Documentos Técnicos de Planeación ISSN

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1 Documentos Técnicos de Planeación ISSN No. 2 Estimación de las elasticidades de programas de pregrado OFICINA DE PLANEACION Y DESARROLLO INSTITUCIONAL ÁREA DE MODELACION Y PROYECCION Resumen: El presente trabajo tiene por objeto realizar una aproximación al cálculo de la elasticidad precio de la demanda (ε p d) de las carreras profesionales frente a los incrementos de las matricula para el período : Se recopilo información estadística acerca del número de estudiantes de primer semestre (primíparos) por programa académico. JEL Classification Palabras Claves : C12, C50, D12 : Estimación, elasticidad precio de la demanda. Septiembre / 2009

2 Documentos Técnicos de Planeación ISSN Estimación de las elasticidades de programas de pregrado OFICINA DE PLANEACIÓN Y DESARROLLO INSTITUCIONAL AREA DE MODELACION Y PROYECCIONES 1 Jaime Florez Bolaños Resumen: El presente trabajo tiene por objeto realizar una aproximación al cálculo de la elasticidad precio de la demanda (ε p d) de las carreras profesionales frente a los incrementos de las matricula para el período : Se recopilo información estadística acerca del número de estudiantes de primer semestre (primíparos) por programa académico. JEL Classification : C12, C50, D12 Palabras Claves : Elasticidad precio de la demanda, estimación Septiembre / Información de Contacto: jflorez@uao.edu.co Extensión La serie DOCUMENTOS TÉCNICOS OFICINA DE PLANEACION es un medio de la Oficina de Planeación y Desarrollo Institucional como un medio de información. Sus documentos son de carácter provisional, de responsabilidad exclusiva de sus autores y su contenido no comprometen a sus directivos y la institución.

3 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2 El continúo crecimiento de la oferta educativa en la educación superior universitaria ha traído consigo nuevos niveles de competencia dentro del mercado laboral ocasionando que las universidades en general se sitúen en un determinado segmento de la demanda, llevando consigo a una diferenciación del servicio. Es importante resaltar la conducta maximizadora de beneficios que presenta las instituciones de educación superior de carácter privadas a pesar de ofrecer un servicio como la educación. Es importante conocer el impacto de un incremento en el valor de la matricula en el número de matriculados de primer semestre tomando como referente la ley de demanda de la teoría microeconómica: Un aumento en el nivel de precio ocasiona una disminución en la cantidad de demanda. En este sentido, surge la pregunta En que medida influye los aumentos de precios de la matricula en el número de matriculados de primer semestre (primíparos) en la Universidad Autónoma de Occidente? 2. OBJETIVOS. Estimar el grado de sensibilidad de los programas de pregrado de las diferentes jornadas a través de estimaciones econométricas. Calcular en que medida, un aumento en el valor de las matriculas afecta la cantidad de demandada de estudiantes de primer semestre (primíparos). 3. MARCO TEORICO 3. Con base a la teoría de la utilidad, un bien es algo que es útil en el grado que satisface una necesidad particular cuya valoración se da según el grado de necesidad y escasez. Un bien se demanda por el grado de necesidad que hay de el. La ley de la demanda establece que la relación existente para un bien y la cantidad demandada es inversa por lo que la curva de demanda es descendente (o de pendiente negativa) y las variables que mas influencia tienen sobre la demanda son: el precio del propio bien, el ingreso personal, los precios de los bienes relacionados (sustitutos o Complementarios), gustos y preferencias, temporada, entre otros. Lo anterior se puede representar como: 2 La presente sección se basa en Gutiérrez (2008). 3 La presente sección se basa en Varían (2003).

4 Q d x = f ( Px, Im, Ps, Pc, Gp ) La elasticidad es usualmente expresada como un número negativo pero representado como un valor porcentual positivo. Es de aquí que a la elasticidad se le puede entender o definir como la variación porcentual de una variable x en relación a otra variable y. Si la variación porcentual de la variable dependiente y es mayor a la variable independiente x, se dice que la relación es elástica, ya que la variable dependiente y varía en mayor cantidad a la de la variable x. Al contrario, si la variación porcentual de la variable x es mayor a la de y, la relación es inelástica. La inelasticidad o elasticidad de una variable en relación a otra refleja, que si es inelástica, la modificación en términos porcentuales que realiza la variable independiente sobre la dependiente es pequeña, en cambio si es elástica, la variación porcentual de la variable independiente sobre la dependiente es notoria. Matemáticamente, podemos expresar la elasticidad como el cambio proporcional de una variable relativamente a otra variable: ( y) y E( x, y) = (3.1) ( x) x En particular, si x es derivable con respecto a y no nula, tendremos: x y log( y) E( x, y) = = (3.2) y x log( x) El concepto de elasticidad puede ser empleado siempre que haya una relación causa efecto. Se suele expresar como una variación de 1% de X. De esta forma la elasticidad del precio de la demanda es la variación proporcional de la cantidad demandada ante una variación proporcional del precio. Si deseamos determinar la curva de elasticidad con el eje y de elasticidad, y con la variable dependiente cualquiera, debemos obtener las funciones de marginales en forma discreta, sea de y o de x. La función de elasticidad reflejará el impacto de ambas solo mediante el movimiento de la dependiente elegida. Para esto debemos introducir las funciones marginales en la ecuación de elasticidad.

