TEMA 4: MECANISMOS. 2º E.S.O. I.E.S. "San Isidro" Talavera --Dpto. de Tecnología--

Transcripción

1 TEMA 4: MECANISMOS. 2º E.S.O. 1

2 ÍNDICE: 0.- INTRODUCCIÓN. 1.- TIPOS DE MOVIMIENTO. 2.- CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE EL ESTUDIO DE LAS MÁQUINAS. 3.- CLASIFICACIÓN DE LOS MECANISMOS. 4.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN LINEAL LA PALANCA LA POLEA FIJA LA POLEA MÓVIL EL POLIPASTO. 5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR TRANSMISIÓN POR POLEA-CORREA TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES TRANSMISIÓN POR RUEDA DENTADA Y TORNILLO SIN FIN TRANSMISIÓN POR RUEDA-CADENA. 6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILINEO EL TORNO MECANISMO RUEDA-CREMALLERA MECANISMO DE TORNILLO. 7.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN ALTERNATIVO MECANISMO BIELA-MANIVELA CIGÜEÑAL MECANISMO DE LEVA-SEGUIDOR. 2

3 0.- INTRODUCCIÓN. En general, todas las máquinas se componen de mecanismos; gracias a ellos, el impulso que proviene del esfuerzo muscular o de un motor se traduce en el tipo de movimiento y la fuerza necesarios para que cada máquina haga su función. Un mecanismo es por tanto, un conjunto de operadores mecánicos como palancas, engranajes, ruedas, etc. capaces de transformar la energía aplicada mediante una fuerza y movimiento de entrada, en otra fuerza y movimiento diferentes de salida capaces de satisfacer la necesidad. Fuerza y movimiento proporcionado por el elemento MOTRIZ MECANISMO Fuerza y movimiento obtenidos en el elemento RECEPTOR 3

4 1.- TIPOS DE MOVIMIENTO. Existen cuatro movimientos básicos: Lineal. Circular. Alternativo. Oscilante. 4

5 1.1.- Movimiento LINEAL. El movimiento en línea recta y en un solo sentido se llama movimiento lineal. 5

6 1.2.- Movimiento CIRCULAR. El movimiento en forma de círculo y en un solo sentido se llama movimiento circular o también movimiento de rotación. 6

7 1.3.- Movimiento ALTERNATIVO. El movimiento en línea recta que cambia de forma sucesiva de sentido, se llama movimiento alternativo 7

8 1.4.- Movimiento OSCILANTE. El movimiento curvo hacia un lado y hacia el otro de forma alterna, se denomina movimiento oscilante 8

9 2.- CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE EL ESTUDIO DE LAS MÁQUINAS. En el estudio de máquinas conviene tener presentes dos conceptos elementales muy importantes: Fuerza. Momento. 9

10 2.1.- FUERZA. Llamamos fuerza a cualquier acción que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza es un vector y, por tanto, se representa con una flecha recta que indica el sentido de la fuerza. Fuerza (F) 10

11 2.2.- MOMENTO. Recibe el nombre de momento de una fuerza respecto de un punto, el producto del valor de dicha fuerza (F) por la distancia (d) que hay entre la fuerza y el punto, es decir: M = F. d Los momentos crean rotaciones o giros, de tal forma que cuanto mayor sea el momento, mayor será la velocidad de giro obtenida. 11

12 Ley de Momentos. La Ley de momentos dice que para que un cuerpo esté en equilibrio la suma de momentos deberá ser igual a cero. En la balanza de la figura si las fuerzas F1 y F2 y también las distancias A y B son iguales, la balanza estará en equilibrio ya que se cumple que: F1.A = F2.B Sin embargo, si las fuerzas son distintas, o las distancias son distintas, se rompe la igualdad y la balanza se inclina hacia el lado de mayor momento. 12

