ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 2ºESO

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1 ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS ºESO NÚMEROS ENTEROS. DIVISIBILIDAD.. Calcula: a) (-) + (-) + (+6) = b) (-6) (+) (-) = c) 8 + = d) = e) = f) g) =. Calcula: a) 8 (-) = b) (-) : (-6) = c) 7 ) = d) 7 : 6 = e) (-) (-) (-) =. Resuelve las siguientes operaciones combinadas con números enteros: a) (-) + : (-) = b) - : (-) + = c) - + ( ) 0 = d) -0 : (-) ( 6 : ) =. a) Halla todos los divisores de y de 0. b) Halla los cinco primeros múltiplos de 9 y de. c) Completa la siguiente tabla y utiliza los criterios de divisibilidad para averiguar si el número 0 es divisible por,,, 0 y. Criterio de divisibilidad Ejemplos,, 890 Que el número termine en 0 ó. a) Busca en tu libro y escribe los diez primeros números primos. b) Halla la descomposición factorial de 6, 90, 0, 80 y Calcula: a) MCD (,8) mcm (,8) b) MCD (, 0) mcm (,0) c) MCD (7,) mcm (,0,) d) MCD (,0,6) mcm (,0,6,90)

2 7. visibles conjuntamente fue en 9. En qué año volverán a coincidir? 8. Un zoológico quiere transportar 8 tigres y gacelas a una reserva natural. Para ello va a utilizar jaulas, lo más grande posible, de manera que en todas ellas vayan el mismo número de animales y sin mezclar tigres con gacelas. Cuántos animales irán en cada jaula? SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL 9. Ordena de menor a mayor a) 6,79 ; 7 ; 6, ; 6, ; 6 ; 6,7 b),89 ;,9 ; 0,9 ;,09 ;, Calcula: a),08 +,6 + 7 = b) 7, 8 67 = c) 9,0 0 7 =. Calcula el cociente con dos cifras decimales: a) 6,7 : = b) 67 : 0,9 =. Calcular la fracción generatriz (pasar a fracción) en los siguientes casos: a)... b) c) Redondear los siguientes números, aproximando hasta donde se indica:,67,989 DÉCIMAS CENTÉSIMAS MILÉSIMAS FRACCIONES.. Simplifica hasta llegar a la fracción irreducible: 00. Calcula: 6 0 a) de 80 b) de c) de Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor reduciéndolas, previamente, a común denominador: 7,,, 8 9

3 7. Opera: a) b) c) 0 d) 7 : : e) f) g) h) 6 i) : 8. Tengo que recorrer 8 km en bicicleta. Primero hago /6 del trayecto y, después de un descanso, hago 7/ de lo que me faltaba. Cuánto me queda todavía por recorrer? 9. En una finca, / parte se ha plantado de trigo, / de cebada y / de avena. Qué fracción de la finca queda para otros cultivos? POTENCIAS Y RAÍCES 0. Calcula el valor de las siguientes potencias siguiendo el ejemplo: a) (-) = (-) (-) (-) (-) = +8 b) 7 = c) (-) = d) (-) = e) = f) (-) 6 = g) (-) 7 =. Aplica las propiedades de las potencias y reduce a una sola potencia: a) = b) 6 : = c) (7 ) - = d) (-) (-) (-) = e) = f) (-) - : (-) =

4 g) [(-) ] - (-) = 7 (7 ) h) 7 7 =. Calcula: a) 6 = e) = b) 00 = f) 8 = c) 9 = g) 8 = 6 d) = h) = PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. Indica si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales, inversamente proporcionales, o no guardan relación: a) El número de pintores contratados para pintar un edificio y el número de días que tardan. b) La edad de una persona y su altura. c) El número de entradas de cine que compro y lo que cuestan en total. d) La cantidad de agua que echa un grifo y el tiempo necesario para llenar una piscina. e) El número de gallinas en un corral y el tiempo que les dura un saco de pienso. f) La distancia que recorre un coche que circula a 80 km/h y el tiempo que tarda en recorrerla. g) La cantidad de lluvia caída y la altura de un árbol.. Completa las siguientes tablas e indica si las magnitudes son directamente o inversamente proporcionales: Peso (kg) 6 0 Precio ( ) Nº obreros 6 9 Días Velocidad (km/h) Tiempo (min) Irene ha recibido 0 euros por un trabajo de reparto de publicidad durante horas. (a) Cuánto recibirá Eduardo, que ha trabajado horas? (b) Cuánto deberá trabajar Amalia si quiere ganar euros? 6. Una fábrica produce 00 reproductores de música en horas. Cuántos producirá en 8 horas? 7. Con la comida que hay almacenada un gerente de un restaurante puede servir cenas para personas durante 0 días. Durante cuántos días podrá atender a 0 personas?

