Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Bahía Blanca

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1 1/6 HORAS DE CLASE PROFESOR RESPONSABLE TEORICAS PRACTICAS SALVADOR ELSA DORA (anual/cuatr.) (anual/cuatr.) Por semana Total Por semana Total DOCENTES AUXILIARES 4,5 72 4,5 72 Zarich Pedro, Bernatené Ricardo, Gallardo Carlos, Fuster Mónica, Cantú Liliana. ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES PARA CURSAR APROBADAS CURSADAS INGRESO MATEMÁTICA APROBADAS PARA RENDIR DESCRIPCIÓN DEL EJE TEMÁTICO: Los conceptos fundamentales de la asignatura: derivada e integral, permiten resolver múltiples problemas en el campo de la ingeniería, física, química, biología, economía etc. Pero más importante que los resultados y casos en que pueda aplicarse una fórmula o teorema, es la obtención de nuevos métodos de razonamiento, la actitud crítica frente a un problema o resultado, la precisión en el lenguaje, el desarrollo de estrategias personales para el análisis y resolución de problemas utilizando distintos recursos e instrumentos y la valoración de la conveniencia de las estrategias utilizadas en función de los análisis de los resultados. De allí la necesidad de introducir los nuevos conceptos mediante ejemplos sencillos, dando una visión intuitiva de los mismos, preparando de este modo el camino para una fundamentación rigurosa de los mismos, capacitando al alumno para analizar sus aplicaciones. OBJETIVOS: - Estructurar los contenidos teóricos y prácticos según la conceptualización de la Matemática Aplicada para contribuir efectivamente a la formación profesional de los estudiantes. - Integrar los contenidos conceptuales de la Matemática con las necesidades y requerimientos de las ciencias experimentales. - Utilizar en la forma más amplia posible, los recursos conceptuales e instrumentales emergentes del desarrollo de los sistemas de computación vigentes. - - Desarrollar en los estudiantes la capacidad de aprender a aprender para garantizar una educación permanente y su adaptación a las condiciones de la sociedad y del mundo que les toca vivir. PROGRAMA SINTÉTICO 1.Números reales 2.Sucesiones y Series numéricas. 3.Funciones. 4.Continuidad. 5.Sucesiones de funciones. 6.Derivada y diferencial. 7.Estudio de funciones 8.Teorema del Valor Medio 9.Desarrollo de Taylor 10.Integración 11.Teorema fundamental del Cálculo 12.Integración: cálculo y uso 13.Integrales impropias 14.Computación simbólica y numérica aplicada al cálculo diferencial e integral

2 2/6 Unidad Temática: CONTENIDO TEMATICO PROGRAMA ANALITICO Horas desarrolladas 1 Números Reales. Orden y desigualdades. Valor absoluto, distancia y entorno. Funciones de una variable: definición, dominio, imagen, gráfico. Operaciones. Función inversa. Funciones: lineal, potencial, exponencial, logarítmica, trigonométrica. Funciones definidas paramétricamente Noción de límite. Límite de una función cuando x tiende a un número a. Propiedades de los límites. Cálculo de límites. Límites infinitos y para la variable independiente tendiendo a infinito. Definición de límite. Continuidad: definición y análisis gráfico de funciones continuas y discontinuas. Propiedades de las funciones continuas Derivada y diferencial. Definición e interpretación geométrica de la derivada. Incrementos. Ecuación de la recta tangente a una curva plana. La derivada como rapidez de cambio. Derivada de funciones elementales. Reglas de derivación. Derivada de la función inversa. Derivada de una función compuesta. Derivación implícita. Derivadas sucesivas. Diferencial de una función. Computación simbólica y numérica aplicada al cálculo diferencial. Teorema de Rolle. Teorema del Valor Medio. Teorema de Cauchy. Regla de L Hopital. Desarrollo de Taylor. Término complementario de Lagrange. Fórmula de Mac. Laurin.Estudio de Funciones. Funciones crecientes y decrecientes. Puntos críticos. Máximos y mínimos relativos. Criterios para su determinación, concavidad. Puntos de inflexión. Asíntotas. Trazado de curvas. Problemas de optimización Primitivas: definición. La integral indefinida. Propiedades. Integración: Cálculo y uso. Métodos de sustitución, partes, descomposición en fracciones simples. Integrales impropias. Computación simbólica y numérica aplicada al cálculo integral. Integral definida: definición, propiedades. Teorema del valor medio del cálculo integral. Función integral. Teorema Fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Integrales impropias. Área de regiones planas

