Nibble Sirve para representar números hexadecimales. ( 0-9 A F) Sirve para representar números BCD (0...9)

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1 Formatos Binarios (80x86 ) 8 bits x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x Alta orden ó más significativo significativo baja orden ó menos 16 bits x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 0 alto orden menor orden Organización de los datos (80 x 86) 1 bit es la unidad de datos más pequeña. 4 bits (nibble) 8 bits (bytes) 16 bits (palabra) Nibble Sirve para representar números hexadecimales. ( 0-9 A F) Sirve para representar números BCD (0...9) Byte En un 80 x 86 es el dato más pequeño direccionable. Se usa para direcciones de memoria y E/S 2 8 = 256 valores = (sin signo) (con signo) En un byte existen 2 nibbles H.0 Nibble L.0 Nibble H.0 Nibble Nibble2 Nibble 1 L-0 Nibble Palabra =2 bytes H.0 byte L.0 byte Representa 2 16 =65, 536 valores = , 535 (sin signo) -32, , 767 (con singo) Se utilizan para valores enteros, offset, valores de segmentos los cuales constituyen el paragraph addres de un segmento de código extra o stack en memoria.

2 Doble palabra. Se utilizan para representar segmentos de direcciones 8 nibbles, 4 bytes, 2 palabras. Se utilizan para enteros de 32 bits, rango ,294,467, 295 (sin signo) 2,147483, ,147,483,647 (con signo) y valores de punto flotante. Conversión decimal a binario Notación: Decimal 120 d ó 120 t Binario 110 b ó Hexadecimal 12 F H X t X 2 Divisiones sucesivas hasta que el cociente sea t Conversión binario a decimal X b x d X b x d = = 120 Conversión hexadecimal a binario / Binario a Hexadecimal Binario Hexadecimal Binario Hexadecimal A B C Binario Hexadecimal 1101 D 1110 E 1111 F

3 El sistema hexadecimal es compacto y facilita la conversión de binario a hexadecimal y viceversa f H b Operaciones aritméticas : Suma y Resta Suma Binaria Suma Hexadecimal ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F d h F h +4d h + 5 h 9d A h 14 h Decimal Binario Hexadecimal 89 d d BD h Decimal Binario Hexa 120d d D h Resta Binaria Resta Hexadecimal ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F

4 5 d d d Decimal Binario Hexa 99 d h - 50 d h h Decimal Hexa Binario 1024d 400 h d h CC h Operaciones lógicas en bits And or xor NOT NOTA: El uso de AND Y OR nos per miten cambiar un bit a cero o a uno. El operador XOR nos permite invertir bits. El operador NOT niega Las Operaciones lógicas son utilizadas en el manejo de strings y para la generación de mascaras. Para realizar máscaras se utilizan operadores lógicos and, or, xor, not. Números negativos Bit mas alto es 1. Ejemplos 16-bits 8000 h es negativo = d 100 h es positivo FFFh es positivo = d 0FFFF h es negativo = -1 0FFF h es positivo

5 Para convertir un número positivo a su correspondiente negativo se utiliza la operación complemento a 2. Algoritmo 1. Invertir todos los números con operador lógico NOT 2.Agregar uno al resultado invertido Ejemplo 1:a 8 bits el número 5 a d P P b Convertir un negativo a un positivo utilizar complemento a 2 Ejemplo 1: Convertir -5 a +5 con 8 bits P P Esto es un error del tipo signed arithmetic over flow 8000 h es negativo = d Complemento a 2: = d No es posible que =-(-32768). No se puede representar a 16 bits para números con signo. Conclusión: No se puede negar el valor negativo más pequeño si lo intenta el microprocesador demanda un error de aritmética de signo overflow. Signo y Extensión cero Extensión cero permite convertir un número pequeño con signo a un largo con signo Regla: Si es un número negativo en la parte H.0 byte contiene OFF H. Si es un número positivo en la parte H.O byte contiene 000H. Ejemplo: considere 64d a 8 bits número.

