CLASE 2 TEMA 3 TEMA 3. ASPECTOS ESPECÍFICOS DE LOS APROVECHAMIENTOS MINIHIDROELÉCTRICOS. APLICACIONES EN CANARIAS ESTUDIO DE LA TURBINA PELTON

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1 MASTER EN ENERGÍAS RENOVABLES CURSO TEMA 3. ASPECTOS ESPECÍFICOS DE LOS APROVECHAMIENTOS MINIHIDROELÉCTRICOS. APLICACIONES EN CANARIAS ESTUDIO DE LA TURBINA PELTON CLASE 2 TEMA 3 1

2 3.4 Estudio de la turbina Pelton Introducción Cinemática de la turbina Potencia 2

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5 De: 5

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7 C 1 Esquema de funcionamiento de una turbina Pelton de un chorro 7

8 Carga neta puesta a disposición de la turbina H netaturbina = Z1 Z2 h ftuberia Carga neta del chorro H C1 H netachorro = 2g Carga efectiva que actúa sobre la rueda = efectiva H netaturbina 2 * η manométrica Posición en la que se determina cada carga de cálculo de la turbina 8

9 Carga neta de la turbina, H netaturbina : Es la carga que se pone a disposición de la máquina por el sistema de conducción del agua. Carga neta del chorro, H netachorro : Es la carga que tiene el chorro al descontar las pérdidas en el inyector. Carga efectiva, H efectiva : Es la carga que finalmente actúa sobre la rueda. Se calcula a partir de la carga neta de la turbina descontando las pérdidas en el inyector, en el trayecto hacia la rueda y por la fricción en la cucharas. 9

10 Diagrama de velocidades en la cuchara de la turbina Pelton (I) : W 2 W 1 = C 1 U 1 U 2 W 2 β 2 α 2 W 2 C 2 C 2 : Velocidad absoluta del chorro a la salida. U 2 : Velocidad lineal absoluta de la cuchara en la salida. β 2 : Ángulo de salida de la cuchara. α 2 : Ángulo de salida de los chorros de la cuchara. W 2 : Velocidad relativa del chorro a la salida. 10

11 Ecuaciones de velocidades en la cuchara de la turbina Pelton: D C 1 : Velocidad absoluta del chorro a la entrada. U 1 : Velocidad lineal absoluta de la cuchara en la sección central (entrada). β 2 : Ángulo de salida de la cuchara. W 1 : Velocidad relativa del chorro a la entrada. C = 2 * g * 1 ϕ 1 H n U 1 = π * D * N = W 1 = C1 U1 π * D * r. 60 p. m. 11

12 REMEMORACIONES DE ÁLGEBRA: a 2 = b 2 + c 2-2* c* m Ángulo agudo "El cuadrado del lado opuesto a un ángulo agudo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de uno de ellos por la proyección del otro sobre él. De: 12

13 Ecuaciones de velocidades en la cuchara de la turbina Pelton (II) : C 2 : Velocidad absoluta del chorro a la salida. U 2 U 2 : Velocidad lineal absoluta de la cuchara en la salida. β 2 : Ángulo de salida de la cuchara. α 2 : Ángulo de salida de los chorros de la cuchara. W 2 : Velocidad relativa del chorro a la salida. β 2 α 2 W 2 C 2 W ψ 2 *W 1 U 2 = U 1 = ψ 0.7 a1. 0 C = U 2 + W2 β 2* U 2 * W2 *cos( 2) 13

14 Fuerza tangencial del chorro (s) de la turbina Pelton: Q = C 1 π * * 2 d chorro 4 F x = γ * Q g *( W1 *cos( β1) W2 *cos( β2)) Potencia transmitida a la rueda: P rueda = F x *U 1 14

