Fracciones y decimales (páginas 62 66)

Transcripción

1 A NOMRE FECHA PERÍODO Fracciones y decimales (páginas 6 66) Un decimal que termina, tal como 0, es un decimal terminal Todos los decimales terminales son números racionales 0,000 Un decimal que se repite, tal como 0 es un decimal periódico Puedes usar notación de barras para indicar que el se repite para siempre 0 0 Todos los decimales periódicos son números racionales 0 A Expresa 0 como decimal en forma reducida Sea N 0 Luego 00N N 0 Sustrae El resultado es N Divide cada lado entre N Expresa como una fracción o número mixto en forma reducida es y décimas ó 0 El MCD de es 0 y Divide el numerador y el denominador entre ó 0 Usen notación de barras para expresar Usen notación de barras para expresar 0 0 AYUDA: Escriban una barra sobre los dígitos periódicos AYUDA: Cuál dígito se repite? Expresa cada decimal usando notación de barras Escribe los primeros diez lugares decimales de cada decimal Expresa cada fracción o número mixto como decimal 0 Expresa cada decimal como fracción o número mixto en forma reducida 06 0 Ventas En la tienda de trajes de Jack, los trajes para caballeros están en oferta Tienen de descuento al precio regular por una semana nada más Expresa como decimal Prueba estandarizada de práctica randy es veces mayor que su hermano Evan Expresa como número mixto A C D 8 Respuestas: D Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

2 A NOMRE FECHA PERÍODO Compara y ordena números racionales (páginas 6 0) Un modo de comparar dos números racionales es escribirlos con fracciones que tienen el mismo denominador Puedes usar cualquier denominador común, pero es generalmente más fácil usar el mínimo común denominador (mcd) El mcd es lo mismo que el mcm de los denominadores Puedes también escribir las fracciones como decimales y comparar los decimales El mcd es Reescribe y con el mcd 0 0 Puesto que, es mayor que A Cuál es mayor, ó? Cuál es mayor, 0 ó? Reescribe como un decimal 0 0 es mayor que 0 es mayor que 0 AYUDA: Cuál es el mcm de y? AYUDA: Cuál es el mcm de y? Calculen el mcd de y Calculen el mcd de y Calcula el mcd de cada uno de los pares de fracciones,,, Reemplaza cada con, o para hacer verdadero el enunciado Ordena cada conjunto de números racionales de menor a mayor 0 0,,, 0,, 0, 0, 6,, Deportes El equipo de básquetbol de una escuela media ganó de partidos El equipo de voleibol de una escuela secundaria ganó 0 de partidos Cuál equipo obtuvo el mejor récord? 8 Prueba estandarizada de práctica Cuál es mayor, 68, 6, ó? A 68 C D 6 Respuestas: 0 6,,, 0, 0, 0, 8 6, 6,, El equipo de voleibol C Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

3 A NOMRE FECHA PERÍODO Multiplica números racionales (páginas ) Usa las reglas de los signos de multiplicación de enteros cuando multipliques números racionales Multiplica Para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores y multiplica los a c ac fracciones denominadores, donde b 0, d 0 b d bd alcula Calcula Convierte los números mixtos en fracciones impropias 6 Divide los factores comunes Multiplica los numeradores Multiplica los denominadores ó 8 Reduce Multiplica los numeradores Multiplica los denominadores 6 Reduce AYUDA: Reduzcan al dividir el numerador y el denominador entre Calculen Calculen AYUDA: Será positivo o negativo el producto? Reduzcan antes de multiplicar Multiplica Escribe en forma reducida 8 6 Evalúa cada expresión si k,, m y n k 0 m mn ( k) Acondicionamiento físico Mike y su hermano gemelo compitieron en una carrera de millas Los gemelos corrieron de la carrera Qué distancia corrieron los gemelos? Prueba estandarizada de práctica Resuelve x A C D 8 8 Respuestas: millas A 8 Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

