LA PRIMA DE RIESGO: NI TANTA NI TAN BAJA

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1 en portada REPORTAJE en portada REPORTAJE / LA PRIMA DE RIESGO: NI TANTA NI TAN BAJA CON LAS CAUTELAS NECESARIAS EL AUTOR CONCLUYE QUE LAS BOLSAS OFRECEN UNA COMBINACIÓN RENTABILIDAD/RIESGO/LIQUIDEZ QUE PARECE INALCANZABLE POR OTRAS CLASES TRADICIONALES DE ACTIVOS. LA PRIMA DE RIESGO: NI TANTA NI TAN BAJA La evaluación concreta de la prima de riesgo la diferencia esperada a largo plazo entre la rentabilidad de la inversión en bolsa y el tipo de interés sin riesgo es quizás la cuestión más importante en finanzas que aún hoy hay que considerar no resuelta pese a la amplísima literatura académica al respecto y a la necesidad por parte de analistas, inversores y empresarios de cuantificarla en su trabajo diario. Aún peor, diversos libros de texto, académicos, divulgadores y normas internas en bancos y casas de bolsa han difundido cifras concretas muy divergentes, que oscilan entre 7-9% (Ibbotson; Brealey y Myers, y otros) y menos de 1% (p.ej. Jagannathan, Mehra y Prescott, Siegel), todas ellas amparadas en estudios respetables y aparentemente rigurosos. Aunque esto es muy insatisfactorio, la revisión panorámica de los múltiples puntos de vista permite observar una convergencia creciente de las estimaciones (1). 38 BOLSA

2 LA PRIMA DE RIESGO: NI TANTA NI TAN BAJA / REPORTAJE en portada IGNACIO GÓMEZ MONTEJO (2) En el artículo que se ofrece a continuación, y tras las consideraciones previas oportunas, vamos a hacer una revisión de los distintos enfoques acerca de la cuanti cación de uno de los conceptos que más controversia siguen generando en el ámbito nanciero: la prima de riesgo. El análisis y evaluación de la materia conduce a las siguientes convicciones: La prima de riesgo es una cantidad positiva que di ere de cero de forma signi cativa. El método de estimación tradicionalmente utilizado, basado en extrapolar datos históricos en particular de la rentabilidad de las bolsas a partir de 1925 lleva a estimaciones de la prima de riesgo ex ante ( a futuro ), sesgadas al alza, sobre todo si se utilizan solamente datos de EEUU. Los datos más recientes apuntan a una prima de riesgo histórica bolsa - deuda pública a corto plazo desde 1900 hasta 2009 de unos 4 puntos en el conjunto de las bolsas mundiales y casi 5 puntos en EEUU, que probablemente incluyen efectos no recurrentes. En la actualidad la prima de riesgo debe de ser aproximadamente la misma en casi todas las bolsas del mundo desarrollado. La prima de riesgo varía en el tiempo tanto por razones puntuales y transitorias catástrofes, crisis, guerras como por causas estructurales a largo plazo. En las circunstancias predominantes actualmente en el mundo el nivel de equilibrio ex ante de la prima de riesgo es decir, la que viene determinando las valoraciones bursátiles en los últimos años en momentos de relativa normalidad en los mercados debe de estar en torno a tres puntos porcentuales. LA IMPORTANCIA DE LA CUESTIÓN Pocas variables tienen en nanzas la importancia de la prima de riesgo: por ejemplo para un analista que esté valorando una empresa cotizada descontando cash ows libres, dividendos u otras magnitudes futuras, el tipo de descuento a utilizar es una variable clave obviamente dependiente de la prima de riesgo que adopte que puede determinar si la recomendación nal sobre la acción es de compra o de venta, como bien sabe todo el que haya estado trabajando con proyecciones a muy largo plazo. En un ejemplo hipersimpli cado, un ujo in nito de dividendos futuros que comience en el primer año con un valor de 1 y crezca al 4% anual vale 50 si se descuenta al 6% pero sólo 20 si se descuenta al 9%; ambos tipos pueden ser defendibles en el momento actual según el valor que se adopte para la prima de riesgo. Incluso aunque se trate de empresas no cotizadas, (en decisiones de inversión del tipo de venture capital, private equity o similares) esta variable sigue siendo clave en la medida en que para el adquirente el activo de referencia suele ser la renta variable cotizada. Por la misma razón la opinión sobre la prima de riesgo es vital para los gestores de carteras, sobre todo para adoptar decisiones de asignación de pesos entre distintas clases de activos; la eterna cuestión de si las bolsas están caras o baratas depende en último extremo casi siempre de un