Documento de Trabajo 21 SESGOS EN LA MEDICIÓN DE LA INFLACIÓN EN CONTE XTOS INFLACIONARIOS: EL CASO PERUANO

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1 Documento de Trabajo 21 SESGOS EN LA MEDICIÓN DE LA INFLACIÓN EN CONTE XTOS INFLACIONARIOS: EL CASO PERUANO Javer Escobal D'Angelo Marco Castllo del Castllo

2 Los Documentos de Trabajo que publca el Grupo de Análss para el Desarrollo -GRADE- buscan dfundr los resultados de los estudos que realzan sus nvestgadores. En concordanca con los objetvos de la nsttucón, su propósto es susctar un ntercambo con otros membros de la comundad centífca que permta enrquecer el producto fnal de la nvestgacón, de modo que ésta llegue a aportar sóldos crteros técncos para el proceso polítco de toma de decsones. Las opnones y recomendacones vertdas en estos documentos son responsabldad de sus autores y no representan necesaramente los puntos de vsta de GRADE.

3 SESGOS EN LA MEDICION DE LA INFLACION EN CONTEXTOS INFLACIONARIOS: EL CASO PERUANO CONTENIDO Presentacón Introduccón 1. Marco Conceptual: me dcón del costo de vda 1.1. Susttucón en el consumo 1.2. Cambos en la caldad de los benes 1.3. Aparcón de nuevos benes 1.4. Tratamento de benes durables 1.5. Enfoque axomátco (1) Prueba de reversbldad (2) Prueba de nversón de factores (3) Prueba de crculardad 2. Sesgos en el IPC elaborado por el INEI 2.1. Sesgos por susttucón 2.2. El problema de encadenar los índces: la propedad de crculardad 2.3. El tratamento de varedades heterogéneas 2.4. La caldad del regstro de precos 3. Un Índce Alternatvo al IPC: el Índce Geométrco 3.1. Los Datos 3.2. Resultados Comparatvos 4. Efecto del Recálculo del IPC sobre la Construccón de Algunos Indcadores Claves de la Economía Peruana 4.1. Subempleo 4.2. Tpo de cambo real 5. Conclusones Bblografía

4 Presentacón La posble sobrevaluacón del Índce de Precos al Consumdor de Lma Metropoltana ha sdo un problema que ha vendo preocupando tanto a académcos como a tomadores de decsones y a la opnón públca en general desde hace ya algún tempo. Muchos desconocen que la sobreestmacón del Producto Bruto Interno per-cápta y del retraso cambaro, o la subestmacón de la presón trbutara, tene su orgen en el msmo problema de medcón del IPC. Sn embargo, la exstenca de dchos sesgos es reconocda cada vez más como asuntos que necestan ser urgentemente abordados y soluconados. Entender la naturaleza exacta de estos problemas es ndspensable s se pretende corregrlos adecuadamente. Este documento parte de la teoría de los índces del costo de vda para determnar la manera más adecuada de agregar los precos para obtener un ndcador de nflacón. Dcha metodología es comparada con el IPC elaborado por el INEI. El documento muestra que el índce de precos del INEI sobrevalúa el costo de vda sstemátcamente en perodos de alta nflacón. La correccón de este sesgo es crucal pues una rectfcacón del IPC permtría reevaluar la evolucón, en térmnos reales, de los prncpales agregados macroeconómcos. Esta nvestgacón ha sdo realzada por GRADE en el marco del proyecto "Modelos para la Evaluacón de Polítcas Macroeconómcas y para la Predccón de Corto Plazo". Esta es parte de las actvdades del Consorco de Investgacón Económca, que cuenta con el apoyo del Centro Internaconal de Investgacón para el Desarrollo (CIID) y de la Agenca Canadense para el Desarrollo Internaconal (ACDI). Una versón prelmnar de este documento fue presentado a la XIII Encuentro Latnoamercano de la Socedad Econométrca realzado en Caracas, Venezuela en Agosto de Lma, octubre de 1994.

5 Introduccón. Una de las varables económcas más consultadas en el Perú, como en la mayor parte de países, es el Índce de Precos al Consumdor. La razón de este nterés es doble. De un lado, se le consdera un ndcador de la stuacón económca de un país, sendo por ello un dato clave en el segumento de cualquer programa económco. De otro lado, esta varable muestra la pérdda de capacdad de compra del ngreso que percben los agentes económcos. Lamentablemente, pese a que tanto los dseñadores de polítca económca como consumdores pensan que el Índce de Precos al Consumdor es una medda fel del nvel general de los precos en la economía o el aumento del costo de vda, exsten argumentos para pensar que esta medda es arbtrara y no refleja efectvamente la realdad. Como se muestra a lo largo de este documento, el índce nflaconaro puede varar según la metodología que se use para su cálculo. Es más, este trabajo muestra cuán dferente puede ser el índce de nflacón naconal dependendo de los supuestos que se asuman para su elaboracón. Cabe recordar que un índce de costo de vda tene como propósto medr el ngreso adconal que sería necesaro transferr a una persona para que ella recupere el benestar que tenía en el momento prevo a un aumento de los precos. Dado que es mposble obtener un conocmento exacto sobre estos consumdores, es ndspensable hacer supuestos sobre su comportamento económco a fn de hacer el cálculo posble. El papel que juegan los supuestos en la medcón de la nflacón es fundamental. Sólo en la medda que los supuestos que se usen sean váldos, el ndcador será una aproxmacón cercana de la realdad. Esta eventual dvergenca entre realdad económca e ndcadores económcos es un hecho que ha sdo notado por muchos economstas en el Perú. Se ha manfestado, recentemente, la aberta contradccón exstente entre lo que la ntucón económca sugere y lo que las cfras ofcales señalan. En tal sentdo, durante los últmos años, muchos economstas han manfestado que ndcadores económcos como la presón trbutara, el tpo de cambo real o los salaros reales han perddo credbldad. A manera de ejemplo se puede menconar los dstntos estmados de lo que se entende por tpo de cambo de pardad. Según cfras ofcales, a fnes de 1993, el tpo de cambo de pardad era de S/ Sn embargo, por la msma fecha, una parte del sector exportador públcamente manfestaba que un tpo de cambo de S/. 2.6 bastaría para asegurarles rentabldad. En el msmo sentdo, resulta mprobable que los salaros reales huberan caído en más de 75% entre prncpos de 1970 y la actualdad, o que la presón trbutara fuera de sólo 8.5% en 1993, s tanto las empresas como las personas, percben que es más alta que la que se regstraba en 1985 (14.3%), además del elemento adconal de una evdente mejora en la admnstracón trbutara. En la medda en que todas los ndcadores menconados requeren del Índce de Precos al Consumdor (IPC) para ser calculados, es razonable pensar que exste un severo problema de sobrevaluacón en este ndcador. En el Perú el organsmo responsable del cálculo del IPC es el Insttuto Naconal de Estadístca e Informátca (INEI), nsttucón que ha adoptado para su cálculo una práctca amplamente dfundda a nvel nternaconal. El IPC peruano, al gual que el de la mayoría

