RIESGO Y RENDIMIENTO RIESGO Y RENDIMIENTO RIESGO Y RENDIMIENTO RIESGO Y RENDIMIENTO RIESGO Y RENDIMIENTO RIESGO Y RENDIMIENTO. M.Sc. Roberto Solé M.

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1 FACTORES DETERMINANTES DEL PRECIO DE LAS ACCIONES: Riesgo Se puede examinar ya sea por su relación con un: Activo individual Cartera Rendimiento RIESGO: En un concepto básico es la probabilidad de enfrentar una pérdida financiera y en un concepto ampliado es la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo específico (incertidumbre) Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión durante determinado período y que se expresa como: un porcentaje del cambio en el valor de un activo, más cualquier distribución de efectivo durante un período respecto al valor del mismo al inicio del período El rendimiento de una inversión depende del riesgo de la inversión misma Cuanto más grande es el riesgo, mayor será el rendimiento requerido Cómo se mide el riesgo? Qué significa que una inversión sea más riesgosa que otra? Existe una recompensa por correr (asumir) un mayor riesgo A mayor riesgo, así deberá ser la recompensa El rendimiento de una inversión tiene 2 componentes: De ingreso: retribución directa mientras se posee la inversión (en una acción es el dividendo) De capital: ganancia ó pérdida (variación) sobre el valor o precio actual de la inversión respecto de cuando fue adquirida (se realice o no, es decir se venda o no) Entonces el rendimiento de una activo financiero (acción) en términos absolutos (monetarios) es dado como: Rendimiento (USD) = Dividendos + Ganancia (pérdida) de capital Sin embargo, el rendimiento de una inversión es mejor manejarla en términos porcentuales Pues así no dependen de cuánto se haya invertido Importante recordar que la ganancia o pérdida de capital deberá tomarse en cuenta se haya realizado o no, pues de igual forma si no se realizó bien se hubiese podido realizar si se hubiese querido kt = P t P t-1 + D t P t-1 k t = tasa rendimiento real, esperada o requerida durante el período t P t = precio (valor) de un activo en el momento t P t-1 = precio (valor) de un activo en el momento t-1 D t = efectivo recibido (dividendo) por la inversión durante el período t M.Sc. Roberto Solé M. 1

2 Normalmente t equivale a un año, por lo que k t representa una tasa anual de rendimiento Ejemplo: Suponga que se adquiere una acción a principios de año a un precio unitario de $ 25, cuyo precio a final de año es de $ 35. Durante el año se recibió un dividendo por acción de $ 2. Cuál es el rendimiento de la inversión? Si se hubiesen invertido a inicios de año $ 1.000, con cuánto se hubiese finalizado? kt = k t = 0,48 48 % anual Si se hubiesen invertido $ 1.000, entonces: FV = PV ( 1 + i ) n FV = ( 1 + 0,48 ) 1 FV = AVERSION AL RIESGO: Actitud hacia el riesgo, en la que por aceptar un aumento específico del riesgo, se requiere un incremento del rendimiento Aversión significa: rechazo, evitar, eludir, evadir Se dice que por lo general los gerentes financieros son aversos al riesgo PRIMA DE RIESGO: Se define como el rendimiento excedente requerido de una inversión en un activo riesgoso que supera al rendimiento de una inversión libre de riesgo La prima es una recompensa por asumir mayor riesgo Las referencias utilizadas hasta la fecha para un activo libre de riesgo (cero riesgo) son los Bonos o Certificados del Tesoro USA, los cuales por ende tienen prima de riesgo igual a cero Pero que determina que la magnitud de esa prima sea diferente entre diversos activos financieros? La variabilidad de sus rendimientos EVALUACION DEL RIESGO: Análisis de sensibilidad: Metodología que utiliza varios cálculos de rendimiento probable para proporcionar una idea de la variabilidad entre los resultados Intervalo: Medida del riesgo de un activo, que se calcula restando el resultado de los rendimientos pesimistas (los peores) del resultado de los rendimientos optimistas (los mejores) Cuanto mayor sea el intervalo para un activo, mayor es su variabilidad (riesgo) Inversión inicial $ $ Tasa anual de rendimiento: Pesimista 13 % 7 % Más probable 15 % 15 % Optimista 17 % 23 % Intervalo 4 % 16 % Conclusión - Arriesgado + Arriesgado M.Sc. Roberto Solé M. 2