juicio sobre la prima de riesgo. Por esa razón es quizás más constructivo hablar de la TIR estimada a largo plazo de una bolsa o de un índice que de su valoración correcta. Este enfoque se muestra bastante fructífero para aclarar la cuestión que nos ocupa, como se verá luego. Y, por supuesto, las empresas todas, pero sobre todo las cotizadas también precisan una estimación de la prima de riesgo en sus decisiones de inversión en activos reales, ya que su coste medio de capital debe ser determinante al jar la TIR mínima requerida. EL PROBLEMA METODOLÓGICO Antes de nada conviene precisar un poco más concepto de prima de riesgo, en particular en dos puntos: 1) si por activo sin riesgo nos referimos a la deuda pública y de qué país, para ser sin riesgo o activo similar a corto o a largo plazo (10 años o más); y 2) si debe medir la media de las diferencias anuales de rentabilidad esperable (la media aritmética ) o a la diferencia de las tasas compuestas (la media geométrica ), ya que hay considerable confusión al respecto tanto en la literatura académica como en la divulgativa. Creemos que en ambos puntos es posible hacer una elección clara: conviene referirse a activos sin riesgo a muy corto plazo y a medias geométricas. Lo primero porque la renta ja a largo plazo también tiene un riesgo en precio En las circunstancias predominantes actualmente en el mundo el nivel de equilibrio ex ante de la prima de riesgo es decir, la que viene determinando las valoraciones bursátiles en los últimos años en momentos de relativa normalidad en los mercados debe de estar en torno a tres puntos porcentuales. muy signi cativo para el inversor cuyo horizonte sea inferior a su vencimiento (otra cosa es que para evaluar el tipo sin riesgo ex-ante se pueda adoptar el tipo a 10 años ligeramente corregido a la baja como mejor estimación del tipo corto medio en el futuro); y lo segundo porque lo que interesa al inversor es obviamente la TIR, no la media aritmética de rentabilidades anuales, que puede ser bastante distinta, aunque a efectos de optimizar la validez de la estimación estadística pueda ser conveniente para el cálculo utilizar datos anuales independientes. En cuanto al riesgo crediticio de invertir en deuda pública (tema tan de moda en meses recientes), parece claro que debemos adoptar la de países que controlan su banco central, y por tanto no es probable que impaguen deuda en su moneda, o bien de países cuya credibilidad se traduzca en valores muy bajos de los CDS sobre su deuda soberana. Existen diversos enfoques para estimarla que se resumen en la Tabla 1. El primero, y a primera vista el más lógico y simple es mirar la historia: puesto que la prima de riesgo se deriva de la psicología del ser humano debe ser posible medirla en el mundo real como se hace con tantas otras variables económicas, nancieras o sociológicas, y adoptarla como un parámetro exógeno NOTAS (1) Este artículo es una revisión actualizada del que el mismo autor publicó en las páginas de esta revista en marzo de 2002 (Nº 107) (2) Ignacio Gómez Montejo es director de ICR, y es miembro del consejo editorial de BOLSA. Previamente fue Director de Análisis en Merrill Lynch (España). BOLSA 39

3 en lugar de derivarla de un modelo económico o nanciero. Pero una re exión más profunda muestra enseguida que este enfoque no es totalmente satisfactorio por varias razones: Debido a la volatilidad de las bolsas y no sólo en períodos cortos; se han dado crisis y bull markets de muchos años de duración se precisa una serie muy larga de datos para hacer una estimación ex-post que sea estadísticamente signi cativa. Ahora bien, para muchos mercados hay problemas de disponibilidad o abilidad de los datos, y su eliminación puede dar lugar a sesgos por la supervivencia de los mejores. Las acciones son activos nancieros con una duración (en el sentido de distancia temporal hasta el centro de gravedad de los dividendos futuros a percibir, no en el sentido de sensibilidad a tipos, que es otro concepto relacionado pero no idéntico) extremadamente larga; ello hace que una modi cación de los tipos de rentabilidad esperada a largo plazo de las distintas clases de activos puede crear una ilusión en la medida en que la rentabilidad pasada sea simplemente un ajuste de valoraciones a rentabilidades futuras menores. Un ejemplo aclara este fenómeno: un bono de 100 cupón cero a 30 