13 3. CLASIFICIACIÓN DE LOS MECANISMOS. GRUPO FUNCIÓN TIPOS MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO Transmiten el movimiento, la fuerza y la potencia producidos por un elemento motriz a otro punto Transforman un movimiento circular en un movimiento rectilíneo, o viceversa. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN LINEAL: -Palanca -Polea -Polipasto MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR: -Ruedas de fricción. -Sistema de poleas con correa. -Engranajes. -Tornillo sinfín. -Sistema de rueda dentada con cadena. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN RECTILÍNEO: -Torno. -Piñón-cremallera. -Tornillo-tuerca. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO CIRCULAR EN ALTERNATIVO: -Biela-manivela. -Cigüeñal. -Leva o excéntrica 13

15 4.1.- LA PALANCA. Una palanca es una máquina simple que consiste, normalmente, en una barra o varilla rígida diseñada para girar sobre un punto fijo denominado fulcro o punto de apoyo, y que nos sirve para transmitir fuerza o movimiento. Las partes de una palanca son: -el fulcro o punto de apoyo -la Potencia FA (esfuerzo para levantar la carga) -la Resistencia FR (peso de la carga) -el brazo de acción (a) (distancia de la potencia al fulcro), y -el brazo resistente (b) (distancia entre el fulcro y la carga). 15

16 Tipos de Palancas. En función de la posición del fulcro, podemos distinguir tres tipos de palancas: - Palancas de primer género. - Palancas de segundo género. - Palancas de tercer género. 16

17 Palancas de 1 er género. Son aquéllas que tienen el punto de apoyo situado entre la potencia y la resistencia. Ejemplos: un balancín, unas tijeras, unos alicates, unas tenazas, una pinza de tender la ropa, etc. 17

18 Palancas de 2 er género. Son aquéllas que tienen el punto de apoyo situado en un extremo, y la potencia en el otro; la resistencia por tanto se encuentra entre el fulcro y la potencia. Ejemplos: cascanueces, abrebotellas, carretilla, etc. 18

19 Palancas de 3 er género. Son aquéllas que tienen el punto de apoyo situado en un extremo, y la resistencia en el otro; la potencia por tanto se encuentra entre el fulcro y la resistencia. Ejemplos: pinzas, caña de pescar, etc. 19

20 Ley de la Palanca. La Ley de la palanca dice que para que una palanca esté en equilibrio, el producto de la fuerza aplicada (potencia) por su brazo debe ser igual al producto de la fuerza resistente (resistencia) por el suyo. FA * a = FR * b 20

21 Rendimiento de la Palanca. Es el cociente entre la resistencia y la potencia, y nos viene a indicar la ganancia de esfuerzo que conseguimos utilizando esa palanca. Rendimiento = Resistencia Potencia 21

22 EJEMPLO 1: Calcula la fuerza que habría que aplicar (FA) para mover un peso de 200 Kg mediante una barra apoyada en un pivote situado a 2 metros de la carga y a 5 metros del punto de aplicación de la fuerza. SOLUCIÓN: Aplicando directamente la ley de la palanca y despejando la fuerza que hay que aplicar FA, se obtiene FA * a = FR * b FA = (FR * b) / a = (200 Kgf * 2 m) / 5 m = 80 Kgf 22

23 EJEMPLO 2: Calcula el peso de la carga que se puede levantar con la siguiente palanca. SOLUCIÓN: Según la ley de la palanca FA * a = FR * b FR = (FA*a)/b = (30 Kgf * 90 cm) / 27 cm = 100 Kgf 23

24 4.2.- LA POLEA FIJA. La polea es un dispositivo mecánico de elevación formado por una rueda acanalada montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda. Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, sólo cambia la dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de la cuerda. El valor de la fuerza que tenemos que hacer para levantar un peso, es igual al valor de dicho peso. 24

