Capítulo 8. Funciones de un filtro pasivo de RF

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1 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Capítulo 8 Filtros pasivos de RF Funciones de un filtro pasivo de RF Permite el paso con baja atenuación de una banda de frecuencia: Banda de Paso (Pass Band) Produce una alta atenuación en otra banda de frecuencia: Banda Eliminada (Stop Band) No se especifica la atenuación en las Bandas de Transición Filtros Pasivos de RF

2 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Esquemas de bandas L(dB) Atenuación en la BE Banda de paso Banda espuria Banda eliminada Banda eliminada Atenuación en la BP Rizado en la BP 3 f Especificaciones Función de transferencia H(ω) Banda o bandas de paso Atenuación máxima en la banda de paso Rizado en la banda de paso Tiempo de retardo en la banda de paso Rizado en el tiempo de retardo Banda o bandas eliminadas Atenuación mínima en la banda eliminada 4 Filtros Pasivos de RF

3 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Funciones de filtrado Tipo de respuesta Función de Transferencia Circuito Paso-Bajo Butterworth (maximalmente plano) Chebyshev (Rizado constante en la banda de paso) = + ε ω F n F = + T ( ω ) = cos n T ( ω ) = cosh n ε Tn ( ω ) [ n cos ( ω )] n cosh ( ω ) si ω < [ ] si ω > Rizado ε= ω s Chebyshev Inverso T n ( ) (Rizado constante en F = ω ω s ε Tn ( ω s ) + Tn ( ) la banda eliminada) ω Elíptico (Rizado constante en la banda de paso y en la banda eliminada) F = + εω mω ω n k k = ω ω k 5 Funciones de filtrado. Respuesta en amplitud. L(dB) Butterworth Chebyshev Chebyshev inverso Elíptico ω 6 Filtros Pasivos de RF 3

4 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Funciones de filtrado. Respuesta en tiempo de retardo. τ(s) () Butterworth Chebyshev Chebyshev inverso Elíptico ω 7 Prototipo Butterworth paso bajo + ε ω F = n ε = R( db) g g g g 3 g 4 Banda de paso <ω < Rizado en la banda de paso R=3dB Banda eliminada ω >ω g g 6 5 Pérdidas en la banda de paso F(ω )db Orden g g g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 g 8 g 9 g g Filtros Pasivos de RF 4

5 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Prototipo Butterworth paso bajo Respuesta en frecuencia L(dB) n= Log(ω -) ω'=. ω'= ω'= ω'= 9 Prototipo Chebyshev paso bajo Rizado=.5dB F = + ε T n ( ω) g g 4 Banda de paso <ω < Rizado en la banda de paso RdB ε = Rizado g g g 3 Banda eliminada ω >ω g g 6 5 Pérdidas en la banda de paso F(ω )db Elemento g g g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g g Orden Filtros Pasivos de RF 5

6 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Chebyshev paso bajo Rizado=.5dB Respuesta en frecuencia L(dB) n= Log(ω -) Transformación de frecuencia. Tipo Frecuencias de transición Función de transformación Transformada de L serie Paso ω ω gr i Bajo ω ' = L = ω ω Paso ω ω Alto ω ' = C = ω gr i ω Paso ω y ω ω ω LC serie Banda ω ' = gr i w ω ω L = wω ω = ωω w ω ω C = w = gr i ω ω Banda ω y ω w LC paralelo Eliminada ω ' = ω ω gwr i L = ω ω ω ω = ωω C = gwr i ω ω ω w = ω Transformada de C paralelo g i C = Rω R L = g i ω LC paralelo wr L = g ω gi C = Rwω i LC serie R L = gwω wgi C = R ω i Filtros Pasivos de RF 6

7 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Transformación de frecuencia L(dB) L(dB) f f 3 f 3 f Diseño de filtros. Se fija el gálibo deseadod. Se transforma del gálibo a paso bajo normalizado (Tabla 8.) 3. Se selecciona el tipo de filtro: Butterworth, Chebyshev.. 4. Se diseña el filtro paso bajo normalizado (Apéndice 8.) 5. Se transforman componentes:. Desnormalización de frecuencia (Tabla 8.). Conversión de L y C a redes LC (Tabla 8.) 3. Transformación de impedancias respecto de generador y carga 6. Diseño del filtro de cavidades a partir de las redes LC 4 Filtros Pasivos de RF 7