5 8. En la elaboración de un pastel para personas se necesitas 0 gr de azúcar, 00 gr de harina y 0 ml de leche. Qué cantidades serán necesarias para preparar un pastel para 6 personas? 9. Calcula: a) % de 00 = b) % de 0 = c) % de 80 = d) 80% de 90 = 0. Durante el presente curso un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior, en el que tenía 0 alumnos. Cuántos alumnos hay este curso?. Calcula el precio de un abrigo que costaba 0 euros y que ha sido rebajado un %.. El 80% de las habitaciones de un hotel están ocupadas. Si 00 habitaciones están ocupadas, cuántas habitaciones tiene en total el hotel?. 6 de los asistentes a una reunión son hombres. Qué porcentaje de hombres hay en dicha reunión? Y de mujeres?. El número de habitantes de una ciudad pasó de 000 en el año 990 a 000 en el año 00. Qué porcentaje ha aumentado?. Me he comprado en las rebajas una chaqueta por. Si estaba rebajada un 0%, cuál era el precio de la chaqueta antes de la rebaja? ÁLGEBRA 6. Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El cuádruplo de un número b) El doble de un número menos cuatro unidades c) El número anterior a un número n d) El número posterior a un número n e) El cuadrado de un número aumentado en unidades f) El cociente de dos números g) El producto de un número y la mitad de otro número h) El triple del resultado de sumarle unidades a un número i) La mitad del resultado de réstale unidades a un número 7. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se dan: a) n cuando n = - b) (x ) cuando x = c) x a cuando a = x d) cuando x = 8. Indica la parte literal y los coeficientes de los siguientes monomios: -a bx Parte literal: Coeficiente: x z Parte literal: Coeficiente: 7xyz Parte literal: -xm Parte literal: Coeficiente: Coeficiente:

6 9. Indica el grado de los siguientes monomios: - xy z Grado: - 7 xy z 8 Grado: a bc Grado: Grado: 0. Une con flechas los monomios semejantes de las dos filas: -xyz a bc -6r st xy z 7a m n 6xy xyz 6m na -bz a -6rst. 6 Efectúa las siguientes sumas de monomios: a) x + 6x + x = d) 6z y + yz + yz = b) 7x + x + x = e) z y + z y + z y = c) 6xy + xy + xy = f) ab + ab + b a = Efectúa las siguientes restas de monomios: a) x x = c) xy - xy = e) 7ba - a b = b) x 7 8x 7 = d) 6ab - ab = f) 7 xy - y x =. 8 Efectúa los siguientes productos de monomios: 6 7 a) x x = c) xy x y = e) ab ab (-)ab = 7 b) x x = d) 0x y (-6x y) yx = f) -x x. 9 Efectúa los siguientes cocientes de monomios: a) 0x : x = c) -x 6 : x 7 = e) x 6 : 0x = b) 6x : 6x = d) 7x : x = f) x : 6x =. Comprueba si x= es solución de alguna de las siguientes ecuaciones: a) x = x + 7 b) x + x = x + c) (x + ) = x = 6. Resuelve ordenadamente: a) x + x = b) x = x + 0 x