6 Número con signo 64 = = Convertir de 8 bits a 16 bits C0 (-64) FFC0 H 64 d 40 H 0040 H * Extensión con signo de un número de 8 bits a 16 bits: Copiar los 8 bits a los 8 bits en las posiciones más bajas de los 16 bits y aplicar una extensión cero. * Extensión con signo de un número de 16 bits a 32 bits: Copiar los 16 bits a la posición más bajas y aplicar extensión cero. Ejemplos: Números con signo 8 bits 16 bits 32 bits (-) 80 H FF80 H FFFFFF80 H (+) 28 H 0028 H H (-) 9A H FF9A H FFFFFF9A H (+) 7F H 007F H F H Números sin signo 8 bits 16 bits 8 bits 16 bits 32 bits 80 H 0080 H H 28H 0028 H H 9A H 009A H A H 7F H 007F H F H Se puede realizar una conversión de un número 16 bits a 8 bits o de 32 bits a 16 bits.? Resp:= No siempre es posible Ejemplos: BAC1 H no se puede porque los bits más altos y más bajos están ocupados. 16 bit 8 bit -448d a 16 bits 0fE40h No se puede Regla: Para contraer signo de un valor solo hay que remover los bits más altos si contienen 0 s o 0ff o 0ffff, si no los contiene se produce un overflow

7 Corrimientos y Rotaciones Es otro tipo de operaciones logicas la cual se aplica a cadenas de bits, existe hacia la : * Izquierda * Derecha *Corrimiento a la izquierda Colocar un cero en el bit más bajo y el valor del bit más alto es un accareo Este tipo de corrimiento permite generar una multiplicación por 2 (radix base 2). En general si corres un valor ala izquierda n veces se multiplica por 2 n. Ejemplo: Acarreo Resultado =2A h por 2 1 = 54 h 1 Corrimiento =2A h por 2 2 = A8 h 2 Corrimiento =2A h por 2 3 = 150 h 3 Corrimiento * Corrimiento a la derecha Coloco un cero en el bit más alto y el bit más bajo es un accareo Este tipo de corrimiento permite generar una división por 2 (radix base 2). En general si corres un valor a la derecha n veces se divide por 2 n.(solo es válido para divisiones de números sin signo) Ejemplo: Resultado Acarreo =FE h entre 2 1 = 7F h 1 Corrimiento Notese que para valores con signo este tipo de operación no resulta, por ejemplo: -2= 0FE h, al realizar un corrimiento, se obtiene 07F h =127 h, esto no es correcto.

8 El problema se origino al insertar el 0 en el bit del signo, cambiándolo a positivo. Para este tipo de operaciones se define el Corrimiento aritmético a la derecha. * Corrimiento aritmético a la derecha No modifica el bit 7 durante el corrimiento Ejemplo: Resultado -2= =FE h entre 2 1 = FF h 1 Corrimiento = =9C h entre 2 1 =CE h 1 Corrimiento Esta operación redondea el número al entero más cercano, el cual es menor o igual al actual resultado. Por ejemplo: -1= =FF h entre 2 1 = FF h 1 Corrimiento = -1 < 0 * Rotación por la izquierda El bit más alto es corrido al más bajo ejemplo: * Rotación a la derecha El bit más bajo es corrido al más alto Tarea : 1. Convertir 32,768d x b 888d x b 1001 b x d 2. Complementar a dos, los valores hexadecimal conviertelos a binario b x d 0ABCD H X b 0FEBA H x b 3. Realizar las sig. Operaciones 1232 H H 0FF H -0F34 H 100 b - 1b

9 0FFE H - 1 H 4 Aplicar los operadores lógicos a todos los números hexadecimales de los ejercicios 1 y 2. El operador 1 se define, el operador 2 de acuerdo a los ejercicios. 5. Realizar la extensión de signo de 8-16 bits (Números con signo). FF DE BF F7 0E DE 8F DD 54 AD 6. Realizar el complemento a dos de los números utilizados en el ejercicio 1 y Contraer el signo para los siguientes valores de 16 a 8 bits. Si no lo puede realizar explique por que. FF0C H 7F H 12 H 8080 H FF98 H 98 H 67 H F98 H 8.Aplicar dos rotaciones a la izquierda al ejercicio 6 y un corrimiento a la derecha al ejercicio 7, considere que son de 16 bits.

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