Análisis y Diseño de Edificaciones de Mampostería

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Pablo Río Santos
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1 Análisis y Diseño de Edificaciones de Mampostería J. Álvaro Pérez Gómez Leonardo Flores Corona SMIE Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.

2 Métodos para análisis sísmicos Método simplificado Para estructuras a base de muros Limitaciones (H Tot 13 m, etc.) Suma de resistencias de muros en una planta en cada dirección ΣV R,i Revisión V u ΣV R,i Método estático V 0 = W T c/q, usar acc. espectral a=f(t) distribuir fuerzas por piso F i Métodos dinámicos Modal espectral Análisis Paso a paso

) Suma de resistencias de muros en una planta en cada dirección ΣV R,i Revisión V u ΣV

3 Método simplificado

4 Método simplificado La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal; Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elevación; Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas; Distribución de muros simétrica; Área efectiva = A T F AE

cargas verticales están soportadas por muros continuos en elevación; Muros ligados

5 Método simplificado donde L ² F AE = H (3.4) b) Longitud / ancho de planta 2 (o suponer dividido en tramos independientes). c) Altura / ancho de planta 1.5; y altura del edificio 13 m.

6 Método simplificado de análisis Requisitos: Fuerzas Sísmicas: Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método. H L B H < 13 m Relación de aspecto L/B 2 H/B 1.5 Distribución uniforme de muros en ambas direcciones Muros de Carga Simple Confinados Refuerzo interior

H L B H < 13 m Relación de aspecto L/B 2 H/B 1.

7 Distribución de fuerzas por rigideces muro1 muro 4 40 Fuerza cortante, t envolvente muro1 muro 2 muro 4 muro Distorsión, mm/mm

5 0 envolvente muro1 muro 2 muro 4 muro 3 0 0.

8 Método simplificado Entrepiso j Y e s,j F AE i+1 AT i+1 AE i T i F A dirección de análisis X x i+1 x i Centro de Cortante del entrepiso j B j e s,j = n x i F A i =1 n F A i =1 AE i AE i T i T i 0.1B j Requisito para considerar distribución simétrica de muros

entrepiso j B j e s,j = n x i F A i =1 n F A i =1 AE i AE i T i

9 Método simplificado Procedimiento: V u V 1 V 2 V 3 V i = F AE F R (0.5v m *A T + 0.3P) i v m * = esfuerzo cortante de diseño A T,i = L i t P = Carga Vertical Cortante sísmico V 4 V 5 t L i V R,piso = V i Es suficiente la densidad de muros? V R,piso V u SI Diseño detallado de miembros NO Incrementar: Densidad de muros v m *

10 Coeficientes sísmicos para método simplificado (NTC-S) Zona Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas Altura de construcción, m Menor de 4 Entre 4 y 7 Entre 7 y 13 Muros de mampostería de piezas huecas Altura de construcción, m Menor de 4 Entre 4 y 7 Entre 7 y 13 I II y III Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

de piezas huecas Altura de construcción, m Menor de 4 Entre 4 y 7 Entre 7 y 13 I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.

11 Comparación coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S) Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas Muros de mampostería de piezas huecas Coeficientes con el método simplificado Zona Altura, m Altura, m < < I II y III Reducción directa del coeficiente sísmico a = c/q, (Grupo B) Zona c c/2 c/1.5 I II III

7 7-13 < 4 4 7 7-13 I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11 II y III 0.13 0.16 0.19 0.

12 Zona Tipo de suelo Coeficientes sísmicos para método simplificado (CFE, 1993) Muros de piezas macizas o diafragmas de madera contrachapada Altura de la construcción, m Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5 Muros de piezas huecas o diafragmas de duelas de madera H T < 4 4 < H T < 7 7 < H T <13 H T < 4 4 < H T < 7 7 < H T <13 I A II III I B II III I C II III I D II III

05 0.05 A II 0.06 0.07 0.08 0.07 0.09 0.11 III 0.07 0.08 0.10 0.08 0.10 0.13 I 0.06 0.07 0.07 0.08 0.09 0.09 B II 0.13 0.15 0.18 0.15 0.18 0.22 III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23 I 0.18 0.18 0.18 0.24 0.

13 Ejemplo de uso del método simplificado Casa habitación de dos niveles Ubicada en zona III (de lago) del D.F. Muros de bloque hueco de concreto cm Espesor de muros, t = 15 cm Mortero: cemento:cal:arena 1:½:4.5 (Tipo II) Altura entrepiso H = 2.4 m H Tot = 4.8 m L / B = 8/8 = 1 < 2 (cumple) H Tot / B = 4.8/8 = 0.6 < 1.5 (cumple) H Tot < 13 m (cumple) Carga por muros = 100% > 75%

Muros de bloque hueco de concreto 15 20 40 cm Espesor de muros, t = 15 cm Mortero:

14 Plantas de la estructura y x Dimensiones en m 4 4 Planta Baja Planta Alta

15 Materiales, pesos y fuerza sísmica Materiales: Bloque hueco de concreto, Mortero II f m * = 15 kg/cm² v m *= 2.5 kg/cm² Cargas: Peso del edificio: W T = t Peso para sismo: W s = 127 t Sismo: Zona III, 4 < H < 7 m, c s = 0.19 Fuerza actuante de diseño: V u = F C W s c s = 1.1(127)(0.19) = 26.5 t

5 kg/cm² Cargas: Peso del edificio: W T = 134.

