Problema w A. 24 kn 30 kn. 0.3 m. 1.8 m

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1 Problem 5.54 A w A 4 kn 0 kn.8 m 0. m w L vig A soport dos crgs concentrds y descns sobre el suelo el cul ejerce un crg linelmente distribuid hci rrib como se muestr. Determine ) l distnci pr l cul w A = 0 kn/m, b) el vlor correspondiente w.

2 A w A 4 kn 0 kn.8 m 0. m Resolución de los problems por sí mismo L vig A soport dos crgs concentrds y descns sobre el suelo el cul ejerce un crg linelmente distribuid hci rrib como se muestr. Determine ) l distnci pr l cul w A = 0 kn/m, b) w Problem 5.54 el vlor correspondiente w. Reemplce l crg distribuid por un sol fuerz equivlente. L mgnitud de l fuerz es igul l áre bjo l curv de l crg distribuid y su líne de cción ps por el centroide del áre.. Cundo se posible, ls crgs complejs distribuids deben de dividirse en áres de forms comunes.

3 A 0 kn/m 4 kn 0 kn C 0. m w Problem 5.54 Solución Reemplce l crg distribuid por un pr de fuerzs equivlentes. 0.6 m 0.6 m R I R II Se tiene R I = (.8 m)(0 kn/m) = 8 kn R II = (.8 m)(w kn/m) = 0.9 w kn

4 4 kn 0 kn 0. m Problem 5.54 Solución A C w 0.6 m 0.6 m R I = 8 kn R II = 0.9 w kn ) + M C = 0: (. - )m 4 kn m 8 kn - 0.m 0 kn = 0 o = 0.75 m b) + F y = 0: -4 kn + 8 kn + (0.9 w ) kn - 0 kn= 0 o w = 40 kn/m

5 Problem 5.47 y 0 mm 0 mm Loclice el centroide del áre pln que se muestr. 6 mm 4 mm

6 y 0 mm 0 mm 6 mm 4 mm Problem 5.47 Resolución de los problems por sí mismo Loclice el centroide del áre pln que se muestr. Al resolver estos tipos de problems, se deben de hcer resltr vrios puntos.. Decid cómo construir el áre dd prtir de forms comunes.. Se le recomiend con firmez que construy un tbl que conteng ls áres o línes y ls coordends respectivs de los centroides.. Cundo se posible, use l simetrí pr yudrse loclizr el centroide.

7 C C y Problem 5.47 Solución Decid cómo construir el áre dd prtir de forms comunes Dimensiones en mm

8 y C C Problem 5.47 Solución Construy un tbl que conteng ls áres y ls coordends respectivs de los centroides Dimensiones en mm A, mm, mm y, mm A, mm ya, mm 0 60 = (/) 0 6 =

9 y C C Entonces Problem 5.47 Solución X A = A X (740) = 8 00 o X = 6. mm y Y A = ya 0 Dimensiones en mm Y (740) = o Y =.9 mm A, mm, mm y, mm A, mm ya, mm 0 60 = (/) 0 6 =

10 Problem 5.58 d.8 ft 0 o A L compuert cudrd A está sostenid en l posición que se muestr por bisgrs lo lrgo de su borde superior A y por un psdor empotrdo en. Pr un profundidd del gu d =.5 ft, determine l fuerz ejercid sobre l compuert por el psdor.

11 Problem 5.58 Resolución de los problems por sí mismo d.8 ft 0 o A L compuert cudrd A está sostenid en l posición que se muestr por bisgrs lo lrgo de su borde superior A y por un psdor empotrdo en. Pr un profundidd del gu d =.5 ft, determine l fuerz ejercid sobre l compuert por el psdor. Suponiendo que el cuerpo sumergido tiene un ncho b, l crg por unidd de longitud es w = b gh, en donde h es l distnci por debjo de l superficie del fluido.. Primero, determine l distribución de presión que ctú perpendiculr l superficie del cuerpo sumergido. L distribución de presión será tringulr o trpezoidl.

12 Problem 5.58 Resolución de los problems por sí mismo d.8 ft 0 o A L compuert cudrd A está sostenid en l posición que se muestr por bisgrs lo lrgo de su borde superior A y por un psdor empotrdo en. Pr un profundidd del gu d =.5 ft, determine l fuerz ejercid sobre l compuert por el psdor.. Reemplce l distribución de presión con un fuerz resultnte y construy el digrm de cuerpo libre.. Escrib ls ecuciones de equilibrio estático pr el problem y resuélvls.

