EXAMEN PAU SEPTIEMBRE 2011 OPCIÓN A SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS

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1 EXAMEN PAU SEPTIEMBRE 2011 OPCIÓN A SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS 5- De una determinada empresa se conocen los siguientes datos: Periodo medio de aprovisionamiento: 20 días. Periodo medio de fabricación: 30 días. Número de veces que se renueva al año el almacén de productos terminados: 10 veces. Periodo medio de cobro: 25 días. Año comercial: 360 días. Calcule: a) Número de días que la empresa tarda por término medio en realizar su ciclo de explotación (1 punto). PM a = 20 días. PM f =30 días. PM v = 360 = 36 días. 10 PMc = 25 días. PMMe = ciclo de explotación = PMa + PMf + PMv + PMc = = 111 días. Como no me dicen nada del PMpago, suponemos que se paga al contado, o sea, que PMp = 0. Se puede comentar que entonces PMMe = PMMf. b) Número de veces que se renueva, al año, el almacén de productos en curso de fabricación. PMf = 360 = 30 días, por lo que Nf = 360 = 12 veces N f 30 El almacén en productos en curso de fabricación se renueva 12 veces al año. 6- Una empresa tiene la posibilidad de elegir entre dos proyectos de inversión. El proyecto A tiene un desembolso inicial de euros y los flujos netos de caja son euros en el primer año y en el segundo año. El proyecto B requiere un desembolso inicial de euros y los flujos netos de caja son iguales a euros en el primer año y euros en el segundo. (a) Calcule el plazo de recuperación de los dos proyectos e indique qué proyecto sería preferible siguiendo este criterio (1 punto) Proyecto A: diagrama temporal: D 0 F 1 F En el 1º año se recuperan , quedan por recuperar más ( del desembolso inicial menos que ya se han recuperado el 1º año); aplico la regla de 3: días x días

2 x = x = 281,6 días Luego el desembolso inicial se recupera en 1 año y 282 días (redondeamos al alza). Proyecto B: diagrama temporal: D 0 F 1 F En el 1º año se recuperan 9.000, quedan por recuperar más ( del desembolso inicial menos que ya se han recuperado el 1º año); aplico la regla de 3: días x días x = x = 316,33 días Luego el desembolso inicial se recupera en 1 año y 317 días (redondeamos al alza). Por lo tanto, según este criterio se prefiere el proyecto A, ya que el desembolso inicial se recupera antes. (b) Teniendo en cuenta un coste de capital de 9% anual, calcule el valor actual neto (VAN) de cada proyecto y explique qué proyecto sería mejor (1 punto). Proyecto A: Proyecto B: VAN = D 0 + F i + F i = , ,09 2 = , ,4 = 403,71 VAN = D 0 + F i + F i 2 = , ,1881 = , ,1 = 893,04 Luego según este método también se prefiere el proyecto A, ya que el valor de ingresos que permite obtener la inversión realizada, actualizada al momento inicial, es mayor. De hecho, en el proyecto B ni quiera se recupera la inversión realizada, ya que el VAN es negativo.

3 EXAMEN PAU SEPTIEMBRE 2011 OPCIÓN B SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS 5- Una empresa, durante su primer año de existencia, ha obtenido unos beneficios de euros al vender unidades del producto que produce. Durante dicho año los costes totales de la empresa son de euros y el coste variable por unidad producida representa el 50% del precio de venta. Calcule: a) El punto muerto o umbral de rentabilidad (1 punto). Datos: Bº = Q = unidades CT = CVu = P 2 C F Q = ; Necesito conocer la cifra de los costes fijos, y para ello utilizo los datos que me p cv u dan de costes totales y beneficio: Bº = IT CT = p x Q = p = = p = = 4,5 ; entonces CVu = p = 2, Ahora puedo utilizar la expresión de los costes totales: CT = CF + CVu * Q = CF + 2,5 * = CF = = Entonces ya puedo aplicar la fórmula del punto muerto: Q C F = = = 6.666,66 unidades p cv u 4,5 2,25 O sea que esta empresa empieza a obtener beneficios a partir de la venta de unidades. b) Si se espera una disminución de los beneficios del 20%, no modificándose el precio de venta y ningún coste, cuántas unidades tendrá que vender para conseguir dicho beneficio? (1 punto). 20 % de = Luego en beneficio esperado en esta nueva situación será: B = = Aplico la fórmula del beneficio, ya que la única incógnita que me falta es el dato que me piden: Bº = p * Q CF CVu * Q = 4,5 Q Q = 2,25 Q = 2,5 Q Q = = 17, unidades. 2,25

4 6- Dados los siguientes datos en miles de euros: EMPRESA A EMPRESAB Activo total Fondos propios Fondos ajenos ( todos son remunerados) Beneficio antes de intereses e impuestos y sabiendo que el tipo impositivo es del 30% y que el coste de la deuda es del 20%: a) Calcule la rentabilidad económica de ambas empresas e interprete su significado (1 punto). RE A = BAAI Activo RE B = BAAI Activo , 6 % 26, 6 % La RE mide el rendimiento del activo, o sea que representa la eficacia con que los administradores han sabido gestionar todos los activos de que dispone la empresa, independientemente de la financiación utilizada. Por lo tanto, cuanto mayor sea, mejor está siendo gestionada la empresa. En este caso, las dos empresas tienen la misma RE. Como además el coste de la deuda es del 20 %, podemos decir que, para ambas empresas, el efecto apalancamiento es positivo, o sea que un aumento en la financiación ajena producirá un aumento de la Rentabilidad Financiera, que, como se explicará en el siguiente apartado, es positivo para los accionistas. b) Calcule la rentabilidad financiera de ambas empresas e interprete su significado (1 punto). Voy a calcular la cuenta de pérdidas y ganancias simplificada de ambas empresas: Empresa A Empresa B BAII Intereses (20% de la financiación ajena) 20 (20 % de ) 60 (20% de ) BAII Impuestos (30 % del BAII) 54 (30% de 180) 42 (30% de 140) Bº Neto Por lo que:

5 RF A = Bº Neto Patrimonio Neto ,38 % RF B = Bº Neto Patrimonio Neto ,77 % La RF muestra el beneficio generado por la empresa en relación al capital aportado por los socios, y mide la rentabilidad para el accionista, o sea, los que obtiene por cada 100 invertidos en la empresa. Para que sea rentable invertir en esta empresa, la RF debe ser superior al tipo de interés de una inversión alternativa. Si consideráramos inversión alternativa la misma a la que ha tenido acceso la empresa, o sea, al 20 %, sería rentable invertir en la empresa B pero no en la A. Además, como hemos explicado en el apartado anterior, al ser positivo el efecto apalancamiento, la RF es mayor en la empresa que está más endeudada, lo que ha beneficiado a sus accionistas.

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