UNIDAD 2: DINÁMICA. LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS.

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1 UNIDAD 2: DINÁMICA. LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS. 1. FUERZAS Y SUS EFECTOS. La Dinámica es una parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, atendiendo a las causas que lo producen. Son las fuerzas las causantes del cambio en el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Qué es una fuerza? Es una magnitud física vectorial que surge cuando dos cuerpos interaccionan (es decir, se ejercen una acción mutua), ya sea por contacto o a distancia. La fuerza mide la intensidad de la interacción entre dos cuerpos. Los efectos de las fuerzas son: * Producir cambios en la velocidad de los cuerpos, (incluyendo cambios en la dirección del movimiento). * Producir deformaciones (a veces microscópicas) Debemos tener en cuenta que los cuerpos no tienen fuerza por sí mismos. Ejercen fuerzas al interaccionar con otros y por tanto para poder hablar de la existencia de fuerzas se necesita siempre la presencia al menos de dos cuerpos. La unidad de fuerza en el sistema internacional de unidades se llama NEWTON (N) y la definiremos más adelante. Considera que se necesitan aproximadamente 10 Newtons de fuerza para levantar un objeto de 1 kilogramo. Podemos relacionar la masa,m, (en kilogramos) de un objeto con su peso, p, (en Newton) mediante la fórmula: P = m g donde g representa la aceleración de la gravedad cuyo valor es de 9,8 N/kg en la Tierra y a nivel del mar. Ten en cuenta que las unidades N/kg son equivalentes a m/s 2. Las fuerzas, como magnitudes vectoriales, se representan por vectores (módulo, dirección, sentido). El punto de aplicación de la fuerza se coloca sobre el cuerpo que sufre la fuerza.

2 Algunas fuerzas de particular interés son: Peso (P): fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra ( u otro planeta) sobre los objetos próximos y los hace caer. Normal (N): fuerza ejercida por el plano en que se apoya el cuerpo. Reciben este nombre porque se ejercen siempre perpendicularmente al plano. Tensión(T): fuerza ejercida por cuerdas, cables, alambres, etc: Fuerza de rozamiento (Fr) : es otra fuerza de contacto que actúa cuando un cuerpo se desliza (o intenta deslizarse) sobre otro. Hablaremos de ella más adelante. Fuerza elástica (Fe): la que ejercen muelles o resortes. Para medir fuerzas se utilizan unos instrumentos llamados dinamómetros y están basados en el alargamiento regular de los muelles al aplicar fuerzas sobre ellos. El dinamómetro se rige por la ley de Hooke: Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo elástico (un muelle, p.ej.) lo deforma (alarga o acorta) de manera directamente proporcional al valor de la fuerza aplicada. Matemáticamente lo expresamos: F = k Δl Δl representa el alargamiento (o acortamiento) y lo calculamos como l - l 0 y K es una constante característica de cada muelle, que se denomina coeficiente de elasticidad. Sus unidades son N/m (N m -1 ) en el S.I. y su valor nos da una idea de la mayor o menor facilidad para deformar el objeto. Hay que tener en cuenta que hay un límite de elasticidad por encima del cual el muelle se deforma permanentemente o se rompe. Ahora puedes hacer las actividades de la ficha 1

3 2. SUMA DE FUERZAS. FUERZA RESULTANTE ( F R o R) Cuando sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, podemos obtener una sola (llamada fuerza resultante o fuerza neta) que produzca el mismo efecto que todas ellas juntas. La fuerza resultante es la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Se puede dar varias situaciones: a) Que las fuerzas tengan la misma dirección y sentido. En este caso, la fuerza resultante tiene la misma dirección y sentido y su módulo es la suma de las actuantes. b) Que las fuerzas tengan la misma dirección, pero sentido contrario. La fuerza resultante tendrá de módulo la diferencia de los módulos de las fuerzas implicadas, de dirección la misma y su sentido será el de la fuerza de mayor módulo.

4 c) Que las fuerzas sean perpendiculares. La dirección y sentido se pueden determinar gráficamente con la regla del paralelogramo (también con la regla del polígono). El módulo lo calculamos aplicando el teorema de Pitágoras. d) Que las fuerzas formen un ángulo cualquiera. La dirección y sentido se pueden determinar gráficamente con la regla del paralelogramo. El módulo lo calculamos aplicando el teorema del coseno. En general la suma de varias fuerzas se puede calcular gráficamente usando la regla del polígono: Hacer actividades de la ficha 2.

