Psicrometría - Propiedades del aire húmedo

Transcripción

1 Psicrometría Propiedades del aire húmedo Autor Jesús Soto lunes, 25 de febrero de 2008 S.LOW ENERGY PSICROMETRÍA. PROPIEDADES DEL AIRE HÚMEDO Índice de propiedades z Altura sobre el nivel del mar Lv Calor latente de vaporización del agua cp Calor específico del aire húmedo cpa Calor específico del aire seco

2 cpv Calor específico del vapor de agua dh Densidad específica del aire húmedo da Densidad específica del aire seco dv Densidad específica del vapor de agua ih Entalpía específica del aire húmedo ia Entalpía específica del aire seco

3 iv Entalpía específica del vapor de agua Y Fracción molar µ Grado de saturación X Humedad absoluta o razón de mezcla Xs Humedad absoluta de saturación e Humedad específica

4 Hr Humedad relativa M Masa molecular del aire húmedo Ma Masa molecular del aire seco Mv Masa molecular del vapor de agua P Presión atmosférica S.LOW ENERGY

5 Pa Presión parcial del aire seco Pv Presión parcial del vapor de agua Ps Presión de saturación Th Temperatura húmeda Ta Temperatura seca del aire húmedo Tr Temperatura o punto de rocío / escarcha

6 vh Volumen específico del aire húmedo va Volumen específico del aire seco vv Volumen específico del vapor de agua R Constante universal de los gases ideales Ra Constante de gas ideal del aire seco Rv Constante de gas ideal del vapor de agua

7 h/kg Relación de Lewis o "psicrométrica" ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR Símbolo: z Unidad: [ m ] z = ƒ(p) ; la aplicación extrae por interpolación los valores de altura y presión atmosférica de la siguiente tabla: z [ m ]P [ Pa ] S.LOW ENERGY

8 z [ m ]P [ Pa ] z [ m ]P [ Pa ]

9 La presión atmosférica normal varía con la altitud. Esta consideración es importante en el diseño de los diagramas psicrométricos, puesto que éstos responden a una presión constante, normalmente a una altitud sobre el nivel del mar de 0 m (P = Pa = 1 atm = 760 mmhg). La composición del aire seco resulta prácticamente constante en toda la atmósfera (oxígeno, nitrógeno, argón y CO2), hasta alturas superiores a los 11 km., independientemente de la zona geográfica. Por el contrario, el contenido de vapor de agua del aire húmedo (aire seco + vapor de agua) varía significativamente, tanto con la situación geográfica como en el tiempo, dependiendo de las singularidades climáticas y meteorológicas, no existiendo practicamente vapor de agua a una altura superior a los 10 km. CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN DEL AGUA Símbolo: Lv (T) Unidad: [ kj / kg v. ]

10 Lv (T) = ƒ(t) ; la aplicación extrae por interpolación los valores de este parámetro en función de la temperatura, a partir de la siguiente tabla: T [ ºC ]Lv [ kj / kg v. ]

11 T [ ºC ]Lv [ kj / kg v. ]

12 T [ ºC ]Lv [ kj / kg v. ]

13 El valor del calor latente de vaporización del agua se emplea fundamentalmente en la obtención de la temperatura húmeda y de la entalpía específica del aire húmedo. CALOR ESPECÍFICO DEL AIRE HÚMEDO Símbolo: cp Unidad: [ kj / (kg a.h. ºC) ] cp = (ma cpa + mv cpv) / (ma + mv) cp = cpa + (X cpv) Es el calor que hay que aportar a 1 kg de aire húmedo para que aumente 1ºC su temperatura. CALOR ESPECÍFICO DEL AIRE SECO S.LOW ENERGY

14 Símbolo: cpa Unidad: [ kj / (kg a.s. ºC) ] cpa = ƒ(ta) H 1 ; la aplicación extrae por interpolación los valores de este parámetro en función de la temperatura seca, a partir de la siguiente tabla: Ta [ºC]cpa [kj/(kg a.s. ºC)]

