CURSO CERO DE FÍSICA ELECTROSTÁTICA

Transcripción

1 CURSO CERO DE FÍSIC ELECTROSTÁTIC Depatamento de Física

2 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC CONTENIDO Caga eléctica. Fuezas ente cagas elécticas: Ley de Coulomb. Campo eléctico. Tabajo y enegía: Potencial electostático.

3 tacción Repulsión CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC CRG ELÉCTRIC Una de las popiedades fundamentales de algunos objetos es ue además de masa poseen ota popiedad denominada caga eléctica. l igual ue todos los objetos ue poseen masa, po el simple hecho de tene esa popiedad, inteactúan ente sí atayéndose, los objetos ue tienen caga eléctica también inteactúan con otos objetos ue tengan caga eléctica. Esta inteacción se denomina inteacción electostática. Como hay dos tipos de caga eléctica: positiva y negativa, la fueza con ue inteactúan los objetos cagados puede se atactiva o epulsiva: mba Vidio mba Vidio Si dos objetos tienen igual caga eléctica se epelen. Si dos objetos tienen distinta caga, uno positiva y oto negativa, se ataen. mba - + Vidio La unidad en ue se mide la caga eléctica en el Sistema Intenacional es el Culombio (C) 3

4 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M CRG ELÉCTRIC Un culombio de caga es una cantidad de caga muy gande. En nuesto entono o en cualuie dispositivo electónico, la cantidad de caga eléctica ue se manifiesta es peueña. Po eso, se usan siempe facciones de caga de un culombio, ue se denominan: ELECTROSTÁTIC - ~0 m Submúltiplos del Culombio nc = 0-9 C = un nanoculombio C = 0-6 C = micoculombio mc =0-3 C= miliculombio Potones (caga +e) Como ejemplo, todos los átomos de ue está fomada la mateia nomal tienen patículas cagadas. Los potones están en el núcleo y tienen caga positiva, y los electones se encuentan en tono al átomo y tienen caga negativa. La meno caga eléctica ue existe en la natualeza es la caga de un electón y su valo es: Electones (caga -e) -0 ~0 m Caga del electón= e - =-,6077x 0-9 C CONSERVCIÓN DE L CRG ELÉCTRIC: Una de las leyes fundamentales de la natualeza es la consevación de la caga eléctica. La caga eléctica total de un sistema aislado siempe es la misma.

5 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Fuezas ente cagas elécticas: Ley de Coulomb. La ley de Coulomb detemina la fueza ue expeimenta una caga eléctica debido a la pesencia de ota caga eléctica. La fueza ue expeimenta la caga en el punto P debido a la pesencia de la caga en la posición P es: Donde: F o o es un constante univesal denominada Pemitividad eléctica del vacío : o= C /N m u es el vecto posición de la caga en P : P O es el vecto posición de la caga en P : P O es el vecto ue detemina la posición de la caga especto de, y es la distancia ente cagas: ; x x y y z z es un vecto unitaio en la diección y sentido de : 5 O P u u u P

6 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Fuezas ente cagas elécticas: Ley de Coulomb. NOT: En intoductoios de Física, la ley de Coulomb se expesa en ocasiones como: F k u donde k es denominada constante de Coulomb, cuyo valo cuando las cagas elécticas se encuentan en el vacío es, en el SI: k=/( o ) N m /C Esta foma de expesa la ley de Coulomb, aunue es coecta, no es adecuada paa la compensión de los fenómenos electostáticos y no se utiliza en cusos supeioes de Física, ya ue conduce fácilmente a eoes. Se aconseja acostumbase al fomalismo pesentado anteiomente, ya ue es el univesalmente utilizado en el estudio de fenómenos electomagnéticos. 6

7 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Fuezas ente cagas elécticas: Ley de Coulomb. La ley de Coulomb solo pemite calcula la fueza ue una caga eléctica ejece sobe ota. Qué sucede cuando hay vaias cagas elécticas ejeciendo una fueza esultante sobe ota caga? Pincipio de supeposición: La fueza total o esultante ue expeimenta una caga eléctica en el punto P debido a la pesencia de N cagas elécticas i en los puntos P i, es la suma vectoial de la fueza ue cada caga eléctica i ejece sobe la caga según la ley de Coulomb. p P ip F F u N N i i ip ip o i ip p i Ota foma de expesa el pincipio de supeposición es: La fueza total expeimentada po la caga es la suma de las fuezas ue po sepaado ejece cada caga i sobe la caga. 7

8 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC CMPO ELECTRICO. El concepto de campo eléctico, E, suge de la necesidad de compende como se tansmiten las fuezas elécticas ente las cagas elécticas. La inteacción ente cagas elécticas no es instantánea. Una caga eléctica Q cea en todo el espacio ue la odea un Campo Eléctico E. Si situamos una caga eléctica en una egión donde existe un campo eléctico E, la caga expeimentaá un fueza al inteacciona con ese campo eléctico E dada po: F E( ) Lo podemos imagina como si la caga Q altease todo su entono de foma simila a como una tomenta situada a muchos kilómetos de la playa genea olas po todo el ma. Si una pesona se baña en el ma, inteacciona con las olas ue ocupan su posición y expeimenta fuezas, aunue el oigen de las olas esté muy lejos. De igual manea, la caga inteacciona con el campo eléctico E ue se encuenta en su posición, aunue la caga Q ue lo poduce esté lejos. viento olas Fuezas F E ( ) Campo Eléctico Q 8

