UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES"

Transcripción

1 UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES 1. Calcula: Ya conoces las cuatro operaciones básicas, la suma, la resta, multiplicación y división. Cuando te aparezcan varias operaciones para realizar debes saber la siguiente jerarquía de operaciones; 1) Primero se realizan las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. 2) En segundo lugar se efectúan las sumas y restas. Por ejemplo: x 2 = = 11. Si no tienes en cuenta la jerarquía de operaciones y calculas 14 estaría mal x 2 = = x 4 = : 2 = 36 : 9 3 = x 3 2 = 28 : 4 x 2-2 x 3 = 39 : 3 4 x 2 = 7 x : 5 = : x 4 = Página 1 / 20

2 2. Calcula: En ocasiones, en las operaciones, aparecen paréntesis. Eso quiere decir que hay que calcular primero lo que está dentro del paréntesis. A continuación se hace el resto de operaciones, siempre siguiendo la jerarquía señalada. Por ejemplo: (3 + 4) x 2 = 7 x 2 = 14 Otro ejemplo: 9 : (2 + 1) + 2 x (3-1) = 9 : x 2 = = 7 (5 + 4) x 2 5 x 3 = 10 2 x ( 8 16 : 4) = 14 : 2 14 : 7 = (96 : 6 5 x 2) : 3 = (64 : x 4) : ( x 4) = ( 49 : 7 14 : 7) 2 x (6 3 x 2) = Página 2 / 20

3 LA DIVISIÓN POR DOS CIFRAS. En el tramo anterior ya viste la división. Cuando el divisor es un número de dos cifras se hace por un procedimiento parecido. 3. Haz las siguientes divisiones, (con el divisor de dos cifras), para ello coloca el cajetín de la división y lo haces como en el ejemplo anterior. 354 dividido entre Por ejemplo: Como el divisor tiene dos cifras, se toman las dos primeras cifras del dividendo, 45, ya que ese número es mayor que el divisor, 32, si no fuera así, se cogerían tres, y luego, al comparar 45 y 32, se pone 1 en el cociente, se multiplica dicho 1 por 32 y se resta a 45, esa resta da dividido entre dividido entre Página 3 / 20

4 a continuación, se baja el 6 y se comparan 136 y 32 y se debe poner 4 en el cociente y el producto de 4 por 32, que es 128 se resta a 136, y esa resta da 8, quedando: Para comprobar que la división está bien hecha, calculas: 14 x = dividido entre 42 Comprobación: 219 x = dividido entre 34 Comprobación: 961 dividido entre 27 Como, ya sabes, para comprobar que una división está bien hecha, debes multiplicar el cociente por el divisor y luego sumarle el resto, el resultado debe ser igual al dividendo. Cociente x Divisor + Resto = Dividendo Comprobación: 4503 dividido entre 61 Comprobación: Página 4 / 20

5 Hay una operación en Matemáticas que se llama potencia. Consiste en multiplicar por sí mismo un número llamado base tantas veces como indique otro número llamado exponente. Por ejemplo: 4 3 = 4 x 4 x4 = 64 En el ejemplo, el 4 es la base de la potencia y el 3 el exponente. Se lee cuatro elevado a la tercera o cuatro elevado al cubo. Las potencias de exponente 2 se dicen al cuadrado. 4. Calcula: 3 2 = 5 3 = 3 4 = 3 x 3 x 3 x 3 = = 7 2 = 2 5 = 8 2 = Página 5 / 20

6 5. Escribe verdadero, (V), o falso, (F), en las siguientes afirmaciones: Cuando al dividir un número por otro el resultado sale un número entero, es decir, la división es exacta, el primer número se llama múltiplo del otro. Por ejemplo: 8 es múltiplo de 4 porque 8: 4 = 2 (La división es exacta) 16 es múltiplo de 4 V 7 es múltiplo de 3 F 9 es múltiplo de 4 10 es múltiplo de 5 21 es múltiplo de 7 18 es múltiplo de 6 22 es múltiplo de es múltiplo de 3 6. Sigue la serie de múltiplos del 3: Cada número es múltiplo también de sí mismo. Por ejemplo, un múltiplo del 8 es también el propio ocho. 3, 6, 9,,,,,,, Sigue la serie de múltiplos del 7: 7, 14,..56 Página 6 / 20

7 8. Escribe Verdadero, (V), o Falso, (F), en las siguientes afirmaciones: Cuando un número A es múltiplo de otro número B, se dice que B es divisor de A, o también que A es divisible por B. Por ejemplo: 4 es divisor de 16 porque 16 es múltiplo de 4. 3 es divisor de 9 V 4 es divisor de 17 F 5 es divisor de 10 7 es divisor de 21 9 es divisor de 18 6 es divisor de 15 Todo número tiene como divisores a sí mismo y a la unidad, por ejemplo, los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6 y es divisor de 18 8 es divisor de 17 4 es divisor de 12 Página 7 / 20

8 11 es divisor de Calcula y escribe todos los divisores de 8: 1,,, Calcula y escribe todos los divisores de 24: 1,,,,,, 12, Calcula y escribe todos los divisores de 36: 1,,,, 6,,, 18, 36 Página 8 / 20

9 12. Escribe Verdadero, (V), o Falso, (F), en las siguientes afirmaciones: 2 es número primo V Cuando un número solamente es divisible por sí mismo y por la unidad, se dice que es un número primo. Por ejemplo, 7 es un número primo porque sólo admite como divisores al uno y a sí mismo, es decir, no se puede dividir por ningún otro número y que la división tenga por resultado un número entero. 4 es número primo F 5 es número primo 3 es número primo 6 es número primo 2 es número primo 8 es número primo 9 es número primo Página 9 / 20