años emitido al 8% vale 9,94 en inicio; si 10 años después los tipos han bajado y el bono cotiza a una TIR del 5% su valor será de 37,69 y por tanto ha tenido una rentabilidad del 14,2% anual en esos 10 años, pero sería absurdo extrapolar a futuro esta cifra excepcional, que se ha producido precisamente porque la rentabilidad futura será menor. Con matices, algo similar ha ocurrido muy probablemente en la mayoría de las bolsas mundiales, por el proceso de difusión de la propiedad de acciones (directa o indirecta) entre segmentos mayores de la población, por la reducción de riesgos catastró cos (guerras, revoluciones...) que fueron no despreciables durante la primera mitad del siglo XX, y porque la mayoría de las economías han registrado ENFOQUES DE ESTIMACIÓN DE LA PRIMA DE RIESGO episodios de cierre de los mercados de capitales en el pasado, lo que ha debido constreñir la demanda de acciones y dar lugar a primas de riesgo diferentes entre países por los distintos equilibrios oferta / demanda de activos nancieros; la globalización registrada desde mediados de los ochenta seguramente ha homogeneizado estas diferencias e indirectamente distorsionado la estimación ulterior de la prima de riesgo. A partir de mediados de los años 60 se produjo una in ación de amplitud e intensidad inusitadas en la totalidad de las economías desarrolladas que tardó más de 20 años en ser dominada; ello impactó a la rentabilidad diferencial de la renta ja y variable en la medida en que la segunda está parcialmente protegida contra sus efectos, distorsionando la prima de riesgo estimada ex post para ese período. En suma, aunque los datos históricos son muy valiosos, conviene tomarlos con gran cuidado para evitar los sesgos que pueden contener y contrastarlos con los otros enfoques que indicamos arriba. En un entorno de tipos muy bajos, exceso de ahorro en el mundo, cierta estabilidad geopolítica, y tras haber superado la crisis de 2008 sin los problemas sistémicos o de iliquidez que afectaron a, por ejemplo, el crédito estructurado, las bolsas ofrecen una combinación rentabilidad/riesgo/ liquidez que parece inalcanzable por otras clases tradicionales de activos. Enfoque Concepto Metodología Histórico Valor pasado Diferencia de rentabilidad en períodos largos Fundamental Valor a futuro Estimación rentabilidad ex - ante de bolsas Teórico Valor a "concepto" Modelización de aversión al riesgo Efectivo Valor usado en práctica Encuestas LAS ESTIMACIONES HISTÓRICAS Seguramente los datos históricos más citados en libros de texto son los de Ibbotson, y en particular las cifras a partir de 1926, que se actualizan periódicamente, y que en los años 90 arrojaban estimaciones de la prima de riesgo geométrica sobre el activo sin riesgo a corto plazo (T-Bills) de hasta 7,5%, aunque en años más recientes descienden al entorno de 6,5%. Es interesante reseñar que la prima sobre deuda pública a largo desciende en esas estimaciones hacia 4,5%, implicando un diferencial TABLA <1> largo/corto plazo de la deuda pública de casi dos puntos, lo que alerta sobre una anomalía en el período, que probablemente proviene de los datos de dos décadas (los años 40 y los 70) en que el tipo de interés real sin riesgo fue sustancialmente negativo, situación muy infrecuente en la historia y que sería irreal proyectar a futuro. Pero existen otras estimaciones más amplias que permiten contrastar estos datos, principalmente las de Siegel (1999), que calcula para EEUU una prima sobre el activo sin riesgo a corto plazo de 1,9% en 1802/1870 y de 3,4% en 1871/1925; sus datos posteriores se parecen mucho lógicamente a los de Ibbotson. Por cierto que Siegel estima tipos reales sin riesgo del 3% al 4% en el siglo XIX, que parecen más realistas. Limitándonos a EEUU y a fechas más recientes, la prima de riesgo histórica del S&P500 frente al bono a 10 años (Grá co 1), en períodos de 10 años, ha oscilado muy marcadamente, lo que parece con rmar una cierta inestabilidad de esa magnitud (naturalmente la prima sobre el tipo a corto plazo ha sido un poco mayor); las primas decenales anualizadas han tenido una media de 3,9%. Pero quizás el estudio más completo es el de Dimson, Marsh y Staunton (2002, con actualizaciones posteriores) quienes estiman la prima de riesgo para 16 países a lo largo del siglo XX completo, llegando en su estudio original a una prima geométrica histórica