6 de los países, es un índce de precos de forma Laspeyres. Como se muestra en este documento, en el caso peruano los supuestos que hacen posble el cálculo del IPC a partr de esta metodología generan una mportante sobrevaluacón del ndcador, lo que al fnal se traduce en una nterpretacón dstorsonada de la realdad. Los aspectos más mportantes sobre los cuáles suelen establecerse supuestos necesaros para el cálculo del IPC están referdos al conjunto de benes que otorgan determnado benestar a las personas, a la capacdad de éstas de susttur los productos que usualmente consumen ante cambos en los precos, a los mercados a los cuales acceden dchos consumdores (los canales de dstrbucón de la produccón), a la aparcón de nuevos productos, a la mejora en la caldad de éstos y a la durabldad de los benes consumdos. El supuesto más saltante (y más cuestonado) de los índces de forma Laspeyres es el que mplca que aunque las personas atravesen por perodos de nflacón, ellas consumen la msma canasta de benes. Es decr, que este supuesto no contempla la posbldad de susttur benes de menores precos que los habtualmente consumdos. En el Perú, se trató de flexblzar esta restrccón realzando cambos en las canasta con la que se calcula el IPC en los años 1989, 1990 y Infelzmente en el Perú, como en muchas economías latnoamercanas, los perodos de alta nflacón o ncluso de hpernflacón, anularon estos esfuerzos porque han sdo ncapaces de reflejar la susttucón en el consumo. Además, las modfcacones al IPC no han estado lbres de problemas metodológcos. Este tema tambén será abordado en este documento. Los índces de precos pueden ser evaluados desde el punto de vsta del objetvo para los que fueron creados, esto es, s mden cabalmente la pérdda de benestar de los consumdores frente a ncremento de los precos. Pero a los índces tambén se les puede cuestonar el ncumplmento de las propedades deales que la teoría ha desarrollado para los números índces, error en el que ncurren muchos ndcadores agregados como el Laspeyres. Las propedades que un número índce debería cumplr, a fn de ser consderado una "medda justa" de la varacón de precos o cantdades de sus componentes, fueron establecdas por prmera vez en la década del vente por Irvn Fsher. Varas de las condcones propuestas por Fsher no son cumpldas por un grupo mportante de los índces conocdos, entre ellos el Laspeyres. En partcular, el índce Laspeyres no cumple con las propedades de nversón de factores y de crculardad. Estas nconsstencas teórcas determnan, en la práctca, que el cálculo del IPC efectuado por muchos de los países de Amérca Latna, y entre ellos el Perú, esté sujeto a una sere de errores tanto por problemas de encadenamento como de agregacón. El IPC peruano tene, adconalmente, problemas que provenen de los supuestos por él asumdos y tambén de su partcular modo de elaboracón. Hasta 1990, por ejemplo, el INEI calculaba los rubros heterogéneos del IPC a partr del promedo ponderado de las varacones porcentuales mensuales, en vez de construr prmero los índces y luego agregarlos de acuerdo a sus ponderacones. Ello habría generado que se fltrara nflacón espura al ndcador elaborado por el INEI. Aunque el INEI modfcó este sstema de medcón a partr de 1990, el problema permanecó por no haberse hecho extensva la correccón para las cfras anterores a Esto genera que el deflactor que se utlza actualmente permanezca sobreestmado. Por últmo, el IPC peruano tambén adolece de problemas

7 dervados de errores en el regstro de algunos precos; defcenca que como se verá más adelante, se agrava cuando se usa la actual metodología de agregacón. La necesdad de corregr estos problemas va más allá de la pulcrtud académca con la que se deben calcular los ndcadores económcos, puesto que los benefcos de corregr el índce son evdentes. Por ejemplo, el goberno peruano ha vendo usando esta nformacón para establecer las metas del programa económco. Al respecto, cabe anotar que es muy dstnto establecer un programa económco, y negocarlo con el Fondo Monetaro Internaconal, partendo de una presón trbutara de 8.6% -una de las más baja de Amérca Latna- que dseñarlo a partr de una presón trbutara de cerca de 12% o 13%, cfra que puede estar más cerca de la realdad s se corrge el deflactor del PBI, resultado de la correccón del IPC. Por los tanto, es evdente que la rectfcacón del IPC permtría evaluar la evolucón, en térmnos reales, de los prncpales agregados macroeconómcos. La correccón servría tambén para calcular una evolucón más "creíble" del tpo de cambo de pardad o de los salaros reales. La correccón del IPC permtría recalcular tambén el deflactor del PBI y a partr de ello, el PBI nomnal. Conocda la cfra corregda del PBI nomnal se podría reconstrur muchos de los ndcadores que los economstas utlzan para hacer un segumento de la economía naconal como la presón trbutara, la tasa de ahorro o la tasa de nversón. De gual manera, una correccón del IPC permtrá cambar los estmados del subempleo en Lma Metropoltana, que para 1993 arrojaba una cfra de 75%, la cual es exagerada. Este documento está dvddo en cnco seccones ncluyendo esta ntroduccón. En la segunda seccón se presenta, el marco conceptual necesaro para evaluar el desempeño del índce Laspeyres respecto a otros índces (vgr, el índce geométrco) en un contexto en el que los precos relatvos se modfcan contnuamente. En la tercera seccón se presenta el Índce Geométrco, como una medcón alternatva del índce de precos al consumdor, lo que a su vez srve para demostrar la sobrevaluacón del IPC. La cuarta seccón muestra un ejemplo de la utldad de corregr los sesgos en el IPC peruano a través del cálculo de un ndcador económco dervado. Por últmo, en la qunta seccón se presentan las prncpales conclusones a las que se ha arrbado.