10 13. Escribe todos los números primos que vayas encontrando y que faltan en los huecos. Ningún número par, salvo el dos, es primo. Debes buscar los primos sólo entre los impares y, aún así, la mayoría de ellos no son primos. 1,,, 5,,, 13,,, 23,, 31,, 41,, 47,, 59,, 67,, Para ver si un número es divisible por 2 basta ver si es par o no. Para que sea divisible por cinco tiene que terminar en 0 o en 5. Para que sea divisible por tres la suma de sus cifras tiene que ser múltiplo de 3. Por ejemplo es divisible por 3 porque = 24, que es múltiplo de 3. 73,, 83, 89, 97, 101. (Fíjate, 91 no es primo porque es igual a 13 x 7). 14. Pon Sí o No si los siguientes números son divisibles por dos: 44 Sí 27 No Página 10 / 20

11 15. Pon Sí o No si los siguientes números son divisibles por cinco: 25 Sí 37 No Pon Sí o No si los siguientes números son divisibles por tres: 252 Sí 320 No Calcula: 2 2 x 3 = 2 x 3 2 = 2 2 x 3 2 = 4 x 9 = x 3 = 3 3 x 5 = Página 11 / 20

12 18. Descompón en factores primos los siguientes números: Muchas veces es muy útil descomponer un número en producto de potencias de factores primos. Esta descomposición es única y se hace así, por ejemplo si cogemos 72: 36 = 24 = 2 3 x 3 16 = Es decir, se va dividiendo por los números primos que se pueda hasta llegar a 1 y después se pone: 72 = 2 3 x = 54 = 81 = 32 = Página 12 / 20

13 19. Calcula todos los divisores de 108: Antes ya estuvimos calculando todos los divisores de un número. 1, 2, 3,,, 36, 54, Calcula todos los divisores de 36: 1, 2, 3,,,,18, Calcula todos los divisores de 72: 1, 2, 3,,,, 36, 72 Página 13 / 20

14 22. Halla el máximo común divisor de: Cuando se toman dos números y se hallan todos los divisores de cada uno, muchas veces tienen en común varios divisores. Al mayor divisor común se le llama máximo común divisor. Por ejemplo si cogemos el 108 y el 72, (ejercicios 18. y 20.), vemos que el máximo común divisor de esos dos números es y 18 Divisores de 12: 1,2,. Divisores de 18: 1,2, Máximo común divisor: 24 y 27 Divisores de 24: 1,2, 3, 4, 6, 12, 24 Divisores de 27: 1,3, 9 27 Máximo común divisor: 3 48 y 36 Divisores de 48: 1,2,. Divisores de 36: 1,2, Máximo común divisor: Página 14 / 20

15 23. Halla el máximo común divisor de: Hay otra forma de hallar el máximo común divisor de dos números: 1) Se descomponen los números en potencias de factores primos. 2) El máximo común divisor es el producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente. 28 y 21 Descomposición factorial: 28 = 21 = Máximo común divisor = 108 y 72 Descomposición factorial: 108 = 2 2 x = 2 3 x 3 2 Máximo común divisor = 2 2 x 3 2 = 4 x 9 = 36 Página 15 / 20

16 56 y 98 Descomposición factorial: 56 = 98 = Máximo común divisor = 60 y 90 Descomposición factorial: 60 = 90 = Máximo común divisor = Página 16 / 20

17 24. Halla el mínimo común múltiplo de: Antes ya estuvimos calculando múltiplos de algunos números. Si se toman dos números y se van calculando sus múltiplos, al primer múltiplo común que aparece, el más pequeño, se le llama mínimo común múltiplo. Por ejemplo: Múltiplos de 14: 14, 28, 42, 56.. Múltiplos de 6: 6,12, 24, 30, 36, 42,48 El primer múltiplo común que aparece es 42, luego el mínimo común múltiplo de 6 y 14 es y 15 Múltiplos de 10:. Múltiplos de 15:.. Mínimo común múltiplo de 10 y 15 = 6 y 8 Múltiplos de 6:. Múltiplos de 8:.. Mínimo común múltiplo de 6 y 8 = 14 y 35 Múltiplos de 14:. Múltiplos de 35:.. Mínimo común múltiplo de 14 y 35 = Página 17 / 20

18 25. Halla el mínimo común múltiplo de: Hay otra forma de hallar el mínimo común múltiplo de dos números: 1) Se descomponen los dos números en potencias de factores primos. 2) Se cogen los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. 3) El producto de ellos es el mínimo común múltiplo, (m.c.m.) Por ejemplo, si tomamos 18 y 24: 18 = 2x = 2 3 x 3 m.c.m. (18, 24) = 2 3 X 3 2 = y 18 Descomposición factorial: 12 = 18 = Mínimo común múltiplo = 36 y 54 Descomposición factorial: 36 = 54 = Mínimo común múltiplo = Página 18 / 20

19 26. Halla el máximo común divisor, (m.c.d.), de: RESUMEN - Si hay varias operaciones, primero se calculan las potencias, luego los productos y cocientes y finalmente las sumas y las restas, siempre de izquierda a derecha. - Si hay paréntesis, primero se calcula dentro de los paréntesis. -Calcular una potencia consiste en multiplicar por sí mismo un número llamado base tantas veces como indique el exponente. - Descomponer factorialmente un número es expresar éste como producto de potencias de factores primos y esta descomposición es única. 60 y y y Halla el mínimo común múltiplo, (m.c.m.), de: 14 y y y 33 Página 19 / 20