5 3. LEYES DE NEWTON A) Primera ley de newton (ley de inercia) (1 er principio de la dinámica): Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o todas las que actúan se compensan dando una resultante nula, el cuerpo no variará su velocidad. Es decir, si está en reposo, seguirá en reposo; si se mueve, se seguirá moviendo con movimiento rectilíneo y uniforme (v =cte). Cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula, se dice que el cuerpo está en equilibrio que puede ser: Estático: si el cuerpo está en reposo Dinámico: si el cuerpo lleva movimiento rectilíneo y uniforme. La tendencia que tiene un cuerpo a continuar en el estado que estaba se llama inercia. Es importante resaltar que la inercia NO es ninguna fuerza. La inercia de un cuerpo depende fundamentalmente de la masa que éste tenga. A mayor masa, más difícil será modificar su estado de reposo o de movimiento. Por esto decimos que la masa es una medida de la inercia de un cuerpo. B) Segunda ley de newton (Ppio fundamental de la dinámica) (2º principio de la dinámica): Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante NO nula, el cuerpo adquiere una aceleración (modificará su velocidad) cuyo valor es directamente proporcional al valor de la fuerza que la origina e inversamente proporcional a la masa del objeto. La dirección y sentido de esta aceleración es la de la fuerza neta que la produce. Si la masa del objeto se expresa en el sistema internacional (kg) y también la aceleración (m/s2), la fuerza queda expresada en Newton, como ya se ha dicho. Esto significa que el Newton es equivalente a: N = kg m/s2 Entonces, podemos definir la unidad de fuerza S.I, el Newton, como la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo de 1 kg para que adquiera una aceleración de 1 m/s 2. De la igualdad anterior también deducimos que las unidades m/s 2 equivalentes. y N/kg son

6 C) Tercera ley de newton (Principio de acción-reacción ) (3 er Principio de la dinámica): Si un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (que podemos llamar acción), el otro ejerce sobre éste una igual en módulo y dirección pero de sentido contrario (llamada reacción). Estas fuerzas NUNCA se anulan, ya que actúan sobre cuerpos distintos (no podemos sumarlas). De la 3ª Ley se deduce que más que de acciones (fuerzas) se debería de hablar de interacciones o acciones mutuas (el cuerpo 1 ejerce una acción sobre el 2 (F 1,2 ) y el 2 ejerce otra, igual y contraria sobre el 1 (F 2,1 ) ). Por tanto, la fuerza es consecuencia de la interacción entre dos cuerpos.

7 4. FUERZA DE ROZAMIENTO La fuerza de rozamiento cinética, Fr, aparece cuando un cuerpo desliza, por ejemplo, sobre un plano. De las mediciones experimentales se deduce que: * La fuerza de rozamiento siempre se opone al deslizamiento del objeto. * Es paralela al plano. * Depende da la naturaleza y estado de las superficies en contacto. * Es proporcional a la fuerza normal. * Es independiente de la velocidad del cuerpo, mientras ésta no sea muy elevada. * Es independiente del área (aparente) de las superficies en contacto. La calculamos con la expresión: F r = µ N donde µ es el coeficiente de rozamiento. Es un número sin unidades que depende de la naturaleza de las superficies y de su estado. PASOS A SEGUIR PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE DINÁMICA: 1. L eer atentamente el enunciado, hacer un gráfico que represente la situación y anotar en él los datos, así como las incógnitas. 2. Dibujar en dicho gráfico las fuerzas que actúan sobre el cuerpo cuyo movimiento nos interesa. 3. Aplicamos la 2ª Ley de Newton a cada uno de los ejes. Si sabemos que es un MRU, podemos aplicar 1ª Ley de Newton. A veces, también tendremos que utilizar las ecuaciones de cinemática. 4. Prestar atención en cuanto a la utilización de las unidades apropiadas. 5. Analizar el resultado para ver si es coherente con la situación planteada Hacer actividades de la ficha 3

8 5. FUERZA GRAVITATORIA. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL. A finales del siglo XVII Isaac Newton formuló la ley de gravitación universal, con la que se explicaban los movimientos de los planetas del sistema solar, así como la caída de los cuerpos en la Tierra. Para Newton, Todos los cuerpos, por el hecho de tener masa, se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esa fuerza gravitatoria tiene de dirección la recta que une los cuerpos y su sentido es atractivo, es decir, la fuerza que actúa sobre cada cuerpo se dirige hacia el "otro. El módulo de la fuerza gravitatoria viene dado por: G es la constante de gravitación universal y vale 6, N m 2 /kg 2. Este pequeño valor de determina que las fuerzas gravitatorias entre cuerpos con poca masa sean difíciles de detectar. Peso de los cuerpos. El peso de un cuerpo (de masa m 2 = m ) puede definirse como la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él. Hasta ahora lo hemos calculado aplicando la expresión: p = m g pero también la podemos calcular con la ley de gravitación universal, siendo m1 igual a la masa de la Tierra (M T ), y d la distancia desde el centro de la Tierra hasta el centro del cuerpo ( R T en este caso)

9 Si suponemos la Tierra esférica, de radio 6, m y masa kg y que el cuerpo se encuentra en la superficie de la Tierra o próximo a ella y aplicamos la ley de gravitación universal, tenemos que: P = F T-cuerpo = 6, N m 2 /kg kg m (6, m) 2 Llegamos entonces a la conclusión de que: = 9,8 N/kg m = g m = g g = G M T R T 2 Esta expresión es válida para calcular la gravedad en cualquier planeta poniendo la masa y el radio del planeta en cuestión. Diferencias entre masa y peso Masa y peso son dos términos que a menudo se utilizan de manera indistinta en la vida cotidiana, pero que son conceptos muy diferentes como queda expresado en la siguiente tabla: Hacer las actividades de la ficha 4