sobre deuda pública (no a corto plazo) que oscila por países entre 6,5 y 2 puntos, con una media mundial de 4,6%, y en concreto 5% para EEUU (ver Tabla 2). Estos autores además intentaron estimar los efectos no recurrentes incluidos en su resultado de 4,6%; para ello evalúan la prima ex-ante a lo largo del tiempo por un procedimiento similar a los que mencionamos en el siguiente apartado destinado al enfoque fundamental. Su conclusión es que estos efectos representan 1,7 puntos: 1,1 puntos debidos al efecto revalorización por menor rentabilidad a futuro antes indicado y 0,6 puntos debidos al efecto sorpresa derivado de que la tasa de crecimiento de los dividendos haya resultado ser nalmente algo superior a lo que razonablemente hubiera podido estimarse en cada momento. Ello signi ca que ceteris pari- 40 BOLSA

4 GRÁFICO 1. PRIMA S&P 500 VS TB-10 RENTABILIDAD REAL TABLA <2> (%) Bélgica 1,75 Italia 1,83 Alemania 3,19 Francia 3,07 España 3,47 Japón 3,91 Suiza 4,30 Irlanda 3,62 Dinamarca 4,75 Países Bajos 4,61 Reino Unido 5,08 Mundo 5,21 Canadá 5,99 Estados Unidos 5,95 Sudáfrica 7,00 Suecia 7,38 Australia 7,20 Fuente: Dimson, Marsh, Staunton bus la prima de riesgo que debería adoptarse en el momento de su trabajo inicial (año 2000) para el futuro sería de 2,9%. Una actualización de datos a nales de 2009 reduce lógicamente la estimación histórica, ya que la rentabilidad real (tras in ación) para el conjunto de las bolsas mundiales resulta de 5,2%, o sea unos 4 puntos de prima de riesgo sobre el tipo real a corto plazo medio o 3,5 sobre la sesgo del superviviente distorsiona al alza los datos globales. Estas razones, y el hecho de que los precios de las acciones han subido en los últimos 30 años a tasas algo superiores a los de sus bene cios y dividendos es decir, a un ritmo no sostenible a largo plazo con rman la necesidad de contrastar los datos históricos con otros puntos de vista. deuda a largo. En suma, hay variaciones muy signi cativas en los datos históricos según el período y país que se analice y según se intente o no ajustar por efectos no recurrentes, pero parece muy probable que las mayores de estas cifras (y en particular las americanas del período 1940/2000) estén afectadas de un sesgo alcista derivado de varios factores: El efecto revalorización debido al descenso de la propia prima de riesgo ex ante tras la difusión de la inversión en bolsa entre capas crecientes de la población, y al enorme aumento de la proporción de acciones en las carteras de los fondos de pensiones americanos y británicos a partir de La distorsión a la baja de la rentabilidad de la deuda pública a corto plazo en EEUU en las décadas de 1940 y 1970, al registrarse una in- ación muy superior a la esperada. Un posible modesto efecto sorpresa en algunos países por crecimiento económico y de dividendos mayor del esperado. EL ENFOQUE FUNDAMENTAL Para abordar una cuanti cación no histórica de la prima de riesgo desde la teoría nanciera podemos intentar estimarla en un momento dado (típicamente el actual), evaluando cuál puede ser a futuro la TIR de las bolsas y el tipo sin riesgo medio, o bien extender esa estimación a lo largo de varias etapas de un período muy largo, promediando los valores obtenidos. La estimación instantánea ha sido realizada por numerosos autores, en diversos momentos; una de las más claras fue la de Wadhwani en 1999, cuya metodología se ha popularizado en muchos medios. El razonamiento es como sigue: en una visión simpli cada a muy largo plazo, la rentabilidad de una acción o un índice se puede expresar como: R = Y + G Siendo R la rentabilidad esperada de la acción, Y la rentabilidad por dividendo (D/P, siendo D el dividendo del primer año y P el precio de la acción) y Muchas bolsas de importancia signi cativa en 1900 (Rusia, Argentina, Polonia...) han tenido rentabilidades muy bajas o negativas en el siglo, pero han desaparecido del cómputo o entran con un peso mínimo - precisamente porque el fracaso de esos países en crear riqueza ha reducido muchísimo su tamaño; este G la tasa de crecimiento esperada a largo plazo del dividendo; ello es equivalente a la conocida fórmula de Gordon: P = D/(R-G) Ahora bien, dado que Y es conocida y G se puede estimar con un error razonable a partir de extrapolaciones del pasado y de razonamientos indirectos (RoE y tasa de retención de bene cios, crecimiento del