1. Determine la matriz

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Diego Quintero Tebar
hace 7 años
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1 1. matriz A) 3. Se define la matriz tal que es la matriz que se obtiene de intercambiar la fila con su antecesor. suma de los elementos de la matriz B) A) 30 B) D) Dada la matriz D) Determine una matriz tal que sea una matriz identidad. matriz D) 5. Sea una matriz anti simétrica 2. Dada la matriz Sea la matriz tal que definida como otro caso. matriz A) 0 B) 1 2 D) Dada la matriz diagonal y la matriz la matriz [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 1

2 el valor de A) 1 B) 2 D) En la siguiente matriz identidad 7. Se tiene una matriz identidad Se tiene que Determine el valor de A) 0 B) 2 3 D) Dada la matriz diagonal Determine el valor de A) 0 B) -1 2 D) Dada la matriz diagonal A) -2 B) -1 0 D) Sean las matrices tales que es matriz triangular superior y es una matriz escalar. Determine el valor de verdad de las siguientes I.- II.- III.- IV.- es una matriz escalar es una matriz triangular inferior A) FVVF B) FFVF FFFF D) FVFV VVFF 13. Sea una matriz escalar y una matriz diagonal de elementos enteros tal que A) 0 B) 1 2 D) Dada las matrices escalares mayor A) 0 B) -2-3 D) Sea matrices diagonales se cumple que y [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 2

3 Además es la matriz identidad. 18. Sea de orden n, tal que Halle la matriz donde I es la matriz identidad. Entonces la suma de elementos de 5A es: 19. Dadas las matrices 15. Sean las matrices matrices tales que valor de. Entonces el A) 0 B) 1-2 D) Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones I) Si es tal que, donde es la matriz identidad entonces II.- Si entonces III.- Si entonces es involutiva A) VVV B) VFV FVV D) FFF FVF Considerando talque y es una matriz escalar y C es una matriz triangular. A) 0 B) 1-2 D) 20. Determine el valor de verdad de las siguientes I.- Si son anti conmutables entonces II.- Si es una matriz triangular superior entonces es triangular superior para cualquier matriz cuadrada no nula III.- Si entonces son matrices conmutables A) VVV B) VVF VFF D) VFV FVV 21. Se tiene las siguientes matrices 17. Sea la matriz Además dada la función Halle A) 0 B) -1-2 D) 3 Determine el valor de [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 3

4 26. Sea una matriz idempotente tal que. Halle la, siendo la A) 4 B) 2 8 D) Dada las matrices 22. Sean las matrices anti conmutables Determine el valor de A) 0 B) 1 2 D) -2 3 A) 10 B) D) Para ciertos valores de se cumple que 23. Dada las matrices Podemos afirmar que A) son anti conmutables B) D) 24. Sean las matrices Si. Halle el valor de y A) -2 B) 0 1 D) Dada la matriz A donde Halle la suma de elementos de Halle el valor de A)-2 B) -1 0 D) Determine una matriz tal que satisface A) B) D) 30. Dada la matriz Halle la traza de la matriz triangular inferior B (de elementos positivos), tal que A) 5 B) 7 9 D) [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 4

5 31. Determine el valor de verdad de las siguientes I.- Si es simétrica y es anti simétrica entonces es anti simétrica II.- Si es polinomio de grado n entonces es siempre simétrica III.- Si es una matriz ortogonal entonces es simétrica A) VVV B) VFV FFV D) FVF FFF Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I) Si es simétrica entonces A es simétrica o B es simétrica II) Si es simétrica entonces A es simétrica III) Si A es simétrica entonces es simétrica A) FFF B) FFV FVF D) VFF FFF 36. Halle una matriz tal que y satisface la ecuación: 32. Si A es una matriz triangular superior y B es una matriz involutiva tal que, si A) 0 B) 5 10 D) Si A y B son dos matrices definidas por D) 37. Se define la matriz tal que cumple la suma de los elementos de la matriz A) 0 B) 1 D) Halle la matriz 34. La matriz simétrica Verifica la siguiente ecuación matricial: Halle el valor de A) 1 B) Siendo matrices cuadradas del mismo orden. 38. Sean y Halle A) 8 B) 9 10 D) [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 5