8 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Ejemplo 8. Chebyshev paso bajo Rizado=.5dB L(dB) dB 3.4dB n= 8.8dB Log(ω -) 5 Cavidades más frecuentes Tipo de Cavidad Margen de Factor de Otros factores o comentarios frecuencia calidad Circuitos LC MHz a GHz 4 a Q limitado por las bobinas Circuitos LC (Integrados de GHz a GHz a Bobinas y capacidades impresas en el AsGa microondas) Cristal de Cuarzo khz a MHz 6 a 4 Muy estables Cerámicas de OAS (SAW) MHz a GHz 6 a 4 Muy estables Filtros fijos Resonadores en Líneas planas MHz a GHz 3 a Fáciles de construir Compatibles con otros circuitos Resonadores en Líneas coaxiales MHz a GHz 4 a Fáciles de construir, poco estables con la temperatura Cavidades en Guía GHz a GHz 5 a 3 Poco estable con la temperatura de Onda Cavidades GHz a GHz 5 a 3 Muy estables Dieléctricas Reducido tamaño Sustituyen a la capacidad en Diodos varactores MHz a GHz a circuitos LC o como capacidad de ajuste Cavidad YIG MHz a GHz 4 a 3 Variable con el campo magnético de polarización 6 Filtros Pasivos de RF 8

9 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Filtros de alta frecuencia. Cavidades En muchos casos no podemos trabajar con elementos discretos L y C El elemento de diseño es la cavidad resonante. Es frecuente trabajar con cavidades cuando: La frecuencia es muy alta: Cavidades en guía, Cavidades dieléctricas etc. Cuando el filtro es muy selectivo: Cavidades de cuarzo o cerámicas Cuando necesitamos elementos variables. 7 Parámetros de un filtro de cavidad Elemento resonante serie ( ) ω ω ω = LC Z ω = X + j Q = ω ω X L C = d X Q ω ( X ( ω) ) = L R dω ω ω X Cavidad resonante Cerca de la resonancia se puede caracterizar con ω, X y Q ( ω ) X = ω d X = ( X( ω) ) dω ω Cavidad serie X ω ω 8 Filtros Pasivos de RF 9

10 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Parámetros de un filtro de cavidad Elemento resonante paralelo ω = LC Y Y = C L Q = ω C G ( ω) ω ω = Y + j Q ω ω d Y ( Y( ω) ) = dω ω ω Cavidad resonante Cerca de la resonancia se puede caracterizar con ω, Y y Q ( ) B ω = ω d B = ( B( ω) ) dω ω Cavidad paralelo B ω 9 Modelo de filtro de cavidades acopladas. G a G b Inversor J Resonador paralelo B Inversor J Resonador paralelo B Inversor J 3 Resonador paralelo B3 Inversor J 34 J G b w w b b G b w a i i+ b n = J i, i + = J n, n + = gg gigi+ gngn+ ω db( ω) b = = dω ω = ω C L Filtros Pasivos de RF

11 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Elementos de acoplo Esquema C -C -C Constante de inversión Tipo de Cavidades Comentarios J=ωC Paralelo Banda Ancha De uso muy frecuente -C -C K=/ωC Serie Banda Ancha C L -L -L J=/ωL Paralelo Banda Ancha Poco utilizado por tener inductancias muy altas K J=/ωM=/ωK(L L ) / k=ωm L L L y L deben formar parte de los circuitos resonantes. L=λ/4 Z J=/Z K=Z Paralelo Serie Paralelo Serie Banda muy ancha Muy utilizado Banda estrecha Utilizado en filtros de microondas Ejemplo de filtro de cavidad Filtros Pasivos de RF

12 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Ejemplo de filtro de cavidad Entrada Acoplo por Iris Guia de Onda Cavidad Salida 3 Efecto de las pérdidas Atenuación en la banda de paso L ( db) = n i= g Limitación de la atenuación máxima en la banda eliminada i wq i n 4 L ( db ) = Log ( giwq i ) Log gg i= n+ Reducción de la pendiente entre bandas 4 Filtros Pasivos de RF