PIB...), resulta posible evaluar aproximadamente R. Con este sencillo método a principios de 1999 Wadhwani estimaba para el S&P 500 una rentabilidad futura a largo plazo en torno al 4,9% real (7,1% nominal) sobre la base de una rentabilidad por dividendo de 2,5% (incluyendo el efecto de los buy backs, recompras de acciones propias por las empresas para cancelarlas, equivalentes en cierto modo a los dividendos) y una tasa real de crecimiento sostenible a largo plazo de 2,4% (algo mayor que la históricamente registrada para tener en cuenta el efecto de la mayor tasa de retención de bene cios). Deduciendo la tasa real sin riesgo esperable a largo plazo (3,2%, estimada por la TIR de la deuda pública indiciada a IPC en ese momento) el autor llegaba a un best guess de la prima de riesgo en ese momento de 1,7% sobre deuda pública a largo plazo, y lógicamente un poco más sobre la deuda a corto plazo, dado el pequeño diferencia existente entre ambas en un ciclo completo. En la actualidad (Sep-10), tras 11 años de rentabilidad negativa del S&P 500 (-0.3% anual, con dividendos) el mismo cálculo, hecho de forma simplista, arrojaría una cifra lógicamente superior para la prima de riesgo, en torno al 3%. En efecto, la rentabilidad por dividendos y buy backs de ese índice está en torno al 2,5-3% y la tasa de crecimiento real de los bene cios por acción probablemente deba reducirse al entorno del 2%, que es la cifra que ha resultado en la realidad (4,8% nominal o 2% real) en los 22 años de los que se dispone de datos (Grá co 2), mientras que los TIPs a BOLSA

5 LA PRIMA DE RIESGO: NI TANTA NI TAN BAJA / REPORTAJE en portada GRÁFICO 2. S&P 500. BPA Y TENDENCIA (22 AÑOS) 90 GRÁFICO 3. UTILIDAD VS CONSUMO PARA = 0, BPA S&P 500 Línea de Tendencia Utilidad U = -260 U = Tendencia a LP: 4,8% nominal, 2% real mar-88 sep-93 mar-99 sep-04 feb Consumo años tienen ahora una TIR real de 1,6%. La prima sobre deuda pública a corto sería medio punto más aproximadamente. Es posible que este cálculo esté algo sesgado a la baja ya que la rentabilidad por dividendo actual puede estar distorsionada por factores cíclicos, pero aún normalizándola difícilmente alcanzaremos estimaciones de la prima de riesgo a futuro muy superiores a 3,5%. Por supuesto que esta metodología está sujeta a numerosos ajustes nada sencillos: p.ej: cómo normalizar el año base; cómo corregir por las empresas en pérdidas excepcionales; si debemos partir de datos nominales o reales para evitar la distorsión de los años in acionarios; si incluir o no, y cómo, el efecto del cambio en la tasa de retención de bene cios por las empresas; cómo estimar a largo plazo el tipo a corto sin riesgo, y varias más; pero lo importante es que las cifras alcanzadas para la prima de riesgo dentro de valores razonables de esas variables se encuentran casi siempre en la banda 2% - 4%; las primas de 7% - 8% mencionadas en muchos libros de texto resultan totalmente inverosímiles. Por ejemplo, para nuestra zona euro una prima de riesgo de 7,5% exigiría una rentabilidad esperable de las bolsas a largo plazo de al menos 10%. Dado que la rentabilidad por dividendo se encuentra en torno al 3,5%, ello implicaría una tasa de crecimiento de éstos inde nidamente del 6,5%, lo cual es obviamente imposible dado que el PIB crece a largo plazo en torno al 4% en términos nominales. La segunda vía de estimación, quizás más robusta, repite este ejercicio a lo largo de varias etapas históricas (y por lo tanto permite estimar primas de riesgo diferentes en el tiempo), y tiene sus mejores exponentes en Fama y French (2001) y en Jagannathan, McGrattan y Scherbina (2001). Los primeros analizan el período 1872/1999 en EEUU por décadas siguiendo el procedimiento anterior, incluyendo además crucialmente como variable a considerar la tasa de crecimiento de los bene cios por acción. Su conclusión es que la prima de riesgo ex ante, estimada según un modelo de descuento de dividendos, ha oscilado lo largo del tiempo en torno a 3,6%, con un máximo en los años 1940/70, y presentaba una muy marcada tendencia a la baja en las últimas décadas; los autores muestran que ésta es precisamente la causa de la rentabilidad efectiva (ex post) tan elevada registrada en las bolsas en la segunda mitad del siglo XX (lo que antes denominamos efecto revalorización ) e insinuaban que ello implicaba para el futuro tasas de rentabilidad muy