9 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC CMPO ELÉCTRICO. Paa ue la ley de Coulomb y la expesión anteio, F= E, sean compatibles, el campo eléctico debeá esta definido como: E ( ) Po tanto, intoduciendo la expesión de la fueza dada po la ley de Coulomb en dicha expesión, se obtiene ue el campo eléctico ceado po la caga en el punto es: F u E ( ) E( ) o u O Es impotante apecia ue el campo eléctico es un vecto cuyo valo depende del punto del espacio donde lo estemos calculando. 9

10 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Campo Electico. Como sucedió con la ley de Coulomb, la expesión anteio solo pemite calcula el campo eléctico E ceado po una única caga en un punto del espacio. Cuál seá el campo ceado po vaias cagas en un punto del espacio? Pincipio de supeposición: El campo eléctico total en un punto del espacio P ceado po N cagas elécticas i situadas en los puntos P i, es la suma vectoial del campo eléctico ue cada caga cea po sepaado en dicho punto P. p p P ip E( ) E( ) u N N i P P ip i o i ip i Ota foma de expesa el pincipio de supeposición es: El campo eléctico total ceado po muchas cagas en un punto del espacio, es igual a la suma de los campos elécticos ue cada caga cea en dicho punto. 0

11 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Tabajo y enegía: Potencial electostático. Cuando en una egión del espacio donde hay un campo eléctico situamos un objeto con una caga eléctica, éste expeimenta una fueza, F= E. Si deseamos move dicha caga de un punto a oto del espacio habá ue ealiza un tabajo. Esto es igual ue cuando en pesencia del campo gavitatoio se desea move un objeto de masa m. En geneal, calcula el tabajo W paa desplaza una caga eléctica en pesencia de un campo eléctico E es taea complicada. Peo se simplifica al tene en cuenta ue el campo eléctico, igual ue el campo gavitatoio, conseva la enegía. Po tanto, el campo eléctico es un campo consevativo. Esto pemite calcula el W necesaio paa desplaza una caga de un punto a un punto como la difeencia de enegía, U, de dicha caga en ambos puntos. Vaiación de enegía W F( ) d U U( ) U( ) E F E Tabajo paa i de a Ecuación geneal Difícil de calcula Enegías potenciales en los puntos inicial y final

12 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Tabajo y enegía: Potencial electostático. Como la elación ente fueza electostática y campo eléctico en ue se mueve la caga es: F E( ) Intoduciendo esta elación en la definición anteio del tabajo: W F( ) d E( ) d E( ) d U Se define una nueva magnitud física denominada potencial electostático V() ceado po las cagas elécticas ue poducen el campo eléctico E como: U E( ) d V ( ) V( ) E( ) d En el SI la unidad de medida del potencial electostático es el voltio: V J / C V voltios

13 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Tabajo y enegía: Potencial electostático. sí definido, la enegía potencial ue tiene una caga eléctica en un punto del espacio po esta sometida a un campo eléctico E es: U ( ) V ( ) Po tanto, el tabajo necesaio paa desplaza la caga de un punto a un punto del espacio seá: E W V ( ) V ( ) Relación ente las líneas de campo E y el potencial eléctico: Si dejamos en libetad una caga de pueba en el seno de un campo eléctico, se aceleaá en el sentido de dicho campo a lo lago de las líneas del campo eléctico. l acelease la caga vaía su enegía cinética, disminuyendo su potencial. Esto uiee deci ue las líneas de campo señalan en la diección en la ue disminuye el potencial eléctico. V altos + E F E V bajos 3

14 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Tabajo y enegía: Potencial electostático. Las ideas fundamentales son: La inteacción electostática, igual ue la gavitatoia, conseva la enegía. El tabajo necesaio pa a lleva una caga de un punto a oto es igual a difeencia de enegías de la caga en y en : W U W V ( V( ) V( )) E El potencial eléctico es una nueva magnitud física ue nos pemite calcula la enegía potencial ue la caga tiene po encontase en un campo eléctico: Enegía Potencial ( ) U( ) V( )

15 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M Potencial de una caga puntual ELECTROSTÁTIC Tabajo y enegía: Potencial electostático. Es sencillo obtene la expesión del potencial electostático ceado po una caga puntual a pati del campo eléctico ue poduce. Paa ello calculamos el tabajo ue se ealiza paa lleva ota caga de pueba 0 de un punto a oto : E o V ( ) V ( ) V( ) V( ) E( ) d Si ponemos la expesión del campo eléctico ceado po la caga puntual, la integal es sencilla: d 0 0 Tomando como oigen de potenciales el infinito, podemos identifica el punto = y = : V ( ) 0 Fijase en ue es la distancia de la caga ue poduce el potencial, al punto donde se calcula. 5

16 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC Tabajo y enegía: Potencial electostático. Expesión geneal del potencial de una caga puntual: o V ( ) Una caga situada en el punto dado po el vecto de posición cea un potencial eléctico en un punto del espacio dado po: V ( ) 0 Pincipio de supeposición: El potencial eléctico ceado po N cagas elécticas i, en un punto del espacio, es la suma del potencial ceado po cada una de ellas en el punto. V N i ( ) 0 i i P i i 6

17 CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC PROLEM INTERCTIVO. Intenta soluciona este poblema del del poyecto Newton. El poyecto Newton es un ecuso de apendizaje de Física del Ministeio de Educación y Ciencia (Gobieno de España) accesible mediante Intenet en o CD-ROM en bajo las condiciones allí estipuladas. Paa el coecto funcionamiento de todas las animaciones es necesaia la instalación del plugin (.), sobe lo ue se declina toda esponsabilidad. Los autoes de este cuso no se esponsabilizan de cualuie consecuencia esultante de la utilización de estos enlaces o ecusos. 7