8 1. Marco Conceptual: medcón del costo de vda La base conceptual del IPC es la teoría de los índces del costo de vda. Se denomna "costo de vda" al dnero que un ndvduo necesta para adqurr los benes que le otorguen un nvel determnado de benestar. En la teoría económca, los índces de costo de vda están referdos úncamente a agentes ndvduales y son determnados por las preferencas que éstos tenen por dferentes benes y servcos y, asmsmo, por los precos a los que pueden adqurrlos. El cálculo de este tpo de ndcador requere que a todos los benes que defnen el benestar del ndvduo se les asgne un preco. Para los benes que son transados en el mercado esta tarea es senclla; sn embargo, exste una gran varedad de benes y servcos que pese a ser consumdos no regstran un preco o, en todo caso, no es necesara una transaccón comercal para ser obtendos. Como ejemplo de esto últmo podemos pensar en los benes y servcos públcos, los cuales están al alcance de toda la socedad sn medar transaccón alguna, o los benes durables como los autos o casas los cuales pese a ser comprados u obtendos en un sólo perodo brndan servcos, y por ende utldad, durante mucho tempo más. Sendo mposble asgnar un preco a cada ben o servco del cual un ndvduo extrae utldad, normalmente los índces de costo de vda se lmtan a consderar sólo aquellos benes que son comprados en el mercado en algún momento determnado. Para ello es necesaro ntroducr el concepto de funcón de gasto. S se defne al conjunto de benes sobre el cual realzamos el análss del costo de vda como q t = (q 1,..,q N ) se puede defnr una funcón de gasto como aquella funcón que expresa el gasto mínmo que un ndvduo debera realzar para obtener un nvel de benestar o utldad determnado a los precos correntes del mercado. Esto puede expresarse de la manera sguente: e =N t t t ( p, u) q p q : u( q ) u = mn =1 t donde p t = (p 1,..,p N ) son los precos que enfrenta el consumdor. El índce de costo de vda se defne en base a estas funcones de gasto. S consderamos un nvel de benestar de referenca, u b, el costo de vda será el gasto adconal necesaro para alcanzar el nvel de benestar u b a los precos de un perodo de comparacón c, respecto del gasto necesaro para alcanzar el msmo nvel de utldad a los precos del perodo de referenca. Formalmente el índce de costo de vda (ICV) se puede defnr como, e(p c,u b ) ICV = (2) e(p r,u b )

9 donde p c y p r denotan los precos vgentes en el perodo de comparacón y los precos vgentes en el perodo de referenca, respectvamente. De (2) se sabe que s todos los precos se duplcan entre el perodo de comparacón y el perodo de referenca, el índce tendrá un valor de 2. S todos los precos caen a la mtad entre el perodo de comparacón y el perodo de referenca, el índce tomará un valor de 0.5. Debe aclararse que el IPC, en tanto una medda del costo de vda no es una medda del nvel general de los precos de una economía; este busca representar la stuacón de un agente partcular de la economía: los consumdores. Dada tal lmtacón, el IPC es una medda mperfecta de la nflacón. En el Perú, el Índce de Costo de Vda es elaborado por el Insttuto Naconal de Estadístca e Informátca (INEI). El INEI sgue una práctca, bastante dfundda a nvel nternaconal, consstente en dentfcar el índce de costo de vda usando el sstema de cálculo de índce de precos de forma Laspeyres. Este últmo puede representarse como una meda artmétca ponderada de precos, cada una de los cuales ha sdo dvdda por el promedo de los precos en el año base. Las ponderacones del índce son el gasto que en promedo las famlas realzaron para un número específco de rubros, en el perodo elegdo como base. El índce de precos Laspeyres compara el valor de una canasta de benes de consumo a precos correntes con el valor de la msma canasta en un año base. El rato de estos dos valores es lo que hemos llamado aquí índce de costo de vda. Formalmente, s se tenen n benes consumdos en el año base en cantdades tales como q 0 (=1,...,n) a unos precos como p 0, y, para estos msmos benes, los precos en el perodo corrente son p 1, el índce se puede escrbr como, IPC = 0 t P Q 0 0 P Q = t P α 0 P, α = 0 P Q P Q

10 Cabe anotar que de la ecuacón (2) no puede deducrse una únca forma funconal para el índce de costo de vda. La forma funconal que adoptan estos índces dependen de los supuestos que se hagan sobre la conducta de los consumdores. Entre los prncpales competdores del índce de precos de forma Laspeyres podemos menconar a los sguentes: el Índce Geométrco, el índce deal de Fsher y el índce Tornqvst-Thel. Aunque exsten un número mucho mayor de índces, estos cuatro, junto con el índce Paasche son los que más han sdo usados en la lteratura económca y estadístca. El índce Geométrco, por ejemplo, defne el índce de costo de vda como una meda geométrca ponderada de precos, cada uno de los cuales ha sdo dvddo por el promedo que el preco tuvo en el año base. Las ponderacones del índce son el gasto que en promedo las famlas realzaron en los dferentes rubros de consumo en el año base. Formalmente y sguendo la notacón anteror el índce Geométrco puede expresarse como: =N t P P0 =1 α A su vez, el índce deal de Fsher, es el promedo geométrco de un índce Laspeyres y un Paasche 1. De otro lado, el índce Tornqvst-Thel se defne como la meda geométrca ponderada de precos, cada uno de los cuales ha sdo dvddo por el promedo que el preco tuvo en el año base. La dferenca de este últmo índce con el índce Geométrco radca en que las ponderacones del índce Tornqvst-Thel son la semsuma de las proporcones de gasto del perodo de referenca y el perodo de comparacón para los dferentes rubros. Formalmente el índce Tornqvst-Thel puede escrbrse como, t P 0 P t α+ α 2 0 α t = t P Q t t t P Q