3 3/6 Unidad temática: CONTENIDOS TEMÁTICOS Horas Desarrollas 7 Sucesiones y series numéricas. Sucesiones de funciones.definición de sucesión, término general. Sucesiones convergentes y divergentes. El número e Series numéricas. Series de términos positivos: criterios de convergencia. Series alternadas: convergencia 9 METODOLOGÍA UTILIZADA ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS- DIDÁCTICAS: Exposición dialogada. Selección y presentación de la bibliografía. Guía del debate participativo, acerca de los conceptos fundamentales. Construcción y presentación de trabajos prácticos secuenciados y jerarquizados. Guía y acompañamiento en la resolución de trabajos prácticos. Presentación, explicación y supervisión, de prácticas de los alumnos, para el logro de la consolidación de técnicas y rutinas fundamentales en matemática. Presentación de temas y de metodología para la realización de pequeños proyectos de investigación. Atención de alumnos en clases de consultas, individual y/o grupal previamente programadas GUÍA DE ACTIVIDADES Lectura comprensiva e interpretativa de la bibliografía propuesta por la cátedra. Participación en un debate grupal acerca de los conceptos fundamentales propuestos para su estudio. Resolución de los trabajos prácticos propuestos por la cátedra. Resolución de trabajos prácticos dirigidos a la consolidación de técnicas y rutinas matemáticas. Trabajo individual y/o grupal en la resolución de problemas matemáticos. Realización y presentación individual y/o grupal de pequeños proyectos de investigación. Concurrencia voluntaria a clase de consulta individual y/o grupal.

4 4/6 SISTEMA DE EVALUACIÓN Conocimiento de los saberes previos de los alumnos y sobre esa base iniciar el trabajo. Dos instancias parciales escritas, individuales, cuya calificación será aprobado o desaprobado. Cada una de las instancias parciales tendrá su correspondiente recuperatorio. Una instancia final escrita y oral, individual, con nota numérica CRITERIOS DE EVALUACIÓN Para el cursado de la materia: aprobar los dos parciales o sus correspondientes recuperatorios. Para acreditar la materia deberán rendir examen final. PRÁCTÍCAS EN GABINETE: Resolución de trabajos prácticos, propuestos por la cátedra. PRÁCTÍCAS EN LABORATORIO Y/O CAMPO y/o TALLER: Por las características de la asignatura no se llevan a cabo prácticas en laboratorio, campo o taller.

5 BIBLIOGRAFÍA: 5/6 Anton, Howard. Cálculo y Geometría analítica Tomo I de Limusa. Budnick, Frank S. Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales Mc Graw Hill Larson, R; Hostetler, R. Cálculo y Geometría Analítica Mc. Graw Hill. Leithold, Louis. El cálculo con Geometría Analítica Ed. Harla Swokowski, Earl. Cálculo con Geometría Analítica Grupo Editor Iberoamericano. Zill, Denis. Cálculo con Geometría Analítica Grupo Editor Iberoamericano. DE ESTE PROGRAMA AÑO PROFESOR RESPONSABLE (firma aclarada) AÑO ELSA SALVADOR PROFESOR RESPONSABLE (firma aclarada) VISADO SECRETARIO DE DEPARTAMENTO DIRECTOR DE DEPARTAMENTO SECRETARIO ACADÉMICO FECHA: FECHA: FECHA:

6 ANALISIS de SEGURIDAD en EXPERIENCIAS de LABORATORIO y/o CAMPO 6/6 TRABAJO PRACTICO Nº TEMA: EQUIPO DOCENTE Y TÉCNICO DE TRABAJO: LABORATORIO: HERRAMIENTAS Y MAQUINARIA A UTILIZAR: DESCRIP. DE LOS PASOS DE LA TAREA A REALIZAR RIESGOS ASOCIADOS A CADA PASO MEDIDAS DE CONTROL ASOCIADAS A CADA RIESGO