IIGráficos. IIIEstimación. INTRODUCCIÓN N A LA INVESTIGACIÓN N EN ENFERMERÍA SESIÓN III RESUMEN DE DATOS CON NÚMEROS. ESTADÍSTICA STICA DESCRIPTIVA

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1 INTRODUCCIÓN N A LA INVESTIGACIÓN N EN ENFERMERÍA Guadalupe Ruiz Merino 1I SESIÓN N I RESUMEN DE DATOS CON NÚMEROS. ESTADÍSTICA STICA DESCRIPTIVA Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica SESIÓN N Gráficos. Gráficos. Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica SESIÓN I Estimación. Error estándar. Tamaño Muestral. IEstimación. Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica 1

2 Si oigo algo lo olvido. Si lo veo lo entiendo. Si lo hago lo aprendo. Confucio ( A.C) SESIÓN N IV Contraste de hipótesis. IVContraste Test estadísticos. sticos. Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica ESTADÍSTICA STICA DESCRIPTIVA Medidas de posición n. Medidas de dispersión. MEDIDAS DE POSICIÓN: Es un número n que indica cómo c se encuentran el resto de los datos con respecto a él. Las más m s usuales se refieren a un número n central, que intenta representar a toda la muestra. Las tres medidas de posición n central más m s utilizadas en medicina son: media, mediana y moda. Guadalupe Ruiz Merino - Curso Istica 2

3 MEDIA Se usa cuando se pueden sumar los números. n Muy sensible a valores extremos. Poca variabilidad de una muestra a otra. MEDIA.EJEMPLO Peso en gramos de riñones de 7 hombres de 40 a 50 años: a Muestras: 208,252,256,277,301,309,319. Sumatorio x i = Media=1671/7= MEDIANA MEDIANA.EJEMPLO Es aquél l valor perteneciente o no a la muestra que deja tantas observaciones por debajo como por encima. Se ordenan los valores de menor a mayor y se cuenta hasta obtener el valor medio. Para una muestra impar es el valor medio, para una muestra par, la media de los dos valores medios. Poco sensible a valores extremos. Peso en gramos de riñones de hombres de 40 a 50 años: a Muestras: 208,252,256,277,301,309,319. Me=277. Istica Guadalupe Ruiz Merino - Curso 3

4 PERCENTILES. La Mediana divide a la muestra en 2 partes iguales. Los percentiles o cuantiles dividen a la muestra en 100 partes iguales. Se denotan por p i. El percentil i es aquel valor que deja a su izquierda el i% de los valores de la muestra ordenada. Muy utilizados para describir los casos raros de la población. EJEMPLO. Afirmar que el percentil 10 del peso de los niños varones recién n nacidos es 2700 gr. indica que sólo s un 10% de los niños tiene un peso inferior a CUARTILES. Algunos percentiles reciben nombres especiales: p 25 cuartil. 25, p 50, p 75 se llaman primer, segundo y tercer Dejan a su izquierda la cuarta parte, la mitad y las tres cuartas partes respectivamente de la muestra ordenada. Dividen la muestra en cuatro partes iguales. DECILES. De igual manera a los percentiles p 10,,, p 90 se les llama deciles. Istica Guadalupe Ruiz Merino - Curso 4

5 MODA. La moda es el valor que se presenta con mayor frecuencia que sus adyacentes. Dan un máximo m o pico en el polígono de frecuencias. Con grandes cantidades de datos para designar el valor que más m s se repite. MODA. Cuando un grupo de datos tiene dos modas se llama bimodal. Ejemplo: Presión n sanguínea, nea, una moda para los normotensos y otra para los hipertensos. Istica Guadalupe Ruiz Merino - Curso Cuál l es la más m s adecuada? Cuál l es la más m s adecuada? Tener en cuenta dos factores: Tipo de datos ( cualitativos o cuantitativos) Forma de distribución n de los resultados. Simétrica: si es igual a ambos lados de la media. Cargada: los valores extremos se Istica inclinan en una sola dirección. Media: Datos numéricos y distribución simétrica. Mediana: Datos numéricos y distribución cargada. Moda: Se utiliza para distribuciones bimodales. Guadalupe Ruiz Merino - Curso 5

6 MEDIDAS DE DISPERSIÓN. EJERCICIOS. Las medidas de posición n dan información n sobre cómo son los valores de la muestra pero no indican cómo c son de distintos entre sí. s Las medidas que indican como de agrupados o dispersos están n los datos se llaman medidas de dispersión. Guadalupe Ruiz Merino - Curso Istica MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Toda medida de dispersión n toma el valor cero cuando los datos son iguales. Tomando un valor positivo mayor cuánto más m grande es la dispersión. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. -Recorrido. -Desviación n típica. t -Varianza. 6

7 RECORRIDO. -Es la más m s simple y de mayor valor intuitivo. -Se calcula como la diferencia entre el valor más m grande y el más m s pequeño o de la muestra. -R= x max -x min RECORRIDO. -Ventajas: muestra. -Se expresa en las mismas unidades de la -Es fácil f de calcular. -Inconvenientes: -Utiliza sólo s dos elementos de la muestra. Guadalupe Ruiz Merino - Curso Istica VARIANZA, DESVIACIÓN N TÍPICA. T -Una medida de dispersión n adecuada utiliza la distancia entre cada dato con respecto a la media. -Para evitar valores negativos se eleva esta diferencia al cuadrado.(varianza) VARIANZA, DESVIACIÓN N TÍPICA. T -Para que tenga las mismas unidades de la muestra se calcula su raíz z cuadrada. (Desviación n típica) t 7

8 COEFICIENTE DE VARIACIÓN. -Se usa con variables que tienen todos los valores positivos. VARIANZA, DESVIACIÓN N TÍPICA. T EJERCICIOS. SESIÓN N Tablas y Gráficas. Tablas Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica DEFINICIONES -Los distintos modos de presentar un dato cualitativo se llama clase. -El número n de individuos que presentan cada una de las clases se llama frecuencia. 8

9 I CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA Tabla de contingencia: : Tabla de doble entrada donde en cada casilla figura el número n de individuos que posee esas características. I CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA OBJETIVOS: Las tablas de contingencia tienen un objetivo fundamental: 1.- Organizar la información, n, cuando está referida a factores. I Definición: n: Frecuencia: Número N de veces que se presenta un valor dado de una observación. n ij =nº observaciones de la fila i y la columna j. HOMBRE MUJER MARGINAL SI n 11 n 12 n 1. NO n 21 n 22 N 2. MARGINAL n.1 n.2 n.. RESUMEN DE DATOS RESUMEN DE DATOS NUMÉRICOS CON GRÁFICOS Las representaciones gráficas constituyen uno de los principales métodos m de exponer la información. n. Dan una información n rápida r y global. Permiten tener una idea general de los resultados. Sugieren nuevas hipótesis. 9

10 HISTOGRAMA Es la representación n gráfica más m s frecuente. Es válido v para cualquier tipo de dato. Las clases se representan en el eje horizontal y las frecuencias en el vertical. Cuando los datos son ordinales conviene insertarlos en su orden lógico. l HISTOGRAMA.EJEMPLO Especialmente indicado para datos POLÍGONOS DE FRECUENCIAS Especialmente indicado para datos cuantitativos. A cada clase se le asigna un punto en el eje de abcisas y un punto en el eje de ordenadas que es su frecuencia. Muy útil para ver cómo c evolucionan las frecuencias. No aplicable a datos cualitativos no ordinales POLÍGONOS DE FRECUENCIAS No aplicable a datos cualitativos no ordinales puesto que en ellos no hay un orden lógico l (el grupo sanguíneo neo A no tiene por qué ir delante del grupo sanguíneo neo B) 10

11 POLÍGONOS DE FRECUENCIAS l sería la Moda? POLÍGONOS DE FRECUENCIAS En el gráfico anterior Cuál ser a la Moda? Las representaciones gr OBSERVACIONES Las representaciones gráficas deben verificar las siguientes condiciones: -Deben indicar claramente las escalas y unidades de medida. -Deben explicarse por sís solas. Deben poseer un título t tulo completamente explicativo. -Deben contribuir a clarificar el material presentado. SESIÓN I Estimación. Error estándar. IEstimación. Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica 11

12 SESIÓN N ESTIMACIÓN Concepto de Estimación Error estándar Intervalo de Confianza I Proceso de utilizar información de una muestra DEFINICIÓN N DE ESTIMACIÓN Proceso de utilizar informaci n de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. Se utiliza la información n para estimar un valor. Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica PROPIEDADES ESTIMACIÓN No tener sesgos. Poca variabilidad de una muestra a otra. TIPOS DE ESTIMACIÓN PUNTUAL: : Se obtiene un único número n al que se le puede asignar un punto de la recta. POR INTERVALOS: : Se obtienen dos puntos que representan un (li( li, ls). 12

13 CONCEPTO DE ESTIMACIÓN Ser un estimador adecuado no significa..., significa... Estimador puntual difiere del verdadero valor. Es deseable acompañar ar la estimación de alguna medida posible de error.... manejo de la incertidumbre y de la imprecisión Istica Guadalupe Ruiz Merino - Curso Estimación n por intervalos ERROR ESTÁNDAR Diferencia entre el valor probable y los valores reales de la variable dependiente. Asociado a cada estimación: Un intervalo. Una medida de confianza. 13

14 INTERVALO DE CONFIANZA Un espacio que tiene una cierta probabilidad de contener el verdadero valor del parámetro desconocido. MEDIDA DE CONFIANZA Coeficiente de confianza 1-α. 1 Nivel de confianza 100(1- α)%. Elegiremos probabilidades cercanas a la unidad. Lo decidimos nosotros. 95% α= α= % α= α= % α= α=0.001 Los I.C.. se utilizan como indicadores de la variabilidad de las estimaciones. Cuánto más m estrecho sea mejor. 14

15 Los I.C.. se pueden crear para cualquier parámetro de la población: Media: : tiempo medio de recuperación Proporción: : de niños que sufren apendicitis. Desviación n estándar ndar: : del error de medida de un aparato médico. m TAMAÑO O DE LA MUESTRA Con poblaciones de un tamaño o N suficientemente grande es imposible determinar el valor exacto de un parámetro. Se utiliza entonces una muestra. Guadalupe Ruiz Merino - Curso Istica TAMAÑO O DE LA MUESTRA Requiere establecer como condición previa una determinada cantidad de error. Se da bajo dos supuestos: -Cálculo de una proporción. -Cálculo de la media. TAMAÑO O DE LA MUESTRA Estimar una media: Cuántas personas tengo que tomar para estimar la estatura media con una precisión n de 1 cm? Si concluyo que debo tomar 100 personas, la media de la muestra distará 1 cm de la media poblacional. Istica Istica Guadalupe Ruiz Merino - Curso Guadalupe Ruiz Merino - Curso 15

16 TAMAÑO O DE LA MUESTRA TAMAÑO O DE LA MUESTRA Estimar una media: Inconvenientes. σ 2 puede ser desconocido. Dos posibilidades: -Sustituirlo por el valor máximo m que se piense puede tomar (por experiencia previa o bibliografía) a) TAMAÑO O DE LA MUESTRA -Tomar una muestra pequeña a y calcular su desviación n típica. t TAMAÑO O DE LA MUESTRA Para una proporción. 16

17 TAMAÑO O DE LA MUESTRA Para una proporción. n depende de p y puede ser desconocida. Sustituir p por 0.5. De esta manera maximizamos el tamaño o de muestra. TAMAÑO O DE LA MUESTRA EJERCICIOS. INFERENCIA ESTADÍSTICA STICA SESIÓN N IV Contraste de hipótesis. IVContraste Test estadísticos. sticos. Guadalupe Ruiz Merino - Curso stica Contraste de Hipótesis. Métodos Paramétricos tricos. Trasformaciones de datos. Métodos No Paramétricos tricos. 17

18 INFERENCIA ESTADÍSTICA STICA Métodos empleados para sacar conclusiones a partir de una muestra y extenderlas a una población. después s se rechaza o no. A diferencia que en la estimación primero se formula una hipótesis y una hipótesis estad PASO 1 Expresar el interrogante de la investigación n como una hip tesis estadística. stica. H0: No hay diferencia H1: Hay diferencia CONTRASTE DE HIPÓTESIS Según n la población n y el tipo de variables. PASO 2 Decidir sobre la prueba estadística stica adecuada. 18

19 CONTRASTE DE HIPÓTESIS PASO 3 Seleccionar grado de significación n para la prueba estadística. stica. Grado de significación n = alfa = probabilidad de rechazar de manera incorrecta H0 cuando sea cierta (normalmente 0.05,0.01,0.001) CONTRASTE DE HIPÓTESIS PASO 4 Realizar los cálculos c y exponer conclusiones. Falso negativo,β ERRORES EN LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS Existe diferencia No existe diferencia Existe diferencia H1 Poder 1-β1 Error tipo No existe diferencia H0 Falso positivo,α Error tipo I ERRORES: n más adecuados cu β= = Probabilidad de error tipo Potencia=1-β Los test serán m s adecuados cuánto más m s potentes. 19

20 CONTRASTE DE HIPÓTESIS ERRORES: Cómo se puede aumentar la potencia de un test? Aumentando el tamaño o de la muestra. p se calcula después de la prueba estad Valor de p Se puede considerar p como la probabilidad de que el resultado obtenido sea debido al azar. p se calcula despu s de la prueba estadística. stica. Si p<α se rechaza H0. Y Y si no lo es? Qué conclusión n sacamos? Métodos paramétricos tricos. Métodos para el Variables independientes. Variables dependientes. Trasformaciones logarítmicas. Métodos no paramétricos tricos. Variable dependiente Cualitativa dicotómica Cualitativa ordinal Cualitativa dicotómica TIPOS DE DISEÑO Variable independiente Cuantitativa Cuantitativa Cualitativa dicotómia Test T-Student ANOVA Fisher 20

21 T-Student: Métodos paramétricos Método estadístico stico más m s utilizado. Condiciones: -La muestra se ajuste a un modelo lineal. -Datos distribuidos normalmente e independientes -Variable dependiente cualitativa dicotómica Variable independiente cuantitativa. Métodos para el CONTRASTE DE HIPÓTESIS Los test de contraste de hipótesis pueden ser unilaterales o bilaterales. Se usan los test unilaterales cuando sospechas que una media es mayor que otra En este caso el nivel de significación n pasa a ser 2α2 Métodos para el CONTRASTE DE HIPÓTESIS Ejemplo: Datos pareados PACIENTE PESO ANTES (kg( kg) PESO DESPUÉS S (kg( kg)

22 Datos pareados Extraemos una muestra de 3 individuos y calculamos su peso medio antes de la dieta: 89 kg. Extraemos otra muestra de 3 individuos y calculamos que su peso después s de la dieta es de 97 kg. Concluimos por tanto que la dieta no es eficaz. FALSO! Datos pareados El fallo está en que la variable de estudio, en este caso el peso,, es muy distinta de un individuo a otro. Una manera de controlar esta variabilidad es coger una única muestra de pacientes y calcular su peso antes y después s de la dieta. Datos pareados Hacemos un estudio de datos apareados cuando el mismo grupo se mide dos veces: Los individuos se miden al principio del tratamiento para establecer una línea l basal y después s de alguna intervención n se repite la medición en los mismos sujetos. Datos pareados Éstos estudios necesitan una manera de controlar los datos entre pacientes. El objetivo es controlar factores extraños que podrían influir en el resultado. La prueba estadística que se utiliza cuando los mismos individuos son objeto de medición de una variable numérica es la prueba t- Student para datos apareados. Debemos asumir que la diferencia de las medias sigue una distribución normal. 22

23 Y SI QUEREMOS ESTUDIAR LA Y SI QUEREMOS ESTUDIAR LA INFLUENCIA DE MÁS M S DE UN FACTOR? ANOVA ANOVA El término t factor se refiere a la variable por la cual se forman los grupos. Ej: : dividir en grupos con base a su estado de tiroides y terapia. Al número n de grupos definido por un factor se le conoce como número n de niveles. En estudios experimentales en medicina a los niveles se les llama tratamiento. ANOVA Muchos de los proyectos en medicina utilizan más s de dos grupos. Hay estudios que analizan la influencia de más m de un factor. Después s se comprueban las distintas combinaciones para determinar las diferencias entre los grupos. P corregida ANOVA Si no se realiza la prueba múltiple, m las distintas combinaciones entre los grupos alteran el nivel de significación α. 23

24 Ejemplo: ANOVA Supongamos que queremos estudiar las posibles diferencias entre las medias de 4 grupos dos a dos. Tendríamos 4*2=8 posibilidades de cometer un error de tipo I con un nivel α=0.05. La posibilidad de que cada comparación n significativa fuera falsa sería a de 5%,e.d e.d,, el total de posibilidad de declarar una de las comparaciones como significativa, de forma incorrecta sería a de un 40%. ANOVA Una manera de compensar las comparaciones múltiples es disminuir el nivel α dividiendo α entre el número n de comparaciones hechas. Por ejemplo en el caso anterior si se hacen 4 comparaciones α se divide entre 4 para obtener una comparación n de 0.05/4= Con este método m cada comparación n debe ser significativa al nivel de para declararla como tal. ANOVA La forma de analizar los datos con observaciones múltiples m se llama ANOVA. Éste método m protege al investigador contra el error inflacción, n, preguntando primero si hay diferencias entre las medias de los grupos. ANOVA Se asumen grupos de variable con distribución normal. Debe haber homogeneidad en las varianzas. Las variables son independientes, e.d,, no se relaciona en forma alguna con el valor de otra. Si el ANOVA da significativo, estudiamos la diferencia entre las medias. 24

25 Si las observaciones est TRANSFORMACIÓN DE OBSERVACIONES Si las observaciones están n muy sesgadas no debe emplearse la t-studentt Student.. En este caso las observaciones deben ser transformadas o readaptadas. También n se pueden usar métodos m no paramétricos tricos. Las transformaciones m TRANSFORMACIÓN DE OBSERVACIONES Las transformaciones más s comunes son las logarítmicas, tanto en base 10 como logaritmo neperiano aunque hay que tener cuidado con los valores iguales a cero. Las transformaciones logarítmicas se emplean con frecuencia cuando se trata de valores de laboratorio que tienen distribución n sesgada o cuando hay mucha dispersión. Otra transformación, n, menos utilizada, es la raíz cuadrada. MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS Son pruebas estadísticas sticas que no genera premisas sobre la distribución n de las observaciones. Usar la prueba t requiere que se déd por supuesto que las diferencias siguen una distribución normal, lo cual es especialmente importante cuando los tamaños de muestra son pequeños (n<30). MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS Variable dependiente: cualitativa dicotómica. Variable independiente: cuantitativa. -Para un solo grupo: Variables independientes. -test de la prueba de signo. 25

26 MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS Variable dependiente: cualitativa dicotómica. Variable independiente: cuantitativa. -Para un solo grupo: Variables independientes. -test de la prueba de signo. Variables dependientes: -tests tests de la prueba de signo aplicado a la diferencia (de medias, proporción, n, ) -prueba de Wilcoxon (U-Mann Whitney) VARIOS GRUPOS La alternativa no paramétrica al ANOVA es el contraste de Kruskal-Wallis Wallis. Sirve para contrastar la hipótesis de que k muestras alternativas provienen de la misma población. En el caso de existir diferencias podemos hacer comparaciones a posteriori. RESUMEN Denominamos variables cualitativas a aquellas cuyo resultado es un valor o categoría a de entre un conjunto finito de respuestas. El sexo, el estado civil o el grupo sanguíneo neo son ejemplos de variables cualitativas I CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA Para analizar la relación n de dependencia o independencia entre dos variables cualitativas es necesario estudiar su distribución n conjunta o tabla de contingencia. Tabla de contingencia: : Tabla de doble entrada donde en cada casilla figura el número n de individuos que posee esas características. 26

27 I CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA I DE CONTINGENCIA Ejemplo: EJEMPLO: HOMBRE MUJER MARGINAL Estudiar la relación n entre el sexo y el hábito h SI de fumar. Entre el grupo sanguíneo neo y la posibilidad de NO rechazar un trasplante. Entre la práctica de ejercicio y el riesgo de MARGINAL infarto. I CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA OBJETIVOS: Las tablas de contingencia tienen dos objetivos fundamentales: 1.- Organizar la información, n, cuando está referida a factores. CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA I OBJETIVOS: DE CONTINGENCIA 2.-Analizar si existe alguna relación n de dependencia o independencia entre los niveles de las variables objeto de estudio. El hecho de que dos variables sean independientes significa que los valores de una de ellas no están n influidos por la otra. 27

28 I CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA DE CONTINGENCIA En los ejemplos anteriores: Influye el sexo en el hábito h de fumar? Tienen más m s posibilidades los de un cierto grupo sanguíneo neo de rechazar un trasplante? I Para identificar relaciones entre variables cualitativas se utiliza el test estadístico stico de la Chi-cuadrado cuadrado. Para las tablas 2x2 el test de Fisher. La hipótesis que plantearemos será H0: independencia H1: dependencia I I Definición: n: Frecuencia: Número N de veces que se presenta un valor dado de El resultado nos permitirá afirmar con un nivel una observación. n de confianza que nosotros determinaremos si ij =nº observaciones de la fila i y la columna j. los niveles de una variable influyen en los HOMBRE MUJER MARGINAL niveles de la otra. SI n 11 n 12 n 1. NO n 21 n 22 N 2. MARGINAL n.1 n.2 n.. 28

29 I El razonamiento para contrastar si existe o no asociación n entre dos variables cualitativas se basa en calcular cuál l serían los valores de frecuencia esperados para cada una de las celdas en el caso de que efectivamente las variables fuesen independientes y compararlos con los valores realmente observados. I Si no existe mucha diferencia entre ambos no hay razones para dudar de que las variables sean independientes. I Una vez que hayamos hecho los cálculos, c obtendremos un nivel de significación, e.d,, la probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hipótesis nula. Si es p<0.05 rechazamos la hipótesis nula y decimos que las variables son dependientes. Si es p>0.05 no podríamos rechazar H0 porque la probabilidad de equivocarnos sería a muy alta. I PROBLEMAS 1.- La Chi-cuadarado está influenciada por el tamaño muestral. A mayor número n de casos analizados el valor de la Chi-cuadrado tiende a aumentar por lo que si la muestra es excesivamente grande más m s fácil f será que rechacemos la hipótesis nula de independencia cuando a lo mejor podrían ser independientes. 29

30 I PROBLEMAS 2.- En cada celda de la tabla deberá existir un mínimo de 5 observaciones esperadas. Si no fuera así: Se agrupan filas o columnas (excepto tablas 2x2). Se elimina la fila que da la frecuencia <5 I PROBLEMAS HOMBRE MUJER MARGINAL SI NO OCASIONALMENTE I PROBLEMAS 2.- Y Y si la tabla es de 2x2? Se aplica la corrección n de Yates. I PROBLEMAS 3.- La Chi-cuadrado permite contrastar la hipótesis de independencia pero en el caso de que se rechace dicha hipótesis no dice nada sobre la fuerza de la asociación n entre las variables estudiadas. 30

31 MEDIDAS DE ASOCIACIÓN I Las medidas de asociación n distinguen entre que las variables sean ordinales o nominales. Las medidas de asociación n nominales sólo informan del grado de asociación n existente pero no de la dirección. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN I Las medidas de asociación n ordinales aportan información n sobre la dirección n de la relación, pudiendo tomar tanto valores positivos como negativos. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN I Valores positivos significa que existe una relación n directa entre las variables, valores altos de una se corresponden con valores altos de la otra y al contrario. Valores negativos implica una relación inversa, e.d,, valores altos de una variable se corresponden con valores bajos de la otra y al contrario. RESIDUOS I Los residuos son calculados como la diferencia entre la frecuencia observada y esperada en cada casilla. Son muy útiles para interpretar las relaciones que se observan en la tabla. Los residuos tipificados indican que la diferencia entre las frecuencias es elevada cuando su valor es superior a 1.96 ó inferior a

32 RESIDUOS I Un residuo tipificado mayor a 1.96 en valor absoluto en una casilla indica que hay más m casos, si es positivo, o menos, si es negativo, de los que debería a haber en esa casilla si las variables fueran independientes. Un valor comprendido entre ± 1.96 indica que la diferencia es pequeña a por lo que las variables en esa casilla son independientes. USO EXCESIVO I Debido a que la prueba Chi-cuadrado es fácil f de entender y calcular en ocasiones se utiliza cuando es más m s apropiado otro método. m Por ejemplo: Cuando se analizan dos grupos y las características de interés s se miden en escala numérica. Cuando los correcto es aplicar la prueba t-t Student,convierten la escala numérica en una ordinal o incluso binaria. USO EXCESIVO I Ejemplo: Pacientes de una intervención n tienen mayor probabilidad de padecer complicaciones que otros. Se recogen datos de pacientes que sufrieron complicaciones y de otros pacientes que no las sufrieron. Los investigadores querían saber si existe relación n entre la edad y la probabilidad de tener complicaciónes nes. USO EXCESIVO I Ejemplo: Formaron una tabla de contingenia 2x2 y agruparon la edad en 45 o >45. Los investigadores emplearon la prueba de chi- cuadrado para la independencia y los resultados indicaron que no había a relación entre la edad y la presencia de complicaciones. 32

33 USO EXCESIVO I Dónde está el error? En la selección n arbitraria de los 45 años a como punto de corte para la edad. Y en usar una prueba de forma incorrecta. USO EXCESIVO I Cuando las variables numéricas se analizan con métodos diseñados para variables categóricas u ordinales, se pierde la mayor especificidad de las mediciones numéricas. Antes de hacerlo hay que investigar si las categorías as son correctas. McNemar I Una variante de las tablas longitudinales es medir una misma variable dicotómica (tratamiento-no no tratamiento, rechazo-no rechazo) en dos momentos temporales distintos. Resulta especialmente útil para medir el cambio. McNemar I Se toma una medida de una variable dicotómica, se aplica el tratamiento ( o se deja pasar el tiempo) y se vuelve a tomar una medida de la misma variable en los mismos sujetos. Se contrasta la hipótesis de igualdad de proporciones antes y después. s. 33

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