DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DEFORMACIÓN ELÁSTICA EN ENSAMBLES PISTÓN CILINDRO DE BALANZAS DE PRESIÓN TIPO INDUSTRIAL

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1 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DEFORMACIÓN ELÁSTICA EN ENSAMBLES PISTÓN CILINDRO DE BALANZAS DE PRESIÓN TIPO INDUSTRIAL Pablo Olvera Araa Cetro Nacioal de Metroloía, CENAM Resume E el esamble istó cilidro de ua balaza de resió debemos tomar e cueta el efecto de los cambios dimesioales roveietes de la distorsió elástica causada or la resió a la cual el esamble es sometido y la cual es fució de la resió alicada. E altas resioes este factor se vuelve crítico y afecta la calibració de la balaza y or lo tato su determiació es imortate ara establecer la otecial exactitud de la balaza de resió. Las balazas de resió idustriales ormalmete o cotemla la correcció de la resió or este factor, e este documeto se reseta ua estimació del coeficiete de deformació elástico ara balazas idustriales ara diferetes alcaces de medició, determiado exerimetalmete or el método de flotació cruzada. Itroducció Las balazas de resió so amliamete usadas como atroes de resió ara la calibració de maómetros u otras balazas de resió. Cuado el esamble istó cilidro está sometido a resió, el esacio etre istó y cilidro se icremeta e ua catidad que varía a lo laro de la loitud del esamble. Existe comercialmete 2 tios de balazas de resió, aquellas que se basa e riciios fudametales ara la determiació de la resió y las de tio idustrial, las cuales roorcioa valores de resió redefiidos bajo ciertas codicioes de referecia. E las balazas de resió tio idustrial el riciio de oeració es el mismo que el de las balazas tio rimario, ero la resió ya está redefiida bajo ciertas codicioes de referecia. Aceleració ormal de la ravedad, = 9,86 65 m/s2 Desidad ormalizada del aire, ρa =,2 k/m3 Temeratura de referecia, tr = 2 ºC ó 23 C El siuiete modelo se utiliza ara el cálculo de la resió y cosiste e covertir la resió redefiida bajo las codicioes de referecia establecidas or el fabricate a la resió bajo las codicioes reales e que se efectúa las medicioes. El modelo corrie la resió omial or aceleració de la ravedad local, temeratura del istó cilidro y flotació de las esas e el aire. c = Dode: ρ a l ρ a ( + α ( )) c t t r - Ec. P c resió de la balaza idustrial correida. resió omial de la balaza bajo las codicioes de referecia. l aceleració local de la ravedad. ρ a Desidad del aire al mometo de la calibració. ρ m Desidad de las masas. α -c exasió térmica del istó - cilidro. t temeratura del istó - cilidro. temeratura de referecia t r Codicioes de referecia: Reroducido de: Memorias del Coreso Nacioal de Metroloía, Normalizació y Certificació. Moterrey, N. L., México. 29, 3 y 3 de octubre de 23. /5

2 Método de calibració de balazas. Flotació cruzada Cuado las fuerzas e las dos balazas de resió ha sido ajustadas hasta que ambas está e equilibrio, la relació de sus fuerzas totales rereseta la relació de sus dos áreas efectivas a esa resió. Por medio de la calibració se determia exerimetalmete, e las balazas tio rimario, el área efectiva Ao a resió cero. Se realiza ua serie de medicioes a lo laro de su alcace de medició ara obteer el área esecífica del istó cilidro calibrado a diferetes resioes. Ao se obtiee or extraolació a resió cero. E la balaza tio idustrial, la calibració or el método de flotació cruzada se utiliza ara determiar el error de la balaza y la resió e ésta se calcula de acuerdo a la ecuació 2, si cosiderar eeralmete el efecto or la deformació elástica. deformació elástico Los cambios e los diámetros del istó y cilidro, bajo resió alicada, so muy equeños y su medició directa e el iterior del esamble es muy comlicada. Para el caso de ciertos tios de esambles simles, el efecto de distorsió elástica es ua fució lieal de la resió alicada y se uede determiar a artir de las roiedades elásticas de los materiales E el caso de balazas tio idustrial co esamble tio simle eeralmete o se corrie la resió omial or el efecto de la distorsió elástica del esamble istó cilidro. Exerimetalmete se uede determiar el coeficiete de deformació a artir de los resultados obteidos e la calibració or el método de flotació cruzada, de acuerdo al modelo resetado e la ecuació No. 2. Dode: = Ec. 2 ( + b) es la resió correida or el coeficiete de deformació elástico, es la resió correida de acuerdo a la ecuació, Desejado b, b = Ec. 3 2 Al estimar el coeficiete de deformació elástico, de acuerdo a la ecuació 3 e las balazas tio idustrial, el modelo ara correir la resió omial sería: Ecuació 4 * c = Resultados ρ a l ρ a ( + α ( ))( + ) c t tr b - Se aalizaro los resultados de varias calibracioes de balazas idustriales. Las fiuras, 2, 3, 4, 5 y 6 ilustra los resultados de la calibració de balazas idustriales ara diferetes tios de esamble. Las series rereseta el error de acuerdo a la ecuació 4, alicado la correcció or el coeficiete de deformació. Las series 2 rereseta el error de acuerdo al modelo corresodiete a la ecuació, si correir or el coeficiete de deformació elástico. Reroducido de: Memorias del Coreso Nacioal de Metroloía, Normalizació y Certificació. Moterrey, N. L., México. 29, 3 y 3 de octubre de 23. 2/5