15 Ta [ºC]cpa [kj/(kg a.s. ºC)]

16 Ta [ºC]cpa [kj/(kg a.s. ºC)]

17

18 Es el calor que hay que aportar a 1 kg de aire seco para que aumente 1ºC su temperatura. CALOR ESPECÍFICO DEL VAPOR DE AGUA Símbolo: cpv Unidad: [ kj / (kg v. ºC) ] cpv H 1,86 Es el calor que hay que aportar a 1 kg de vapor de agua para que aumente 1ºC su temperatura. DENSIDAD ESPECÍFICA DEL AIRE HÚMEDO S.LOW ENERGY

19 Símbolo: dh Unidad: [ m3 a.h. / kg a.h. ] dh = 1 / vh = (R Ta) / (P M) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin (K) Es la razón entre el volumen y la masa de aire húmedo. DENSIDAD ESPECÍFICA DEL AIRE SECO Símbolo: da Unidad: [ m3 a.s. / kg a.s. ] da = 1 / va = (R Ta) / (Pa Ma) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin Es la razón entre el volumen y la masa de aire seco. S.LOW ENERGY

20 DENSIDAD ESPECÍFICA DEL VAPOR DE AGUA Símbolo: dv Unidad: [ m3 v. / kg v. ] dv = 1 / vv = (R Ta) / (Pv Mv) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin Es la razón entre el volumen y la masa del vapor de agua. ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL AIRE HÚMEDO Símbolo: ih Unidad: [ kj / kg a.h. ] Se pueden presentar tres situaciones, en función de que el agua esté presente sólo en forma de vapor, que el aire húmedo esté saturado y contenga gotitas de agua líquida en suspensión o que el aire esté saturado y contenga cristales de hielo en suspensión:

21 El agua está presente sólo en forma de vapor ( Ta > 0ºC y X d Xs ) ih = (ma ia + mv iv) / (ma + mv) ih = ia + X iv ih = cpa Ta + X (Lv (0ºC) + cpv Ta) El aire húmedo está saturado y contiene gotitas de agua líquida en suspensión ( Ta > 0ºC y X > Xs ) ih = ia + Xs iv + (X Xs) iw ih = cpa Ta + Xs (Lv (0ºC) + cpv Ta) + (X Xs) cw Ta Aún no implementado en la aplicación El aire húmedo está saturado y contiene cristales de hielo en suspensión ( Ta d 0ºC y X > Xs ) ih = ia + Xs iv + (X Xs) ih ih = cpa Ta + Xs (Lv (0ºC) + cpv Ta) (X Xs) (Lf (0ºC) ch Ta) Aún no implementado en la aplicación donde: Lv (0ºC) es el calor latente de vaporización a 0ºC cpv Ta es el calor sensible de recalentamiento

22 iw = (X Xs) cw Ta es la entalpía correspondiente a la fase líquida (X Xs) (Lf (0ºC) ch Ta) es la entalpía correspondiente al hielo (X Xs) Lf (0ºC) es el calor latente decido por el agua líquida al solidificar (X Xs) ch Ta) es el calor sensible cedido por el hielo al enfriarse con la intervención de los siguientes valores: Lv (0ºC) = 2500,5 [ kj / kg v. ] ; calor latente de vaporización del agua a 0ºC Lf (0ºC) = 333 [ kj / kg v. ] ; calor latente de solidificación del agua a 0ºC cpa = ƒ(ta) H 1 [ kj / (kg a.s. ºC) ] ; ver tabla en el epígrafe correspondiente a cpa cpv H 1,86 [ kj / (kg v. ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del vapor de agua cw = 4,19 [ kj / (kg agua ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del agua ch = 2,05 [ kj / (kg hielo ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del hielo Representa la contenido de calor disponible en la muestra de aire húmedo en unas determinadas condiciones. ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL AIRE SECO

23 Símbolo: ia Unidad: [ kj / kg a.s. ] ia = cpa Ta Representa la contenido de calor disponible en el aire seco de la muestra de aire húmedo para unas determinadas condiciones. En este caso se trata exclusivamente de calor sensible. ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL VAPOR DE AGUA Símbolo: iv Unidad: [ kj / kg v. ] iv = Lv (0ºC) + cpv Ta donde: S.LOW ENERGY