13 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Preguntas de Test P8. Los cristales de cuarzo permiten la construcción de filtros de banda muy estrecha por su alto factor de calidad, pero están limitados aproximadamente a la banda: a) khz a khz b) khz a MHz c) MHz a MHz d) MHz a GHz P8. Las pérdidas por disipación en la banda de paso de un filtro paso banda: a) Aumentan al aumentar el factor de calidad de los resonadores. b) Aumentan al aumentar el número de etapas del filtro. c) Aumentan al aumentar el ancho de banda relativo del filtro. d) Aumentan al disminuir la frecuencia central del filtro. P8.3 Si se quiere un filtro paso banda de banda muy estrecha en una frecuencia central de 5GHz utilizaremos: a) Componentes LC de alto factor de calidad. b) Cristales de cuarzo de alta frecuencia. c) Cavidades en guía de onda metálica. d) Circuitos integrados monolíticos de AsGa. 5 Preguntas de Test P8.4 Las pérdidas por disipación en la banda de paso de un filtro paso banda... a) Son inversamente proporcionales al factor de calidad de los elementos resonantes. b) Aumentan al aumentar el número de etapas del filtro. c) Aumentan al disminuir del ancho de banda relativo del filtro. d) Todos los anteriores son ciertos. P8.5 Actualmente se está investigando en filtros de microondas con materiales superconductores porque: a) Son filtros que generan poco ruido. b) Son filtros de muy bajas pérdidas. c) Non insensibles al pulso electromagnético en explosiones nucleares. d) Tienen tamaños muy pequeños. P8.6 Un filtro SAW (Onda Acústica Superficial) utiliza cerámicas piezoeléctricas y funciona en la banda de: a) 5 GHz a GHz. b) GHz a 5GHz. c) GHz a GHz d). GHz a GHz. 6 Filtros Pasivos de RF 3

14 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Preguntas de Test P8.7 Las cavidades en guía de onda no se suelen utilizar para construir filtros en frecuencias inferiores a GHz porque: a) Tienen muchas pérdidas en la banda de paso. b) Su tamaño es muy grande. c) No existen guías de onda en frecuencias tan bajas. d) Sólo se utilizan en circuitos integrados de microondas. P8.8 Los resonadores LC se utilizan poco para hacer filtros de microondas porque: a) Son muy pequeños y tienen muchas pérdidas. b) Son muy grandes para los sistemas modernos de reducido tamaño. c) Las bobinas de microondas necesitan núcleos de ferrita. d) Los condensadores de microondas varían mucho con la temperatura. 7 Preguntas de Test P8. 9 Las transformaciones de frecuencia (descritas en el apartado 8.) tienen por objeto: a) Construir filtros para altas frecuencias utilizando componentes de bajas frecuencias. b) Considerar el efecto pelicular en los diseños. c) Simplificar el diseño de los filtros transformándolos en filtros paso bajo. d) Simplificar el diseño de los filtros transformándolos en filtros paso bajo con frecuencia de corte normalizada. P8. Si se diseña un filtro paso banda a partir de un filtro normalizado: a) Las L serie se transforman en C paralelo y viceversa. b) Las L se transforman en asociaciones LC serie y las C en asociaciones LC paralelo. c) Las L serie se transforman en L paralelo. d) Las L se transforman en C y viceversa. 8 Filtros Pasivos de RF 4

15 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Ejercicio 8.4 El transmisor de un radioenlace para televisión analógica en la banda de GHz permite trasmitir canales en cada sentido con modulación en frecuencia (FM) y con multiplexación por división en frecuencia (FDM). La banda base de la señal de televisión es de 5.5MHz y se modula en FM con una desviación máxima de frecuencia de 7MHz. La separación entre portadoras es de 4MHz. En el diseño del transmisor se plantean dos alternativas que deben obtener una potencia total de salida de 5w. Canal Canal n Modul. FM Osc. F Modul. FM Osc. F Osc. f=f+4 Osc. f=f+4n Filtro de canal ador Combinador - atenua Amp. de Potencia Filtro de salida Canal Canal n Modul. FM Osc. F Modul. FM Osc. F Osc. f=f+4 Osc. f=f+4n Filtro de canal Amp. de Potencia Filtro multiplexor 9 Ejercicio 8.4. Determine la banda ocupada por canal. Cuál es la misión del filtro de canal posterior a la conversión? Proponga un valor para la frecuencia intermedia F que permita un filtrado cómodo de la señal antes y después de la conversión. Qué valor deberá tener F para que la frecuencia portadora del canal más bajo sea de 55 MHz? 3 Filtros Pasivos de RF 5