16 Resistencia a carga vertical Resistencia a carga vertical: Mampostería con refuerzo interior: P R = F R F E (f m *+ 7) A T 1.25F R F E f m *A T Ya que: y que: f m *+7 = 15+7 = 22 kg/cm² 1.25f m * = kg/cm² menor Entonces rige la expresión: P R = 1.25 F R F E f m * A T h = 230 cm, altura libre (sistema de losa de 10 cm) h / t = 230/15 = 15.3 < 20 Usar: F E = 0.6 para muros exteriores F E = 0.7 para muros interiores

75 kg/cm² menor Entonces rige la expresión: P R = 1.

17 Áreas tributarias para carga en muros Planta Baja Planta Alta Carga última en cada muro de planta baja: P u = F C ΣP = 1.4 ΣP

18 Muro Revisión de muros individuales por carga vertical Longitud, m Carga vertical actuante, ton Planta alta Planta baja Carga última total F E Carga vertical resistente ton

42 0.7 23.6 6 2.0 2.60 2.70 7.42 0.7 23.6 7 1.3 3.12 2.50 6.92 0.6 13.2 8 1.3 3.12 2.50 6.92 0.6 13.2 9 1.8 4.60 5.38 13.97 0.7 21.3 10 1.8 3.35 4.80 11.41 0.

19 Revisión sísmica: Resistencia a cortante de la mampostería (método simplificado) V mr,i = F R (0.5v m *A T + 0.3P) 1.5F R v m *A T V sr,i = F R p h f yh A T V R,i = F AE (V mr + V sr ) i F AE = (1.33 L / H)² 1.0 Muro 7: L = 130 cm, H = 230 cm, F AE = ( /230)² = 0.565

20 Cálculo de resistencia lateral en X Muro L P A T F AE V mr V mr F AE cm kg cm² kg kg Muro 7: V mr = 0.7( ) = 2744 kg F AE V mr = = 1.6 t

00 4074 4074 11 180 9500 2700 1.00 4358 4358 12 80 4000 1200 0.21 1890 404 13 80 4000 1200 0.

21 Cálculo de resistencia lateral en Y Muro L P A T F AE V mr V mr F AE cm kg cm² kg kg

22 Comparación de resistencia de la mampostería (Ejemplo método simplificado) Resistencia a carga horizontal: (sólo la contribución de la mampostería) Dirección X: V mr,planta = 24.9 t < 26.5 t (no cumple) Dirección Y: V mr,planta = 45.2 t > 26.5 t (cumple)

23 Contribución del refuerzo horizontal a la resistencia (Ejemplo método simplificado) V sr = F R p h f yh A T Considerando: 2 hiladas, f yh =6000 kg/cm² p h, mín = (4200/f yh ) = a b = 0.18 cm², 2a b = A sh = 0.36 cm² s h = 2 20 = 40 cm ( < 60 cm y < 6 hiladas) p h = (A sh /s h t ) = 0.36/(40 15) = p h = > (cumple)

24 Factor de eficiencia η (Ejemplo método simplificado) 3 kg/cm² V mr p hfyh FR A T 0.3 f m* 12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas p hfyh 6 9 kg/cm²

25 Contribución del refuerzo horizontal a la resistencia (Ejemplo método simplificado) V sr = F R p h f yh A T p h f yh = (6000) = 3.6 kg/cm² como 3.6 < 6 kg/cm²: = 0.6 en este caso: V sr = 0.7(0.6)(3.6)A T = 1.512A T Finalmente: V R = (V mr + V sr ) F AE

26 Cálculo de resistencia lateral en X incluyendo el refuerzo horizontal Muro L P A T F AE V mr V sr V R F AE cm kg cm² kg kg kg Muro 7: V sr = = 2948 kg F AE (V mr +V sr ) = 0.57( ) = 3.2 t

27 Cálculo de resistencia lateral en Y incluyendo el refuerzo horizontal Muro L P A T F AE V mr V sr V R F AE cm kg cm² kg kg kg

28 Comparación de resistencia de la mampostería (Ejemplo método simplificado) Resistencia total a carga horizontal: Dirección X: V R,Planta = 50.4 t > 26.5 t ( cumple) Dirección Y: V R,Planta = 99.7 t > 26.5 t (cumple)

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