bajas, y por tanto primas de riesgo quizás inferiores al 2%. El estudio se enfrenta a la di cultad metodológica derivada de la creciente tendencia de muchas empresas a sustituir dividendos por recompras de acciones (buy backs) para reducir impuestos, lo que aumenta la tasa de retención y por tanto distorsiona las comparaciones intertemporales, pero no es seguro que la haya resuelto de forma totalmente satisfactoria. Jagannathan sigue un procedimiento similar, aunque utilizando una fórmula de Gordon modi cada con tasas de crecimiento variables, y se limita al período 1926/99, llegando a conclusiones ligeramente diferentes a las de Fama y French: la prima de riesgo ex ante para el S&P 500 se situaría entre 6% y 9% desde 1926 hasta mediados de los años 50, para luego descender hasta un promedio de 0,7% en los años 90. Aunque también dedica algún comentario a la corrección por buy backs, es posible que su estimación de la prima de riesgo esté algo sesgada a la baja por la misma razón que en el trabajo de Fama y French. EL ENFOQUE DE LA TEORÍA ECONÓMICA Un punto de vista muy original e interesante sobre la prima de riesgo es el que se deriva de la visión de la ciencia económica sobre las preferencias de los consumidores, y cuyo mejor exponente es sin duda el artículo seminal de Mehra y Prescott (1985). Su visión parte de una re exión sobre la causa última de la existencia de la prima de riesgo, que es que el bienestar obtenido por las personas de su renta (o de su consumo, a largo plazo) no es proporcional a ésta, sino que es una función decreciente de la misma; en jerga económica, la función de utilidad del consumo es cóncava. Para aclarar el concepto basta pensar que en una elección entre recibir 1 millón de euros con seguridad y una probabilidad del 20% de recibir 5 millones casi todo el mundo pre ere lo primero. Esto suele expresarse matemáticamente en la fórmula: C (1- ) -1 U = 1- Siendo U la utilidad (el bienestar) obtenido del consumo C, y un parámetro que determina la mayor o menor concavidad de la curva (la mayor o menor aversión al riesgo); para =1 la función anterior tiende a la logarítmica natural y para =0 es lineal, o sea que no hay aversión al riesgo; los economistas suelen estimar valores de entre 0,5 y 2 para el ciudadano medio. En el Grá co 3 se muestra el distinto efecto de un bene cio de y una pérdida de en un consumidor con =0,5 y una expectativa de consumo de De otro lado los consumidores incorporan un factor de descuento menor que 1, que expresa el hecho de que pre eren consumir en el BOLSA 43

6 presente a hacerlo en el futuro. La gran intuición de Mehra y Prescott fue darse cuenta de que, y la prima de riesgo no son independientes, ya que en equilibrio tiene que haber equivalencia entre la utilidad derivada del consumo actual, la del consumo futuro del mismo importe capitalizado al tipo sin riesgo y la esperanza de consumo futuro capitalizado al TSR+PR pero teniendo en cuenta la volatilidad de las bolsas. Para una economía en crecimiento donde cabe esperar niveles de consumo futuros superiores a los actuales y en la que los consumidores tienen otras fuentes de renta distintas de la rentabilidad de sus inversiones, la combinación de una rentabilidad real libre de riesgo baja (1-2 puntos) y una prima de riesgo de 6-7 puntos (como se deducía entonces aparentemente de los datos históricos) conduce a valores de totalmente inverosímiles. Razonando a la inversa, para valores de hasta 5 veces superiores a los generalmente aceptados en la literatura económica, la modelización realizada por los autores alcanza una estimación de la prima de riesgo de apenas 0,5%, incluso para tipos sin riesgo reales de 3 a 4 puntos. Este sorprendente resultado (la llamada paradoja de Mehra y Prescott ) está relacionada con la llamada paradoja de la volatilidad, que consiste simplemente en observar que partiendo de la anterior idea de que la rentabilidad esperada de un índice es igual a su rentabilidad por dividendo más su expectativa de crecimiento a largo plazo - la volatilidad de las bolsas debería derivarse principalmente de la de la tasa de crecimiento a largo plazo de los dividendos. El desarrollo de esta idea conduce a estimaciones teóricas de volatilidad muy inferiores a las efectivamente observadas en los mercados. Ambas paradojas sugieren que las bolsas sobrerreaccionan, sobre todo a las malas