UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América)
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- Vanesa Rico Ferreyra
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1 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico UNIVERSIDAD NACIONA MAOR DE SAN MARCOS FACUTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América) En esa pare esudiaremos el amaño del obierno, donde el obierno dedica sus acciones, (carreeras, empresas, ecnoloía, parques públicos, hospiales, subsidios, ec.), para el beneficio de la sociedad. Para financiar esas acciones el obierno cobra impuesos (a la rena, la renabilidad de las inversiones privadas, IV, e c.) veremos como esos impuesos esán relacionados con la asa de crecimieno de la economía. También es esa pare veremos que el amaño del aso publico su relación con el crecimieno económico, veremos los caso del aspeco posiivo de ener aso publico los aspecos neaivos de ener que financiar dicho aso. Para comenzar diremos que ese modelo fue desarrollado por Rober Barro (990) es una exensión del modelo de Solow, seún el cual nos dice que el aso publico es producivo para eso nos propone una función de producción con dos facores: Capial privado el aso del secor publico. aso Fiscal: El esado propone bienes públicos a la sociedad (Educación, salud, seuridad, defensa nacional, ec.) Inreso Fiscal: Como consiue el obierno solvenar el aso ribuación. A los supuesos básicos del modelo de Solow se le añaden los siuienes supuesos: Exise esado. Exise el secor público. Ha aso público: El esado proporciona bienes públicos. Exise aso de obierno: Refleja el hecho de que ha bienes públicos. a ribuación es la única fuene de inreso. a ribuación es proporcional a la rena, dado la asa marinal de ribuación. En el laro plazo exise un equilibrio fiscal. a función de producción areada considera el soc de capial privado el aso público @unmsm.edu.pe
2 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico El ahorro depende direcamene de la rena disponible., dado la propensión marinal ahorrar. Exise solo un impueso es a ala rena. Sea una función de producción ipo Cobb-Doulas, donde inerviene además del soc de capial privado, el aso de obierno. A ( FPA) s.a : 0 Donde : Produco areado en el insane. : Soc de capial privado en el insane. : Volumen del aso en el insane. A : Índice de nivel de ecnoloía. : Elasicidad produco respeco al capial privado. Dividiendo a la función de producción enre la canidad de rabajadores de la economía A A A ( FPI ) Donde : aso de obierno por rabajador en el insane. : Produco per cápia en el insane. : Soc de capial por rabajador en el insane. º. F, A Si muliplicamos a la función por un 0 F A( ) ( ),, F. a función presena rendimienos de escala consane @unmsm.edu.pe 2
3 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico 2º. os producos marinales del capial rabajo son posiivos. Pm A Pm ( ) A a derivada de los producos marinales es decreciene neaiva. 2 Pm 2 ( ) A Recordemos 0, enonces 0 0 es una consane neaiva. 2 Pm ( ) ( ) A Recordemos que 0, enonces 0 x 0 es una consane posiiva 0. 3º. Veremos que los límies requeridos por las condiciones de INADA se cumplen: ( / ) 0 ím Pm. 0 (/ 0) ím Pm. 0 ( / ) 0 ím Pm ( ) 0 (/) ím Pm ( ) 0 Ahora demosraremos que la función obenida cumple con las propiedades Neoclásicas. Para eso deberemos asumir que @unmsm.edu.pe 3
4 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico De la condición de equilibrio macroeconómico en una economía cerrada enemos: b C I De las idenidades: C Pmc. d d T. I b. n b I b I ( n ) Pmc Pms c s En el laro plazo exise un equilibrio fiscal (Por que no se permien la exisencia de défici público). T. Reemplazando odas las idenidades anes mencionadas en las líneas aneriores Pmc. d. c.( ). ( c).( ) Dividiendo la ecuación anerior enre la canidad de rabajadores de la economía reemplazando la idenidad c s ( c).( ) s.( ) ( n) Despejando reemplazando la (FPI) s.( ) A ( n ), la ecuación fundamenal con secor público Esa ecuación función diferencial del proceso de acumulación de capial en una economía capialisa con secor publico @unmsm.edu.pe 4
5 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico Esable que la asa de cambio de capial por rabajador es el remanene del ahorro bruo disponible por rabajador respeco a la ampliación brua de capial. Donde : represena la asa marinal de ribuación. : Capial por rabajador. : Tasa de depreciación del soc de capial. s : Represena el produco marinal ahorrar. : aso de obierno por rabajador. n : Tasa de crecimieno de la población. Dividiendo a la ecuación fundamenal enre s.( ) A ( n ) s.( ) A ( n ) ( I) Donde : Tasa decrecimieno por rabajador. En el laro plazo no exise desequilibrio fiscal T. Dividiendo a la ecuación anerior enre la canidad de rabajadores de la economía. Donde: A. A ( II). A / Reemplazando la ecuación () en la ecuación () dividiendo la ecuación enre el numero de rabajadores de la economía ( ) s( ) A / ( A) ( n ) s( ) A. ( n ) @unmsm.edu.pe 5
6 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico En esa pare analizaremos los casos, cuando la asa marinal de ribuación es cero, el cien por cieno el caso inermedio. 0 (cuando la asa marinal de ribuación es nula) Si la asa marinal de ribuación es nula, enonces el inreso fiscal será nulo eso sinifica, que no habrá financiamieno para el aso de obierno (educación pública, Salud pública, seuridad pública, defensa, jusicia, ec.) Eso implica que en esa economía habrá proesa popular, rebeliones, ec. a asa de crecimieno de capial por rabajador será neaiva. Si 0 enonces s( 0) A.0 ( n ) ( n ) (cuando la asa marinal de ribuación es del cien por cieno) El esado va obener recursos de los producores, enonces para los producores no va haber incenivos para producir, enonces va ver disminución del nivel de producción va haber salida de capiales en el país. Eso implica que se obendrá una asa de crecimieno de capial por rabajador neaiva. Si enonces s( ) A. ( n ) ( n ) 0 (caso inermedio) En ese caso inermedio el esado va obener inresos fiscales a su vez las empresas s e van a senir incenivadas a producir. De oro lado dicha asa de ribuación, se puede financiar dicho aso público Si 0 enonces s( ) A. ( n ) Para maximizar la función se puede hallar iualando a cero la derivada de la asa de crecimieno con respeco a @unmsm.edu.pe 6
7 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico @unmsm.edu.pe 7 /... A s sa 0 sa >0 =0 0 Por lo que el ipo imposiivo que maximiza la asa de crecimieno de la economía es.