4 A NOMRE FECHA PERÍODO Divide números racionales (páginas 6 80) Al dividir entre y multiplicar por son inversos multiplicativos obtienes el mismo resultado Nota que y Divide Para dividir entre una fracción, multiplica por su inverso multiplicativo a c a d fracciones, donde b, c, d 0 b d b c alcula 8 Calcula Reemplaza la división entre con la Reemplaza la división entre con la multiplicación por multiplicación por 8 8 ó 8 Calculen Calculen AYUDA: Primero reescriban como una AYUDA: Cambien la división entre con la fracción impropia multiplicación por el inverso multiplicativo de Divide Escribe en forma reducida ( ) Diseño de interiores Un pasillo con un ancho de pies tiene piso de madera alineado con tablitas que tienen un ancho de pulgadas Cuántas tablitas caben a través del pasillo? 6 Prueba estandarizada de práctica Cuánto es 6 6? A C D Respuestas: Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

5 A NOMRE FECHA PERÍODO Suma y resta fracciones semejantes (páginas 8 8) Las fracciones con el mismo denominador se llaman fracciones semejantes Suma y resta fracciones semejantes Para sumar fracciones con común denominador, suma los numeradores y escribe la suma sobre el denominador a b a b c c c, c 0 Para restar fracciones con común denominador, resta los numeradores y escribe la diferencia sobre el denominador b a b, c 0 a c c c alcula Calcula 6 Resta los numeradores Suma los numeradores 0 Reduce Convierte a número mixto 6 AYUDA: Después de que resten, reduzcan la fracción 0 0 AYUDA: Obtengan el signo de la suma con las mismas reglas para sumar y restar enteros Calculen Calculen 6 Suma o resta Escribe en forma reducida Evalúa cada expresión si x y y y x 0 x y y (y x) Transporte Hay de milla entre la parada de buses de Ming y la última parada camino a la escuela Hay de milla entre la última parada y la escuela A cuántas millas de la escuela vive Ming? Prueba estandarizada de práctica Resuelve n A C D Respuestas: 6 0 milla D Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

6 A NOMRE FECHA PERÍODO Suma y resta fracciones con distinto denominador (páginas 88 ) Suma y resta fracciones con distinto denominador Para calcular la suma o diferencia de dos fracciones con distinto denominador, reescribe las fracciones con un denominador común, suma o resta y reduce si es necesario Reescribe cada fracción 6 con el mcd de Resta los numeradores Reduce alcula Calcula Escribe los números mixtos como fracciones Reescribe cada fracción con el mcd de Resta los numeradores Reduce 6 AYUDA: Reescriban ambas fracciones con AYUDA: Reescriban con el mcd de un denominador común de 0 Calculen Calculen Suma o resta Escribe en forma reducida Sustrae de Cuál es la suma de y? Evalúa cada expresión si a, b y c b c a b c a ( c) ocina Una receta usa tazas de harina de trigo y de taza de germen de trigo Cuál es la suma de estas cantidades? Prueba estandarizada de práctica Resuelve t A C D Respuestas: tazas Glencoe/McGraw-Hill 6 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

7 A NOMRE FECHA PERÍODO Resuelve ecuaciones con números racionales (páginas ) Puedes usar los que has aprendido sobre los números racionales a medida que resuelvas ecuaciones que contienen números racionales Resuelve ecuaciones con números racionales Para resolver una ecuación, se despeja la variable usando operaciones inversas Invierte el orden de las operaciones anulando primero las sumas y las restas Luego anula las multiplicaciones y las divisiones haciendo la misma operación inversa en cada lado Verifica tu solución reemplazándola por la variable para ver si hace igual los dos lados de la ecuación A Resuelve a Verifica tu solución a () Multiplica cada lado a por a Reduce a Suma a cada lado a Reduce 6 Verifica: Es igual a? Sí, Resuelve 8 b Verifica tu solución 8 b 8 ( 8) b Suma 8 a cada lado b Reduce ( )( b) ( ) Multiplica cada lado por b Reduce Verifica: Es 8 ( ) igual a 6? Sí w Resuelvan Resuelvan 8 j Verifiquen su solución Verifiquen su solución AYUDA: Multipliquen cada lado por 8 AYUDA: Resten 8 de cada lado y luego por Resuelve cada ecuación Verifica tu solución n h ( 00) 8 6 g 08 z s 0 0 a y u m ( ) 0 8 Prueba estandarizada de práctica Resuelve k 6 A C D 8 Respuestas: D Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