13 Problem 5.58 Solución P A A.7 ft Determine l distribución de presión que ctú perpendiculr l superficie del cuerpo sumergido. (.8 ft) cos 0 o P A =.7 g P = ( cos 0 o ) g P

14 L A / P = P = L A / L A /.7 g P A P A y A (.8 ft) cos 0 o F ( cos 0 o ) g (.8 ft) (6.4 lb/ft )(.7 ft) = 7.85 lb Problem 5.58 Solución Reemplce l distribución de presíón con un fuerz resultnte y construy el digrm de cuerpo libre. L fuerz del gu sobre l compuert es P = Ap = A( gh) (.8 ft) (6.4 lb/ft )( cos 0 o )ft = 9.4 lb

15 L A / L A / L A /.7 g A A y A P F P ( cos 0 o ) g P = 7.85 lb P = 9.4 lb (.8 ft) cos 0 o + Problem 5.58 Solución Escrib ls ecuciones de equilibrio estático pr el problem y resuélvls. M A = 0: ( L A )P + ( L A )P - L A F = 0 (7.85 lb) + (9.4 lb) - F = 0 F = lb F = 77 lb 0 o

16 y C Problem 9.87 Resolución de lo problems por sí mismo Determine los momentos de inerci del áre sombred que se muestr, con respecto los ejes y y, cundo = 0 mm.. Clcule los momentos de inerci de un áre compuest con respecto un eje ddo.. Divid el áre en secciones. Ls secciones deben de tener un form pr l cul puedn determinrse con fcilidd el centroide y los momentos de inerci (por ejemplo, de l figur 9. del libro).

17 y Problem 9.87 Resolución de los problems por sí mismo C Determine los momentos de inerci del áre sombred que se muestr, con respecto los ejes y y, cundo = 0 mm. b. Clcule el momento de inerci de cd sección. El momento de inerci de un sección con respecto l eje ddo se determin plicndo el teorem del eje prlelo: I = I + A d En donde I es el momento de inerci de l sección lrededor de su propio eje centroidl, I es el momento de inerci de l sección lrededor del eje ddo, d es l distnci entre los dos ejes y A es el áre de l sección.

18 y C Problem 9.87 Resolución de los problems por sí mismo Determine los momentos de inerci del áre sombred que se muestr, con respecto los ejes y y, cundo = 0 mm. c. Clcule el momento de inerci de tod el áre. El momento de inerci de tod el áre se determin sumndo los momentos de inerci de tods ls secciones.

19 y Problem 9.87 Solución Divid el áre en secciones. C 4 y C C 4 C

20 y 4 y Problem 9.87 C Solución Clcule el momento de C C inerci de cd sección. 4 C Momento de inerci con respecto l eje Pr l sección : (I ) = 8 4 (I ) = ( I ) + A d ( I ) = (I ) _ A d = 4 _ 4 ( ) = 4 _ (I ) = ( I ) + A d = 4 _ ( + ) 5 (I ) =

21 y 4 y C Problem 9.87 Solución C C 4 C (I ) = () () 4 Pr l sección : = 4 Clcule el momento de iner- Pr l sección : 5 (I ) = (I ) = Momento de inerci de tod el áre: ci de tod el áre. 4 I = (I ) + (I ) + (I ) = I = (Pr = 0 mm) + 4 = mm 4 4 I = mm 4

22 y C 4 4 y C C C Momento de inerci con respecto l eje y Pr l sección : (I y ) = () () 4 = 4 Pr l sec. : (I ) = y 8 4 Pr l sec. : (I ) = 4 y 8 Momento de inerci de tod el áre: 4 I y = (I y ) + (I y ) + (I y ) = = I y = 9 0 mm 4 (Pr = 0 mm) Problem 9.87 Solución

23 M = 0 0 kp m + 70 kp d 0 kp m = 0 0 kp m 0 kp m d = = 0,86 m 70 kp Ejemplo: En un blncín de 4 m de lrgo se columpin dos niños de 0 y 0 kg en sus etremos En dónde se tendrí que colocr un dulto de 70 kg pr logrr el equilibrio? 0 kp m d m 0 kp 0 kp 70 kp

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