TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales.

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1 T-1 Inroducción a la elecrónica digial 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL El raamieno de la información en elecrónica se puede realizar de dos formas, mediane écnicas analógicas o mediane écnicas digiales. El raamieno analógico requiere un análisis deallado de las señales, ya que ésas pueden pasar por infinidad de valores, mienras que, el concepo digial de las señales las limia a niveles o valores (el cero y el uno lógicos). La elecrónica digial analiza y esudia los crierios para procesar esos niveles de forma que permian el diseño de sisemas elecrónicos que susiuyan o complemenen a los analógicos. Para la fabricación de esos sisemas se recurre a los disposiivos lógicos que exisen en el mercado. Esos disposiivos generalmene se enconrarán en forma de circuios inegrados y esarán diseñados basándose en una filosofía de rabajo, o lo que es lo mismo, pariendo de una familia lógica deerminada. 1. Sisemas analógicos y digiales. El hombre desarrolla una gran canidad de sisemas para ineraccionar con el medio que le rodea. Esos sisemas generalmene perciben magniudes físicas, ales como emperaura, humedad, posición, inensidad de luz, iempo, ec. y generan un cambio en ellas. Muchos de esos sisemas emplean circuios elecrónicos porque resula muy sencillo represenar magniudes físicas mediane señales elécricas y, además, esas señales elécricas son fáciles de procesar mediane circuios elecrónicos económicos y fiables, se pueden ransmiir a largas disancias y almacenarse para reproducirlas más arde. Los sisemas elecrónicos se clasifican en analógicos y digiales: 1. Los primeros rabajan con señales analógicas, que son señales coninuas. 2. Los sisemas digiales son aquellos que rabajan con señales digiales, que son señales discreas. Señales coninuas son aquellas que pueden omar un número infinio de valores y cambian inerrumpidamene sin escalonamienos ni disconinuidades. La mayoría de magniudes físicas de la nauraleza varían de forma coninua. Por ejemplo, la

2 2 T-1 Inroducción a la elecrónica digial emperaura (ver figura 1-1) no varía de 20ºC a 25ºC de forma insanánea, sino que alcanza los infinios valores que hay en ese rango. Temperaura (ºC) Hora del día Señales discreas son aquellas que no cambian de forma uniforme, presenan disconinuidades (varían bruscamene de un insane a oro) y sólo pueden adquirir un número finio de valores. En algunos casos ineresa represenar las magniudes analógicas de forma digial. Si simplemene medimos la emperaura cada hora, obenemos muesras que represenan la emperaura a lo largo de inervalos de iempo (cada hora). De esa forma, se ha converido la magniud coninua en una magniud discrea, que se puede digializar, represenando cada valor muesreado mediane un código digial. La figura 1-2 represena el resulado 1 de muesrear la evolución de la emperaura cada hora. Temperaura (ºC) Figura 1-1. Gráfica de una magniud analógica Figura 1-2. Gráfica de una magniud discrea. Hora del día La elecrónica digial emplea sisemas binarios, en los que sólo exisen dos esados posibles, un nivel de ensión alo HI, llamado 1 ( a veces 5V) y un nivel de ensión bajo LO, llamado 0 (a veces 0V) (ver figura 1-3). En los sisemas digiales la combinación de esos dos esados se denomina código y se uiliza para represenar números e información en general. Un dígio se denomina bi. La información binaria que manejan los sisemas digiales aparece en forma de señales que represenan secuencias de bis. u() HI LO Figura 1-3. Señal digial. 1 Hay que hacer noar que la señal obenida ras muesrear es una señal discrea pero no digial.

3 T-1 Inroducción a la elecrónica digial 3 2. Códigos de numeración. La necesidad de esablecer canidades para poder ponderar magniudes, conar y operar con ellas, hace que se esablezcan unos sisemas de numeración a ravés de unos códigos perfecamene esrucurados que faciliarán dichas areas Sisema numérico decimal. El sisema de numeración más uilizado en la acualidad es el sisema numérico decimal, que presena las siguienes caracerísicas: Tiene base 10. Usa 10 símbolos para represenar los valores numéricos, que son los dígios del 0 al 9. Se originó como consecuencia de ener 10 dedos. Es un sisema dependiene del orden, el valor numérico se obiene sumando los producos de cada dígio por la base (10) elevada a la posición que ocupa ese dígio. El valor del número decimal 7438 se calcula como: 7 x x x x Sisema numérico binario. Los sisemas lógicos binarios basan su funcionamieno en dos esados ( 0 y 1 ), por ano será necesario consruir un código basado en dos dígios que permia ponderar magniudes y operar con ellas. Al código binario más empleado se le denomina binario naural y posee las siguienes caracerísicas: Tiene base o raíz 2. Usa solamene dos dígios, 0 y 1. Se incluye con el número el subíndice 2, para diferenciar las formas binarias de las decimales. A los dígios binarios se les llama bis (del inglés binary digi). Al igual que en los número decimales, el valor de una palabra binaria dependen de la posición de sus bis, y es igual a la suma de los producos de cada dígio por dos elevado a la posición relaiva del bi. Por ejemplo el valor decimal del número binario se calcula como: = 1 x x x 2 + 1x 2 = = El bi más a la derecha (LSB) es el menos significaivo, es decir, el de menor peso. El bi más a la izquierda (MSB) es el más significaivo, es decir, el de mayor peso. Se puede esablecer una regla para pasar siempre de cualquier código al decimal: Se muliplicará cada coeficiene por la base elevada a la posición que ocupa y poseriormene se sumará odo. El valor binario del número decimal 175 es y se obiene de la siguiene forma: LSB MSB

