Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... TEOREMA DE PITÁGORAS SEMEJANZA FIGURAS SEMEJANTES

Transcripción

1 8 Teorem de Pitágors. Semejnz Esquem de l unidd Nomre y pellidos:... Curso:... Feh:... En un triángulo retángulo el áre del udrdo onstruido sore l hipotenus es igul l TEOREM DE PITÁGORS sum de = PLICCIÓN: álulo de distnis. 10 x 10 2 = x x = z = SEMEJNZ FIGURS SEMEJNTES Dos figurs son semejntes undo solo difieren en... En tl so, los segmentos orrespondientes son... ' ' ' = = = k ' ' ' El vlor fijo k reie nomre de... = ' k = ' = ' ESCLS L esl de un mp o de un plno es el oiente entre d longitud del mp (o plno) y l orrespondiente... EJEMPLO: En un plno o esl 1 : 25000, dos poliones están 3 m de distni. Su dis- tni rel es de... km. Dos triángulos son semejntes si umplen un de ests ondiiones: Los ángulos son... Los ldos son... SEMEJNZ DE TRIÁNGULOS B C B' ' ' C' ' ' ^ = ^' ' ^ B = ^B' = = = ' ' ^ C = ^C'

2 8 Teorem de Pitágors. Semejnz Fih de trjo Nomre y pellidos:... Curso:... Feh:... MEDICIONES EN EL UL l profesor de Mtemátis le enrgn que hg un estudio de ls dependenis del instituto por si se puede optimizr el uso del espio disponile. Empiez su lor por vuestr ul, en l que d lse. 1 Primero se quiere diujr un plno esl de l lse, pero no tiene muy lro uál será l esl. sí que os v pidiendo diversos diujos pr ver uál se deu mejor sus intereses. Este retángulo represent un de vuestrs mess, os die. Diujd un retángulo semejnte que represente mi mes, siendo que l rzón de semejnz es 2. 2 Los diujos nteriores están hehos esl 1:20. Cuáles son ls dimensiones reles de un mes de lumno? Cuáles son ls dimensiones de l mes del profesor? Y reordd poner ls dimensiones que otengáis en el diujo, os die el profesor. 3 Como todví no he deidido l esl l que diujremos el plno, onstruid un figur semejnte l que represent vuestr mes, uy rzón de semejnz se 1/2. Tomd omo punto de proyeión el vértie.

3 Fih de trjo Nomre y pellidos:... 4 ver, hios, vmos representr l superfiie del ul esl 1:100, medinte un retángulo de ldos 9 m y 6 m, respetivmente. Cuáles son ls dimensiones reles de l lse? 5 Vmos diujr ls ventns. Tened en uent que miden 100 m Ò 125 m. Si utilizmos un esl 1:25, uáles serán sus dimensiones en el plno? Diujd un de ells omo muestr, por fvor. 6 Tmién vmos lulr l ltur de l lse. lguien se le ourre ómo podemos herlo?, pregunt. n levnt l mno y ontest: Podrímos utilizr l semejnz de triángulos. Muy ien, n. Utilizd el siguiente diujo pr lulr l ltur que os pido. L ltur de l mes es de 70 m. demás, BC = 20 m, C = 50 m y D = 4 m. E D B C 7 Por último, vmos lulr l distni en el suelo de esquin esquin opuest. Podemos medir on l int métri, die Ros. Tmién lo podemos lulr utilizndo el teorem de Pitágors, die Luis. Bien, lo hemos de ls dos forms y omproremos que se otiene el mismo resultdo. Clul tú es distni on los dtos disponiles.

4 8 Teorem de Pitágors. Semejnz Fih de trjo B Nomre y pellidos:... Curso:... Feh:... COMPR DE CS Tu prim Luis y su novio, rturo, quieren omprr un s y vn l inmoiliri. Te vs on ellos. 1 l llegr llí, les enseñn un fotoopi del plno de l s, pero mplid un 150% pr poder verlo mejor. Tus primos quieren que ls medids sen exts y te preguntn si se pueden fir de l fotoopi, si ls dos figurs serán semejntes. Qué les ontests? De serlo, uál serí l rzón de semejnz? 2 rturo le gustrí ver mplid l prte que orresponde l oin. Te pide que l mplíes l triple de su tmño, utilizndo omo punto de proyeión uno exterior l figur. Cómo te quedó? P 3 Está previsto que un enef de triángulos equiláteros deore ls predes de l oin. En el diujo que les mostrron, el ldo del triángulo medí 6 m, y les dijeron que l rzón de semejnz del diujo er de 1/2. rturo te pregunt qué ltur tendrí l enef de triángulos en l relidd.

5 Fih de trjo B Nomre y pellidos:... 4 Os enseñn otro plno en el que uno de los dormitorios mide 3,6 m Ò 2,4 m. Os dien que en l relidd medirá 4,5 m Ò 3 m. Pr posteriores mediiones, Luis te pregunt por l esl de este plno. 5 Luego os muestr otro plno on l plz de grje. En él, l plz mide 3 m Ò 8 m (nho Ò lrgo), y os die que l longitud rel es de 6 m, pero que no reuerd l nhur. El omeril os die que l plz uest uánto sle el metro udrdo? 6 L rmp que j desde l lle l grje tiene un longitud de 25 m, y visto en plnt, en el plno nterior, mide = 32 m. qué profundidd se enuentr el suelo del grje? 25 x 7 En otro plno, on un esl 1:75, el piso tiene un superfiie de 240 m 2. El preio finl del piso es de Luis quiere ser uánto uest el metro udrdo, pr omprrlo on otrs zons. Díselo. 8 Y en l lle, oservndo l onstruión, Luis y rturo quieren ser l ltur que tendrá finlmente. Tu prim midió on sus psos (2 psos) l somr que proyet en l lle un señl de tráfio de 2 m de ltur y l somr del edifiio (18 psos). Te dijo que d uno de sus psos mide 75 m. Cuál es l ltur proximd del edifiio?

6 SOLUCIONES UNIDD 8 Fih de trjo I. PRCTIC 1 Fih de trjo B 1 Sí, son semejntes y l rzón de semejnz entre l fotoopi y el plno originl es 1, L mes del lumno mide 70 m de lrgo y 50 m de nho. L longitud rel de l mes del profesor es 1,4 m, y su nhur, 1 m ,4 m 4 Ls dimensiones reles son 9 m de lrgo y 6 m de nho. 5 Ls ventns en el plno serín de 4 m Ò 5 m. 4 Esl 1: /m m /m metros 6 2,3 m 7 L digonl mide 10,82 m.