11 En la medda en que exsten dversas formas de elaborar los índces de costo de vda, o lo que es lo msmo, dferentes maneras de representar a los consumdores de una poblacón determnada, vale la pena menconar algunos crteros que deben tomarse en cuenta para poder dscrmnar entre la mayor o menor ventaja de un índce frente a otro. En la práctca de elaboracón de índces de precos al consumdor varos son los crteros a tomarse en cuenta. La teoría del consumdor apunta fundamentalmente a dentfcar la capacdad de susttucón del consumo del consumdor. Los demás factores a tomarse en cuenta están asocados a la práctca msma de construccón del ndcador. Entre ellos se puede menconar la ncorporacón de un posble cambo en la caldad de los productos, la aparcón de nuevos benes en el mercado, el tratamento a los benes durables, la cobertura de la muestra en el proceso de recoleccón de datos y, por últmo, la ampltud de benes consderados en el índce. No es raro que se gnoren estas eventualdades, lo cual responde a defcencas en el dseño de la muestra y en la caldad del regstro de los datos. Cabe notar, sn embargo, que exsten otros crteros que tambén deben consderarse al momento de evaluar las ventajas de un índce respecto a otro y que no se deducen de la teoría del índce de costo de vda n de la práctca del cálculo del índce de precos al consumdor. Estos crteros a los que se hace aquí referenca fueron establecdos por Irvng Fsher 2 en la década del vente e ntentan ser un conjunto de reglas de oro para la evaluacón de cualquer número índce (ya sea éste de precos o de cantdades). Pasemos a enumerar algunos de los problemas que podrían esperarse en el cálculo del índce de precos al consumdor Susttucón en el consumo El cálculo del índce de precos al consumdor se realza en base a muestras tomadas de una poblacón a la cual se pretende representar. Los hábtos de consumo de los habtantes se deducen a partr de una encuesta realzada en el perodo que luego será consderado como la base del índce. La representacón de los hábtos de consumo se resume en las ponderacones que habrán de ser utlzadas en el índce. El sesgo por susttucón tenen orgen en el sguente hecho. Conforme el tempo pasa, una economía suele expermentar cambos en los precos de los dversos benes y servcos transados. S estos cambos son persstentes, lo que sgnfca que determnado conjunto de benes se vuelve consstentemente más caro o barato que otro, es de esperar que los consumdores opten por consumr más de los benes que se abaratan y menos de aquellos que se encarecen. S el índce de precos no es capaz de reflejar este hecho, el ndcador sobrevaluará o subvaluará permanentemente la pérdda de benestar de los consumdores. Un índce de precos puede ser más o menos vulnerable a los sesgos por susttucón. Por ejemplo, recordemos que el índce Laspeyres mde el costo de mantener una msma canasta de consumo a través del tempo. Intutvamente, es claro que s un consumdor tene hoy el dnero sufcente para comprar los msmos benes que compraba el año pasado, su stuacón no ha empeorado. Sn embargo, tambén es posble que con el ngreso que dcho consumdor necestaba para comprar su canasta de consumo, este año pueda lograr un benestar mayor susttuyendo benes.

12 El índce de forma Laspeyres, supone que los consumdores necestan de la msma canasta de consumo para mantener su nvel de benestar. Por lo tanto, asume que los consumdores son ncapaces de aprovechar los cambos en precos relatvos. Así, en la práctca, el índce Laspeyres consdera como consumdor representatvo al más nefcente, el que no reemplaza los benes que se hayan encarecdo por los que se huberan abaratado, o por los menos, mantendo su anteror valor. 3 Esta restrccón no se encuentra en los demás índces menconados, los cuales en mayor o menor medda, contemplan algún grado de susttucón en el consumo. El índce de precos Geométrco, por ejemplo, asume que los consumdores no mantenen constante una canasta de consumo sno las proporcones del gasto dedcadas a cada rubro. Para que este hecho puede cumplrse es necesaro asumr que los consumdores tenen una elastcdad de susttucón de sus benes gual a la undad y constante a dferentes nveles de consumo. El índce Tornqvst-Thel, por su lado, asume que las elastcdades son tambén constantes pero de valor arbtraro. Por su parte, el índce de Fsher admte elastcdades de susttucón que varían según la estructura de precos relatvos. Queda por menconar que es de esperar que el sesgo por susttucón crezca a medda que el perodo de referenca se aleja del perodo de comparacón. Dcho sesgo por susttucón tambén se ncrementa en la medda que haya mayor varabldad de precos relatvos. En efecto, estudos realzados para los Estados Undos muestran que el mayor sesgo por susttucón se presentó en los perodos de más alta nflacón 4. Con la nformacón que se elabora un índce Laspeyres sólo puede estmarse el índce Geométrco. Aunque el índce de Fsher y el Torqvst-Thel, son menos restrctvos, requeren para su cálculo nformacón actualzada de los hábtos de consumo de la poblacón Cambo en la caldad de los benes Un eventual problema en el cálculo de los índces de precos, sea cual fuere la metodología adoptada, está referdo a cómo se ncorpora en el ndcador posbles mejoras en la caldad de los productos. El problema puede plantearse de la manera sguente: conforme la tecnología avanza los objetos suelen ser sometdos a cambos que los hacen más dóneos en el desempeño de sus funcones. Los televsores tenen mejor resolucón de magen, los autos son más veloces y más económcos, las computadoras realzan más y más rápdo las operacones para las que fueron dseñadas. Estas modfcacones en la caldad de los productos suelen estar asocadas al aumento del preco de los nuevos modelos. Pero dfíclmente, este aumento en el preco pueda ser consderado un encarecmento del ben en la medda que éste provee de mayor benestar a su usuaro. Se hace evdente que de no consderarse el cambo en la caldad del ben se corre el resgo de sobredmensonar el aumento de los precos. Puede que este argumento tome especal mportanca en el Perú de hoy, momento en el cual los mercados están expermentando un proceso de crecmento y dnamzacón. Cabe señalar, sn embargo, que el argumento sobre la caldad de los benes puede ser utlzado de manera nversa. Exsten benes, y en especal servcos, que han expermentado un fuerte deteroro en su caldad pero no han tendo nnguna varacón en su preco o ncluso este ha aumentado. Sólo tenemos que pensar en los servcos de educacón y salud, o en los servcos públcos como