20 RESUMEN - Para hallar el máximo común divisor de dos números, estos se descomponen en producto de potencias de factores primos y luego se multiplican los factores comunes elevados al menor exponente. - Para hallar el mínimo común múltiplo de dos números, estos se descomponen en producto de potencias de factores primos y luego se multiplican los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 28. Se trata de dividir dos cuerdas de longitudes de 14 y 35 metros en trozos iguales de la mayor longitud posible. a) Cuánto medirá cada trozo? b) En cuantos trozos se dividirá cada cuerda? (Sugerencia: piensa si alguno de los dos conceptos, el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor te puede servir para resolver el problema). Cálculos: Respuesta: a).b). 29. El profesor de Matemáticas hace un control exactamente cada 21 días y el profesor de Lengua cada 14 días. Hoy los dos coincidieron en poner un control. Dentro de cuantos días volverán a coincidir los dos en su control? (Sugerencia: piensa si alguno de los dos conceptos, el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor te puede servir para resolver el problema). Cálculos: Respuesta: Página 20 / 20

Los números naturales

Los números naturales Los números naturales Los números naturales Los números naturales son aquellos que sirven para contar. Se suelen representar utilizando las cifras del 0 al 9. signo suma o resultado Suma: 9 + 12 = 21 sumandos

Más detalles

Tema 2. Divisibilidad. Múltiplos y submúltiplos.

Tema 2. Divisibilidad. Múltiplos y submúltiplos. Tema 2. Divisibilidad. Múltiplos y submúltiplos. En el tema 1, se ha mostrado como realizar cuentas con números naturales y enteros. Antes de conocer otras clases de números, los racionales, irracionales

Más detalles

DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES

DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES MÚLTIPLOS Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c. a = b c Ejemplo: 12 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar

Más detalles

MATEMÁTICAS 5º PRIMARIA DIVISIBILIDAD: MÚLTIPLOS Y DIVISORES

MATEMÁTICAS 5º PRIMARIA DIVISIBILIDAD: MÚLTIPLOS Y DIVISORES MATEMÁTICAS 5º PRIMARIA DIVISIBILIDAD: MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1 2 MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este número por otro número natural. Ejemplo: 12 es múltiplo

Más detalles

Tema 2 Divisibilidad

Tema 2 Divisibilidad 1. Relación de Divisibilidad Tema 2 Divisibilidad Entre dos números a y b existe la relación de divisibilidad si al dividir a : b la división es exacta. Existe la relación de divisibilidad entre estos

Más detalles

MATEMÁTICAS 2º ESO. TEMA 1

MATEMÁTICAS 2º ESO. TEMA 1 MATEMÁTICAS 2º ESO. TEMA 1 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Los divisores son siempre menores o iguales que el número. 2. Los múltiplos siempre son mayores o iguales que el número. 3. Para saber si

Más detalles

Tema 4: Múltiplos y Divisores

Tema 4: Múltiplos y Divisores Tema 4: Múltiplos y Divisores Índice 1. Introducción. 2. Múltiplos de un número. 3. Divisores de un número. 4. Criterios de divisibilidad. 5. Números primos y números compuestos. 6. Descomposición de un

Más detalles

CEIP Mediterráneo. 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores.

CEIP Mediterráneo. 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores. Melilla DIVISIBILIDAD 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores. Dos números están emparentados por la relación de divisibilidad cuando el cociente entre el mayor y el menor es exacto. El mayor

Más detalles

Unidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.

Unidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. Unidad 1 Números 1.- Números Naturales Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de números naturales se representa por la letra N Operaciones

Más detalles

DIVISIBILIDAD. 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores.

DIVISIBILIDAD. 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores. CEPA Carmen Conde Abellán Matemáticas IyII Divisibilidad DIVISIBILIDAD 1º relación de divisibilidad: múltiplos y divisores. Dos números están emparentados por la relación de divisibilidad cuando el cociente

Más detalles

Ámbito Científico y Tecnológico. Repaso de números enteros y racionales

Ámbito Científico y Tecnológico. Repaso de números enteros y racionales Ámbito Científico y Tecnológico. Repaso de números enteros y racionales 1 Prioridad de las operaciones Si en una operación aparecen sumas, o restas y multiplicaciones o divisiones, el resultado varía según

Más detalles

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD M.C.D. y M.C.M. Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD M.C.D. y M.C.M. Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural. MÚLTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD M.C.D. y M.C.M. Múltiplos de un número Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural. Por ejemplo, si multiplicamos 9x2

Más detalles

POTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.

POTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 1. LOS NÚMEROS NATURALES POTENCIAS. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 2. LOS NÚMEROS ENTEROS. VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO. REPRESENTACIÓN GRÁFICA. OPERACIONES.

Más detalles

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

MÚLTIPLOS Y DIVISORES MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO. 1.1. CONCEPTO DE MÚLTIPLO. Un número es múltiplo de otro cuando lo contiene un número exacto de veces, es decir, cuando la división del primero entre el

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES: Son los que utilizamos para contar Ejemplo: Contar el número de alumnos de la clase, escribir el número de la matrícula de un coche Se representan N{0,1,2, } Ejercicio:

Más detalles

Números primos y compuestos

Números primos y compuestos Divisibilidad -Números primos y compuestos. -Múltiplos. Mínimo común múltiplo. -Divisores. Máximo común divisor. -Criterios de divisibilidad. -Descomposición factorial. -Aplicaciones. 1 Números primos

Más detalles

LA DIVISIBILIDAD. Luego, 24 es divisible entre 3. CÓMO SABER SI UN NÚMERO ES DIVISIBLE ENTRE OTRO, SIN HACER LA DIVISIÓN?