noticias, y que esta sobre reacción podría dar lugar a una aversión al riesgo por el inversor medio bastante mayor que lo justi cable por expectativas racionales. Pero también se han hecho otros intentos de explicación, por ejemplo incorporando el riesgo de recesión (y de pérdida de todas las fuentes de renta por el inversor), la segmentación de la población en cohortes de edad y con horizontes diferentes de inversión y de rentas del trabajo y otras. Con estos ajustes el modelo de Mehra y Prescott (y así lo reconoció el propio Mehra) podría compatibilizarse racionalmente con primas de riesgo del orden de 3% - 4%. Este enfoque tiene la interesante consecuencia de que en el futuro la prima de riesgo podría verse afectada al alza por cambios demográ cos, y en sentido contrario por la reforma de los sistemas públicos de pensiones hacia un sistema de capitalización que les dote de mayor credibilidad. LAS ENCUESTAS Un último punto de vista, muy interesante aunque pueda parecer menos riguroso que los anteriores, es simplemente recoger el consenso de los expertos. Al respecto Pablo Fernández, del IESE, ha realizado un excelente y exhaustivo trabajo de clari cación de conceptos y recopilación de estimaciones, que con muy buen criterio distingue entre prima de riesgo histórica y esperada, y además introduce el matiz de considerar que la prima esperada en un momento dado (que antes hemos considerado a través del enfoque fundamental) puede ser distinta de la exigida por los inversores o empresas si éstos tienen expectativas excesivamente optimistas o pesimistas, o éstas requerimientos de rentabilidad afectados por su acceso a los mercados de capitales. Para la prima de riesgo histórica, Fernández muestra cifras similares a las señaladas anteriormente, aunque nalizando el análisis en 2005; la consideración de años ulteriores las reduciría ligeramente. Pero para la prima estimada a futuro, la recopilación de diversas fuentes muestra cifras sorprendentemente dispersas: hay encuestas hechas entre profesionales que arrojan medias del 3% y otras del 7%; quizás sea signi cativo que las realizadas entre profesores de nanzas y empresas arrojen las mayores cifras, probablemente por in uencia de los estudios históricos en los primeros y la necesidad de ser conservador a la hora de aprobar inversiones para las segundas. Los inversores institucionales y los analistas bursátiles tienden lógicamente a ser más realistas, en particular tras haber vivido la reciente crisis. En otro artículo de la revista BOLSA se expone con más detalle un resumen de estas encuestas. No consideramos las encuestas entre el público inversor en general, que en muchos casos tiene expectativas irrealmente elevadas, derivadas de la memoria selectiva de acontecimientos positivos, fenómeno bastante común no sólo entre minoristas. ALGUNAS CONCLUSIONES Hemos revisado varios enfoques con resultados aparentemente muy divergentes, pero el examen cuidadoso de los mismos evidencia que las estimaciones más extremas son rechazables: en un extremo las cifras históricas de 7% - 8% adolecen del sesgo alcista derivado de la caída de la propia prima de riesgo ex ante a partir de 1950, de la limitación a EEUU y quizás de una anomalía transitoria en los tipos de interés reales durante épocas in acionistas y otros efectos menores. De otro lado las estimaciones inferiores a 2% sufren también de ciertas debilidades; en particular las 44 BOLSA

7 tendenciales, basadas en las tasas a largo plazo de crecimiento de dividendos en EEUU probablemente se obtienen sin ajustar su cientemente por el cambio en la tasa de retención de bene cios en ese país, mientras que la paradoja de Mehra y Prescott parece hoy soluble y su modelo consistente con primas de riesgo de 3% o más. Los estudios internacionales tienen la ventaja de relativizar la situación en EEUU, y con rman cifras medias en torno a 3%, pero creemos que a estas alturas tras 20 años de globalización de la inversión institucional sería poco riguroso intentar estimar primas de riesgo diferentes entre países desarrollados, ni siquiera entre zonas monetarias, (quizás con la excepción de Japón, cuyas instituciones parecen mantener un fuerte sesgo local), ya que cualquier discrepancia que haya existido en el pasado ha tenido que desaparecer por arbitraje. En España, sin ir más lejos, tuvimos una espectacular demostración de ese