13 electrcdad y agua para tener una magen clara de lo que puede sgnfcar este problema. En este caso, así no hubera exstdo un cambo en el preco, puede afrmarse sn temor que el costo de obtener la msma cantdad de benes o la msma caldad del servco ha aumentado. Por lo tanto, aquí habría una subvaluacón de los precos de tales servcos Aparcón de nuevos benes En alguna medda el problema metodológco asocado a la aparcón de nuevos productos en el mercado es smlar a aquél referdo a los cambos en caldad de los benes. La aparcón de un nuevo modelo en el mercado puede ser consderado, en la práctca, como la ntroduccón de un nuevo ben. Es así, por ejemplo, que una computadora podría ser consderada una calculadora que ha sufrdo una extraordnara mejora en sus capacdades. En realdad, exste una manera smple de dstngur este fenómeno. En el caso de una mejora o deteroro de un producto, el consumdor sempre es capaz de comparar el preco del ben con la varedad más cercana dentro de su msma categoría. En cambo, en el caso de la aparcón de un nuevo ben, como puede ser una nueva fruta o el servco de fax, no exste preco de referenca prevo que nos permta realzar una comparacón con el perodo anteror. Es claro que la atencón prestada al problema generado por la aparcón de nuevos productos se puede superar sólo con la realzacón contnua de encuestas. Es en esenca un problema de cobertura del índce. En países como el Perú, donde se está expermentando un perodo de apertura comercal, este problema podría presentarse en el futuro cercano con alguna sgnfcacón Tratamento de los benes durables Como se menconó al nco de esta seccón, la teoría de los índces de costo de vda restrnge su análss a aquellos benes que son transados en el mercado y su análss es de naturaleza estátca, es decr, se reduce a consderar los benes que son consumdos en una fecha determnada. Esta restrccón crea certas dfcultades en el regstro del consumo de algunos rubros, en especal de aquellos vnculados a los benes durables. En efecto, a dferenca de los almentos, exsten benes que no son consumdos nstantáneamente porque su consumo depende del partcular servco que brndan a la persona que los posee. Por lo tanto, lo que debería consderarse en el índce de costo de vda no es el ben msmo sno el servco que este ofrece. Las personas no consumen casas o autos sno el alojamento y el transporte. Sendo así, el índce de precos al consumdor no debería regstrar la compra de automóvles sno el servco que este presta. De gual manera, debería exstr un estmado del costo del servco que obtenen las famlas que poseen casa propa. Al no hacerlo, se está subvaluando el costo de vda. A manera de ejemplo, consderemos dos ndvduos, uno que paga un alquler y el otro que tene casa propa. Ambos ncurren en gastos de mantenmento del hogar, lo cual es regstrado en los grupos de mantenmento del hogar. Sn embargo, sólo aquel ndvduo que paga alquler tene una cuantfcacón del costo del servco de alojamento. Este costo no es consderado en el segundo caso, lo que produce una subvaluacón de los ncrementos en su costo de vda. En tal sentdo, es necesaro concebr una manera de consderar el costo del consumo de benes durables entre aquellas personas que los poseen y no pagan el costo de su servco.

14 Los crteros antes señalados son algunos de los que pueden ser nvocados a la hora de evaluar la bondad de un índce de precos, en tanto medda del costo de vda. Pero, como se menconó en la parte ntroductora, exsten otros crteros de evaluacón de este tpo de ndcadores que provenen de la teoría de los números índces. Ahora ben, exsten índces que pese a tener lmtacones desde el punto de vsta de la teoría de los números índces, no tenen el problema arrba menconado y contemplan un regstro adecuado del costo de cada ben o servco Enfoque Axomátco Irvn Fsher planteó ncalmente lo que luego se llamó enfoque axomátco de los números índces. Esto consste en una sere de pruebas que cualquer número índce debería cumplr a fn de poder ser consderado una medda justa o cabal del nvel de precos 5. Aunque la defncón de justca detrás de las pruebas propuestas por Fsher es ndudablemente subjetva, su carácter ntutvo y su ampla dfusón les ha dado relevanca práctca. (1) Prueba de Reversbldad: Dados dos perodos, 0 y 1, el índce de precos con base en el perodo 0 multplcado por el índce de precos con base en el perodo 1 debe ser gual a 1. Para comprender mejor la relevanca de estas pruebas, se ha optado por lustrarlas con un ejemplo: Se tene tres benes que han sdo consumdos por un ndvduo o grupo de ndvduos durante dos perodos consecutvos. Cantdades Precos Q 1 Q 2 P 1 P 2 Perodo Perodo Perodo Realzando el cálculo del índce Laspeyres con base en el perodo 1, obtenemos un valor para el índce de , realzando el msmo cálculo pero cambando el perodo de referenca a 0, el índce obtene un valor de Como se observa el producto de ambos ratos es gual a y no a 1. Este ejemplo es una prueba de que el índce Laspeyres no cumple con la prueba de reversabldad establecda por Fsher.

15 La msma prueba puede aplcarse a otros índces, como la meda artmétca ponderada, la meda geométrca ponderada o el índce de Tornqvst-Thel. Los resultados se presentan en el sguente cuadro. Laspeyres Geométrco Artmétco Tornqvst- Thel I 0 : Base I 1 : Base I 0 AI Cabe resaltar que esta prmera prueba no es cumplda por varos índces conocdos, entre ellos el Laspeyres, el Artmétco, y el Paasche. La prueba, en cambo, s la cumplen otros índces como el índce Geométrco y el Tornqvst-Thel. Los índces Laspeyres y Paasche cumplen el requermento sólo en el caso que las cantdades consumdas no varían entre ambos perodos, o s todos los precos camban en la msma proporcón. En la práctca, un índce que cumpla con esta característca permtrá medr adecuadamente el cambo precos, sn mportar el punto en el tempo desde el que se hace la comparacón. (2) Prueba de Inversón de Factores: Esta propedad exge que el índce de precos multplcado por el índce de cantdad correspondente deben gualar el rato de valores del perodo fnal y el perodo base. Se entende que el índce de cantdades mantene exactamente la msma forma funconal que el índce de precos con la únca dferenca que se reemplazan precos por cantdades y vceversa. A contnuacón se presenta el ejemplo presentado líneas arrba para verfcar s el índce Laspeyres cumple con esta propedad. El índce de cantdades Laspeyres se obtene nvrtendo térmnos, los precos ocupan el lugar de las cantdades y vceversa, la fórmula es Ó (q 1 p 0 /q 0 p 0 ), que equvale a (3* *0.4)/(5* *0.4), lo cual multplcado por el índce de precos con base en el perodo 0 da un valor de Es fácl observar que en este ejemplo, el valor de lo consumdo se habría ncrementado en 1.69% lo que genera un índce de (0.7* *6)/(1.2* *3) = Esto ndca que el índce Laspeyres tampoco cumple con la prueba de nversón de factores. Veamos que ocurre con los demás índces:

16 Laspeyres Geométrco Artmétco Tornqvst- Thel (a) Ind. precos (b) Ind. cantdades (a)a(b) Ó (q 1 p 1 /q 0 p 0 ) Es mportante anotar que el índce Artmétco, de la forma que ya ha sdo defndo, tampoco cumple la prueba de nversón de factores. Los índces Geométrco y Torqvst-Thel, en cambo, s logran cumplr con esta propedad. (3) Prueba de Crculardad: A dferenca de las pruebas anterores, la prueba de crculardad nvolucra no solamente dos perodos de comparacón sno tres. La ntucón detrás de la prueba recurre a la sguente observacón sobre los números: s se tene tres números a, b y c, sempre se cumplrá la sguente relacón: c b c = * a a b Usando un ejemplo de precos, supóngase que un ben cuesta en Lma 10 soles, en Pura 15 soles y en Huancayo 5 soles. Nótese que el preco del ben en Lma respecto al de Huancayo puede obtenerse de la manera sguente: s el preco del ben en Pura respecto a Lma es 3/2 y el preco del ben en Huancayo respeto a Pura es 1/3, entonces, el preco del ben en Huancayo respecto a Lma deberá ser (3/2)A(1/3) que es justamente 1/2. )S esto se cumple para un preco por qué no ha de cumplrse para un agregado de ellos?. En térmnos formales la prueba planteada por Fsher exge la sguente gualdad: I(p b,p a,q a )AI(p c,p b,q b ) = I(p c,p a,q a ) (6)

