ANÁLISIS DE LOS ESTABILIZADORES DEL TABLERO DE UN PUENTE ATIRANTADO DE GRAN IMPORTANCIA ANTE EL DESPRENDIMIENTO DE VÓRTICES CON CFD RESUMEN ABSTRACT

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ANÁLISIS DE LOS ESTABILIZADORES DEL TABLERO DE UN PUENTE ATIRANTADO DE GRAN IMPORTANCIA ANTE EL DESPRENDIMIENTO DE VÓRTICES CON CFD Fabio Alberto Miguel Patiño 1, Raúl Sánchez García 1, Roberto Gómez Martínez 1 y José Alberto Escobar Sánchez 1 RESUMEN En puentes de gran claro, en particular puentes atirantados, debido a la gran flexibilidad, bajo amortiguamiento y forma del tablero, la acción del viento puede inducir vibraciones, por vórtices, considerables en magnitud y frecuencia como para afectar las condiciones de servicio e incluso causar daño estructural. El objetivo principal del presente trabajo es analizar, mediante el uso de la técnica de dinámica de fluidos computacional (CFD), el desprendimiento de vórtices que se generan en la sección transversal del tablero de un puente atirantado de gran importancia ante la acción del viento incidente. ABSTRACT In bridges of large span, particularly cable-stayed bridges, due to the high flexibility, low damping and shape of the deck, the wind can induce vibrations, due to vortex shedding, substantial in magnitude and frequency to affect the service conditions and even cause structural damage. The main objective of this paper is to analyze, by using the technique of computational fluid dynamics (CFD), the vortex shedding generated in the cross section of the deck of a cable-stayed bridge of great importance to the action of the incoming wind. INTRODUCCIÓN En puentes de gran claro, en particular puentes atirantados, debido a la gran flexibilidad, bajo amortiguamiento y forma de la sección transversal del tablero, la acción del viento puede inducir vibraciones, por vórtices, considerables en magnitud y frecuencia como para afectar las condiciones de servicio e incluso causar daño estructural; por lo que es necesario realizar estudios del comportamiento aerodinámico, principalmente de la sección transversal del tablero, con el fin de garantizar la seguridad y funcionalidad del puente. En la última década el uso de la dinámica de fluidos computacional (CFD) ha demostrado ser una herramienta viable para predecir, al menos cualitativamente, el comportamiento aerodinámico de la sección del tablero de un puente. En este artículo se presenta el análisis, usando la técnica de CFD, del efecto de la colocación de apéndices aerodinámicos para mitigar el desprendimiento de vórtices en el tablero del claro central del puente El Baluarte (Miguel-Patiño, 2013). Finalmente, se comparan y discuten los resultados analíticos con los resultados obtenidos en pruebas de túnel de viento. DESCRIPCIÓN DEL PUENTE La sección transversal utilizada en este estudio corresponde al claro central del puente atirantado El Baluarte, el cual tiene una longitud en claro central de 520m y una longitud total de 1.12km y está ubicado en el km de la nueva autopista Durango-Mazatlán, en la Figura 1 se muestra una vista en perspectiva del puente y en la Figura 2 se muestra la sección transversal de interés. 1 Instituto de Ingeniería, Circuito escolar, Ciudad Universitaria, CP 04510, México D.F. Tel: (55) , fa.mi.pat@gmail.com, RsanchezG@iingen.unam.mx, RgomezM@iingen.unam.mx y jess@pumas.ii.unam.mx 1

2 XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco noviembre 2014 Figura 1. Puente El Baluarte Figura 2. Sección transversal en claro principal GEOMETRÍA Y DOMINIO COMPUTACIONAL Para realizar el análisis se consideraron tres modelos en 2D de la sección transversal del puente; en el primer modelo no se coloca ningún estabilizador, en el segundo se colocan solo los estabilizadores inferiores y en el último modelo se colocan tanto los estabilizadores inferiores como los laterales, en la Figura 3 se muestran las configuraciones. En todos los modelos no se consideran los anclajes de los tirantes, ni las piezas puente, ni los parapetos. Figura 3. Tipos de sección transversal utilizadas en los modelos

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Malla del dominio Para evaluar numéricamente el campo del fluido se empleó el resolvedor Fluent (ANSYS, 2010) del programa ANSYS v13.0. En la figura 4 se muestra el dominio generado y empleado en los modelos matemáticos, en la Figura 5 se muestra un detalle de la malla. Al definir los parámetros de la malla se tuvieron en cuenta diferentes objetivos: El campo debe ser suficientemente grande para que las fronteras no afecten el comportamiento observado, la malla debe ser suficientemente fina para que logre captar los torbellinos grandes y medianos y la calidad de la malla debe ser suficientemente alta para que no se afecte la solución por cuestiones numéricas propios de los algoritmos del resolvedor. Figura 4. Vista general de la malla o dominio Calidad de la malla Figura 5. Detalle de la malla Para evaluar la calidad de mallado se emplearon tres parámetros: ortogonalidad, relación de aspecto y asimetría (ANSYS, 2010). Cada uno representa un aspecto diferente de las celdas del mallado y se debe acercar a un valor objetivo o recomendado. En la Tabla 1 se muestran los parámetros obtenidos en los 3 modelos.