fenómeno en 1985/89, cuando tras la incorporación a la UE los inversores internacionales compraron con gran intensidad al encontrar nuestra bolsa mucho más barata (es decir, con primas de riesgo mayores) que la mayoría de las europeas, dando lugar a un espectacular rally que quintuplicó los precios en cuatro años. Y ello ocurría mucho antes de que la Unión Monetaria comenzara a ser descontada, porque el riesgo moneda se puede cubrir o incluso asumir en un horizonte a largo plazo si se invierte en acciones; otra razón por la que es inverosímil que hoy existan diferencias signi cativas en las primas de riesgo ex ante entre EEUU, la zona euro, el Reino Unido y otros países desarrollados. También parece claro por todo lo anterior que la prima de riesgo ha variado en el muy largo plazo (décadas), en general para disminuir; pero no hemos visto análisis rigurosos relativos a su posible variación a corto plazo (meses). Aunque sólo podemos dejar apuntado el tema, el examen de la reacción de los mercados de renta ja y variable a acontecimientos catastró cos sugiere que efectivamente es así, pero que estas variaciones (quizás en torno a un punto) son menores que las variaciones a largo plazo, que según algunos análisis mencionados antes han llegado a cifrar en cinco puntos. Con ello se pueden explicar caídas de los índices en un 20% en un mes acompañadas de reducciones sustanciales en los tipos de la deuda pública a 10 años como los que hemos presenciado en las variadas crisis registradas en las últimas dos décadas. De lo contrario, en un modelo de valoración racional con prima de riesgo constante, deberíamos suponer que el mercado estaba revisando a la baja de forma inverosímil sus A la pregunta de si las bolsas están caras o baratas la respuesta oportuna es apuntar a la TIR esperable a futuro de los índices, que se podría estimar actualmente en torno al 5% real para la zona euro con la metodología de Wadhwani, y quizás algo menos para EEUU; si eso es mucho o poco depende de la aversión al riesgo del ahorrador, aunque en todo caso parece muy atractivo para los que tengan un horizonte muy largo. expectativas de bene cios y dividendos futuros. Incidentalmente, esto es un argumento añadido para suponer que la prima de riesgo es signi cativamente distinta de cero en circunstancias normales, ya que parece muy forzado suponer que sólo aparece en esos momentos. Por último, no queremos eludir la cuestión que quizás más importe a los inversores: si efectivamente la prima de riesgo ex-ante se encuentra en niveles algo inferiores a su media histórica, no existe un riesgo importante de que regresemos a valores más altos, y no implicaría ello una fuerte corrección en las cotizaciones? Con todos los matices e inevitables incertidumbres, parece que se puede dar una respuesta negativa a ese temor: efectivamente las rentabilidades nominales esperables de las bolsas a futuro son bastante menores de las pasadas, en parte por la menor in ación prevista y en parte porque los tipos reales sin riesgo son menores, pero sólo en muy pequeña medida por descensos recientes de la prima de riesgo, que en realidad ocurrieron en los años 1950/85 por causas estructurales que permanecen. En un entorno de tipos muy bajos, exceso de ahorro en el mundo, cierta estabilidad geopolítica, y tras haber superado la crisis de 2008 sin los problemas sistémicos o de iliquidez que afectaron a, por ejemplo, el crédito estructurado, las bolsas ofrecen una combinación rentabilidad/riesgo/liquidez que parece inalcanzable por otras clases tradicionales de activos. Esta re exión nos devuelve a la idea planteada al principio: a la pregunta de si las bolsas están caras o baratas la respuesta oportuna es apuntar a la TIR esperable a futuro de los índices, que se podría estimar actualmente en torno al 5% real para la zona euro con la metodología de Wadhwani, y quizás algo menos para EEUU; si eso es mucho o poco depende de la aversión al riesgo del ahorrador, aunque en todo caso parece muy atractivo para los que tengan un horizonte muy largo, como mostraron Mehra y Prescott. En palabras de Siegel, si el pequeño inversor (y alguno grande, añadiríamos nosotros) se convenciera de que eso es lo que razonablemente debe esperar quizás se sentiría decepcionado, pero no vendería porque no tiene alternativa mejor. Ese es, en pocas palabras, el nudo de la cuestión. 46 BOLSA