LA DIVISIBILIDAD. Luego, 24 es divisible entre 3. CÓMO SABER SI UN NÚMERO ES DIVISIBLE ENTRE OTRO, SIN HACER LA DIVISIÓN? LA DIVISIBILIDAD Qué entendemos por divisibilidad? Es la propiedad de que un número pueda ser dividido por otro un número exacto de veces o que el resto sea cero. Luego, 24 es divisible entre 3. CÓMO SABER

Más detalles

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

MÚLTIPLOS Y DIVISORES MÚLTIPLOS Y DIVISORES MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Los múltiplos de un número son los que lo contienen un número exacto de veces. El 2 es múltiplo de 3 porque lo contiene 4 veces. El 30 es múltiplo de 5 porque

Más detalles

POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS CON NUMEROS NATURALES. EXPONENTE: Indica las veces que se repite la base

POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS CON NUMEROS NATURALES. EXPONENTE: Indica las veces que se repite la base POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS CON NUMEROS NATURALES 1- CONCEPTO DE POTENCIA Una potencia es un producto de factores iguales. 6 4 EXPONENTE: Indica las veces que se repite la base BASE: Es el factor que

Más detalles

POTENCIAS Y RAÍCES. Signo de la base + * Expresa en forma de potencia: a) 100 = b) 16 = c) 81 = d) 49 =

POTENCIAS Y RAÍCES. Signo de la base + * Expresa en forma de potencia: a) 100 = b) 16 = c) 81 = d) 49 = POTENCIAS Y RAÍCES Potencias. Una potencia es una multiplicación de varios factores iguales. Los términos de una potencia son la base, que es el factor que se multiplica, y el exponente, que indica el

Más detalles

Tema 1 Conjuntos numéricos

Tema 1 Conjuntos numéricos Tema 1 Conjuntos numéricos En este tema: 1.1 Números naturales. Divisibilidad 1.2 Números enteros 1.3 Números racionales 1.4 Números reales 1.5 Potencias y radicales 1.7 Logaritmos decimales 1.1 NÚMEROS

Más detalles

TEMA 1: NÚMEROS NATURALES, DIVISIBILIDAD 1º ESO. MATEMÁTICAS

TEMA 1: NÚMEROS NATURALES, DIVISIBILIDAD 1º ESO. MATEMÁTICAS TEMA 1: NÚMEROS NATURALES, DIVISIBILIDAD 1º ESO. MATEMÁTICAS Los números naturales De forma intuitiva podemos definir los números naturales de la siguiente forma: DEFINICIÓN Los números naturales son aquellos

Más detalles

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

MÁXIMO COMÚN DIVISOR MÁXIMO COMÚN DIVISOR El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente. Cálculo del máximo común divisor 1) Se descomponen los números en factores

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE 2 ( 12 HORAS)

UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE 2 ( 12 HORAS) UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE HORAS) Saberes procedimentales Saberes declarativos Identifica y realiza operaciones básicas con expresiones aritméticas. Jerarquía de las operaciones aritméticas.

Más detalles

TEORIA DE NUMEROS (I) REGLAS DE DIVISIBILIDAD

TEORIA DE NUMEROS (I) REGLAS DE DIVISIBILIDAD Un número es divisible por: TEORIA DE NUMEROS (I) REGLAS DE DIVISIBILIDAD - 2 Si es PAR. - 3 Si la suma de sus cifras es divisible por 3. - 4 Si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible

Más detalles

Operaciones básicas con números enteros y con fracciones

Operaciones básicas con números enteros y con fracciones Curso de Acceso CFGS Operaciones básicas con números enteros y con fracciones OPEACIONES CON NÚMEOS ENTEOS Suma de números enteros Cuando tienen el mismo signo Se suman los valores y se deja el signo que

Más detalles

GUÍA NÚMERO 1. Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA

GUÍA NÚMERO 1. Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA Saint Gaspar College MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática RESUMEN PSU MATEMATICA GUÍA NÚMERO 1 NÚMEROS NATURALES Y CARDINALES ( IN, IN 0 ) Los elementos

Más detalles

1.1 Números naturales

1.1 Números naturales 1.1 1.1.1 El concepto de número natural Posiblemente en la edad de las cavernas los hombres no conocieran los números ni los sistemas de numeración. Sin embargo, eran capaces de contar. Un pastor primitivo

Más detalles

Fracciones numéricas enteras

Fracciones numéricas enteras Números racionales Fracciones numéricas enteras En matemáticas, una fracción numérica entera expresa la división de un número entero en partes iguales. Una fracción numérica consta de dos términos: El

Más detalles

Múltiplos y divisores

Múltiplos y divisores Divisibilidad 1. Múltiplos y divisores. 2. Propiedades de los múltiplos. 3. Criterios de divisibilidad. 4. Números primos y compuestos. 5. Descomposición en factores primos. 6. Máximo común divisor y mínimo

Más detalles

CURSOSO. Aritmética: Númerosnaturalesyenteros. Númerosracionalesyfraciones. MATEMÁTICAS. AntonioF.CostaGonzález

CURSOSO. Aritmética: Númerosnaturalesyenteros. Númerosracionalesyfraciones. MATEMÁTICAS. AntonioF.CostaGonzález CURSOSO CURSOSO MATEMÁTICAS Aritmética: Númerosnaturalesyenteros. Númerosracionalesyfraciones. AntonioF.CostaGonzález DepartamentodeMatemáticasFundamentales FacultaddeCiencias Índice 1 Introducción y objetivos

Más detalles

DIVISIBILIDAD. 2º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero.