7 c) x 8 + x = x + 0 x d) (x ) = 0x e) (8 x) + (x ) = x f) x + (x + ) = x g) ( x) = (x ) x h) 7 x x x i) j) x x x x k) x 6 x x l) x 0 m) x x x x n) x x o) x x x p) x x x x q) 9 7. En una granja hay cerdos y gallinas, sumando el total de patas 80. Si disminuimos en 70 el nº de cerdos, el nº de gallinas será el triple que éstos. Cuántos cerdos y gallinas hay? 8. Un yogur de frutas cuesta 0 céntimos más que uno natural. Cuál es el precio de cada uno si he pagado 6 por cuatro naturales y seis de fruta? 9. Jaime y su hermana van un sábado al cine y otro al circo; en total se gastan 0 euros. Cuánto cuesta cada entrada si la entrada del cine vale euros menos que la del circo? 0. Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su perímetro es 7 metros, halla la longitud de cada lado.. La edad de Pedro es el doble de la edad de María. Si en años más la suma de las edades será años. Qué edad tienen actualmente?. SEMEJANZA. Mide sobre el plano pueblos. AB, BC y AC y averigua cuáles son las verdaderas distancias entre estos

8 . Queremos situar en un mapa construido a escala : dos localidades A y B. La distancia real entre A y B es de km. A cuántos milímetros estarán en el mapa?. La distancia que separa dos puntos en la realidad es de km. En un plano están separados por cm. Cuál es la escala del plano?. Calcula x en el siguiente dibujo si a = cm, b = cm, c = 6 cm 6. Calcula la altura de Juan sabiendo que proyecta una sombra de metros en el momento en que Pedro, que mide,80 m, proyecta una sombra de, metros. 7. Un hombre de.8 m de estatura proyecta una sombra de.0 m de largo al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de.8 m de largo. Cuál es la altura aproximada del edificio? GEOMETRÍA 8. Identifica cada uno de estos polígonos atendiendo a sus características:

9 9. Calcula la altura en los siguientes triángulos isósceles: 60. Calcula el perímetro y el área de estas figuras: 6. Calcula el área y el perímetro de este hexágono regular (aproxima el resultado a las décimas): (el triángulo mostrado es equilátero por ser la figura un hexágono regular) 6. La diagonal de un rectángulo mide 60 cm y la base 0 cm. Cuánto mide la altura?

10 FUNCIONES 6. Escribe las coordenadas de los puntos A, B, C y D. Sitúa en los otros ejes de coordenadas los puntos E,, F, 0, G, y H, 6. La siguiente gráfica corresponde a la velocidad de un móvil, en m/s, en función del tiempo: a) Cuál es la velocidad que lleva inicialmente? b) En qué momentos acelera o frena? c) Cuándo mantiene su velocidad constante y cuál es esa velocidad? d) Cuánto tiempo está acelerando? Cuánto tiempo tarda en pararse desde que empieza a frenar? 6. Pablo salió de su casa a las 8 de la mañana para ir al instituto. En el recreo, tuvo que volver a su casa para ir con su padre al médico. La siguiente gráfica refleja la situación: a) A qué hora comienzan las clases y a qué hora empieza el recreo?

11 b) A qué distancia de su casa está el instituto? Y el consultorio médico? c) Cuánto tiempo ha estado en clase? Y en el consultorio médico? d) Haz una interpretación completa de la gráfica. 66. Representa las siguientes funciones. Indica tipo de función, pendiente y crecimiento de cada una de ellas: a) y = x b) y = - x + c) y = x d) y = TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS 67. Se ha lanzado un dado 00 veces y se han obtenido los siguientes resultados: Se obtiene 6 Número de veces Construye la correspondiente tabla de frecuencias (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y porcentaje). Qué porcentaje de veces se ha obtenido un seis? Qué porcentaje de veces se ha obtenido menos de un cuatro? Construye el diagrama de barras correspondiente. 68. La siguiente tabla muestra la superficie de los diferentes océanos. Representa los datos utilizando un diagrama de sectores. Océano Pacífico Atlántico Índico Antártico Ártico Superficie (en millones de km ) 66,,8, 7,7 69. El número de hijos de 00 familias de una cierta población viene dado por la siguiente tabla: Número de hijos 0 Número de familias 0 Realiza una tabla de frecuencias y calcula la media, la moda y la mediana del número de hijos por familia. Representa el correspondiente diagrama de barras. 70. Las alturas de los 0 alumnos de una clase de º de ESO vienen dadas por la siguiente tabla: Alturas (cm) Alumnos Realiza una tabla de frecuencias y calcula la media, la moda y mediana.

12 Representa el correspondiente histograma.