La ecuación general de los gases es el resumen que engloba a varias leyes que se enunciaron de forma separada:

Transcripción

1 ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS La ecuacó geeral de los gases es el resue que egloba a varas leyes que se eucaro de fora separada: Ley de Boyle - Marotte: Dce que, s se atee la teperatura costate, el volue de ua deterada catdad gas es versaete proporcoal a la presó: P k (T, costates) Ley de Charles Gay Lussac: Dce que, s se atee la presó costate, el volue de ua deterada catdad gas es drectaete proporcoal a la teperatura absoluta: k T (P, costates) Ley de Gay Lussac: Dce que, s se atee el volue costate, la presó que ejerce ua deterada catdad gas es drectaete proporcoal a la teperatura absoluta: P k T (, costates) Ley de Avogadro: S se atee las sas codcoes de presó y teperatura, el volue de u gas depede del úero de oles, es decr de la catdad de gas: k (P, T costates) La ecuacó geeral de los gases se obtee cobado las tres, de lo que evdeteete resulta que: P R T dode R es ua costate para todos los gases deales que vale R0,082 at. ltro/ºk. ol A partr de aquí se deduce uy fáclete el volue olar de u gas e CN, ya que o hay as que susttur, P1at, 1ol y T0ºC273ºK at ltro 1at 1ol 0, º K 22,4 ltros º K ol

2 Ley Boyle - Marotte Ley Charles Gay Lussac Ley Gay Lussac Ley de Avogadro T, costates P, costates, costates P, T costates P k k T P k T k La desdad de u gas puede calcularse fáclete a partr de la ecuacó geeral, ya que s teeos e cueta la defcó de desdad y que el ºolesºgraos/P: P P P ρ P P Ejeplo 1: Iaga que e el laboratoro teeos ua teperatura de 27ºC y ua presó de º1at. Y que e esas codcoes obteeos 2ltros de oxígeo. S ahora, ateedo la presó, caletaos el gas hasta ua teperatura de 50ºC Cuál será el volue que ocupará? Cual es su desdad a 50ºC y 1at e presó? P P T 2 ( ) 2,15ltros T ( ) Fíjate que a partr de la ecuacó geeral de los gases, escrbédolas para dos stuacoes dferetes y dvdédola ebro a ebro lo que heos obtedo ha slo la ley de Charles Gay Lussac. La desdad a 50ºC y 1at es: P P ρ P P ,2 0,082 ( ) gr ltro

3 Ejeplo 2: E u expereto de laboratoro se ha obtedo 2 ltros de hdrógeo, eddos a 27ºC y 740 Hg. Calcular la asa relatva del hdrógeo sabedo que la asa del gas es de 0,158 gr. El hdrógeo puede obteerse, por ejeplo por reaccó de ácdo clorhídrco co aluo, y se recoge sobre agua. Se coloca ua probeta o u atraz aforado, coo e el dbujo, vertdo y prevaete lleo de agua. El gas al r ascededo va desplazado el agua. S toaos el valor de 0,082 at. ltro/ºk. ol para la costate uversal de los gases, las udades de las agtudes que aparece e la fórula hay que edrlas e esas udades tabé, así que la presó hay que expresarla e atósferas. Teedo e cueta que 1at760 Hg 740 0,158 P P 2 0,082 ( ) P 760 P despejado, obteeos que la asa olecular del hdrógeo es 2 gr/ol. Y coo la olécula de hdrógeo es datóca (H 2 ), resulta que la asa relatva del hdrógeo es 1 gr/ol, o be 1 ua/átoo. LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES DE DALTON Hasta ahora se ha tratado gases aslados, pero Dalto estudó el coportaeto de las ezclas de gases. El estudo de las reaccoes e las que tervee gases se hace dedo los volúees que ocupa ates y después de la reaccó (teedo sepre e cueta que el volue de u gas depede la presó y de la Teperatura.) La presó parcal de u gas, por defcó es la presó que el gas ejerce coo s estuvese solo y él ocupase todo el recpete que lo cotee, así el gas 1, del que supogaos que hay 1 oles, tedrá ua presó parcal gual a: p 1 1 La ley de Dalto dce que, la presó total de ua ezcla de gases es gual a la sua de las presoes parcales que ejerce cada gas, sepre que o reaccoe etre ellos. P p1 + p2 Total +...

4 Así por ejeplo, s e u recpete a 27ª hay ua deterada catdad de oxígeo que ejerce ua presó de 1 at y ua catdad de trógeo que ejerce ua presó de 0,5 at, la presó total sería de 1,5 at. Coo a cada gas se le puede aplcar la ley de los gases perfectos, tedreos que: P ( ) 1 1, 2,... so los oles de cada uo de los gases y es el total de oles de la ezcla. S dvdos la presó parcal de ua gas por la presó total de la ezcla tedreos: p P p P p P p P x se deduce que la presó parcal de u gas es gual a la presó total por su fraccó olar ( x / ) TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES Las leyes aterores, obtedas experetalete, ecesta de ua teoría que las pueda explcar. aros cetífcos coo Beroull, Joule, Clausus, Maxwell y Boltza a lo largo del tepo ha desarrollado la teoría cétco-olecular para los gases, segú la cual: U gas está forado por uchas partículas, o oléculas, uy pequeñas e relacó a la dstaca que las separa. Las oléculas está e cotuo oveto y las fuerzas que se ejerce etre ellas so desprecables. La eergía cétca eda de las oléculas es proporcoal a su teperatura absoluta Los choques de las oléculas etre sí y co las paredes del recpete so elástcos. Segú este odelo, la presó se explca por los choques de las partículas co las paredes del recpete. No todas las oléculas del gas tee la sa velocdad, cluso la velocdad de ua partícula cocreta varía costateete debdo a los cotuos choques, por lo que realete habría que decr que es la eergía cétca eda de las oléculas del gas la que es proporcoal a la teperatura. Precsaete por el aueto de eergía cétca que tee lugar al auetar la teperatura se explca la gra flueca que tee la teperatura e la velocdad de las reaccoes quícas.

5 Obvaete u aueto de la presó hace dsur el volue y que las oléculas tega eos espaco para overse. Ua dsucó del volue hace que las oléculas de gas esté as jutas y que por tato auete el úero de choques co lo que la presó auetará. Por tato la presó y el volue so versaete proporcoales. Al auetar la teperatura, auetará la eergía cétca de las oléculas y por tato los choques cotra las paredes será ayores, lo que provoca u aueto del volue. El volue y la teperatura so drectaete proporcoales. Al auetar la teperatura, auetará la eergía cétca de las oléculas y por tato los choques cotra las paredes será ayores, lo que provoca, s el volue es fjo, u aueto de la presó. La presó y la teperatura so drectaete proporcoales. S se atee la presó, y auetaos el úero de oléculas obvaete auetará el volue, que es lo que ocurre cuado flaos u globo. El volue y el úero de oles so drectaete proporcoales.