25 4.3.- POLEA MÓVIL. La polea móvil es un dispositivo que consta de dos poleas: una fija, sujeta a un soporte; y otra móvil, conectada a la primera por medio de una cuerda y un gancho Una polea móvil si proporciona una ventaja mecánica, ya que se ha reducido el esfuerzo a la mitad. El valor de la fuerza que tenemos que hacer para levantar un peso, es la mitad que el valor de dicho peso. 25

26 4.4.- POLIPASTO. Se denominan polipastos a un conjunto de varios pares de poleas (fijas y móviles) accionadas por una sola cuerda con el fin de disminuir el esfuerzo que se ha de realizar para moverlo El esfuerzo FA que tenemos que hacer para levantar una carga FR vendrá dado por la siguiente expresión: FA = FR / (2 * n) siendo n = nº de pares de poleas 26

27 EJEMPLO 3: Calcula la fuerza necesaria (F) para elevar una carga de 420 Kgf de peso (P), utilizando para ello un polipasto con 3 pares de poleas. SOLUCIÓN: FA = FR / (2 * n) = 420 Kgf / (2 * 3) = 70 Kgf 27

29 CONCEPTO importante: Relación de transmisión. En cualquier tipo de transmisión, a la relación que existe entre el número de vueltas del eje de salida (conducido) n2 y el número de vueltas del eje motor (conductor) n1 la denominamos relación de transmisión i. i = n 2 / n 1 29

30 5.1.- TRANSMISIÓN POR POLEA-CORREA. Se usa para transmitir el movimiento circular entre dos ejes situados a cierta distancia, mediante una correa. De las dos poleas una provoca el movimiento de la otra. Aquélla que lo provoca se denomina conductora o motora, y la otra, conducida o arrastrada. N 1 D 1 = N 2 D 2 30

31 TRANSMISIÓN POR POLEA-CORREA (Continuación) En función de los diámetros de las poleas utilizadas, podemos encontrarnos tres casos: Cuando polea conductora y conducida tienen el mismo diámetro, ambas giran a la misma velocidad (i=1). Cuando la polea motriz es mayor que la conducida, la conducida gira a más velocidad que la motriz; por tanto, es un mecanismo multiplicador de velocidad (i>1). Y cuando la polea motriz es más pequeña que la polea conducida, la polea conducida gira a menor velocidad; se trata de un mecanismo reductor de velocidad (i<1). 31

32 EJEMPLO 4: Calcula la velocidad de giro de una polea de 40 mm de diámetro si es arrastrada por otra de 120 mm de diámetro que gira a 300 r.p.m. Calcula también la relación de transmisión y decir de qué sistema se trata. SOLUCIÓN: n1 * d1 = n2 * d2 Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida n2, despejamos y sustituimos en la expresión anterior, así n2 = (n1 * d1) / d2 = (300 r.p.m. * 120 mm) / 40 mm = 900 r.p.m. La relación de transmisión i será, i = n2 / n1 = d1 / d2 i = 900 r.p.m. / 300 r.p.m. = 120 mm / 40 mm = 3 Como i es mayor que la unidad, se trata de un sistema multiplicador de velocidad. 32

33 EJEMPLO 5: Calcula el diámetro que ha tener la polea motriz de un mecanismo de transmisión simple, así como su velocidad de giro, sabiendo que la polea conducida gira a 250 r.p.m. y tiene un diámetro de 80 mm, y que la relación de transmisión del sistema es de ¼. SOLUCIÓN: i = n2 / n1 i = d1 / d2 n1 = n2 / i = 250 r.p.m. / 0,25 = 1000 r.p.m. d1 = i * d2 = 0,25 * 80 mm = 20 mm 33

34 TREN DE POLEAS. Si el movimiento se transmite entre dos ejes mediante dos o mas pares de poleas, con al menos un eje intermedio, tenemos tren de poleas. N2 Producto de diámetros de las ruedas conductoras D1.D3.D5.... i= = = N1 Producto de diámetros de las ruedas conducidas D2.D4.D