DIVISIBILIDAD. 2º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero. MULTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS. º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero. 8 es múltiplo de porque 8 = 9 75 es múltiplo

Más detalles

2 Divisibilidad. 1. Múltiplos y divisores

2 Divisibilidad. 1. Múltiplos y divisores 2 Divisibilidad 1. Múltiplos y divisores Calcula mentalmente e indica, de las siguientes divisiones, cuáles son exactas o enteras: a) 125 : 5 b) 28 : 6 c) 140 : 7 d) 23 400 : 100 P I E N S A Y C A L C

Más detalles

3 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA

3 POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA EJERCICIOS PROPUESTOS 3.1 Indica la base y el exponente de las siguientes potencias y calcula su valor. a) 2 4 c) 4 3 e) 3 5 g) ( 10) 4 b) 3 4 d) 5 3 f) ( 2) 5 h) (6 2 ) a) Base 2, exponente 4; 2 4 16

Más detalles

U.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #26B Sexto grado Máximo común divisor. Problemas.

U.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #26B Sexto grado Máximo común divisor. Problemas. GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 6B. Tema: Máximo común Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos, ni notas.

Más detalles

UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES

UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada parte es una DÉCIMA. Cuando necesitamos expresar cantidades más pequeñas que la unidad, utilizamos LAS UNIDADES DECIMALES.

Más detalles

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas Expresiones algebraicas Una expresión algebraica es una combinación de letras y números relacionadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las

Más detalles

Ampliación Tema 3: Múltiplo y divisores

Ampliación Tema 3: Múltiplo y divisores - Múltiplo. Divisible. Divisor Ampliación Tema 3: Múltiplo y divisores 56 8 56 es divisible por 8 0 7 56 es múltiplo de 8 Para indicar que 56 es múltiplo de 8 se escribe sobre el divisor 8 un punto :(8)

Más detalles

Ejercicio 1: Realiza las siguientes divisiones por el método tradicional y por Ruffini: a)

Ejercicio 1: Realiza las siguientes divisiones por el método tradicional y por Ruffini: a) Tema 2: Ecuaciones, Sistemas e Inecuaciones. 2.1 División de polinomios. Regla de Ruffini. Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma y/o resta de varios monomios. Terminología: o Grado del polinomio:

Más detalles

UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES

UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. 2. LECTURA, ESCRITURA, DESCOMPOSICIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS NATURALES. 3. SUMA DE NÚMEROS NATURALES. PROPIEDADES. 4. RESTA

Más detalles

2 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS

2 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS 2 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS EJERCICIOS PROPUESTOS 2.1 Escribe cada potencia como producto y calcula su valor. a) ( 7) 3 b) 4 5 c) ( 8) 3 d) ( 3) 4 a) ( 7) 3 ( 7) ( 7) ( 7) 343 c) ( 8) 3 ( 8) ( 8) (

Más detalles

IDENTIFICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

IDENTIFICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO OBJETIVO IDENTIICAR LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO NOMBRE: CURSO: ECHA: Los múltiplos de un número son aquellos que se obtienen multiplicando dicho número por,,,, es decir, por los números naturales.

Más detalles

GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 26A. Tema: Máximo común divisor. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno:

GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 26A. Tema: Máximo común divisor. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 26A. Tema: Máximo común. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos, ni

Más detalles

operaciones inversas Para unificar ambas operaciones, se define la potencia de exponente fraccionario:

operaciones inversas Para unificar ambas operaciones, se define la potencia de exponente fraccionario: Potencias y raíces Potencias y raíces Potencia operaciones inversas Raíz exponente índice 7 = 7 7 7 = 4 4 = 7 base base Para unificar ambas operaciones, se define la potencia de exponente fraccionario:

Más detalles

1) Indique los primeros elementos de los siguientes conjuntos numéricos: Números Naturales: IN = { Números Cardinales: IN o = { 0,1,2,3,4,5,6,7,...

1) Indique los primeros elementos de los siguientes conjuntos numéricos: Números Naturales: IN = { Números Cardinales: IN o = { 0,1,2,3,4,5,6,7,... Clase-04 Temas: Operatoria entre números naturales (IN) y enteros (Z), múltiplos, divisores, mínimo común múltiplo (M.C.M.) y máximo común divisor (M.C.D.). 1) Indique los primeros elementos de los siguientes

Más detalles

Números Naturales (N)

Números Naturales (N) Teoría de Conjuntos Números Naturales (N) Recuerda que: Un conjunto es una colección o agrupación de personas, animales o cosas. Los conjuntos generalmente se simbolizan con letras mayúsculas y sus elementos

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 1 PÁGINA 58 REFLEXIONA Óscar y Mónica colaboran como voluntarios en el empaquetado de medicinas. En qué contenedor embalará Óscar los analgésicos? Qué ocurriría si eligiera el que tiene forma de cubo?

Más detalles

Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicar este último por otro número c.

Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicar este último por otro número c. DIVISIBILIDAD Múltiplos Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicar este último por otro número c. 18 = 2 9 18 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar 2 por 9. Tabla

Más detalles

Ejercicios resueltos de aritmética

Ejercicios resueltos de aritmética Ejercicios resueltos de aritmética 1) Calcula: a) 5 3 7 + 1 + 8 b) 2 3 + 4 + 1 8 + 2 c) 1 3 + 5 7 + 9 11 d) 2 + 4 6 8 + 10 12 + 14 2) Quita paréntesis: a) a + (b + c) b) a (b + c) c) a + (b c) d) a (b

Más detalles

MATEMÁTICAS - 6º curso

MATEMÁTICAS - 6º curso MATEMÁTICAS 6º curso TEMA 1. OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES 1. Realizar sumas y restas dadas. 2. Efectuar multiplicaciones dadas. 3. Realizar divisiones dadas. 4. Clasificar las divisiones en exactas

Más detalles

Números Naturales (N)

Números Naturales (N) Teoría de Conjuntos Números Naturales (N) Recuerda que: Un conjunto es una colección o agrupación de personas, animales o cosas. Los conjuntos generalmente se simbolizan con letras mayúsculas y sus elementos

Más detalles

Lección 8: Potencias con exponentes enteros

Lección 8: Potencias con exponentes enteros GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 8: Potencias con exponentes enteros Cuando queremos indicar productos de factores iguales, generalmente usamos la notación exponencial. Por ejemplo podemos expresar x, como

Más detalles

Números enteros. Dado cualquier número natural, éste siempre será menor que su sucesor, luego los naturales son ordenados.