4 4 T-1 Inroducción a la elecrónica digial De igual forma exise una regla que permie pasar de un código en sisema decimal a cualquier oro sisema: Se dividirá sucesivamene el código decimal por la base del nuevo sisema, hasa que el cociene ya no sea divisible. Enonces se omará como dígio mayor el úlimo cociene y los siguienes dígios lo formarán los resos obenidos hasa el primero Tamaño de los números binarios. A los números binarios se les llama palabras binarias, por ejemplo el número 1012 es una palabra binaria de res bis. A las palabras binarias de 8 bis se les llama byes y a las de 4, nibbles. La mayoría de equipos digiales uilizan amaños de palabra múliplos de 8 bis. Tabla 1-1. Códigos binarios de 3 bis. Decimal Binario Con un número binario de n bis se pueden represenar 2 n valores disinos. Para: n = 8, enemos 2 8 = 256 valores. n = 16, enemos 2 16 = valores. n = 32, enemos 2 32 = valores. En la abla1-1 se muesran las posibles combinaciones de una palabra de 3 bis. El mayor número decimal que podemos represenar con n bis es 2 n 1 (resamos uno por empezar enr cero). En el ejemplo anerior, para n = 3 podemos represenar 8 números decimales disinos (del 0 al 7). Para 8 bis el valor máximo sería = ( ) Código BCD (Binary Coded Digi). Es un código binario que como su nombre indica esá formado por la conversión de cada dígio de un número decimal a su forma binaria, por ejemplo 9450 = (1001)(0100)(0101)(0000) BCD. Se puede apreciar que el equivalene BCD del número 9450 difiere del equivalene binario (9450 = ). Para obener el valor decimal de un número codificado en BCD, haremos agrupaciones de 4 bis empezando por la derecha (bi menos significaivo) y converiremos cada grupo en la cifra decimal correspondiene, por ejemplo: (11)(1000)(0111)(0110)BCD= La principal venaja de ese código de numeración es la facilidad para converir a/desde decimal. Sin embargo presena grandes inconvenienes, ya que requiere más dígios que la forma binaria por lo que resula menos eficiene y no se emplea cuando hay que almacenar mucha información, y la ariméica es más complicada que en binario. En la abla 1-2 se muesran los primeros 15 números codificados en BCD. 2 Suponemos que sólo vamos a rabajar con números posiivos.

5 T-1 Inroducción a la elecrónica digial Código Gray. Tabla 1-2. Código BCD de 0 a 15. BCD Decimal Binario Decenas Unidades Es un código binario que se caraceriza por modificar un sólo bi de un esado al siguiene. Para converir un número binario (naural) a un número en código Gray se aplican las siguienes reglas (ver abla 1-3): El bi más significaivo (MSB) en el código Gray es el mismo que el correspondiene al número binario. Tabla 1-3. Código Gray de 4 bis. Decimal Binario Gray Yendo de izquierda a derecha, sumamos cada par adyacene de los bis en código binario para obener el siguiene bi en código Gray, eniendo en cuena que los acarreos deben descararse. Al cambiar un solo bi permie deecar errores. Por ejemplo imaginemos la salida de un disposiivo que cambia de un valor 7 a 8. En binario sería de a , con lo que varían en oal 4 dígios (res pasan de 1 a 0 y oro de 0 a 1). Si leemos la salida del disposiivo en el momeno que ésa esá cambiando de valor, podríamos leer 1111 u oro dao erróneo si los bis no cambiaran a la misma velocidad. En el código Gray eso no sucede, ya que al cambiar un solo bi siempre leeríamos 7 (01002) u 8(11002).

