UNIDAD 10 CUERPOS GEOMÉTRICOS
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- Yolanda Cuenca Soriano
- hace 7 años
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1 UNIDAD 10 CUERPOS GEOMÉTRICOS EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo General. Al terminar ésta unidad identificarás los diferentes tipos de Cuerpos Geométricos, resolverás ejercicios y problemas en los que apliques definiciones y fórmulas.
2 Objetivo 1. como el teorema de Euler. Recordarás la definición y clasificación de poliedros, así 1. Un poliedro tiene 6 caras y 8 vértices, Cuántas aristas tiene? a = v + c- a = a=1. Qué características debe tener un poliedro para considerarlo regular? R= Todas sus caras son polígonos todos del mismo número de lados, y en todo vértice deben converger el mismo número de aristas.. En la tabla siguiente se dan algunos datos de poliedros convexos. Complétala usando el teorema de Euler. Poliedros C V A Objetivo. Recordarás la clasificación de los paralelepípedos y prismas, también las fórmulas para calcular área y volumen. 1. Hallar el área lateral de un prisma cuadrilátero regular recto, sabiendo que el lado de la base mide 9 cm. y su arista lateral 16 cm. Base=9cm AL = P h AL = 6*16 Arista lateral=16cm AL = 576 cm Perímetro=4*9=6
3 . Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 4 m de ancho y.5 m de alto. Área de la Base=0 m V = A b h V = 0 *.5 Altura=.5 m V = 50 m. Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla? AB=48 m V = A b h V = 48 * 1.5 h=1.5 m V = 7 m Y como cada metro cúbico es igual a 1000 litros multiplicamos el resultado por mil para obtener los litros necesarios por lo tanto el resultado será: 7000 litros de agua. 4. Una caja tiene 10 cm. de ancho, 1 de largo y 5 de alto cuál será su volumen? AB=10 cm V = A b h V = 10 * 5 h=5 cm V = 600 cm Objetivo. Recordarás la clasificación de las pirámides, también las fórmulas para calcular área y volumen. 1. La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm de lado. Su altura es de 4 dm. Hallar su área total. h = m AL= N Área Triángulo AL=4*(7.5/) b =.5m AT = AL+AB AL=15
4 AB = (.5*.5)=6.5m AT= AT=1.5. Obtén el volumen de la pirámide del ejercicio anterior h = m V= Abi h 6.5* V= AB = 6.5 m V = 6.5. El dueño de un circo quiere construir una carpa con forma de pirámide cuadrangular. Qué cantidad de lona tienen que comprar si la apotema de la pirámide es 0m y un lado de la base mide 15.5m? h = 0m b = 15.5m AB = (15.5*15.5)=40.5 AL= N Área Triángulo AT = AL+AB AL=4*(10/) AL=60 AT= AT= El volume de una pirámide regular es de 1cm, si tiene una altura h=4cm y como base un cuadrado de lado. Cuanto mide el lado l del cadrado? h=4cm. V= ( v) l = V=1cm Abi h * h ( l l) * *4 V = = 1 ( ) 1 * l = = 9 4 l = 9 =
5 Objetivo 4. Recordarás los cilindros y las fórmulas para calcular su área lateral, área de la base y volumen. 1. Calcula el área de un cilindro de radio cm. y altura 4 cm. Radio= cm AT = π r h + r ii πi AT = π**4+π*() Altura=4 cm AT = cm. En un cilindro recto, la generatriz mide 5 cm. y el radio de la base 5 cm. Hallar el área lateral. g=5cm. AL = π iri g AL=π *5*5 r=5cm. AL= cm. Un tinaco en forma de cilindro recto necesita ser llenado de agua, para saber cuanto liquido servir se debe saber el volumen de este, su generatriz es de 50cm y el radio de la base es la quinta parte de la generatriz al cuadrado. V = r g π i π *50000)*50 g=50cm. V= ( r= g / 5=500/5=500cm V= cm
6 Objetivo 5. Recordarás los conos y las fórmulas para calcular su área lateral, área de la base y volumen. Hallar el volumen de un cono recto cuya generatriz es de 10 cm. y radio de la base de cm. π g=10cm V = ir i h ( π *9.7979) V = r=cm. V= cm ( ) h = 10 = Hallar el área lateral de un cono recto de 5 cm. de altura y 10 cm. de generatriz. 1 h=5cm. AL = Cl AL= 1 (π *8.6605)*10 g=10cm. AL= cm r=(10-5 ) 1/ = Hallar el área total del ejercicio anterior Datos Fórmulas Resultado h=5cm. AB= π r AB=75π g=10cm. AT=AL+AB AB=5.6194cm r=8.6605cm. AT=
7 AL= cm AT= cm Objetivo 6. Recordarás las esferas y las fórmulas para calcular su área y su volumen. Hallar el área de una esfera de 10 cm. de radio. r = 10cm. A = 4 π i r A = 4 π *100 A = cm Hallar el volumen de una esfera de radio cm. r = cm. V = 4 π r i 4 π 8 V = i V= cm Una pelota un diámetro de 0 cm, hallar su área y su volumen d = 0cm. A = 4 π i r A = 4 π *5 r = 15cm. A = 87.48cm V = 4 π r i 4 *75 V = π V= cm
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