Números enteros. Dado cualquier número natural, éste siempre será menor que su sucesor, luego los naturales son ordenados. Números naturales y cardinales Números enteros Los elementos del conjunto N = {1,2,3, } se denominan números naturales. Si a este conjunto le unimos el conjunto formado por el cero, obtenemos N 0 = {0,1,2,

Más detalles

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Suma de monomios Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. ax n + bx n = (a + b)x

Más detalles

TEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS.

TEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS. TEMA 2: TEORÍA DE CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS. TEORÍA DE CONJUNTOS. Definiciones. Se define un conjunto como una colección de objetos o cosas, se nombran con letras mayúsculas (A, B...). Cada uno de

Más detalles

1 números naturales. ejercicios

1 números naturales. ejercicios 1 números naturales ejercicios 1 Di cuáles de estos números son números naturales: 4 1 6 5 3 7 18 55,5 4, 18, 55, 6 y 7. Representa en una recta los siguientes números naturales. 0 1 4 1 8 0 1 4 8 1 3

Más detalles

Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +...

Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1, a o números,

Más detalles

OPERACIONES CON POTENCIAS. Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente.

OPERACIONES CON POTENCIAS. Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente. OPERACIONES CON POTENCIAS Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente. 3. 3. 3. 3 = 3 4 Exponente Base Se puede leer: tres elevado a cuatro o bien tres elevado

Más detalles

ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO

ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE REFUERZO Pág. 1 ENUNCIADOS 1 a) Busca tres múltiplos de 15. b) Busca tres divisores de 15. c) Los tres múltiplos de 15 que encontraste en el apartado a), son múltiplos de los tres divisores de 15 que buscaste en

Más detalles

www.cienciaspuras.com TEMA 3: MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1. Indica el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de estas divisiones:

www.cienciaspuras.com TEMA 3: MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1. Indica el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de estas divisiones: TEMA 3: MÚLTIPLOS Y DIVISORES 1. Indica el dividendo, el divisor, el cociente y el resto de estas divisiones: a) 14 : 3 b) 240 : 15 2. De la multiplicación 4 7 = 28 se deduce que 28 es múltiplo de 4 y

Más detalles

Operar en línea: a) 12076 5; b) 7083 6; c) 10925 4; d) 74012 7; e) 134235 8; f) 370621 3; g) 560032 9

Operar en línea: a) 12076 5; b) 7083 6; c) 10925 4; d) 74012 7; e) 134235 8; f) 370621 3; g) 560032 9 Naturales 1 Natural 1 Para qué sirven los números naturales? Escribe con símbolos romanos los siguientes números: 1492; 449; 589; 1588; 40090 2 Cuál es el primer número natural? Una persona se fuma un

Más detalles

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Definición de monomio. Expresión algebraica formada por el producto de un número finito de constantes y variables con exponente natural. Al producto de las constantes

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas º ESO 1. Expresiones algebraicas En matemáticas es muy común utilizar letras para expresar un resultado general. Por ejemplo, el área de un b h triángulo es base por altura dividido por dos y se expresa

Más detalles

DIVISIBILIDAD 2 3 = 8. Es decir, el resultado de multiplicar 2 por cualquier número natural.

DIVISIBILIDAD 2 3 = 8. Es decir, el resultado de multiplicar 2 por cualquier número natural. DIVISIBILIDAD I. Múltiplos y Divisores 1. MULTIPLOS Los múltiplos de 2 son = 2 2 1 = 4 2 2 = 6 2 3 = 8 2 4 etc Es decir, el resultado de multiplicar 2 por cualquier número natural. Múltiplo de un número

Más detalles

UNIDAD IV CONTENIDO TEMÁTICO

UNIDAD IV CONTENIDO TEMÁTICO UNIDAD IV CONTENIDO TEMÁTICO OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS I.S.C. Alejandro de Fuentes Martínez 1 ESQUEMA-RESUMEN RESUMEN DE LA UNIDAD IV Conceptos Mínimo común múltiplo OPERACIONES CON FRACCIONES

Más detalles

CAPÍTULO 4: NÚMEROS ENTEROS. TEORÍA. Matemáticas 1º y 2º de ESO

CAPÍTULO 4: NÚMEROS ENTEROS. TEORÍA. Matemáticas 1º y 2º de ESO 24 CAPÍTULO 4: NÚMEROS ENTEROS.. Matemáticas 1º y 2º de ESO 1. NÚMEROS ENTEROS 1.1. Números positivos, negativos y cero Existen ocasiones de la vida cotidiana en que es preciso usar números distintos de

Más detalles

Unidad 1: Números reales.

