Hallar el área de estas figuras

Transcripción

1 Hallar el área de estas figuras El área de la pirámide es la suma de las áreas de un cuadrado y 4 triángulos. El área del prisma es la suma de las áreas las bases ( pentágonos) y 5 rectángulos.

2 Hallar el área de estas figuras El área de del dodecaedro es la suma de las áreas de 1 pentágonos. Y del icosaedro es la suma de las áreas de 8 triángulos Para calcular el área de cada triángulo del icosaedro, necesito saber la base del triángulo para aplicar la fórmula de su área

3 Hallar el área total de una pirámide hexagonal regular con aristas laterales de 1 centímetros y aristas de la base de 10 centímetros.

4 Hallar el área de un tetraedro regular de 10 centímetros de arista El área de es la suma de las áreas de 4 triángulos (base + laterales)

5 La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm. de lado. Su altura es de 4 dm. Hallar su área total El área de la pirámide es la suma de las áreas de 4 triángulos y de un cuadrado.

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7 Halla el volumen de este prisma de base hexagonal regular: V BSE h Primero calculo el área de la base, que es un hexágono. Para ello necesito la apotema y aplico Pitágoras: a , 66 cm Como la fórmula del volumen es V= base altura V BSE h P a 60 8,66 BSE 59, 8 cm V 59, cm

8 Halla el volumen de esta pirámide: h BSE V, Si analizo la fórmula, y los datos que tengo, veo que necesito calcular la altura de la pirámide. Para ello acudo a Pitágoras: a 4 a 16,95 cm h ,95,9 cm,9 cm Una vez calculada la altura de la pirámide, ya puedo aplicar la fórmula BSE h 4,9 V 616, 8 cm

9 Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 5 cm y el radio de su base es de 1 cm. h BSE V, Si analizo la fórmula, y los datos que tengo, veo que necesito calcular la altura del cono. Para ello acudo a Pitágoras: h 5 1 1, 9 cm Una vez calculada la altura del cono, ya puedo aplicar la fórmula BSE h,14 1 1,9 V 00, 8 cm

10 Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 1 cm y su altura es de 5 cm. Queremos llenarlo hasta los / de su capacidad. Cuántos litros de agua necesitamos? V C B h El área de la base es el área de una circunferencia. La altura la sé (5 cm). Por tanto: V C B h, cm,86 litros,86 1, cm Necesitamos 1,884 litros de agua.

11 Calcula el volumen de estas figuras: Hay que aplicar la fórmula adecuada a cada figura las recuerdas?... V BSE h cm V h BSE BSE, , ,8 cm V h 1 695,6 cm

12 Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 0 cm de lado y su arista lateral es de 9 cm. h BSE V, El área de la base se calcula con la fórmula del área de un hexágono. Necesito la apotema, y aplico Pitágoras: a , cm Y también necesito la altura de la pirámide. Y por tanto tendré que volver a utilizar a Pitágoras:. h cm Finalmente aplicamos la fórmula: BSE h V P a 10 17, BSE 108 cm cm V

13 Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 0 cm y el radio de su base es de 10 cm. h BSE V, El área de la base es el área de una circunferencia de radio 10 cm.: h, , V, Necesito la altura de la pirámide. Pitágoras: h , cm Finalmente aplicamos la fórmula:. BSE h, , cm V,

14 Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura: El volumen de la semiesfera es la mitad de la que corresponde a una esfera completa. Y sé el radio: V SE 1 4 r 4 6,14 5 5, cm El volumen del cono lo calculo directamente, pues tengo todos los datos que la fórmula requiere: V C B h 14 cm Finalmente,. sumo el volumen de la semiesfera y del cono: V FIGUR 5, 14 66, cm

15 Calcula el volumen de estos cuerpos geométricos: BSE 60 8,66 59,8 cm V BSE h., BSE h 4 V V r 59, cm 506,6 cm 55,64 cm,14 11

16 Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 18 cm de lado y su altura es de 40 cm. h BSE V, Para calcular el área de la base necesito la apotema, y aplico Pitágoras: BSE P a a , 6 cm BSE P a cm 84,4 Como la altura de la Pirámide la tengo, ya puedo aplicar la fórmula:. BSE h V P a BSE 84,4 cm 84,4 40 V 11 cm

17 Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 10 cm y el radio de su base es de,5 cm. h BSE V, Para calcular el área de la base: r h,14,5 9,7 V, Como la altura del Cono no la tengo, Pitágoras: h 10, 5 9, 7 cm Ya puedo aplicar la fórmula:. BSE h,14,5 9,7 V 6, 4 cm