4 XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco noviembre 2014 Tabla 1. Calidad de la malla Condiciones de frontera Para determinar el tamaño del dominio y ubicar las fronteras, se hizo un modelo previo y simple de tal forma que los efectos generados cerca de las fronteras no afecten a la zona perturbada por la sección de prueba. En la entrada del flujo se especificó una presión atmosférica estándar, además de fijar las diferentes velocidades del viento y ángulos de ataque. La salida y las fronteras superior e inferior del dominio se establecieron como presión de salida o presión atmosférica. Las paredes del cuerpo del tablero se consideraron sin deslizamiento; es decir, la velocidad en la superficie del tablero es cero. Para los 3 modelos, se realizaron simulaciones con velocidades de viento en la entrada desde 15 hasta 44 m/s. El ángulo de incidencia, o de ataque, también fue variado, desde 5 hasta +10. Los ángulos positivos son aquellos donde la incidencia del viento es por debajo de la sección del puente, ver figura Modelado del flujo Figura 6. Definición de ángulo de incidencia del viento Para evaluar numéricamente el campo del flujo, en este trabajo se ha empleado el resolvedor FLUENT de ANSYS v13.0. Puesto que la respuesta de la sección de prueba depende altamente de la turbulencia del viento, es importante capturar la variación de la turbulencia del viento en el tiempo. En la técnica de CFD, para cerrar las ecuaciones de Navier-Stokes y reflejar las características inestables de la turbulencia, se adoptaron modelos de turbulencia en la solución (método RANS). En la actualidad la Simulación Numérica Directa (DNS) es un modelo preciso para capturar la variación, en el tiempo, de las inestabilidades de la turbulencia del viento. Sin

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural embargo, los problemas de ingeniería civil son siempre números de Reynolds alto, que hace que en la simulación de fenómenos aerodinámicos de la ingeniería civil poco práctico la simulación basada en el método DNS (Waterson y Baker, 2010). El modelo de turbulencia empleado en este trabajo es el modelo κ-ε realizable. Para la resolución se empleará un esquema de discretización de segundo orden. Se empleó el algoritmo PISO para el acoplamiento de la presión con la velocidad. Las simulaciones transitorias se han extendido en el tiempo hasta alcanzar un comportamiento periódico. RESULTADOS CON CFD El periodo de vibración generado por la oscilación de las fuerzas aerodinámicas se identificó como uno de los parámetros determinantes en la efectividad de la configuración particular (Tabla 2). Se encontró que a velocidades mayores de viento, el periodo con que el varían las cargas sobre la sección disminuye. En otras palabras, entre más rápido el viento, más rápido sucede el desprendimiento de vórtices y más rápido oscilan las fuerzas actuantes. En la Tabla 3 se muestran la amplitud de las oscilaciones de los coeficientes de sustentación (CL), de arrastre (CD) y de momento para las distintas velocidades del viento incidente. Tabla 2. Periodo de oscilación en segundos Tabla 3. Amplitud de oscilación En la sección que no incluye estabilizadores (Figura 3) se observó que el viento genera dos zonas adversas al comportamiento aerodinámico. Sobre la calzada del lado donde incide el viento se genera una zona abombada de desprendimiento de capa límite. El efecto que esto genera es una forma aparente para el resto del flujo de viento. Las líneas de flujo un poco más alejadas de la dovela ya no ven la forma original, ahora tienen que rodear tanto el puente como la zona de recirculación. En la zona inferior de la sección sucede un caso similar, el viento que ha sido desviado por la viga estructural de barlovento no logra librar completamente la segunda viga y es desviado hacia la losa provocando un regreso del viento o una segunda zona de recirculación. Entre el desprendimiento que sucede sobre el puente y la recirculación que sucede debajo, el tamaño aparente de la sección es mucho más grande que el real. Es de esperarse que el comportamiento aerodinámico sea pobre. Al introducir los bafles verticales en la zona inferior de la dovela se logra reducir el tamaño aparente (Figura 7). Se cuenta ahora con zonas de recirculación más pequeñas y el efecto total de ellas es permitir que el flujo sea desviado menos que en el modelo sin estabilizadores. Al no existir ninguna modificación a las líneas de flujo que pasan sobre el puente, la zona de desprendimiento se mantiene igual que en el caso anterior. Los beneficios al comportamiento de la sección son pequeños. Por último, la combinación de la reducción de zonas de recirculación en la zona inferior del puente y la adherencia de la capa limite sobre la calzada ocasionan un comportamiento más parecido al de un perfil aerodinámico. La sección ha quedado carenada, presentando una forma aparente al viento mucho más pequeña. El comportamiento aerodinámico es más óptimo en el modelo 3.

