Realización del nivel de referencia vertical para SIRGAS dentro de una definición global. SIRGAS-GTIII: Datum Vertical

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1 Realización del nivel de referencia vertical para SIRGAS dentro de una definición global SIRGAS-GTIII: Datum Vertical Laura Sánchez

2 Coordenada vertical Geodesia moderna: determinación simultánea con la posición horizontal elipsoide de referencia posicionamiento GNSS (p. ej. GPS) Geodesia clásica: independiente de la posición horizontal nivel medio del mar (geoide) nivelación geométrica

3 Nivel de referencia en los sistemas de alturas clásicos 1. El nivel medio del mar y el geoide son idénticos. 2. Observación del nivel del mar durante cierto período (ideal 18,6 años). 3. Reducción de mareas oceánicas. 4. Cálculo del valor promedio de los niveles observados. Buenaventura: 1/ / /1955 1/ /1959

4 Problema 1: Geoide superficie del mar Topografía de la superficie del mar (SSTop): -2 m + 2m

5 Problema 2: Omisión de los cambios del nivel del mar en función del tiempo Mareógrafo Mar del Plata (Argentina): MPLA -1,3 ±,5 mm/year El nivel medio del mar registrado en la década de los anos 5 (época de definición del nivel cero) estaba 7 cm más arriba que el nivel actual.

6 Problema 3: Omisión de los cambios del nivel del mar en función de la ubicación geográfica

7 Problema 4: Variación del nivel del mar o movimiento vertical de la corteza? CART 5,3 ±,1 mm/year

8 TIGA: Control geodésico de mareógrafos Proyecto del Servicio Internacional GNSS: Tide Gauge Benchmark Monitoring Project Posicionamiento GNSS en mareógrafos para diferenciar movimientos verticales de la corteza y cambios del nivel del mar. Red procesada en el DGFI: 6 estaciones Coordenadas semanales desde enero de 2 Software Bernese

9 Velocidades GNSS vs. Velocidades mareográficas

10 Velocidades GNSS vs. Velocidades mareográficas Estación Velocidad Mareógrafo Período dh/dt [mm/a] DGF6P1T dh/dt [mm/a] Diferencia [mm/a] CART ,3 ±,1-2,5 ±,2 2,8 CHUR ,7 ±,2 9,8 ±,,1 REYK ,5 ±,2-4,2 ±, -1,7

11 Multiplicidad de niveles de referencia Existen tantos sistemas de alturas, como mareógrafos de referencia!

12 Discrepancias entre las redes de nivelación en América del Sur

13 Propósito SIRGAS: nivel de referencia unificado 1. Determinar un nivel de referencia global 2. Referir las alturas existentes solamente a ese nivel

14 Cantidades físicas primarias H B dn H B = (dn g)/g = (W W B )/g

15 Definición clásica de W 1) W = W ( i) i= 1 Valor geopotencial de un datum vertical (mareógrafo) seleccionado arbitrariamente (p. ej. Amsterdam para toda Europa). N 1 ( i) 2) W = W Valor geopotencial promedio entre todos los N datum verticales existentes en el mundo. 3) W = U Valor geopotencial idéntico al generado por un elipsoide de referencia U, el cual es una función de GM, ω, a, J 2. σ N 2 dσ = min σ toda la superficie terrestre mean Earth ellipsoid σ superficie marina best fitting ellipsoid

16 Definición moderna W Gauss-Listing: el geoide es la superficie equipotencial que coincide con la superficie global del mar en plena calma. En otras palabras, es aquella superficie equipotencial resultante de la minimización de la diferencia entre el geoide y la superficie del mar (topografía de la superficie del mar: SSTop). i W i W SStop γ = min 2 2 = = i W i W d SSTop γ σ Condición: = σ γ σ γ d d W W i i i = = σ γ σ d W W W d SSTop W P P

17 Realización de W El potencial de cada punto P que describe la superficie del mar en calma está dado por: W = U γ h + T P P P P Elipsoide de referencia U es el potencial normal generado por el elipsoide de referencia, γ p es la gravedad normal, h p corresponde con la SSTop y el potencial anómalo T P es: T P siendo: δg S' ΔGM R R 4π ( θ, λ, r) = + δg S' ( ψ ) = P g P ( ψ ) γ P 1 1 = ln 1 + sin 2 ( ψ 2) sin( ψ ) σ dσ perturbaciones de la gravedad función ponderadora Problema de valor de frontera de Neumann!! Modelo de la superficie del mar (MSS) Modelo Global de Gravedad (MGG)