Unidad 1: Números reales. Unidad 1: Números reales. 1 Unidad 1: Números reales. 1.- Números racionales e irracionales Números racionales: Son aquellos que se pueden escribir como una fracción. 1. Números enteros 2. Números decimales

Más detalles

martilloatomico@gmail.com

martilloatomico@gmail.com Titulo: RADICACION Año escolar: 3er. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com

Más detalles

5. Producto de dos binomios de la forma: ( ax + c)( bx d )

5. Producto de dos binomios de la forma: ( ax + c)( bx d ) PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN. Productos Notables: Son polinomios que se obtienen de la multiplicación entre dos o más polinomios que poseen características especiales o expresiones particulares,

Más detalles

TEMA 1 Números enteros y racionales *

TEMA 1 Números enteros y racionales * TEMA Números enteros y racionales * Números enteros: Se denominan números naturales (también llamados enteros positivos) a los números que nos sirven para contar objetos:,2,3,4,5,... El conjunto de los

Más detalles

UNIDAD 5. FRACCIONES Y OPERACIONES

UNIDAD 5. FRACCIONES Y OPERACIONES UNIDAD. FRACCIONES Y OPERACIONES. FRACCIONES.. LA FRACCIÓN COMO OPERADOR Y COMO NÚMERO.. FRACCIONES EQUIVALENTES.. REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR.. OPERACIONES CON FRACCIONES.. FRACCIONES

Más detalles

TEMA 2: POLINOMIOS IDENTIDADES NOTABLES. Ejercicios: 1. Desarrolla las siguientes identidades: 2. Expresa como producto de factores:

TEMA 2: POLINOMIOS IDENTIDADES NOTABLES. Ejercicios: 1. Desarrolla las siguientes identidades: 2. Expresa como producto de factores: IDENTIDADES NOTABLES TEMA : POLINOMIOS a b a b ab a b a b ab a ba b a b Ejercicios:. Desarrolla las siguientes identidades: a y 5 b 5 4y c 5 5. Epresa como producto de factores: 4 a 9 0 0 b 9 6 c 5 9y

Más detalles

Operaciones con fracciones I

Operaciones con fracciones I Matemáticas.º ESO Unidad Ficha 1 Operaciones con fracciones I La suma y resta de fracciones con igual denominador es otra fracción que tiene por: - Numerador: la suma o resta de los numeradores. - Denominador:

Más detalles

NÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos.

NÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos. NÚMEROS ENTEROS El conjunto de los números enteros está formado por: Los números positivos (1, 2, 3, 4, 5, ) Los números negativos ( El cero (no tiene signo) Recta numérica En la recta numérica se pueden

Más detalles

FRACCIONES. FRACCIÓN: es una o varias partes iguales en que se divide la unidad.

FRACCIONES. FRACCIÓN: es una o varias partes iguales en que se divide la unidad. Teoría er Ciclo Primaria Página 9 FRACCIONES FRACCIÓN es una o varias partes iguales en que se divide la unidad. La fracción está formada por dos números naturales a y b colocado uno encima del otro y

Más detalles

Fracciones. 1. Concepto de fracción 1.a. Las fracciones en nuestra vida Lee el texto de pantalla. 1.b. Definición y elementos de una fracción

Fracciones. 1. Concepto de fracción 1.a. Las fracciones en nuestra vida Lee el texto de pantalla. 1.b. Definición y elementos de una fracción 1. Concepto de fracción 1.a. Las fracciones en nuestra vida Lee el texto de pantalla. Fracciones Pon, al menos tres ejemplos de 1ª Forma: utilización de fracciones en el lenguaje habitual. Uno original

Más detalles

3.- LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS

3.- LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS 3.1 Las fracciones. 3.- LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS Una fracción es la representación de un reparto, y la utilizamos comúnmente más de lo que parece, por ejemplo: en la compra, cuando decimos medio kilo

Más detalles

U.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #27B Sexto grado Mínimo común múltiplo

U.E. Colegio Los Arcos Matemáticas Guía #27B Sexto grado Mínimo común múltiplo GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía # 27B. Tema: Mínimo común. Problemas. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos,

Más detalles

SESIÓN 1 PRE-ALGEBRA, CONCEPTOS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS

SESIÓN 1 PRE-ALGEBRA, CONCEPTOS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS SESIÓN 1 PRE-ALGEBRA, CONCEPTOS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS I. CONTENIDOS: 1. Introducción: de la aritmética al álgebra. 2. Números reales y recta numérica. 3. Operaciones aritméticas básicas con

Más detalles

Curso de Matemática. Unidad 2. Operaciones Elementales II: Potenciación. Profesora: Sofía Fuhrman. Definición

Curso de Matemática. Unidad 2. Operaciones Elementales II: Potenciación. Profesora: Sofía Fuhrman. Definición Curso de Matemática Unidad 2 Profesora: Sofía Fuhrman Operaciones Elementales II: Potenciación Definición a n = a. a.a a multiplicado por sí mismo n veces. a) Regla de los signos Exponente Par Exponente

Más detalles

4º lección TEMA 4.- MÚLTIPLOS Y DIVISORES

4º lección TEMA 4.- MÚLTIPLOS Y DIVISORES Recuerda -.Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por números naturales. -. Para saber si un número es múltiplo de otro hay que hacer la división y ver si el resto es 0 -. Escribe

Más detalles

Matemáticas 1º de ESO. Capítulo 3: Números Naturales. Divisibilidad

Matemáticas 1º de ESO. Capítulo 3: Números Naturales. Divisibilidad 8 CAPÍTULO 3: Números Naturales. Divisibilidad. Matemáticas 1º de ESO 1. REPASO DE NÚMEROS NATURALES 1.1. Los sistemas de numeración El sistema de numeración decimal Por qué en otros países, aunque se

Más detalles

NÚMEROS NÚMEROS REALES

NÚMEROS NÚMEROS REALES NÚMEROS NÚMEROS REALES A los números que utilizamos para contar la cantidad de elementos de un conjunto no vacío se los denomina números naturales. Designamos con N al conjunto de dichos números. N = {,,,,,...