16 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Ejercicio 8.4. La primera solución forma la señal completa en niveles bajos de potencia y requiere un amplificador de potencia lineal para asegurar que no existe intermodulación. ió Determine el punto de cruce de la intermodulación de tercer orden (PI 3 ) a la salida del amplificador para que la relación entre potencia de señal y productos de intermodulación (S/I) a la salida sea mejor de 3dB en el caso peor. (Suponga el filtro de salida sin pérdidas) 3 Ejercicio La segunda solución permite amplificadores no lineales de alto rendimiento, pero el filtro multiplexor puede ser difícil de construir en guía de onda. Determine el número de etapas necesarias para el filtro de cada canal si ha de rechazar el canal adyacente db. Estime la atenuación que impone cada filtro si el factor de calidad de las cavidades utilizadas es de 3. (Suponga un Chebyschev de rizado.5db y utilice las gráficas adjuntas) 3 Filtros Pasivos de RF 6

17 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Ejercicio Estime el rendimiento total del transmisor en cada uno de los dos casos suponiendo que las etapas previas a las de potencia tienen un consumo total de 3 w. Haga las suposiciones que crea conveniente sobre los rendimientos parciales de los amplificadores de potencia. Qué solución elegiría? 33 Respuesta en frecuencia del filtro Chebyschev L(dB) n= Log(ω -) Respuesta de atenuación en la banda atenuada del filtro de Chebyschev Rizado=.5dB 34 Filtros Pasivos de RF 7

18 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Problema 3: Sept. 7 Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas entre ordenadores portátiles. El sistema propuesto está basado en el circuito integrado ML75LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente: ML75LA DEMOD BB (RX) PLL Modulador FSK BB (TX) 35 Problema 3: Sept. 7 El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una única antena y un único filtro que funcionan tanto en transmisión como en recepción. El conmutador de salida del circuito ML75LA selecciona la rama de transmisión o la de recepción. El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuación están el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de ganancia variable. La señal lde oscilador local lde entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisión, activando el conmutador de la rama de transmisión. El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja señal y un amplificador de potencia. 36 Filtros Pasivos de RF 8

19 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Prob. 3: Sept. 7: Cadena tx. Los datos generales del sistema son: Banda de paso del filtro de entrada:.4 a.5 GHz Frecuencias portadoras: 4 a 48 MHz con saltos de MHz. Nótese que en transmisión y en recepción se utiliza la misma banda de frecuencia. Frecuencia intermedia: MHz El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia con una velocidad de salto de 6 saltos/sg Cuando el sistema funciona en transmisión, el PLL modulador FSK genera una señal de -3 dbm de potencia. El sistema está compuesto por un amplificador de baja señal, un amplificador de potencia y el filtro de salida. Además existen dos conmutadores en la cadena que se pueden considerar sin pérdidas. El filtro de salidaesdechebysevdeε=.5 db, cuya frecuencia central es de 45 MHz y tiene un ancho de banda de MHz 37 Prob. 3: Sept. 7: Cadena tx.. Calcule el número de etapas para conseguir un rechazo de 45 db a la frecuencia de GHz. Calcule las pérdidas añadidas en la banda de paso de dicho filtro, si el factor de calidad de los resonadores es igual a. Es posible alcanzar esta atenuación de 45 db con el filtro diseñado? (4p). Si la potencia de salida del sistema Bluetooth es de dbm y el mezclador de la cadena receptora necesita un oscilador local de - dbm de potencia para su correcto funcionamiento, calcule las ganancias de los dos amplificadores. Indique también cuál es el punto de compresión a db de ambos amplificadores. (3p) 3. Justifique qué tipo de amplificador de potencia utilizaría, y estime el rendimiento del sistema transmisor incluyendo el filtro de salida, sabiendo que el consumo del PLL modulador FSK y del primer amplificador es de mw. (3p) 38 Filtros Pasivos de RF 9

20 Electrónica de Comunicaciones Curso 9/ Prob. 3: Sept. 7: Cadena tx. L(dB) n= Log(ω -) 39 Filtros Pasivos de RF