8 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico Del modelo de crecimieno con secor publico, se iene la función de producción 3 / 4 / 4 dinámica 36 se sabe que el ahorro areado es del 36% del produco areado cada año, la asa de depreciaciones 6.5% cada año la fuerza de rabajo es 2.5% al año. Se pide hallar: a) a ecuación fundamena con secor público. b) Hallar la asa de crecimieno del capial por rabajador. c) Hallar la asa de ribuación que maximiza la asa de crecimieno de la economía. d) Hallar la asa de crecimieno de la economía. Rp: a) Dividiendo enre a la función de producción areada de la economía 3 / 4 / / 4 / / 4 3 / ( ) FPI De la condición de equilibrio macroeconómico en una economía cerrada enemos: C I b Reemplazando odas las idenidades Pmc. d. c.( ). ( c).( ) Dividiendo la ecuación anerior enre la canidad de rabajadores de la economía reemplazando la idenidad c s ( c).( ) s.( ) ( n) Despejando reemplazando la (FPI) ( )36 3 / / 0. 09, la ecuación fundamenal @unmsm.edu.pe 8
9 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico b) De la condición fundamenal dividiendo enre el capial por rabajador 3 / ( )36 / 0.09( )...(36 3 / 4 / 4 ) (36. ) 4 / 3 ( ) Reemplazando ( ) en la ecuación ( ) dividiendo enre 4 / 3 4 (36 ) / / ( )36 Represena esa ecuación la asa de crecimieno por rabajador c) Como se asume 0 en ese caso inermedio, donde el esado de crecimieno de la economía se maximiza 0 * 4 0 x 3 3 / 3 2 / 3 / 3.36x(36) x x 0.36x(36) * / 3 4 / 3 / x(36) x 0 * x x % d) De la asa de crecimieno por rabajador enemos e) Máx 0.36( 0.25)36 36 / 3 x0.25 (0.09) Máx @unmsm.edu.pe 9
10 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico Del modelo de crecimieno con secor publico, se iene la función de producción 4 / 5 / 5 dinámica 25 se sabe que el ahorro areado es del 35% del produco areado cada año, la asa de depreciaciones 7% cada año la fuerza de rabajo es 2% al año. Se pide hallar: a) a ecuación fundamena con secor público. b) Hallar la asa de crecimieno del capial por rabajador. c) Hallar la asa de ribuación que maximiza la asa de crecimieno de la economía. d) Hallar la asa de crecimieno de la economía. Rp: a) Dividiendo enre a la función de producción areada de la economía / 5 4 / ( ) FPI 4 / 5 4 / 5 / 5 / 5 De la condición de equilibrio macroeconómico en una economía cerrada enemos: b C I Reemplazando odas las idenidades Pmc. d @unmsm.edu.pe 0
11 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico c.( ). ( c).( ) Dividiendo la ecuación anerior enre la canidad de rabajadores de la economía reemplazando la idenidad c s ( c).( ) s.( ) ( n) Despejando reemplazando la (FPI) / ( )25 34 / 0. 09, la ecuación fundamenal b) De la condición fundamenal dividiendo enre el capial por rabajador 4 / ( )25 / 0.09( )...(25 3 / 4 / 4 ) (25. ) 4 / 3 ( ) Reemplazando ( ) en la ecuación ( ) dividiendo enre 4 / 5 5 (25 ) / / ( )25 Represena esa ecuación la asa de crecimieno por rabajador c) Como se asume 0 en ese caso inermedio, donde el esado de crecimieno de la economía se maximiza 0 * 5 0 x 4 4 / 3 3 / 4 5 / 4.35x(25) x x 0.35x(25) * / @unmsm.edu.pe
12 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico 5 / 4 / x(25) x 0 * x x % d) De la asa de crecimieno por rabajador enemos: Máx 0.35( 0.20)25 25 / 4 x0.2 (0.09) Máx @unmsm.edu.pe 2
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