35 TRANSMISIÓN POR POLEA-CORREA (Continuación) 35

36 EJEMPLO 6: En la figura adjunta se conocen los siguientes datos: N1= 2000 rpm; D1= 5 cm; D2= 20 cm.; D3= 5 cm; D4= 20 cm. Calcular: a) La velocidad de giro del eje de salida N2 b) La relación de transmisión. SOLUCIÓN: La relación de transmisión i será, i = N2 / N1 = D1.D3 / D2.D4 i = 5.5/(20.20) = 25/400= 1/16 Como i es menor que la unidad, se trata de un sistema reductor de velocidad. Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida n2, despejamos y sustituimos en la expresión anterior, así N2 = i.n1 = (1/16).2000 r.p.m. = 125 r.p.m. 36

37 5.2.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES. Un engranaje es una rueda dentada (con dientes en la periferia), que transmite la fuerza y el movimiento de rotación a otra rueda dentada colocada en otro eje cercano. Para esta transmisión se cumple que: 1º.- La rueda conducida gira en sentido contrario a la conductora, y 2º.- El producto entre el numero de dientes (Z) de una rueda por su velocidad de giro (N) se mantiene constante, es decir, que: N 1 Z 1 = N 2 Z 2 La relación de transmisión será: i = N 2 /N 1 = Z 1 /Z 2 37

38 TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES. (Continuación) Si queremos que la rueda conducida gire en el mismo sentido que la rueda conductora será necesario intercalar un tercer engranaje entre ambas. Esta tercera rueda dentada se denomina rueda intermedia y también rueda loca, y su número de dientes no influye en la relación de transmisión. i = N 2 /N 1 = Z 1 /Z 2 38

39 EJEMPLO 7: En un sistema de engranajes se sabe que la rueda conducida de 45 dientes gira a 500 r.p.m. Calcula la velocidad de giro de la rueda motriz de 15 dientes y la relación de transmisión del sistema. SOLUCIÓN: n1 * Z1 = n2 * Z2 Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida n2, despejamos y sustituimos en la expresión anterior, así n1 = (n2 * Z2) / Z1 = (500 r.p.m. * 45) / 15 = 1500 r.p.m. La relación de transmisión i será, i = n2 / n1 = Z1 / Z2 i = n2 / n1 = z1 / z2 = 15 / 45 = 1 / 3 Por tanto, cuando la rueda conducida dé una vuelta, la conductora o motriz dará tres, luego se trata de un sistema reductor de velocidad (i < 1). 39

40 TREN DE ENGRANAJES. Si el movimiento se transmite entre dos ejes mediante dos o mas pares de engranajes, con al menos un eje intermedio, tenemos lo que se denomina un tren de engranajes. Con este sistema podemos realizar varias reducciones consecutivas de velocidad, y conseguir así grandes desmultiplicaciones. N2 Producto de dientes de las ruedas conductoras Z1.Z3.Z5.... i= = = N1 Producto de dientes de las ruedas conducidas Z2.Z4.Z

41 TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES (Continuación) 41

42 EJEMPLO 8: En la transmisión por engranajes de la figura se pide calcular: a) La velocidad de giro del eje de salida N4 b) La relación de transmisión del tren. SOLUCIÓN: La relación de transmisión i será, i = N4 / N1 = Z1.Z3 / Z2.Z4 i = (10.10)/(20.20) = 100/625= 0,16 Como i es menor que la unidad, se trata de un sistema reductor de velocidad. Para calcular la velocidad de giro de la polea conducida N4, despejamos y sustituimos en la expresión anterior, así N4 = i.n1 = 0,16 * 1000 r.p.m. = 160 r.p.m. 42

