Preguntas definitivas Capítulo 1 ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA CRISTALINA
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- María Rosa Nieto Sánchez
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1 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.1 Preguntas definitivas Capítulo 1 ESTRUCTURA Y GEOMETRÍA CRISTALINA
2 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.2 PREGUNTA 1.1 Define CUERPO en el contexto de la estructura y de la geometría cristalina: - Son el conjunto de todos los átomos que lo constituyen, (formen o no moléculas). - Entre los átomos existen unas fuerzas de cohesión que mantienen la integridad del cuerpo.
3 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.3 PREGUNTA 1.2 Cuáles son las formas o estados en las que puede presentarse una sustancia? De qué depende o de qué es consecuencia cada estado? Justifica cada estado en función de su dependencia. - Estados: sólido, líquido o gaseoso. - Cada uno de los estados es consecuencia de la diferencia entre los valores de las fuerzas de cohesión entre sus partículas elementales y la energía de vibración (energía cinética) debida a la Tª (K) [P=cte.] - Estado gaseoso la gran movilidad de las partículas supera las fuerzas de cohesión y por ello estas se expanden continuamente. - Estado sólido, los cuerpos conservan sus formas mientras que no actúen fuerzas exteriores. Esto se debe a que las fuerzas de cohesión predominan y mantienen fijas las posiciones de las partículas.
4 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.4 PREGUNTA 1.3 En el estado sólido, A qué se debe en gran medida las diferencias de comportamiento entre unos y otros? - A la disposición que adoptan los átomos, moléculas o iones que constituyen el sólido - y a la naturaleza de las fuerzas de enlace entre ellos. PREGUNTA 1.4 Cuando se dice que un sólido presenta estructura cristalina? En tal caso cómo pasa a denominarse? - Si sus átomos o iones se ordenan en una disposición que se repite en tres dimensiones - A este sólido le denominaremos sólido cristalino o material cristalino.
5 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.5 PREGUNTA 1.5 Cómo se define la estructura cristalina? Para definir la Estructura cristalina consideraremos los átomos (o iones) como esferas de un determinado diámetro, en lo que se denomina modelo atómico de esferas rígidas. PREGUNTA 1.6 Cómo se obtiene red cristalina? La Red cristalina se obtiene por la disposición tridimensional de puntos coincidentes con las posiciones de los átomos (o en el modelo de esferas, al centro de las esferas).
6 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.6 PREGUNTA 1.7 Cualés son las constantes de la Celda Unidad? Represéntalas gráficamente - Longitudes de los ejes a, b y c. - Ángulos interaxiales, y. - [Representación Gráfica tanto de longitudes como de ángulos interaxiales]
7 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.7 PREGUNTA 1.8 Cuántos tipos de celda unidad se necesitan para poder crear todas la redes existentes posibles? Cuáles son las redes básicas? - Con siete tipos de celdas unidad se pueden crear todas las redes existentes posibles. - Las redes básicas: - Sencilla. - Centrada en el cuerpo. - Centrada en las caras. - Centrada en la base.
8 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.8 PREGUNTA 1.9 Cuáles son las principales estructuras cristalinas de los metáles elementales? Cuáles son sus siglas? Qué porcentaje aproximado representan? Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) Cúbica centrada en las caras (FCC) Hexagonal compacta (HCP) - Representan aproximadamente el 90%.
9 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina. 1.9 PREGUNTA 1.10 Qué mide la arista de la celda unidad del hierro BCC a temperatura ambiente? Cuántas celdas unidad tendríamos en 1 mm? o la arista del cubo de la celda unidad del hierro BCC a temperatura ambiente mide 0,287 nm. o En 1 mm tendríamos 3,48x10 6 celdas unidad.
10 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA Cuál es la relación entre la arista del cubo de la celda unidad y el radio atómico en la estructura BCC? Justifícalo. - BCC: 2 átomos por celda unidad. [ 1 (el central) + 8x1/8 (en los vértices)] - Los átomos en una celda BCC contactan entre si a través de la diagonal del cubo.la relación entre la longitud de la cara del cubo a y el radio atómico R será: 3. a = 4R, o bien, 3a= 4R a R 4 3 a 2a
11 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.12 Cómo se define el Factor de empaquetamiento atómico? Qué concepto representa? APF = V átomos /V celda Dónde: V átomos = volumen de los átomos en la celda unidad V celda = volumen de la celda unidad Representa el espacio ocupado por átomos dentro de la celda unidad. Expresado en tanto por uno.