24 Lv (0ºC) es el calor latente de vaporización a 0ºC cpv Ta es el calor sensible de recalentamiento con la intervención de los siguientes valores: Lv (0ºC) = 2500,5 [ kj / kg v. ] cpv H 1,86 [ kj / (kg v. ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del vapor de agua Representa la contenido de calor disponible en el vapor de agua de la muestra de aire húmedo para unas determinadas condiciones. FRACCIÓN MOLAR Símbolo: Y Unidad: [ mol v. / mol a.s. ] Y = nv / na Es la razón entre las cantidades de sustancia de vapor y aire seco.

25 GRADO DE SATURACIÓN Símbolo: µ Unidad: [ % ] µ = 100 X / Xs µ = Hr (P Ps) / (P Pv) Es la relación entre la humedad absoluta X y la humedad absoluta de saturación Xs. Su valor varía entre 0% y 100% (saturación), como en el caso de la humedad relativa Hr, parámetros que se hayan relacionados. Dado que Pv d Ps, se cumple que µ d Hr, aunque ambos valores están muy próximos. Tal es así, que las líneas que representan la humedad relativa en los diagramas psicrométricos se corresponden en realidad con el grado de saturación. HUMEDAD ABSOLUTA O RAZÓN DE MEZCLA

26 Símbolo: X Unidad: [ kg v. / kg a.s. ] X = mv / ma X = (Ra / Rv) { Pv / (P Pv) } Es la razón entre las masas de vapor de agua y de aire seco presentes en una muestra de aire húmedo. La humedad aboluta X es función exclusiva de la presión atmosférica total P y de la presión parcial del vapor de agua Pv. En muchos textos se da el nombre de este parámetro a la razón entre la masa del vapor de agua y el volumen de aire húmedo, siendo su unidad, [ kg v. / m3 a.h. ], y al parámetro que aquí tratamos se le denomina sencillamente "humedad". No obstante, los diagramas psicrométricos que conocemos representan "nuestra" humedad absoluta en las abscisas. HUMEDAD ABSOLUTA DE SATURACIÓN Símbolo: Xs Unidad: [ kg v. / kg a.s. ] Xs ; se calcula considerando Ta = cte., y Hr = 100% Pv = Ps (Ta), y µ = 100% X = Xs (Ta)

27 Es la humedad absoluta correspondiente al aire húmedo saturado, condición que se ha alcanzado manteniendo constante la temperatura seca Ta. Para el cálculo de este parámetro se debe considerar una humedad relativa Hr = 100%, por lo que deben coincidir los valores de la presión parcial de vapor Pv y la presión de saturación Ps (Ta) a la misma temperatura seca que la muestra de aire húmedo. HUMEDAD ESPECÍFICA Símbolo: e Unidad: [ kg v. / kg a.h. ] e = mv / (ma + mv) Es la razón entre las masas del vapor de agua y el aire húmedo. HUMEDAD RELATIVA

28 Símbolo: Hr Unidad: [ % ] Hr = 100 Pv / Ps Hr = µ (P Pv) / (P Ps) Es la relación entre la presión de vapor Pv y la presión de saturación Ps. Su valor varía entre 0% y 100% (saturación), como en el caso del grado de saturación µ, parámetros que se hayan relacionados. Dado que Pv d Ps, se cumple que µ d Hr, aunque ambos valores están muy próximos. Al enfriarse una muestra de aire húmedo, a P = cte. y X = cte., la presión parcial del vapor de agua Pv también permanece constante, pero la presión de saturación del agua Ps va disminuyendo con la temperatura, de modo que la humedad relativa Hr aumenta, aproximándose al 100%, instante en que el aire alcanza la saturación. En ese momento la muestra de aire se encuentra a la temperatura de rocío Tr. Puesto que la humedad absoluta de saturación ( o humedad máxima) Xs es dependiente de la temperatura Ta, la humedad relativa cambia con la temperatura, incluso cuando la humedad absoluta X sigue siendo constante. MASA MOLECULAR DEL AIRE HÚMEDO Símbolo: M Unidad: [ kg a.h. / mol a.h. ]