6 6 T-1 Inroducción a la elecrónica digial Por ese moivo se emplea mucho en sensores de posición angular (ver figura 1-4). Su mayor inconveniene es la dificulad de realizar cómpuos. Binario (3 bis) Gray (3 bis) Figura 1-4. Ilusración de cómo el código Gray resuelve errores en sensores de posición de ejes Código hexadecimal. Cualquier enero se puede usar como base de un sisema numérico. Enre los sisemas de numeración más comunes, además de los códigos binarios mencionados, se encuenra el código hexadecimal. Los números hexadecimales requieren de 16 símbolos, empleando 0,1,...,9, A,B,C,D,E y F (abla 1-4). Se uiliza ese código para represenar de forma compaca los números binarios debido a que es muy sencillo converir de binario a hexadecimal y viceversa. Tabla 1-4. Código hexadecimal. Decimal Binario Hexadecimal A B C D E F Para converir un número hexadecimal en decimal empleamos la regla genérica expuesa con anerioridad, es decir, muliplicaremos cada cifra por poencias de 16. Por ejemplo 123h = 1x x x 16 0 = 1x x = 291. Para realizar la ransformación inversa ambién aplicamos la regla general, dividimos sucesivamene por 16. En la abla 1-5 se puede ver un ejemplo. Tabla 1-5. Conversión de binario a hexadecimal Número Reso =B = 1B86 h

7 T-1 Inroducción a la elecrónica digial 7 Para obener el equivalene hexadecimal de un número expresado en forma binaria agruparemos los bis de cuaro en cuaro comenzando por el bi de menor peso (más a la derecha) y codificaremos cada grupo. Por ejemplo = (1101)(0001) 2 = D1 h Dado que esa ransformación es muy sencilla, para converir un número decimal a hexadecimal lo expresaremos primero en binario y a parir de ese úlimo en hexadecimal. En el proceso inverso (hexadecimal a binario) susiuiremos cada dígio hexadecimal por el código binario de cuaro bis correspondiene. 3. Venajas e inconvenienes de las écnicas digiales frene a las analógicas. Exise una creciene dependencia de las écnicas digiales más que de las analógicas debido a que presenan: 1) Facilidad para ransmiir, procesar y almacenar información, y de forma más fiable y eficiene. 2) Mayor exaciud y precisión. La represenación de una magniud analógica que puede omar un número infinio de valores, mediane una digial que puede omar sólo un número finio, supone siempre una aproximación. Sin embargo el proceso de medición siempre represena una aproximación, por lo que si se realiza la aproximación digial con la definición suficiene (empleando un número alo de dígios de precisión), las señales digiales obenidas no deben reducir la precisión de la medición. En los sisemas analógicos la precisión esá limiada, a res o cuaro dígios, ya que los valores de los volajes y corrienes dependen de los componenes del circuio. 3) Los sisemas digiales son más fáciles de diseñar. Eso se debe a que los circuios empleados son circuios de conmuación, donde no son imporanes los valores exacos de corriene y volaje, sino el rango donde se encuenran (ALTO o BAJO). 4) Mayor esabilidad. Se ven menos afecados por ruidos, mienras que los sisemas analógicos varían con la emperaura, por la olerancia de los componenes, ec. 5) Flexibilidad. El comporamieno de un circuio digial se puede reprogramar fácilmene. Como inconveniene cabe desacar, que dado que las variables reales (emperaura, presión, humedad, ec.) son de carácer coninuo y por ano analógico, para realizar el procesamieno digial es necesario incorporar al sisema converidores analógicos-digiales (A/D) y/o digiales-analógicos (D/A) que encarecen el cose del sisema.

8 8 T-1 Inroducción a la elecrónica digial En la figura 1-5 se observa un ejemplo de Procesamieno de Señal en el que se uilizan ambas écnicas (analógicas y digiales). La señal analógica será una represenación de la magniud física objeo de procesamieno (en la figura 1-5, emperaura) y la señal digial será una aproximación de esa señal analógica. T V i u i () u i () Analógica Digial Temperaura (analógica) Disposiivo de medición Converidor Figura A/D Procesamieno digial Digial u o () Converidor D/A Analógica Conrolador V Ajuse de emperaura V o Figura 1-5. Esquema ípico de un sisema de procesamieno de señales. 4. Clasificación de los circuios digiales. Los circuios digiales según su funcionamieno los podemos dividir en combinacionales y secuenciales (ver figura 1-6): 1. Los sisemas combinacionales son aquellos en los cuales la salida sólo depende de la combinación de las enradas (se esudiarán en el ema 2). 2. En los sisemas secuenciales la salida depende no sólo de la combinación de las enradas sino ambién del esado anerior. Son sisemas con memoria (se esudiarán en el ema 3). Ci Enrada Binaria Circuio Combinacional Salidas Binarias Enrada Binaria Circuio Secuencial Salidas Binarias Esado Figura 1-6. Sisema combinacional y sisema secuencial.

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