15 Sustituyendo las ecuaciones de Q y F x en la ecuación de la Potencia de la turbina Pelton: Q = C 1 π * * 2 d chorro 4 F x = γ * Q g *( W1 *cos( β1) W2 *cos( β2)) Potencia transmitida a la rueda: P rueda = F x *U 1 P rueda = γ * * ( π * g d 2 chorro 4 )* C 1 [ ] 0 ( C1 U1)*cos(0 ) ψ *( C1 U1)*cos( β2) * U1 Sacando (C1 U1) como factor común y reordenando: P rueda 2 γ * dchorro = *( π * ) 1 β g 4 [ ψ *cos( 2) ] * C1 *( C1 U1)* U1 15

16 P P rueda rueda Sacando (C1 U1) como factor común y reordenando: 2 γ * dchorro = *( π * ) 1 β g 4 2 γ * dchorro = *( π * ) 1 β2 g 4 [ ψ *cos( 2) ] * C1 *( C1 U1)* U1 2 2 [ ψ *cos( )] *( C * U C * U ) 2 Llamado K a : γ * d chorro [ ] Derivando P rueda respecto a U 1 se obtiene que: 1 1 K = *( π * ) 1 ψ *cos( β2) g P U 1 = K 2 1 * C 2* K * C * U 1 1 P Para : = 0 U 1 U = 1 C 2 1 Es decir, la Potencia máxima teórica ocurre para U 1 = C 1 / 2. 16

17 Eficiencia de la turbina: η = η * η * η global volumétrica hidráulica mecánica η manométrica η volumétrica =1.0 No hay pérdidas de volumen de agua entre el chorro y el rodete. 17

18 Carga efectiva sobre la turbina: Siendo la potencia efectiva la que se desarrolla sobre la rueda: P = γ * Q * * η rueda H efectiva La carga efectiva es: hidráulica H efectiva = P γ * Q*η rueda hidráulica La eficiencia de la transmisión de la carga neta del chorro a la turbina es: η hidráulica = H H efectiva neta 18

19 Potencia al freno: P = γ * Q* H * freno n η global H = Z Z h n 1 2 ftuberia 19

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22 En el caso de turbinas Pelton, Ns < 45, el rendimiento viene muy poco influenciado por las variaciones de la carga, sobre todo en el caso de la rueda con dos inyectores, 30 < ns < 45, por lo que presentan un gran interés sobre todo cuando las variaciones de carga son muy grandes. 22

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24 RECORDATORIO DE LOS PROBLEMAS DE TURBINAS ESTUDIADOS EN EL TEMA 2 Y RESUELTOS MEDIANTE EPANET 24

25 Modelización de turbinas en EPANET Caso 1. Se conocen el caudal que es posible derivar y las cotas de los depósitos y de la ubicación de la turbina. Z 1 Z 2 Se modeliza la turbina como un NUDO con una demanda base igual al caudal de la misma. La carga a presión en el NUDO es, numéricamente, igual a la carga de la turbina. 25

26 Modelización de turbinas en EPANET Caso 2. Se conocen la carga de la turbina neta y las cotas de los depósitos y de la ubicación de la turbina. Z 1 Z 2 Se modeliza la turbina como una válvula de rotura de carga (VRC). La consigna de la VRC es igual a la carga neta de la turbina. 26

27 Condición de contorno 27

28 Modelización de turbinas en EPANET (Cont.) Caso 3. Determinar las condiciones de operación de una turbina dada en un sistema. Las Válvulas de Propósito General pueden utilizarse para modelar la turbina. Se debe disponer como una Curva de Pérdidas, que se utiliza para relacionar la caída de carga a través con el caudal de paso, en las unidades de caudal elegidas (eje X)**. La consigna de la válvula es el identificativo ID de su Curva de Pérdidas. Curvas de Pérdidas H turbina vs. Q ** Si la Curva de Pérdidas se obtiene en base a la carga neta del chorro (C 12 / 2g) se debe incluir, en los coeficientes de pérdidas de la tubería precedente a la turbina, el valor del coeficiente de pérdidas del difusor corregido (K d EPANET = K d / (d/d) 4. 28

