició el cultivo? Se 000 el úmeo de mebs iicilmete el úmeo de mebs l cbo de u dí el úmeo de mebs l cbo de dos dís. Etoces,,,..., es u pogesió geométic de zó. Al cbo de 0 dís 0, el úmeo de mebs seá: , es deci, poximdmete tedemos mil milloes de mebs.

23 99 Hll l sum de los témios de l pogesió geométic ilimitd: 9,,, S, 0 0 E u pogesió geométic el quito témio es y el segudo. Hll l sum de los diez pimeos témios S0 06