17 donde I(p b,p a,q a ) representa un índce para los perodos a y b, con el año a como base. A contnuacón se analza s esta propedad es cumplda por varos índces partendo del ejemplo que se ha vendo usando: Laspeyres Geométrco Artmétco Torqvst- Thel I 10 :Indce base 0 perodo 0 al I 21 :Indce base 1 perodo 1 al I 20 :Indce base 0 perodo 0 al I 10 AI Dferenca entre I 20 y I 10 AI % -0.12% -0.79% 0.92% En este ejemplo se observa que la prueba no es cumplda por nnguno de los índces menconados. Es mportante menconar que la prueba de crculardad podría cumplrse tanto en el caso del índce Laspeyres como en el del índce Artmétco sólo s todos los precos vararan en la msma proporcón. El índce Laspeyres tambén podría lograrlo s las cantdades demandadas fueran proporconales en los perodos 0 y 1. Lamentablemente, ambos casos son poco relevantes teórca y empírcamente. Esta propedad podría cumplrla el índce Geométrco de no medar cambos en las proporcones del gasto. Este caso es teórcamente relevante en el sentdo que, en térmnos de la teoría del costo de vda, el índce Geométrco corresponde a un consumdor que mantene fja la proporcón del gasto que dedca a cada uno de los rubros de consumo. Así, sólo se estarían realzando cambos de base y no así cambos de canasta. Cabe anotar que en el caso de los índces Laspeyres y Tornqvst-Thel no es posble, conceptualmente, realzar un cambo de base sn que mede un cambo de canasta. La prueba de crculardad es la más polémca de las pruebas planteadas por Fsher. La razón es senclla: la comparacón de un período con otro (o, alternatvamente, de un lugar con otro), exge que se asuma los gustos y necesdades de uno de los perodos o lugares como punto de referenca. Así, por ejemplo, cada vez que se mda la capacdad de compra del ngreso de un lmeño en Pura, el cálculo estaría basado en las preferencas del lmeño. De gual manera, la medcón de la capacdad de compra de un purano en Lma se medría en relacón a los gustos y necesdades de un purano y no la de un lmeño. El cumplmento de la propedad de crculardad para el índce Laspeyres mplcaría que los gustos y necesdades en Pura y Lma, en este caso, sean guales o proporconales. Obvamente, s se está hablando de dos momentos antes que de dos lugares, el cumplmento de esta propedad mplca que los gustos y necesdades deberían mantenerse constantes a lo largo del tempo.

18 2. Sesgos en el IPC elaborado por el INEI En el capítulo anteror se han menconado una varedad de problemas que podrían presentarse a la hora del cálculo del Índce de Precos al Consumdor. En esa seccón se refleja nuestra opnón acerca de aquellos problemas que hemos consderado más relevantes del caso peruano. No cabe duda que en razón de la mportanca que el IPC tene para el análss económco y el planteamento de polítcas, el ndcador necesta una revsón exhaustva de los eventuales problemas que pueda tener. En este sentdo, los resultados presentados aquí son sólo el nco de una nvestgacón que ha vendo reclamando atencón desde hace varos años. En esta seccón se presentan ndcos de la magntud del sesgo por susttucón en el cálculo del IPC peruano. Segudamente, se menconarán los problemas generados por la práctca de encadenar el índce de precos cada vez que se han realzado cambos de base. Fnalmente, se señalará la manera como se han tratado, desde el punto de vsta metodológco, algunos rubros de consumo (benes y servcos heterogéneos) y a la caldad del regstro de precos. Se cerra la seccón con la sugerenca de usar un índce alternatvo de costo de vda de Lma metropoltana, que no adolezca de los problemas encontrados en el IPC Sesgos por Susttucón 6 En el capítulo anteror se menconó que uno de los supuestos más polémcos del índce de precos de forma Laspeyres era la ausenca de susttucón en el consumo. Tambén se ndcó que exstían índces alternatvos al Laspeyres que no eran tan restrctvos respecto a la capacdad de susttucón en el consumo. De ellos, el menos lmtante es el índce de-tornqvst-thel, que asume que los valores de las elastcdades preco y preco cruzadas pueden tomar valores arbtraros. Desgracadamente, el índce Torqvst-Thel requere para su cálculo de una actualzacón permanente de las ponderacones de las canastas del IPC. Sólo el índce Geométrco es una alternatva práctca al índce Laspeyres o al índce Artmétco, dado que su cálculo necesta de la msma nformacón utlzada para la elaboracón del IPC. En razón que la representacón de los consumdores que hace un índce Tornqvst-Thel es la menos restrctva, hemos realzado un ejercco en el cual se compara su desempeño con el de los dversos ndcadores presentados. La base de datos empleada es la msma que se usa en la elaboracón del IPC. La nformacón está a nvel de rubros de consumo 7. Debdo a que sólo se tene conocmento de las canastas de consumo para Lma de los años 1979, 1988, 1989 y 1990, los índces se han calculado hacendo el sguente supuesto: entre los años 1979 a 1988 las proporcones del gasto creceron a una tasa constante, luego del año 1990 las ponderacones no vararon. En los cuadros 1 y 2 se presenta la nflacón anual calculada con dversos ndcadores y su respectvo sesgo por susttucón. Se entende por sesgo por susttucón, la dferenca en la nflacón reportada por el índce-tornqvst-thel y los índces alternatvos. Los cuadros presentan dos cálculos, el prmero consdera índces con año base gual a 1979, los sguentes cuadros realzan las msmas comparacones pero consderando índces encadenados o con bases cambantes. Las tres prmeras columnas (1 a 3) muestran el cálculo entre índces de base fja, las tres restantes columnas (4 a 6) muestran el cálculo entre índces encadenados 8.