29 M = (ma + mv) / (na + nv) Es la razón entre la masa y la cantidad de sustancia de aire húmedo de una muestra. Se puede considerar el aire atmosférico como una disolución binaria en fase gaseosa, compuesta por "vapor de agua" y un segundo componente fictício denominado "aire seco". MASA MOLECULAR DEL AIRE SECO Símbolo: Ma Unidad: [ kg a.s. / mol a.s. ] Ma = 28, Es la razón entre la masa y la cantidad de sustancia de aire seco de una muestra. Se puede considerar al aire seco como un gas ideal no condensable formado por una disolución de nitrógeno (75,53%), oxígeno (23,14%) y argón (1,28%). Los porcentajes citados másicos. MASA MOLECULAR DEL VAPOR DE AGUA

30 Símbolo: Mv Unidad: [ kg v. / mol v. ] Mv = 18, El vapor de agua representa en psicrometría a las fases condensadas en equilibrio con el aire húmedo, estando formadas por agua o hielo prácticamente puros. PRESIÓN ATMOSFÉRICA Símbolo: P Unidad: [ Pa ] P = ƒ(z) ; ver tabla del apartado correspondiente a la altitud z P = Pa + Pv S.LOW ENERGY

31 Muchos de los parámetros del aire húmedo son función directa del valor de P. De hecho, los diagramas psicrométricos que reflejan gráficamente las variables más representativas del aire húmedo, se elaboran para una presión atmosférica total concreta. Su valor es suma de las presiones parciales ejercidas por el vapor de agua y por el aire seco presentes en la muestra de aire húmedo. PRESIÓN PARCIAL DEL AIRE SECO Símbolo: Pa Unidad: [ Pa ] Pa = P Pv Su valor es la diferencia entre la presión atmosférica total y la presión parcial ejercida por el vapor de agua contenido en la muestra de aire húmedo. PRESIÓN PARCIAL DEL VAPOR DE AGUA

32 Símbolo: Pv Unidad: [ Pa ] Pv / (P Pv) = X (Rv / Ra) La presión parcial Pv ejercida por el vapor de agua de una muestra de aire húmedo es función exclusiva de su humedad absoluta X y de la presión atmosférica total P. PRESIÓN DE SATURACIÓN Símbolo: Ps Unidad: [ Pa ] Si Ta e 0 ; Ps = 610,5. (17,269 Ta)/(237,3+Ta) Si Ta < 0 ; Ps = 610,5. (21,875 Ta)/(265,5+Ta) La presión de saturación del vapor Ps es la máxima presión posible del vapor de agua a una determinada temperatura. Al alcanzarse esta presión, también se alcanza la humedad absoluta de saturación para esa temperatura, cumpliéndose X = Xs (Ta).

33 Las expresiones anteriores están recogidas en el Código Técnico de la Edificación. TEMPERATURA HÚMEDA (Ó DE BULBO HÚMEDO) Símbolo: Th Unidad: [ ºC ] Se obtiene por iteraciones sucesivas de una de las siguientes expresiones: (T Th) = (kg / h) Lv(Th) (Xh X) o bien (T Th) = (Lv(Th) / cpa) (Xh X) donde: Lv(Th) es el calor latente de vaporización del agua a temperatura húmeda Th (h / kg) es la relación de Lewis o relación psicrométrica. La aplicación "calculadora psicrométrica" utiliza la segunda ecuación. Es la temperatura de saturación adiabática del aire húmedo. Para un aire saturado, coinciden los valores de las temperaturas Ta = Tr = Th. Los parámetros temperatura húmeda Th y entalpía específica del aire húmedo ih se encuentran estrechamente

34 relacionados, puediéndose afirmar que, de una forma muy aproximada, a cada valor de Th le corresponde un valor concreto de ih y viceversa. TEMPERATURA SECA DEL AIRE HÚMEDO Símbolo: Ta Unidad: [ ºC ] Conocida Ps se puede extraer el valor de Ta de las siguientes expresiones (expuestas en el Código Técnico de la Edificación): Si Ta e 0 ; Ps = 610,5. (17,269 Ta)/(237,3+Ta) Si Ta < 0 ; Ps = 610,5. (21,875 Ta)/(265,5+Ta) Se refiere a la lectura directa de temperatura de la muestra de aire. Valores relacionados directamente con Ta son la presión de saturación Ps y el calor específico del aire seco cpa. TEMPERATURA O PUNTO DE ROCÍO

35 Símbolo: Tr Unidad: [ ºC ] Tr ; se calcula considerando X = cte., P = cte., Hr = 100% Pv = Ps (Tr), y µ = 100% X = Xs (Tr) Cuando se enfría una muestra de aire húmedo, manteniendo constantes la presión total P y la humedad absoluta X, puede llegar a producirse la condensación incipiente del vapor de agua contenido en dicha muestra. La temperatura a la que se produce este fenómeno es la "temperatura o punto de rocío" y en estas condiciones se dice que el aire húmedo está saturado. Puede decirse que el aire húmedo saturado es aquel que es capaz de coexistir en equilibrio termodinámico con agua líquida (o con hielo), siendo la temperatura de rocío la correspondiente a ambas fases de dicho equilibrio. Cuando esta temperatura es igual o inferior a 0ºC se la denomina "punto de escarcha". En este punto de rocío, la humedad relativa y el grado de saturación serán Hr = µ = 100%, con lo que la presión de vapor Pv y la humedad absoluta X serán iguales a sus valores de saturación. VOLUMEN ESPECÍFICO DEL AIRE HÚMEDO Símbolo: vh Unidad: [ kg a.h. / m3 a.h. ]

36 vh = 1 / dh = (P M) / (R Ta) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin (K) Es la razón entre la masa y el volumen de aire húmedo. VOLUMEN ESPECÍFICO DEL AIRE SECO Símbolo: va Unidad: [ kg a.s. / m3 a.s. ] va = 1 / da = (Pa Ma) / (R Ta) donde Ta se expresa en grados Kelvin (K) Es la razón entre la masa y el volumen de aire seco. VOLUMEN ESPECÍFICO DEL VAPOR DE AGUA S.LOW ENERGY

37 Símbolo: vv Unidad: [ kg v. / m3 v. ] vv = 1 / dv = (Pv Mv) / (R Ta) donde Ta se expresa en grados Kelvin (K) Es la razón entre la masa y el volumen del vapor de agua. CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALES Símbolo: R R = 8, [ J / (mol K) ] = 0, [ (atm l) / (mol K) ] = 1,9864 [ cal / (mol K) ] S.LOW ENERGY

38 CONSTANTE DE GAS IDEAL DEL AIRE SECO Símbolo: Ra Unidad: [ (Pa m3 a.s.) / (kg a.s. K) ] Ra = 287, En condiciones de baja presión, del orden de la presión atmosférica, y en rangos de temperatura entre 50ºC y 66ºC, el aire húmedo puede considerarse como un sistema compuesto por vapor de agua (agua o hielo prácticamente puros) y un gas no condensable denominado "aire seco", comportándose como una disolución de gases ideales. CONSTANTE DE GAS IDEAL DEL VAPOR DE AGUA Símbolo: Rv Unidad: [ (Pa m3 v.) / (kg v. K) ] Rv = 461,

39 En condiciones de baja presión, del orden de la presión atmosférica, y en rangos de temperatura entre 50ºC y 66ºC, el aire húmedo puede considerarse como un sistema compuesto por vapor de agua (agua o hielo prácticamente puros) y un gas no condensable denominado "aire seco", comportándose como una disolución de gases ideales. RELACIÓN DE LEWIS Símbolo: h / kg ; donde h es el coef. de convección y kg es el coef. de transferencia de masa. Unidad: [ kj / (kg ºC) ] h / kg H 0,95