Más detalles

RESUMEN DE LO MÁS DESTACADO DEL TEMARIO DE MATEMÁTICAS PARA 1º DE LA ESO

RESUMEN DE LO MÁS DESTACADO DEL TEMARIO DE MATEMÁTICAS PARA 1º DE LA ESO RESUMEN DE LO MÁS DESTACADO DEL TEMARIO DE MATEMÁTICAS PARA 1º DE LA ESO TEMA 1.- NÚMEROS NATURALES. 1.- Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones..- Jerarquía de las operaciones con números naturales:.

Más detalles

Unidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales

Unidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales Unidad 3: Operaciones y propiedades de los números naturales 3.1. Adición de números naturales Definición: Se llama suma de dos números a y b al número s de elementos del conjunto formado por lo a elementos

Más detalles

Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales

Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales Matemática año Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales Problemas de repaso: 1. Realiza las siguientes sumas y restas: a. 1 (-) = b. 7 + (-77) = c. 1 (-6) = d. 1 + (-) = e. 0 (-0) + 1 = f. 0

Más detalles

5 DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES

5 DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES EJERCICIOS PROPUESTOS 5.1 Divide los siguientes monomios. a) 54x 5 9x 2 b) 63x 12 3x 5 c) 35xy 6 7y 3 d) 121x 2 y 6 11yx 4 a) 54x 5 9x 2 5 5 4x 2 5 4 x 5 9x 9 x 2 6x 3 c) 35xy 6 7y 3 3 6 5xy 3 3 5 x y

Más detalles

1. El sistema de los números reales

1. El sistema de los números reales 1. El sistema de los números reales Se iniciará definiendo el conjunto de números que conforman a los números reales, en la siguiente figura se muestra la forma en la que están contenidos estos conjuntos

Más detalles

Continuación Números Naturales:

Continuación Números Naturales: Continuación Números Naturales: Múltiplos y divisores de un número natural. Reglas de divisibilidad. Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor. Ejercicios de aplicación. Continuación Números Naturales:

Más detalles

Seminario de Aritmética I - Problemas para estudiar (tercera cohorte)

Seminario de Aritmética I - Problemas para estudiar (tercera cohorte) Postítulo Docente Especialización Superior en Enseñanza de la Matemática para el Nivel Primario Seminario de Aritmética I - Problemas para estudiar (tercera cohorte) Problema 1 a) Analizar la validez de

Más detalles

Múltiplos y divisores.

Múltiplos y divisores. Múltiplos y divisores. 1.- Completa las siguientes tablas: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 3 5 35 7 14 70 9 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 32 6 24 8 16 10 90 2.- Explica que son los múltiplos de un número y como

Más detalles

Representación de los números naturales

Representación de los números naturales Números naturales El conjunto de los números naturales se representa por la letra, y está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Los números naturales sirven para contar los elementos de un

Más detalles

3.2. Conceptos generales. (A) Una fracción es el cociente, razón o división de dos números enteros. El dividendo se llama

3.2. Conceptos generales. (A) Una fracción es el cociente, razón o división de dos números enteros. El dividendo se llama 3. NÚMEROS RACIONALES. 3.1. Introducción. Expresiones comunes tales como "un tercio de cerveza", "medio litro de agua", "tres cuartos de kilo de carne", "son las doce cuarto",... no pueden ser representadas,

Más detalles

Recordar las principales operaciones con expresiones algebraicas.

Recordar las principales operaciones con expresiones algebraicas. Capítulo 1 Álgebra Objetivos Recordar las principales operaciones con expresiones algebraicas. 1.1. Números Los números naturales se denotarán por N y están constituidos por 0, 1, 2, 3... Con estos números

Más detalles

2. Subraya los múltiplos de 4: Subraya los múltiplos de 2:

2. Subraya los múltiplos de 4: Subraya los múltiplos de 2: TEMA 2. DIVISIBILIDAD Se dice que entre dos números hay una relación de divisibilidad cuando al dividir el mayor de ellos entre el menor la división es exacta. Se dice entonces que el número mayor es múltiplo

Más detalles

3º ESO GUÍA DEL BLOQUE ARITMÉTICA

3º ESO GUÍA DEL BLOQUE ARITMÉTICA Números Porcentajes Sucesiones C ontenidos E jercicios C ompetencias Números enteros. Múltiplos y divisores. Fracciones. Comparación de fracciones. Representación de fracciones en la recta. Operaciones

Más detalles

Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión.

Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión. FACTORIZACION Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión. Al proceso de encontrar los factores o divisores a partir

Más detalles

TEMA 2 DIVISIBILIDAD 1º ESO

TEMA 2 DIVISIBILIDAD 1º ESO Alumno Fecha TEMA 2 DIVISIBILIDAD 1º ESO Si la división de un número A entre otro número B, es exacta, entonces decimos que: - El número A es divisible por el número B. Ej.: 12 : 4 = 3 12 divisible por

Más detalles

Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima.

Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima. NÚMEROS DECIMALES 1. DÉCIMA, CENTÉSIMA Y MILÉSIMA. 1.1. CONCEPTO. Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima. Si dividimos la unidad en 100 partes iguales, cada una de

Más detalles

M últiplos y divisores. 1 Encuentra cuatro parejas múltiplo-divisor entre los siguientes números: 2 Responde justificando tu respuesta. 3 Calcula.

M últiplos y divisores. 1 Encuentra cuatro parejas múltiplo-divisor entre los siguientes números: 2 Responde justificando tu respuesta. 3 Calcula. M últiplos y divisores 1 Encuentra cuatro parejas múltiplo-divisor entre los siguientes números: 143 12 124 364 180 31 52 13 143 y 13 124 y 31 364 y 13 364 y 52 2 Responde justificando tu respuesta. a)

Más detalles