8 A NOMRE FECHA PERÍODO Potencias y exponentes (páginas 8 0) Cuando multiplicas dos o más números, a cada número se le llama factor del producto Cuando se repite el mismo factor, puedes usar un exponente para reducir la notación Un exponente nos dice cuántas veces un número, llamado base, se usa como factor Una potencia es un número que se expresa usando exponentes Ejemplo de potencias cinco elevado a la cuarta potencia Cero y exponentes negativos Palabras Cualquier número, excepto cero, elevado a la potencia de cero da Cualquier número, excepto cero, elevado a la potencia negativa de n da dividido entre el número a la n potencia Símbolos Aritmética Álgebra 0 x 0, x 0 x n, x 0 x n A Escribe en forma exponencial Evalúa 6 Usa la propiedad conmutativa para reordenar los factores 6 Luego usa la propiedad asociativa para agruparlos ( ) ( ),6 Escriban en forma exponencial Evalúen AYUDA: Cuántas veces se usa el factor? AYUDA: Escriban cada potencia como un producto Escribe cada expresión en forma exponencial a a a b Evalúa cada expresión 0 6 Deportes El Tour de Francia es una de las carreras de bicicleta más difíciles del mundo Los ciclistas recorren aproximadamente 0 kilómetros a través del campo y las montañas de Francia Expresa este número sin exponentes 6 Prueba estandarizada de práctica Cómo se puede escribir 8 p p en forma exponencial? A p p 6 p C 8 p D 8 p 6,0 Respuestas: a b 0,00 Glencoe/McGraw-Hill 8 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

9 A NOMRE FECHA PERÍODO Notación científica (páginas 0 0) Cuando se escribe un número en notación científica, se le expresa como el producto de un número entre y 0 y una potencia de 0 Convierte notación científica en forma estándar Cuando se multiplica por una potencia positiva de 0 se mueve el punto decimal hacia la derecha el número de lugares indicados por el exponente Cuando se multiplica por una potencia negativa de 0 se mueve el punto decimal hacia la izquierda el número de lugares indicados por el valor absoluto del exponente A Escribe 6 0 en forma estándar Escribe 8,0 en notación científica El exponente es negativo así que mueve el Mueve el punto decimal para hacer un punto decimal lugares hacia la izquierda número entre y Moviste el punto decimal lugares, así que 8,0 0 Escriban 0 en forma estándar Escriban 0 0 en forma estándar AYUDA: Muevan el punto decimal lugares hacia la derecha AYUDA: Muevan el punto decimal hacia la derecha Escribe cada número en forma estándar Escribe cada número en notación científica,00 0,000, , ,000 Ciencia espacial Algunos satélites orbitan la Tierra a una altitud específica que les permite estar siempre arriba de un punto del ecuador de la Tierra Esto se llama órbita ecuatorial geoestacionaria y está aproximadamente a,800 kilómetros sobre la Tierra Expresa este número en notación científica Prueba estandarizada de práctica Cuando el cohete espacial regresa a la atmósfera de la Tierra, necesita resistir un calor tremendo 0 mosaicos especiales se instalan manualmente para ayudar a proteger el cohete de este calor Cómo se escribe 0 en forma estándar? A,000,00 C 0,000 D 0 Respuestas:,00 0, ,00, ,06,00, A Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

10 NOMRE FECHA PERÍODO Repaso del capítulo Escalera racional Sube una escalera hecha de la siguiente lista de números racionales Resuelve si es necesario, luego coloca los números racionales en orden de menor a mayor en los escalones de abajo hacia arriba Las respuestas se encuentran en la página 0 Glencoe/McGraw-Hill 0 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso