BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO SEGUNDO PARCIAL

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1 BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO SEGUNDO PARCIAL TEMA 6: LAS FRACCIONES. FRACCIONES EQUIVALENTESS, ORDEN Y REPRESENTACIÓN. OPERACIONES. 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso: Calcula la fracción correspondiente: I ) a) 7 9 de 324 b) 5 8 de Transforma cada una de estas fracciones en un número decimal: I) 25 a) b) 5 6 c) 25 5 d) Expresa estos decimales en forma de fracción: a) 0,5 b) 1,3 5.- Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta: a) La fracción 5/6 es mayor o menor que la unidad? Por qué? c) Qué fracción es mayor 3/4 ó 3/5? Por qué? 6.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: 3 a) 4 12 b) Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 1º ESO- 2º PARCIAL 1

2 8.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: I) II) a) a) b) b) Resuelve estos problemas: a) En un concesionario de coches reciben 250 vehículos al año. De momento llevan vendidos 150. Qué fracción representan sobre el total? b) Una familia ingresa mensuales y gasta en la hipoteca del piso Qué fracción de sus ingresos representa la hipoteca? 10.- Resuelve los siguientes problemas: a) Las tres quintas partes de un bosque de m 2 están plantadas de encinas. Qué superficie ocupan las encinas? b) Un camionero ha descargado las tres quintas partes de la carga de su camión. Si el peso total de la carga era de kg, qué peso ha descargado? 11.- Resuelve los siguientes problemas: a) Jaime ha gastado en la compra de un nuevo coche lo que supone los dos tercios de sus ahorros. Cuánto dinero tenía ahorrado? b) Para el regalo de Beatriz, Sandra ha puesto 15 lo que supone las dos quintas partes del coste total del regalo. Cuánto costó el regalo? 12.- Reduce a común denominador y ordena de mayor a menor: b),,, Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: I) a) æ 1 ö æ 4 ö b) ç ç 3 + è 2 ø è 5 ø 14.- Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado: I) 1 2 a) b) Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado: 1º ESO- 2º PARCIAL 2

3 I) 2 a) 6 : b) : Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: I) II) æ 1 2 ö æ 1 ö æ 2 1 ö æ 14 ö a) ç + : ç 1- a) ç + : ç 1- è 2 5 ø è 10 ø è 5 3 ø è 15 ø 2 é3 æ 9 öù 2 é 6 æ 8 öù b) : ê - 2 ç 1- b) : ê - 2 ç 1-5 ú ú ë5 è 10 øû 5 ë10 è 10 øû 17- De un depósito de gasolina se sacan primero los 2/5 de su capacidad y después se saca 1/2 de su capacidad. Qué fracción de combustible hemos sacado? Qué fracción queda en el depósito? 18.- Hemos utilizado 3/4 de una pieza de tela de 28 metros para hacer unas cortinas. El precio de la tela es de 7 el metro. Cuánto nos ha costado la tela utilizada en las cortinas? 19.- Sandra tiene los dos quintos de la edad de Antonio que, a su vez, tiene los tres cuartos de la edad de Alberto que tiene 40 años. Qué edad tiene cada uno? 20.- Para elaborar un pastel María ha utilizado dos paquetes de harina completos y 3/4 de otro y Gloria ha utilizado tres paquetes completos y 2/5 de otro. Cuántos paquetes de harina han gastado en total entre ambas? 21.- Un rollo de 20 metros de cable eléctrico se ha cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada uno. Cuántos trozos se han obtenido? 22.- De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos quintos de su contenido y después dos tercios de lo que quedaba, sobrando aún 240 litros: - Qué fracción del total del depósito se ha extraído? Cuántos litros se han sacado? - Qué fracción del depósito queda? 23- Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. Qué fracción del rollo de cuerda han cortado en total? Qué fracción queda? 24.- Una camioneta transporta 3/5 de tonelada de arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes. Cuántas toneladas transporta al cabo de seis días? TEMA 7:PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA. PORCENTAJES. 1.- Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.): a) El peso de las manzanas compradas y el precio pagado por ellas. b) La edad de una persona y su estatura. c) El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción. d) El número de días trabajado por un obrero y el dinero que gana. e) El número de libros comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que todos los libros tienen el mismo precio). 1º ESO- 2º PARCIAL 3

4 2.- Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes: 3.- Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes: 4.- Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones equivalentes: I) 6 42 a) 11 3 b) 5 30 c) Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad: a) Si 250 gramos de jamón cuestan 10 euros, cuánto costarán 150 gramos? b) Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. Cuántos litros de agua dará en 20 minutos? c) Por 12 litros de aceite hemos pagado 45 euros. Cuánto costarán 35 litros? d) Cinco grifos tardan en llenar un depósito 20 minutos. Cuánto tardará en llenarse el depósito si se cierra uno de los grifos? e) Un coche a la velocidad de 100 km/h ha recorrido la distancia entre dos ciudades en 2 horas y 40 minutos. Cuánto tardará otro coche en recorrer esa distancia si su velocidad es de 80 km/h? 6.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad: a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros han empleado 6 horas. Cuánto tiempo emplearán 12 obreros? b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 300 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 6 horas. Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 450 litros por minuto? 7.- Expresa cada porcentaje en forma de fracción: a) 10% b) 40% 8.- Calcula los siguientes porcentajes: a) 18% de b) 120% de Un transportista ha realizado el 45% de su trayecto y ha recorrido 135 km. Cuál es la distancia total que tiene que recorrer? Cuántos km le faltan aún por recorrer? 1º ESO- 2º PARCIAL 4

5 10.- He pagado 55,25 por una camisa que costaba 65. Qué porcentaje de descuento me han aplicado? 11.- El precio de una cadena musical ha subido un 20% con relación al del año pasado. Cuál es su precio actual si el año pasado era de 270 euros? 12.- Un librero ha vendido 135 libros de una partida de 500. Qué porcentaje de libros ha vendido? Qué porcentaje le queda por vender? 13.- Sobre el precio inicial de un CD de música, que es de 17,25 euros, conseguimos un descuento del 20%. Cuánto nos costará el CD? 14.- Un comerciante ha vendido 450 kg de naranjas de una partida de 600 kg. Qué porcentaje del total de la partida ha vendido? Qué porcentaje le falta por vender? TEMA 8 : RECTAS Y ÁNGULOS: MEDIATRIZ, BISECTRIZ, RELACIONES ANGULARES, ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS Y EN LA CIRCUNFERENCIA. 1.- a)traza, con regla y escuadra, tres rectas paralelas entre sí. b) Traza, con regla y escuadra, una recta que pase por el punto S y sea perpendicular a la recta r. 2.- Traza una recta perpendicular a este segmento por su punto medio. Qué nombre recibe esa recta? Qué propiedad cumplen todos sus puntos? 3.- Traza la bisectriz de estos ángulos y responde: Qué tienen en común todos los puntos de la bisectriz? 4.- a) Cuáles de estas rectas son ejes de simetría de la figura? 1º ESO- 2º PARCIAL 5

6 b) Dibuja los ejes de simetría de estas figuras: 5.- a) Dibuja los simétricos de este cuadrado respecto al eje e y respecto al eje s. b) Dibuja el eje de simetría que hace que estas dos figuras sean simétricas. 6.- Busca entre estos ángulos parejas de complementarios: A ˆ = 35 B ˆ = 65 C ˆ = 55 D ˆ = 25 E ˆ = 40 F ˆ = 60 G ˆ = 50 H ˆ = 30 I ˆ = Observa la figura y señala: 1º ESO- 2º PARCIAL 6

7 a) Dos ángulos correspondientes. b) Dos ángulos alternos internos. c) Dos ángulos alternos externos. 8.- i) Expresa en grados, minutos y segundos '' ii) Completa las siguientes equivalencias: a) 30 =...' b) 3 600' =... c) 60' =...'' 9.- Dos de los ángulos de un triángulo miden, respectivamente, 29 45' y 110. Cuál es la medida del tercer ángulo? (Recuerda que los ángulos de un triángulo suman dos rectos). 10.-a)La suma de dos ángulos es ' 35''. Si uno de ellos mide 57 55' 47'', cuánto mide el otro? b) La suma de tres ángulos iguales es de ' 48''. Cuánto mide cada uno de ellos? 11.- Uno de los ángulos de un rombo mide 42 Cuánto miden los demás? TEMA 9 : FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES: TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS, POLÍGONOS REGULARES, CIRCUNFERENCIA. TEOREMA DE PITÁGORAS. CUERPOS GEOMÉTRICOS, POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN. 1.- a) Entre estas características subraya aquellas que, necesariamente, tiene un paralelogramo: - Diagonales perpendiculares. - Todos los ángulos iguales. - Solo dos lados paralelos. - Diagonales que se cortan en sus puntos - Todos los lados iguales. - Lados opuestos paralelos. medios. - Ángulos opuestos iguales. b) Indica, razonando tu respuesta, si cada uno de estos cuadriláteros es o no un paralelogramo: 2.- a) Marca al lado de cada frase V (verdadero) o F (falso) según corresponda: b) Qué tipos de paralelogramos tienen sus diagonales iguales? Qué tipos de paralelogramos tienen sus diagonales desiguales? 3.- Qué propiedades caracterizan a un cuadrado? (Lados, ángulos, diagonales, simetrías...). 1º ESO- 2º PARCIAL 7

8 4.- a) Observa estos dos pentágonos. Cuál de ellos es un polígono regular? Por qué? 5.- a) Los catetos de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm, respectivamente. Calcula la longitud de la hipotenusa. b) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. Cuánto mide el otro cateto? 6.-a) El lado de un cuadrado mide 10 cm. Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado hasta las décimas). 7.- a) Las diagonales de un rombo miden 15 cm y 17 cm, respectivamente. Cuánto miden sus lados? (Aproxima el resultado hasta las décimas). b) El perímetro de un rombo es de 40 cm y una de sus diagonales mide 16 cm. Cuánto mide la otra diagonal? 8 a) Halla el radio de la circunferencia en la que está inscrito un pentágono regular de 12 cm de lado y 8,4 cm de apotema (aproxima hasta las décimas). 9.- Calcula la diagonal de un rectángulo cuya base mide 45 m y la altura 24 m a) Describe el siguiente poliedro y nómbralo atendiendo a sus características: b)nombra este poliedro y escribe el nombre de cada uno de sus elementos: 1º ESO- 2º PARCIAL 8

9 11.- Cuáles de las siguientes figuras son cuerpos de revolución? Nómbralos. TEMA 10 : ÁREAS Y PERÍMETROS. MEDIDAS EN LOS POLÍGONOS Y EN EL CÍRCULO. 1.- a) Calcula el área y el perímetro de estas figuras: b) Calcula el área y el perímetro de estas figuras: c) Calcula el perímetro y el área de estas figuras: 3.- a) Calcula el área de la zona sombreada en ambas figuras. En cuál es mayor? 1º ESO- 2º PARCIAL 9

10 4.- a) Qué superficie de papel es necesaria para forrar un cubo de 10 cm de arista? b) Al aumentar dos metros el lado de un cuadrado, su superficie ha aumentado 52 m2. Cuál es la medida del lado del cuadrado? Ayúdate de un dibujo. 5.- a) Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 13,5 cm y 18 cm. b) Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 32,5 cm y uno de sus lados mide 26 cm. Cuál es su área y su perímetro? 6.-a) Calcula el área y el perímetro de un rombo cuyo lado mide 325 mm y su diagonal menor es de 390 mm. b) Las dos diagonales de un rombo miden 124 mm y 93 mm. Calcula su área y su perímetro. 8.- El radio de una circunferencia mide 6 cm. Calcula el área y el perímetro de un sector circular de Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 10 cm de lado Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero de 8 cm de lado 1º ESO- 2º PARCIAL 10