19 CUADRO 1 INDICES DE PRECIOS ALTERNATIVOS INFLACION ACUMULADA ANUAL AÑO (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) % 58.0% 58.4% 61.6% 59.1% 59.1% 60.8% % 70.9% 71.7% 73.7% 71.3% 71.3% 72.7% % 69.5% 70.3% 72.0% 69.8% 69.8% 72.9% % 120.0% 121.2% 125.5% 120.6% 120.6% 125.1% % 107.3% 108.8% 112.6% 108.5% 108.5% 111.5% % 155.4% 159.9% 165.3% 161.9% 161.9% 158.3% % 58.3% 62.1% 69.5% 63.5% 63.5% 62.9% % 101.0% 106.5% 114.1% 108.1% 108.1% 114.5% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 149.9% 133.4% 137.9% 120.7% 120.7% 139.2% % 55.3% 56.0% 58.9% 57.6% 57.6% 56.7% % 38.0% 37.6% 37.9% 37.7% 37.7% 39.5% (1) Indce Laspeyres base 1979 (2) Indce Geométrco base 1979 (3) Indce Tornqvst-Thel base 1979 (4) Indce Laspeyres encadenado (5) Indce Geométrco encadenado (6) Indce Tornqvst-Thel encadenado (7) Inflacón Anual Ofcal

20 CUADRO 2 SESGOS POR SUSTITUCION. INDICE TORQVIST-THEIL VERSUS LASPEYRES, GEOMETRICO E IPC OFICIAL AÑO (1) (2) (3) (4) (5) (6) % -0.6% 4.2% 5.6% 1.2% 4.2% % -1.1% 1.4% 3.5% 0.1% 2.1% % -1.2% 3.7% 3.2% 0.1% 4.5% % -1.0% 3.2% 4.2% 0.1% 3.8% % -1.4% 2.4% 3.9% 0.1% 2.9% % -2.8% -1.0% 2.5% 0.3% -1.9% % -6.0% 1.3% 10.1% 0.6% -0.4% % -5.1% 7.6% 6.0% 0.4% 6.4% % -8.1% 12.2% 10.3% 0.8% 6.6% % 5.8% 28.1% 27.8% 2.6% 17.6% % 15.0% 11.2% 5.7% 1.4% 2.1% % 12.4% 4.4% 14.3% 0.0% 15.4% % -1.2% 1.3% 2.2% -0.0% -1.5% % 1.2% 5.1% 0.4% -0.0% 4.6% Acumulado 167.8% 9.2% 81.7% 90.1% 6.1% 52.4% % 16.7% 67.2% 63.1% 4.9% 41.9% (1) Laspeyres base 1979 vs. Torqvst-Thel Base Fja 1979 (2) Geométrco base 1979 vs. Torqvst-Thel Base Fja 1979 (3) IPC Ofcal vs. Torqvst-Thel Base Fja 1979 (4) Laspeyres encadenado vs. Torqvst-Thel Encadenado (5) Geométrco encadenado vs. Torqvst-Thel Encadenado (6) IPC Ofcal vs. Torqvst-Thel Encadenado Nota: El índce Torqvst-Thel Base Fja 1979 hace referenca a la fórmula (5) en la cual la ponderacón de los pesos se realza en relacón a los pesos del año consderado año base. En el caso del índce-torqvst-thel encadenado la fórmula se respeta exactamente, esto es, la ponderacón de los pesos se hace respecto al perodo anteror. De una prmera lectura de los cuadros se deduce que el índce Tornqvst-Thel es el que mejor representa a los consumdores. Y al contraro, los índces Laspeyres, tanto en sus versones de canasta y base fjas, como en las versones encadenadas, son los que ntroducen un mayor sesgo en el cálculo de nflacón al no contemplar la capacdad de susttucón de los consumdores, prerrogatva que s suponen los índces Geométrco y-tornqvst-thel. Una segunda conclusón alcanzada es que el índce Geométrco, al gual que el índce Tornqvst- Thel, se acerca bastante a la representacón deal de los consumdores. El índce Geométrco se aleja del índce Tornqvst-Thel en sólo 9.1%. en el índce de base fja. En el caso de los índces

21 encadenados, el índce geométrco sólo se aleja en 6.1%. Dada la falta de nformacón contnua de las canastas de-consumo,-requsto fundamental para la elaboracón del índce Tornqvst-Thel - el índce geométrco se presenta como una buena alternatva. Una tercera dea que se desprende de los cuadros es que pese al esfuerzo realzado por los organsmos ofcales de mantener una canasta del índce actualzada, el IPC ha mantendo un mportante sesgo por susttucón. Este sesgo puede ser dentfcado obvamente con la utlzacón de un índce de forma Laspeyres. Fnalmente, es claro que los mayores sesgos ntroducdos en el cálculo del índce de costo de vda han ocurrdo en los perodos de más alta nflacón. En la cas totaldad de los cálculos realzados se muestra que para el perodo , cas el 80% del sesgo por susttucón se ha realzado en los años que van de 1987 a Aún cuando ya se han obtendo sufcentes argumentos para abandonar el índce de precos de forma Laspeyres como ndcador del costo de vda, en las seccones sguentes mostraremos razones adconales que oblgan a realzar una revsón concenzuda de las cfras ofcales El problema de encadenar los índces: la propedad de crculardad El problema que menconaremos a contnuacón es una llamada de atencón a fn de alentar la correcta lectura que debe hacerse de los números índces. Esto es necesaro dada la gran confusón que se genera al encadenar índces de dferentes bases. El índce Laspeyres mde el cambo en el costo de vda de un ndvduo típco entre el perodo t y 0, sendo válda la comparacón solamente para ese perodo. Imagnemos ahora que la comparacón ha sdo realzada durante perodos sucesvos, los cuales van del perodo 0 al perodo t; esto vendría a conformar una sere como P 1,0, P 2,0, P 3,0,...P t,0, donde todas las comparacones se referen al período base. Esta sere es lo que se conoce como IPC y permte, al menos teórcamente, observar la pérdda (o gananca) de benestar perodo tras perodo, mes a mes, o año a año. De esta fórmula se obtene el cálculo de nflacón aplcando la sguente fórmula: I t/t - 1 = I t,0 /I t - 1,0-1 (7) esperando que ella refleje aquellos cambos en el benestar producdos entre ambos perodos. Este cálculo, sn embargo, no es váldo porque el índce refleja la pérdda de benestar respecto del perodo de referenca y no respecto del perodo anteror. Para que este cálculo sea váldo sería necesaro que I 2,0 = I 2,1 AI 1,0. Esta es la condcón de crculardad, y es ncumplda por el índce Laspeyres, el índce geométrco encadenado y el índce Tornqvst-Thel, tal como se demostró en el capítulo anteror. Para que un índce Laspeyres nos nforme cuánto ngreso adconal necesta un ndvduo para recuperar su benestar anteror, se necestaría saber cuánto consumía este ndvduo en ese perodo y no en el perodo base.