5 Obviando signos, es posible clasificar las relaciones entre variables de acuerdo a su elasticidad E(x,y): 1. Elástico: El coeficiente es mayor a la unidad (E > 1). 2. Inelástico: El coeficiente es menor a la unidad, pero mayor a cero (0<E<1). 3. Unitario: El coeficiente es igual a la unidad (E = 1). Casos teóricos: 4. Perfectamente inelástico: El coeficiente es igual a cero. 5. Perfectamente elástico: El coeficiente es igual a infinito. Figura 1. Fuente: Tomado de Estudiemos cada caso. Supongamos que y(x) es una curva diferenciable (suave) en x, que conocemos E(y,x) y que además es una constante. Entonces: log( y) E = log( x) ε ( y, x) = = ε log( y) = ε log( x) + K y( x) kx (3.3)

6 Donde K y k = e K, sin constantes de integración. Entre los principales factores que pueden influir en la elasticidad precio de la demanda están: 1. La existencia de bienes sucedáneos o sustitutivos recíprocos, en mayor o menor medida. 2. La proporción del ingreso del consumidor que dedica al gasto del bien objeto de análisis. 3. El carácter complementario de algunos bienes con relación a otros más caros o más baratos. 4. La mayor o menor durabilidad del bien objeto de análisis (perecederidad). 5. La extensión del periodo considerado en el análisis. 6. Los gustos preferencias del consumidor. El coeficiente de elasticidad siempre da como resultado un valor negativo, pero para efectos de análisis se aplica el valor absoluto. 4. MARCO CONCEPTUAL. Demanda: Es la cantidad de bienes y servicios que el consumidor quiere y puede comprar en el mercado a un determinado nivel de precios y durante un periodo. Cantidad Demandada: Es la cantidad de bienes y servicios que esta dispuesto adquirir el consumidor a un precio determinado. Elasticidad: Efecto que tiene el cambio de una variable en otra, normalizado en un valor índice. Elasticidad Precio de la Demanda: Mide la variación porcentual que experimenta la cantidad demandada como consecuencia de la variación del precio en 1 por ciento. 5. HIPOTESIS. Los programas académicos de pregrado que ofrece la universidad autónoma de occidente presentan una elasticidad entre 0 y 1 (inelástico) respecto a su precio.

7 6. RESULTADOS. La especificación del modelo esta por la siguiente expresión log( yit ) = + α1 ln( Χ Donde: 0 t ) α (6.1) Y it : es el logaritmo número de primíparos matriculados en cada año, por programa i, en el periodo t. X t : es un vector en logaritmos de un conjunto variables que determinan la sensibilidad del número de matriculados en primer semestre. Para el presente caso solo se tuve encuenta la matricula cobrada. Cuadro 1. Estimación de las elasticidades. Programa Coeficientes t-estadístico p-value Observaciones Administración -1,029 ambiental -3,1574 0,0058 Administración de empresas -0,109 (d) 0,842 0,414 Administración de empresas -0,112 (n) -1,627 0,126 Economía (d) -2,136-2,925 0,006 Se incluyó un componente AR(1) Economía (n) -1,543-2,456 0,020 Se incluyó un rezago de la var. Dependiente Contaduría -0,660-2,184 0,044 Se incluyó un rezago de la var. Explicativa Mercadeo (d) -0,002-0,074-0,947 Se incluyó un rezago de la var. Dependiente Mercadeo (n) -1,250-15,251 0,000 Se incluyó un componente AR(1) -0,022 Industrial (d) -0,595 0,556 Se incluyó un rezago de la var. Explicativa -0,249 Industrial (n) -2,617-0,013 Se incluyó dos rezagos de la var. Explicativa -0,416 mecánica (d) -3,809 0,001 Se incluyó un componente AR(1) -0,855 mecánica (n) -12,470 0,000 Se incluyó un componente AR(1) -6,057 Mecatronica -3,769 0,002 Se incluyó un componente AR(2) -1,097 Eléctrica (n) -9,482 0,000 Se incluyó un componente AR(1) -1,568 Electrónica 3,200 0,004 Se incluyó un rezago de la var. Explicativa de -1,246 Informática -3,109 0,009 Se incluyó un rezago de la var. Dependiente Comunicación -0,013 Social -0,147 0,884 Se incluyó un componente AR(1) Fuente: Oficina de Planeación.

8 El coeficiente de la matricula para economía, en este caso 2,136 es el coeficiente de elasticidad, β. Por los tanto, por cada 1% de aumento en el precio, la demanda se reduce en 2,136%. BIBLIOGRAFÍA GUTIERREZ, F., (2008): una aproximación al calculo de la elasticidad precio de la demanda de las carreras profesionales modalidad examen ordinario de la universidad peruana los andes, Universidad Peruana de los Andes, Oficina de Planeación. Disponible en: ew&id=14&itemid=28 NICHOLSON, W. (2004): Teoría Microeconómica, Principios Básicos y aplicaciones, Ed. Mcgraw Hill. VARIAN, H. (2003): Análisis Microeconómico, ed. Antoni Bosch.