6 XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco noviembre 2014 Figura 7. Desprendimiento de vórtices Figura 8. Líneas de flujo muestran zonas de recirculación en (a) modelo 1, (b) modelo 2 y (c) modelo 3 Figura 9. Detalle de Líneas de flujo: (a) modelo 1 y (b) modelo 3 En la Figura 10 se aprecia que la amplitud de las tres configuraciones de cualquiera de los coeficientes es muy diferente; la colocación de los estabilizadores tiene efectos drásticos sobre el comportamiento aerodinámico del puente. Para la velocidad y ángulos mostrados, al colocar los bafles verticales se alcanza una reducción en la amplitud del orden de 70%. La reducción es significativa si se toma en cuenta que constructivamente la instalación de estos bafles no representa modificaciones costosas ni complicadas. Ahora, tomando en cuenta tanto los bafles verticales en la parte inferior de la sección como los laterales (modelo 3) la reducción es mucho

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural más importante, del orden del 95% en amplitud. Si la comparación se realiza ahora con el coeficiente de momento la amplitud adimensional cae de a 0.45, varios ordenes de magnitud por debajo. Modelo 1 CL CD CM T a p CL, a=0, v=30m/s Modelo 2 CL CD CM T a p Modelo 3 CL CD CM T a p T = periodo, a = amplitud, p = media CL modelo 1 modelo 2 modelo 3 Figura 10. Comparativa del CL para las 3 configuraciones RESULTADOS PRUEBA TÚNEL DE VIENTO En julio del 2003 se realizó un modelo de sección en un túnel de viento de capa límite del CSTB (Centre Scientifique et Technique du Batiment), en Nantes, Francia, a petición del diseñador del puente El Baluarte, Triada, y de la Secretaria de Comunicaciones de Transportes (SCT). A continuación se presenta un resumen de algunos resultados obtenidos (Flamand y Grillaud, 2003). Sección simple, sin estabilizadores El estudio del flujo uniforme mostro una gran sensibilidad a la formación de desprendimiento de vórtices, para todas las incidencias de viento. La velocidad crítica del viento determinada en flujo uniforme es menor que la velocidad del viento de proyecto (36 m/s, correspondiente a un periodo de retorno de 200 años), especialmente para las incidencias -5 y 0. Tabla 4. Velocidad de viento crítica medida en flujo uniforme Incidencia Velocidad, m/s > Sección simple con tres filas de estabilizadores inferiores o bafles Esta serie de pruebas con viento uniforme mostró una fuerte excitación ante desprendimiento de vórtices en el modo de flexión para las dos incidencias extremas, -5 y +5. La mejora del tablero consiste en la adición de tres deflectores bajo la cubierta, la cual es muy eficaz en la supresión de la excitación de emisión de vórtices, sin embargo el objetivo es rebasar 36.2 m/s, se logra por la incidencia de 0 y + 3, sin ningún margen de seguridad.

8 XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco noviembre 2014 Tabla 5. Velocidad de viento crítica medida en flujo uniforme Incidencia Velocidad, m/s Sección simple con tres filas de estabilizadores inferiores y laterales a 45 0 Las pruebas de flujo uniforme mostraron un comportamiento muy estable en flexión y en torsión, donde una simple excitación debida a desprendimiento de vórtices se pudo apreciar para una incidencia de 5, el nivel es bastante bajo. Por lo tanto, si la velocidad crítica del viento se extrae de estas pruebas de flujo uniforme, sería superior a 50 m/s para todas las incidencias probadas. En un flujo turbulento no se observaron excitaciones debidas a desprendimiento de vórtices y la velocidad crítica del viento fue superior a 40 m/s, con un alto grado de confianza. Esta forma modificada es muy satisfactoria, ya que suprime completamente la formación de vórtices y hace que el tablero del puente sea muy estable a altas velocidades del viento. En la Figura 11 se muestran unas imágenes del modelo de sección elaborado para las diferentes pruebas en túnel de viento. Figura 11. Modelo de sección en túnel de viento CONCLUSIONES Mediante la técnica de CFD se pudo realizar la evaluación del efecto de la colocación de apéndices aerodinámicos en la sección transversal del tablero de un puente. De manera cualitativa se puede observar que con la colocación de los deflectores inferiores se mejora la estabilidad y la aerodinámica de la sección, sin embargo la velocidad crítica no se incrementa de manera importante. Al colocar los deflectores laterales, se mejora de manera considerable el comportamiento aerodinámico de la sección incrementando la velocidad crítica y reduciendo la aparición del desprendimiento de vórtices. Cuantitativamente, al comparar los valores con el estudio de viento, se puede decir prácticamente se obtuvieron las mismas velocidades críticas. REFERENCIAS Ansys Inc, FLUENT software, Web site: Miguel-Patiño, F.A. (2013). Estudio de los efectos aerodinámicos de los deflectores sobre el tablero de un puente atirantado de gran claro. Tesina de especialidad en estructuras, México: Universidad Nacional Autónoma de México. Flamand, O., & Grillaud, G. (2003). Pruebas de túnel de viento del puente El Baluarte. Reporte técnico presentado al consorcio Triada y a la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, México. Waterson, N. P., & Baker, N. (2010). Numerical prediction of flutter behaviour for longspan bridge decks. The Fifth International Symposium on Computational Wind Engineering (CWE2010). Chapel Hill, EUA