3 PROBABILIDADES: Concepto: Posibilidad de que ocurra un resultado específico Distribución de es: Modelo que vincula las probabilidades con los resultados asociados de un activo DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES: Densidad de la 68 % 95 % 99 % Activo Financiero -3 σ -2 σ -1 σ 0 +1 σ +2 σ +3 σ x Rendimiento (%) DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES: Densidad de la Activo A Activo B MEDICION DEL RIESGO: Dada la debilidad del intervalo, entonces el riesgo (variabilidad) de un activo se mide cuantitativamente mediante la aplicación de herramientas estadísticas: Desviación estándar Coeficiente de variación Rendimiento (%) VALOR ESPERADO: El valor esperado de un rendimiento (k), es el rendimiento más probable sobre un activo y se define: n k = Σ k i ( Pr i ) t = 1 k i = Rendimiento del coeficiente i Pr i = de ocurrencia del coeficiente i n = Número de resultados considerados DESVIACION ESTANDAR: La desviación estándar de los rendimientos de un activo (σ k ) mide la dispersión de los mismos alrededor del valor esperado y se define: σ k = n Σ (k i - k)2 Pr i t = 1 M.Sc. Roberto Solé M. 3

4 DESVIACION ESTANDAR: k = Rendimiento esperado del activo k i = Rendimiento del coeficiente i Pr i = de ocurrencia del coeficiente i n = Número de resultados considerados Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será el riesgo Inversión inicial $ $ Tasa anual de rendimiento: Pesimista 13 % 7 % Más probable 15 % 15 % Optimista 17 % 23 % Intervalo 4 % 16 % Conclusión - Arriesgado + Arriesgado CALCULO DESVIACION ESTANDAR: Activo A: i ki k k i k (k i k) 2 PR i (k i k) 2 * (PR i ) P 13 % 15 % - 2 % 4 % 0,25 1 % M 15 % 15 % 0 % 0 % 0,50 0 % O 17 % 15 % 2 % 4 % 0,25 1 % σ 2 k 2,00 % σ k 1, 41 % CALCULO DESVIACION ESTANDAR: Activo B: i ki k k i k (k i k) 2 PR i (k i k) 2 * (PR i ) P 7 % 15 % - 8 % 64 % 0,25 16 % M 15 % 15 % 0 % 0 % 0,50 0 % O 23 % 15 % 8 % 64 % 0,25 16 % σ 2 k 32,00 % σ k 5, 66 % COEFICIENTE DE VARIACION: El coeficiente de variación (CV) es una medida de la dispersión relativa del rendimiento (k) de un activo, con el fin de comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados y se define: CV = σ k σ k = Desviación estándar de los rendimientos k = Rendimiento esperado de un activo Desviación estándar 1,41 5,66 Rendimiento esperado 15,00 15,00 Coeficiente de variación 0,094 0,377 9,40 % 37,70 % Cuanto mayor sea el coeficiente de variación, mayor será el riesgo M.Sc. Roberto Solé M. 4

5 RAZON DE SHARPE: La Razón de Sharpe (RS) al igual que el coeficiente de variación (CV) mide riesgo, pero en este caso compara por cada unidad de riesgo o variabilidad ( σ ) cuanto es el rendimiento que se requiere de prima por ese riesgo asumido en una inversión y se define: RS = P k CASO 4: East Coast Yachts (Cap. 10) σ k P k = Prima por riesgo asumida de un activo σ k = Desviación estándar de los rendimientos M.Sc. Roberto Solé M. 5