43 5.3.- TRANSMISIÓN POR RUEDA DENTADA Y TORNILLO SINFIN. Es un mecanismo que se utiliza para transmitir movimiento circular entre dos ejes perpendiculares, consiguiendo grandes reducciones de velocidad. Sobre un eje se monta un tornillo sin fin, que engrana con una rueda dentada montada sobre un eje perpendicular al primero. Para esta transmisión se cumple que: 1º.- La transmisión sólo funciona de manera que el tornillo hace girar a la rueda dentada, pero nunca al revés. (no es reversible), y 2º.- A efectos de cálculo podemos considerar al tornillo sin fin como una rueda dentada de un solo diente. La relación de transmisión será: i = N 2 /N 1 = 1/Z 2 43

44 TRANSMISIÓN POR RUEDA DENTADA Y TORNILLO SINFIN (Continuación) 44

45 EJEMPLO 9: Un tornillo sin fin gira a 1500 r.p.m. y arrastra a una rueda dentada de 30 dientes. Calcula las vueltas a las que gira dicha rueda y la relación de transmisión del sistema. SOLUCIÓN: i = N2 / N1 = 1 / Z2 N1 = N2 * Z2 N2 = N1/ Z2 = 1500 r.p.m. / 30 = 50 rpm i = N2 / N1 = 1 / Z2 = 1 / 30 45

46 5.4.- TRANSMISIÓN POR RUEDA-CADENA. La transmisión por ruedas o discos dentados y cadenas de eslabones combina la función de las poleas (ejes distantes) con la ventaja de los engranajes (ausencia de resbalamiento). Los eslabones están constituidos por pequeñas placas y rodillos unidos por pasadores, formando articulaciones. 46

48 6.1.- EL TORNO. El torno consta de un tambor que accionado por una manivela gira alrededor de su eje enrollando una cuerda con el fin de elevar un objeto. Un torno se halla en equilibrio cuando se cumple la siguiente expresión: F.d = R.r 48

49 6.2.- MECANISMO RUEDA-CREMALLERA. Este sistema consiste en una combinación de una rueda dentada (o piñón) con un engranaje lineal (o cremallera). Si el piñón gira alrededor de un punto fijo, la cremallera se moverá lateralmente en línea recta. Se trata de un sistema reversible en el cual, si se mueve el piñón, la cremallera avanza o retrocede, y viceversa. 49

50 6.3.- MECANISMO DE TORNILLO. Este sistema consta de una varilla roscada (tornillo), en la cuál se ha roscado una tuerca. Si giramos el tornillo y mantenemos fija la orientación de la tuerca, ésta avanzará con movimiento rectilíneo, en uno u otro sentido dependiendo del sentido de giro del tornillo. Se trata de un sistema irreversible; es decir, el tornillo transmite movimiento a la tuerca, pero nunca al revés. 50

51 MECANISMO DE TORNILLO. (Continuación) 51

53 7.1.- MECANISMO BIELA-MANIVELA. La biela es una barra generalmente conectada al eje motor dotado de movimiento circular, que se articula en el otro extremo a otra barra denominada biela, que a su vez se articula con otro elemento denominado émbolo el cuál se desliza sobre una guía con un movimiento alternativo. 53

54 7.2.- CIGÜEÑAL. Si se disponen varios sistemas biela-manivela en un eje común, se forma un cigüeñal, un mecanismo que transforma el giro en movimiento de vaivén. 54

55 7.3.- MECANISMO LEVA-SEGUIDOR. Consiste en un disco con una forma especial llamado leva, que va sujeto a un eje motor. Sobre la leva se apoya otro elemento móvil, llamado varilla o seguidor, que se mueve hacia arriba y hacia abajo durante el tramo con resalte, y se para durante el tramo sin resalte. Un muelle se encarga de que el seguidor siempre se mantenga en contacto con la leva. 55

56 7.4.- MECANISMO de EXCÉNTRICA La rueda excéntrica es un caso particular de leva, consiste en un disco circular cuyo centro no coincide con el centro del eje con el que gira solidario. Produce un efecto similar a la leva de resalte: el seguidor sube y baja continuamente, pero de manera más suave que con la leva. 56