22 Efectvamente se puede observar que el rato de dos índces Laspeyres no da como resultado un índce de forma Laspeyres. En realdad el cálculo de la ecuacón (6) hace ntervenr precos de tres períodos cuando un verdadero índce Laspeyres se defne solamente en dos perodos. Supóngase que se cuenta con tres perodos de comparacón (perodo 0, 1 y 2, respectvamente), y que se tene los consumos correspondentes a los perodos 0 y 1, sendo posble la construccón de índces con base 0 y 1. La condcón necesara para que la varacón del índce Laspeyres refleje realmente la pérdda o gananca entre dos puntos arbtraros dferentes al perodo base sería: p 2 q 0 /p 0 q 0 = (p 2 q 1 /p 1 q 1 )A(p 1 q 0 /p 0 q 0 ), lo que equvale a p 2 q 0 /p 1 q 0 = (p 2 q 1 /p 1 q 1 ) Lo últmo sólo se cumplrá s los precos del perodo 2 son un múltplo de los del perodo 1. Como es evdente, en este caso, la construccón de un índce de precos sería nútl ya que la varacón del índce agregado guala a la de cualquera de los precos componentes. Los msmos resultados se obtendrían s las cantdades consumdas en el perodo 2 son un múltplo de las del perodo 1. Así, la consstenca del índce necestaría que las cantdades demandadas sean constantes o proporconales, es decr que no exsta susttucón en el consumo. Como se ha argumentado, el índce Laspeyres requere, para cumplr una prueba aún menos exgente como es la prueba de reversbldad, el cumplmento de estas msmas condcones. Para cumplr esta prueba se necestaría que I 1,0 = (I 0,1 ) -1 9, que para el Laspeyres equvale a p 1 q 0 /p 0 q 0 = (p 1 q 1 /p 0 q 1 ). Para grafcar el argumento, pénsese en el sguente ejemplo. S la dstanca entre el punto A y el punto B es 100, y la dstanca entre el punto B y el punto C es 50, nada asegura que la dstanca entre A y C sea 150. La dstanca entre A y C será 150 s A, B y C están sobre una línea recta y A y C son los extremos de esta línea. Como se sabe, la dstanca puede tomar valores entre 50 y 150 dependendo de las poscones relatvas de los puntos. Empalmar las seres del IPC con dstntas bases para obtener una nflacón acumulada es equvalente a asumr que los puntos A y C se encuentran sobre una línea y son extremos. Recordemos que en el únco índce que cumplía la prueba de crculardad es el índce Geométrco con canasta fja. Esto quere decr que en el caso del índce Geométrco, la varacón porcentual del índce sí representa la pérdda de benestar respecto al perodo anteror, y la varacón porcentual respecto al perodo base representa la pérdda de benestar respecto al perodo base. El índce geométrco es, por ende, teórcamente consstente cada vez que mantene su canasta fja. En la medda que el Laspeyres no cumple la propedad de crculardad, no se puede afrmar con certeza que la nflacón regstrada, por ejemplo, entre el año 1987 y el año 1988 refleja el cambo de precos de los benes consumdos en el marco de los gustos y necesdades de los lmeños en El índce Laspeyres sería una medda adecuada de la nflacón acumulada sólo s los gustos y necesdades de los lmeños en 1979 y 1987 son guales o proporconales. )Cuál es el efecto de modfcar el patrón de referenca para medr la nflacón?. El cuadro 3 muestra cual habría sdo el cálculo de la nflacón entre dcembre de 1979 y dcembre de 1993, asumendo

23 como váldas las canastas de consumo de dstntos perodos (.e. los gustos y preferencas de 1979, 1988, 1989 y 1990). Aquí se observa nítdamente cómo el cambo del punto de referenca afecta la medcón de la nflacón en los índces de forma Laspeyres. Por ejemplo, de calcular la nflacón en el perodo preservando la canasta de 1979, la nflacón acumulada para el perodo dcembre de 1979 y dcembre de 1993, hubera sdo 6,453'907,602% en vez de 4,379'596,919%. Este cuadro muestra ncumplmento de la prueba de crculardad por parte del índce Laspeyres. CUADRO 3 INFLACION ACUMULADA DICIEMBRE DICIEMBRE 1993 CANASTA Y INFLACION SOBREVALUACION (+) AÑO BASE O SUBVALUACION (-) 1979=100 6,453'907,602% 47.4% 1988=100 3,329'211,000% -24.0% 1989=100 1,921'659,488% -56.1% 1990=100 2,203'683,267% -49.7% OFICIAL 4,379'596,919% 2.3. El tratamento de varedades heterogéneas El índce de precos del INEI es una versón modfcada de un índce Laspeyres. Los índces de forma Laspeyres comparan el valor de un conjunto de benes a precos de dos perodos, tomando como referenca los consumos del perodo base. Como puede observarse de la fórmula (1), el cálculo del índce Laspeyres requere solamente de los precos en el perodo de referenca, el perodo de comparacón y las proporcones del gasto en el perodo ncal. El INEI ntrodujo una modfcacón al dstngur entre benes homogéneos y heterogéneos. Esta modfcacón no es nocua en el cálculo de la nflacón. Como el INEI msmo declara, el cálculo del índce de precos requere el acopo de cerca de 40,000 observacones10. Estas permten dscrmnar precos por caldad y por mercados. De todos estos regstros se obtene el preco promedo para cada varedad. Este promedo será representatvo de la varedad sólo en el caso de los benes homogéneos, entre los que no exste mucha dspersón en precos. En el caso de los benes heterogéneos, que sí regstran una gran dspersón de precos, el promedo no es un buen ndcador del preco de la varedad. En presenca de datos atípcos (datos nusualmente altos o bajos), la meda artmétca es ndcador sesgado de tendenca central, sendo el sesgo postvo s los datos son altos y negatvo s los datos son bajos. Lo msmo puede decrse del índce Laspeyres, que como se vó, puede ser expresado como una meda artmétca. En el caso que un dato sea nusualmente alto en algún rubro del IPC, vgr. gasto en útles escolares o matrículas, el índce se sesga haca el valor atípco, sobrevaluando la medda de nflacón.

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