6 39. Sean las matrices tal que y. el valor de 1 D) Similarmente al caso de los números reales se dice que la matriz M es la raíz cuadrada de la matriz N, si. Determine el valor de x para el cual la matriz es la raíz cuadrada de A) 0 B) 3-16 D) 16 No existe 41. Sea la matriz es Dar la respuesta en ese orden 44. verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: I) La matriz es simétrica para cualquier matriz A. II) la suma de 2 matrices triangulares del mismo orden es otra matriz triangular Entonces la suma de los elementos de la diagonal es: III) Si conmutan con A entonces conmuta con A A) B) D) IV) Sean A y B matrices simétricas del mismo orden tal que AB es simétrica entonces A y B conmutan 42. Sean las matrices, sabiendo que donde es cierto número A) VFVF B) FFVV VFFV D) VFVV VVVV 45. Dadas las matrices, real. Entonces el vector tales que son: y el número real A) 2 B) 3 4 D) Dadas las matrices D) ; 43. Si la matriz, donde entonces los valores tales que: el valor de la traza de X en la ecuación A) -2 B) 2 3 D) 4 5 [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 6

7 47. Se define la función Sea tal que el valor de Siendo A) -2 B) 1 0 D) Dada las matrices A) 0 B) Dada la ecuación, cuyas raíces son. Se define la matriz Sabiendo que AB es una matriz triangular. Si afirmar que: entonces podemos A) 12 B) 10 8 D) Dada la matriz D) 49. Dada la matriz idempotente alcule A) 0 B) 1-1 D) Dada la matriz A) 200 B) D) Si. el valor de A) 30 B) D) Sea M una matriz nilpotente de grado 2. Halle la matriz A) M B) D) 55. Sea A una matriz de grado nilpotencia 5, además sea Definamos la matriz C talque. Halle la matriz C A) A B) 56. Dada la matriz 51. Sea A una matriz de grado de nilpotencia 2 [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 7

8 Sabiendo que es la raíz real de 60. Dada la matriz matriz 57. Dada la matriz, determine la matriz D) D) 61. Se define la matriz Determine el valor A) 58. Dada la matriz B) suma de elementos de A) 23 B) D) Dada la matriz 62. Se tiene la matriz Definimos la matriz Determine el valor de para el cual la matriz la suma de elementos de B sea anti simétrica A) 14 B) D) 33 0 A) 2 B) -3 4 D) [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 8

9 63. Sea A una matriz involutiva Determine el valor A) 2 B) 5 3 D) 64. Determine el valor de verdad de las siguientes I) Toda matriz anti simétrica cumple que la suma de sus elementos es cero II) Si es una matriz simétrica entonces también es matriz simétrica III) Si es simétrica entonces A es simétrica A) VVV B) VFV FVF D) VFF FFF 65. Dada la matriz, calcule la suma de los elementos de la matriz 2 0 D) 66. Dada las matrices Halle la relación entre tal que AB sea idempotente I) II) III) Si entonces A) VVV B) VFV FVF D) FFV FVV 68. Respecto a la matriz, indique el valor de verdad de las siguientes I) II) es simétrica III) es simétrica IV) es involutiva A) FVFF B) FFVF VVFF D) VVVF FVVF 69. Si entonces la matriz es igual a: 0 D) 70. Se define las matrices Tal que matriz P., halle la D) 67. Dada las matrices Halla la A) -3 B) -4-2 D) Sea A una matriz de orden 2 de elementos no nulos definida sobre. Si A es idempotente, calcule la menor suma de sus elementos. A) 0 B) 1 2 D) 4 8 [Docente: Aldo Salinas Encinas] Página 9

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