29 EJEMPLOS RESUELTOS 29

30 Problema 1. Determinar las cargas bruta y neta sobre la turbina de la figura. Considere que el caudal, Q = 0, 50 m 3 / s. El sistema de tubería consta de: entrada de depósito a la tubería, tubería de D = 600 mm y longitud recta, L = 367, 2 m, 2 codos de 45 0, válvula (K valv. abierta = 0, 25), cono divergente de descarga a 800 mm (K equivalente cono diverg. = 0, 15) y salida al depósito inferior. La tubería es de acero galvanizado. Z 1 = m Z 2 = m Cono de salida Profesor: Válvula Juan E. González 30

31 Z 1 = m Z 2 = m a. Carga bruta: H bruta = Z 1 Z 2 = = 500 m b. Carga neta: H turbina = Z 1 Z 2 - Σ h f 1-2 A continuación se procede al cálculo del coeficiente de pérdidas locales para emplearlo en EPANET: Obtención de los parámetros : ΣK = K entrada * 2* K codo + K válv * K equiv. cono + K salida = = 0, *0,36 + 0, , , 0 = 2, 62. Rugosidad acero galvanizado: ε = 0, 15 mm. 31

32 Σh f = 5,19*367,2/ 1000 = 1, 90 m b. Carga neta: H turbina = Z 1 Z 2 - Σ h f 1-2 = Profesor: 1, 90 = 498, Juan 1 m. E. González 32

33 Qué potencia entrega al convertidor el eje de la turbina si la eficiencia de la conversión de la energía hidráulica en mecánica es del 80%?. Respuesta: La potencia que entrega la turbina es: P = γ Q* H *η * neta P (Kw) = 9, 81*Q*H turbina * eficiencia en tanto por uno P (Kw) = 9, 81*0, 5 * 498, 1 * 0, 80 P (K w ) = 1 954, 5 Kw. 33

34 Modelización de turbinas PELTON en EPANET Problema 2. Determinar las condiciones de operación (Q y H n) de una turbina Pelton de un chorro (d = 90 mm) en el sistema de la figura. Z 1 = 150 Tubería de acero galvanizado, D = 200 mm; L equivalente = 2300 m Z 2 = 80 R/ Se modela mediante una Válvula de Propósito General a la que se le asigna una Curva de Pérdidas, que se utiliza para relacionar la caída de carga a través con el caudal de paso, en las unidades de caudal elegidas (eje X). La consigna de la válvula es el identificativo ID de su Curva de Pérdidas. 34

35 OBTENCIÓN DE LA CURVA DE PÉRDIDAS DE CARGA DE LA TURBINA PELTON (con auxilio del Libro Excel de la asignatura): TURBINA PELTON dchorro = 90 (mm) Número de chorros = 1 (adim.) c1 Hneta_chorro Q (m/ s) (mca) (lps) 90,00 412,84 572,55 72,00 264,22 458,04 57,60 169,10 366,44 46,08 108,22 293,15 36,86 69,26 234,52 29,49 44,33 187,61 23,59 28,37 150,09 18,87 18,16 120,07 15,10 11,62 96,06 35

36 H neta chorro (mca) 450,00 400,00 350,00 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 Q (lps) y = 0,0013x 2 + 4E-15x - 2E-13 R 2 = 1 Serie1 Polinómica (Serie1) TURBINA PELTON dchorro = 90 (mm) Número de chorros = 1 (adim.) c1 Hneta_chorro Q (m/ s) (mca) (lps) 90,00 412,84 572,55 72,00 264,22 458,04 57,60 169,10 366,44 46,08 108,22 293,15 36,86 69,26 234,52 29,49 44,33 187,61 23,59 28,37 150,09 18,87 18,16 120,07 15,10 11,62 96,06 36

37 Q = 74, 72 LPS. H n = H 3 H 4 = 85, = 5, 81 m.c.a. Las condiciones de operación de la turbina dada a válvula abierta son: Q = 74, 72 LPS H n = 5, 81 m.c.a. 37