12 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.13 Qué significan las siglas APF? Qué define el APF? Cómo se calcula el APF? Cuáles son sus unidades? Qué vale el APF(FCC)? Qué vale el APF(HPC)? Qué vale el APF(BCC)? Qué significa la expresión (1-APF)? Cuáles son los índices de coordinación del FCC, HPC y del BCC? - APF: Son las siglas del factor de empaquetamiento (en una celda unidad). - El APF define el espacio ocupado por los átomos dentro de la celda unidad. - El APF, se calcula mediante el cociente entre V átomos /V celda donde: V átomos = volumen de los átomos en la celda unidad V celda = volumen de la celda unidad - El APF es adimensional, ya que lo que expresa es un tanto por uno. - APF (FCC)= 0,74 - APF (HPC)= 0,74 - APF (BCC)= 0,68 - (1-APF): Es el volumen libre o sin ocupar por los átomos dentro de la celda unidad (0,05 puntos) - Índice de Coordinación del FCC = 12 - Índice de Coordinación del HPC = 12 - Índice de Coordinación del BCC = 8
13 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.14 Cuáles son las fórmulas de la densidad teórica de un cristal? Explica cada uno de sus términos. Densidad = M V cristal cristal = n. A V. N c A Número de Avogadro = Número de moléculas contenidas en una molécula-gramo, o bien, para moléculas monoatómicas, p.e. metales, el número de átomos en un átomo-gramo. n es el número de átomos asociados a cada celdilla unidad A es el peso atómico V c es el volumen de la celdilla unidad N A es el número de Avogadro (6,023x10 23 )
14 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.15 Cuál es la fórmula de la densidad atómica planar? Explica cada uno de sus términos. - Densidad atómica en algún plano cristalino concreto Densidad atómica planar: Dónde: p N eq A N eq es el número equivalente de átomos cuyos centros están intersectados por el área seleccionada. A es el área seleccionada.
15 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.16 Cuál es la fórmula de la densidad atómica lineal? Explica cada uno de sus términos. - Densidades atómicas en una dirección de la estructura cristalina densidad atómica lineal: Dónde: l N l L N l es el número de átomos que tienen localizados sus centros en una línea de dirección dada dentro de una longitud seleccionada. L es la longitud de línea seleccionada.
16 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.17 Cuáles son los parámetros de Red? Cuántos combinaciones diferentes existen? A qué sistemas cristalinos dan origen las citadas combinaciones? - Las longitudes de los ejes a, b y c, junto con los ángulos interaxiales, y serán las constantes de la celda unidad, y se les denomina parámetros de red. - Hay siete combinaciones diferentes de a, b y c y, y, que representan otros tantos sistemas cristalinos que pueden apreciarse en la tabla Cúbico, Hexagonal, Tetragonal, Romboédrico, Ortorrómbico, Monoclínico y Triclínico
17 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.18 Cuál es la diferencia entre los sistemas de representación de coordenadas de índices de Miller frente al de Miller-Bravais? Cuál es la principal aplicación o utilidad del sistema de Miller-Bravais? - El de Miller es un sistema de tres ejes ortogonales entre sí. (Los clásicos x, y, z); mientras que el sistema de Miller-Bravais es un sistema de cuatro ejes, tres de ellos en el mismo plano y formando 120º entre cada dos ejes. El cuarto eje es perpendicular al plano que definen los otros tres ejes. - La principal aplicación o utilidad del sistema de Miller-Bravais es la indexación dentro del sistema hexagonal.
18 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.19 Define Isomorfismo, Polimorfismo y Alotropía - Muchos elementos y sustancias existen en más de una forma cristalina bajo diferentes condiciones de temperatura y presión. - Se dice que dos sustancias distintas son isomorfas si cristalizan en el mismo sistema. - Polimorfismo al hecho de que una misma sustancia pueda solidificar en más de un sistema cristalino. - Alotropía como el polimorfismo de los elementos simples, es decir, la polimorfía de un elemento recibe el nombre particular de alotropía.
19 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.20 Define estado o forma alotrópica y di cómo se referencian o denominan simbólicamente. Define punto crítico. - Estados o formas alotrópicas: cada una de las formas de solidificación de ese elemento alotrópico. - Denominación de los estados alotrópicos: se denominan con el símbolo del elemento A seguido de letras griegas sucesivas (A, A, Ae, Ae ). - Punto crítico: temperatura a la que se produce el cambio de estado alotrópico.
20 Ciencia de Materiales. Estructura y Geometría Cristalina PREGUNTA 1.21 Qué técnica se utiliza para analizar la estructura de un determinado cristal? Cuál es la ecuación de Bragg? Qué permite conocer? Se utilizan técnicas de Difracción de Rayos X de la misma longitud de onda (entre 0,05 y 0,25 nm) que la distancia entre ellos planos de la red cristalina. Ecuación de Bragg: 2 sen = n permite conocer las distancias entre planos reticulares en función de la longitud de onda de los rayos X y viceversa.
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