18 Modelos de la superficie del mar Representación geométrica de la superficie del mar en una grilla: [X,Y,Z] [ϕ, λ, h]

19 Altimetría satelital

20 Modelos de la superficie del mar Parámetro CLS1 KMS4 GSFC.1 Cobertura 8 S 82 N 82 S 82 N 8 S 8 N Resolución espacial 1/3 ~ 2 1/6 ~ 1 1/3 ~ 2 1/3 ~ 2 Período Misiones satelitales incluidas T/P ERS-1/2 GEOSAT T/P T/P TDM ERS-1 ERM+GM ERS-2 ERM GEOSAT GM GFO ERM T/P ERS-1/2 GEOSAT ERM GEOSAT GM Referencia Hernandez, Schaeffer (21) Andersen et al. (24) Koblinsky et al. (1999) Adicionalmente: Modelos anuales entre 1992 y 21 derivados por DGFI a partir de datos de la misión Topex/Poseidon (T/P)

21 Modelos globales de gravedad Parámetro EGM96 TEG4 GGM2S EIGEN-CG3C a [m] , , , ,46 GM [m 3 s -2 ] 398 6,4415 x ,4415 x ,4415 x ,4415 x 1 9 n max Época de referencia Coeficientes con velocidad Sistema de mareas C 2, C 21, S 21 C 2, C 21, S 21 C 2, C 21, S 21 C 2, C 3, C 4 Tide-free Zero-tide Zero-tide Tide-free Transformatción de C 2 en el sistema Zero-tide -3,118 x 1-8 *,3 5 (Lemoine et al. 1998) Tide-free Rapp (1989), Ec. 9, k =,3 Tide-free +4,1736 x 1-9 (Tapley et al. 25) Zero-tide Rapp (1989), Ec. 9, k =,3 Referencia Lemoine et al Tapley et al. 21 Tapley et al. 25 Förste et al. 25

22 Valores W ϕ [N/S] MSS n GGM2S TEG4 EIGEN-CG3C EGM , , , ,18 CLS ,1 53,27 53,9 53,14 6/ ,4 53,7 KMS ,24 53,26 GSFC ,38 53, , , , ,46 82/78 CLS ,38 54,44 54,38 54, ,32 54,34 KMS ,26 54,25 GSFC ,63 54,68 W varía con la extensión latitudinal del MSS, con la resolución espectral del GGM y con la época de referencia. Por lo tanto, es necesario definir las convenciones correspondientes.

23 Aspectos prácticos en a determinación de W Extensión latitudinal: Debe incluirse la superficie global del nivel del mar, pero los satélites altimétricos no cubren los polos. Estamos restringidos a ϕ ~ ±8. La superficie del mar debe ser cuasi estacionaria, es decir que las variaciones temporales registradas por la altimetría satelital deben reducirse. Aquellas zonas con variaciones estacionales muy grandes (congelamiento y descongelamiento periódico) deben excluirse, de lo contrario solo se tendría en cuenta las mediciones realizadas en las épocas libres de hielo (verano).

24 Porcentaje de hielo en el agua marina Invierno: Ártico: ϕ = ~ 6 N Antártica: ϕ = ~6 S Verano: Ártico: ϕ = ~ 72 N Antártica: Línea de costa La zona de cálculo para W debe limitarse a ϕ = 6 N/S.

25 Aspectos práticos en la determinación de W Resolución espectral del modelo de gravedad: Las anomalías terrestres de gravedad están afectadas por las inconsistencias presentes en los sistemas de alturas existentes. W debe estar libre de dichas inconsistencias. Variación de W en función de n (resolución espectral del GGM) Aplicación de un modelo global de gravedad derivado exclusivamente de observaciones satelitales.: n =

26 Aspectos prácticos en la determinación de W Cambio de W en función del tiempo Introducción de una época de referencia, a la cual se refieran las alturas MSS y los coeficientes GGM.

27 Ejemplo de un valor W GGM: Modelo MSS: EIGEN-GL4S (GRGS/GFZ), n =15, época 2. Derivado de datos T/P, entre ϕ = 6 N/S, resolución espacial 1 x 1 época de referencia 2. Constantes: GM = 398 6,4415 x 1 9 m 3 s -2 ; ω = x 1-11 rad s -1 W = ,4 m 2 s -2 Desviación estándar del valor medio (W ): ±,4 m 2 s -2 Desviación estándar para el peso unitario: (Variación (W W p ) en el ecuador) ± 6,49 m 2 s -2 ~ ± 65 cm

28 Residuos del valor W calculado Residuales: (W -W i )/γ i < -3-3 to -2-2 to -1-1 to to 1 1 to 2 > 2 [m]

29 Comentarios finales El valor de referencia W puede seleccionarse arbitrariamente, pero se prefiere que éste sea derivado de observaciones reales del campo de gravedad terrestre y de la superficie del mar. El estado del arte permite la determinación empírica de W ; ya no se requiere la solución clásica de asumir (suponer) W igual a un potencial normal predeterminado U. La fiabilidad del valor W calculado ha sido probada mediante diferentes combinaciones de 4 modelos MSS con 4 GGMs. Al igual que cualquier sistema de referencia, W debe basarse en convenciones acordadas y adoptadas, las cuales deben garantizar la fiablilidad y repetibilidad del valor utilizado. Dichas convenciones deben establecerse en el marco del organismo rector de la Geodesia: la Asociación Internacional de Geodesia

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