3 Calibració de u istó hidráulico tio simle, alta resió Calibració de u esamble hidráulico tio reetrate e baja resió Error/kPa resió/mpa Fi. Alicació del coeficiete de resió a u esamble tio simle, alta resió Calibració de u esamble hidráulico tio reetrate e alta resió Fi. 2 Alicació del coeficiete de resió a u esamble tio reetrate, alta resió Fi. 4 Alicació del coeficiete de resió a u esamble hidráulico tio reetrate, baja resió Calibració de u esamble eumático tio simle e baja resió Fi. 5 Alicació del coeficiete de resió a u esamble eumático tio simle, baja resió Calibració de u esamble hidráulico tio simle e baja resió Calibració de u esamble tio esfera e baja resió co as ,,2,4,6 - Fi. 3 Alicació del coeficiete de resió a u esamble tio simle, baja resió Fi. 6 Alicació del coeficiete de resió a u esamble eumático tio esfera, baja resió Reroducido de: Memorias del Coreso Nacioal de Metroloía, Normalizació y Certificació. Moterrey, N. L., México. 29, 3 y 3 de octubre de 23. 3/5

4 Las fiuras 7, 8, 9,, y 2 ilustra la variació del coeficiete de deformació a lo laro del itervalo de medició, ara diferetes tios de esambles. dedormació/pa - deformació e esamble tio simle 4E-2 3E-2 2E-2 E-2 E+ 5 5 Fi. 7 deformació e u esamble tio simle, alta resió deformació/pa - deformació e esamble hidráulico tio reetrate e baja resió E+ -2E E- -6E- -8E- -E- -E- Fi. deformació e u esamble tio reetrate, baja resió deformació e esamble eumático tio simle e baja resió deformació/pa - deformació e esamble tio reetrate e alta resió E+ -5E E- -2E- -2E- -3E- deformació/pa - 4E- 3E- 3E- 2E- 2E- E- 5E- E E- Fi. deformació e u esamble tio simle, baja resió Fi. 8 deformació e u esamble tio simle, alta resió deformació/pa - deformació e esamble hidráulico tio simle e baja resió 3E-9 2E-9 2E-9 E-9 5E- E deformació/pa - deformació e esamble tio esfera e baja resió co as 3E- 2E- E- E+ -E-,,,2,3,4,5-2E- -3E- -4E- -5E- -6E- -7E- -8E- Fi. 9 deformació e u esamble tio simle, baja resió Fi. 2 deformació e u esamble tio esfera, baja resió Reroducido de: Memorias del Coreso Nacioal de Metroloía, Normalizació y Certificació. Moterrey, N. L., México. 29, 3 y 3 de octubre de 23. 4/5

5 La tabla reseta los valores romedio y la desviació estádar de los coeficietes de deformació elástica obteidos e las medicioes ara los diferetes tios de esamble: Tios de esamble:. Simle, hidráulico, resió a MPa, 2. Reetrate, hidráulico, resió a 7 MPa 3. Simle, hidráulico, resió a 6 MPa 4. Reetrate, hidráulico, resió a 7 MPa 5. Simle, eumático, resió a 3 MPa 6. Simle, esfera, resió a 4 kpa Tio de esamble deformació Desviació estádar 7,8 x -3 9,8 x ,9 x -2, x ,7 x -,2 x - 4-5,3 x - 3,5 x - 5 5, x - 2,5 x - 6 -,5 x - 3, x - Tabla Coclusioes De los resultados obteidos odemos cocluir que la correcció or el coeficiete de deformació es recomedada ara esambles de tio simle y co alcace de medició relativamete alto, alrededor de 7 MPa y el coeficiete de deformació estimado ermaece más o meos costate a artir de medicioes mayores al % de su alcace de medició. E térmios eerales se recomieda utilizar la correcció del coeficiete de resió cuado la relació etre su valor romedio y su desviació estádar sea mayor a 4. Otra coclusió a la que odemos llear es que efectivamete, el efecto de distorsió elástica es ua fució lieal de la resió alicada ara esambles tio simle co alcaces de medició relativamete altos, Para esambles co eometrías más comlejas el modelo o es válido. Para las balazas de resió hidráulicas co esambles tio simle, ero co alcace de medició relativamete bajo, alrededor de 7 MPa, el efecto de la fricció rovocada or el fluido uede ser muy alto e imide que el coeficiete de deformació ermaezca costate ya que la fuerza de fricció o se cuatifica. E el caso de las balazas eumáticas co esamble tio simle, equeñas irreularidades eométricas uede rovocar u efecto adicioal. Referecias. Dadso S. Robert, Lewis L. Sylvia ad Pes N. Graham. The Pressure Balace, Theory ad Practice. NPL, OIML, R-, Pressure Balace, 994 La tabla No. 2 reseta la relació, e valor absoluto, etre el coeficiete de deformació del esamble resecto a su desviació estádar y el tio de esamble. Tio de esamble Relació etre b y su desviació estádar ,8 4, ,5 Tabla 2 Reroducido de: Memorias del Coreso Nacioal de Metroloía, Normalizació y Certificació. Moterrey, N. L., México. 29, 3 y 3 de octubre de 23. 5/5

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